陳勝政，楊 波，楊栓虎，杜鳳懷，宋宇航，楊 力，高曉波

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065)

【彈藥工程】

脈沖修正彈藥技術(shù)研究

陳勝政，楊 波，楊栓虎，杜鳳懷，宋宇航，楊 力，高曉波

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065)

針對無控彈藥低成本精確打擊的使用需求，提出了采用脈沖發(fā)動機作為執(zhí)行機構(gòu)的脈沖修正彈藥技術(shù)方案，開展了脈沖修正控制、修正策略、點火策略建模研究，并對脈沖修正彈藥修正原理及精度進行了仿真分析。仿真分析表明，脈沖修正彈藥原理可行，命中精度不顯著弱于氣動舵機，驗證了脈沖修正彈藥技術(shù)原理的可行性。

脈沖修正彈藥；脈沖發(fā)動機；修正控制；修正策略

無控彈藥具有威力幅員大、火力猛、作戰(zhàn)反應(yīng)時間短、成本低等優(yōu)點。與之對應(yīng)地，也存在附帶損傷大、命中精度低、無法應(yīng)對高價值點目標或點-面目標等缺點。

脈沖發(fā)動機具有成本低、反應(yīng)時間短、可靠性高、點火延遲散布小等優(yōu)點，可在短時間內(nèi)產(chǎn)生大推力，以上特點使得脈沖發(fā)動機十分適合作為修正彈藥的執(zhí)行機構(gòu)來進行彈道的閉環(huán)控制。此外，相比氣動舵機，該型修正彈藥無需增加舵面和采用大尾翼方案，不僅彈體結(jié)構(gòu)改動小，氣動阻力也更小，是一種更適合修正彈藥的執(zhí)行機構(gòu)。

脈沖修正彈藥是一種在無控彈藥基礎(chǔ)上，采用衛(wèi)星或低成本末端尋的導引頭進行自身位置或目標信息測量，并通過加裝脈沖發(fā)動機作為執(zhí)行機構(gòu)，按一定的制導控制律進行彈道閉環(huán)修正控制的一種精確打擊彈藥。

由于采用了彈道閉環(huán)控制，脈沖修正彈藥的命中精度大幅度提高。使得其不僅具備攻擊點-面目標的能力，甚至具備攻擊點目標的能力，大大拓展了作戰(zhàn)能力和綜合作戰(zhàn)效能。

基于此，國外在脈沖修正彈藥技術(shù)上做了大量研究，已有多個產(chǎn)品裝備部隊或出口使用，在多次局部戰(zhàn)爭中發(fā)揮了重要作用。典型的有俄羅斯的“勇敢者” 240毫米脈沖修正迫彈、152mm末修炮彈“SANTIMETR”、BM-8航空修正火箭，瑞典的strix120毫米紅外末制導迫彈，美國的ATK公司的XM395精確制導迫彈、通用動力公司的滾轉(zhuǎn)控制制導迫彈等。由于采用了脈沖修正技術(shù)，該型制導彈藥的打擊精度均提高到了10m之內(nèi)，大大提高了武器系統(tǒng)平臺的作戰(zhàn)能力。

1 脈沖修正彈藥原理

1.1 脈沖修正彈藥簡介

脈沖修正彈藥一般由無控彈藥發(fā)展而來，在無控彈藥彈體頭部加裝探測組件以及信息處理單元，作為彈上制導信息獲取、信息處理以及綜合管理的核心單元。

探測組件一般包括衛(wèi)星定位儀或低成本的末端尋的導引頭，以及二者的復(fù)合體。衛(wèi)星定位儀可實時測量自身位置坐標，為彈藥修正控制提供自身位置信息。低成本的末端尋的導引頭在末端可實時探測目標，并測量彈目相對位置信息。

信息處理單元不僅進行信息處理，還集成了姿態(tài)測量單元，為控制指令實時解算提供彈體姿態(tài)信息。

在彈身質(zhì)心位置安裝一系列周向均布、噴口朝外的脈沖發(fā)動機，作為彈道修正控制的執(zhí)行機構(gòu)。由于脈沖發(fā)動機與彈軸垂直安裝，其推力垂直于彈軸，其工作時產(chǎn)生的推力直接作用在質(zhì)心上，可直接改變彈藥質(zhì)心速度方向，從而實現(xiàn)彈道修正。

典型的脈沖修正彈藥布局示意圖見圖1。

圖1 脈沖修正彈藥布局示意圖

脈沖發(fā)動機在彈身截面的安裝示意圖見圖2。

圖2 脈沖發(fā)動機在彈身截面的安裝示意圖

在圖2中，以3#脈沖發(fā)動機為例，工作時產(chǎn)生的尾噴流是指向負Z軸，形成的推力指向+Z軸，從而將彈道向右側(cè)修正。

1.2 脈沖修正彈藥工作原理

以衛(wèi)星制導脈沖修正彈藥為例說明。

發(fā)射以前，射手先向其裝定目標坐標或衛(wèi)星星歷。發(fā)射出去以后，脈沖修正彈藥通過衛(wèi)星定位儀實時測量自身位置坐標及速度信息，并送給信息處理單元。信息處理單元實時敏感并測量彈體姿態(tài)信息。信息處理單元綜合衛(wèi)星定位儀送出的彈藥質(zhì)心位置、速度信息及自身測量到的彈體姿態(tài)信息，按一定的修正控制算法，實時解算出脈沖發(fā)動機的點火時機及發(fā)動機編號。當飛行時間到達規(guī)定的點火時機，信息處理單元向選定的脈沖發(fā)動機給出點火信號，點燃脈沖發(fā)動機。脈沖發(fā)動機工作產(chǎn)生橫向推力，修正彈藥速度方向，逐步減小與目標的偏差，直至命中目標。脈沖修正彈藥工作原理見圖3。

2 脈沖修正控制數(shù)學模型

2.1 單次脈沖修正量計算

按圖3所示，以t時刻點燃3#脈沖發(fā)動機為例，建立單次脈沖修正量數(shù)學模型。

圖3 t～t+Δt時刻彈藥受力情況

記單個脈沖發(fā)動機的總沖為I、工作時間為Δt，平均推力為F。那么：

I=FΔt

(1)

t時刻點燃發(fā)動機后，彈藥質(zhì)心將會受到橫向力F的作用，直至t+Δt時刻結(jié)束。在t～t+Δt時刻彈藥受力情況見圖3。t時刻彈藥運動速度記為V0。

在t+Δt時刻，彈藥將獲得一個與F方向相同的橫向速度，記為ΔV。此時，彈藥的運動速度應(yīng)為V0與ΔV的合成，記為V1。如圖4。

圖4 t+Δt時刻彈藥運動速度

合成速度V1顯然與V0方向不一致，方向改變量記為Δθ*，那么：

Δθ*=57.3×tg-1(ΔV/V0)≈57.3×ΔV/V0

(2)

另一方面， 根據(jù)動量守恒原理，彈藥在脈沖發(fā)動機作用下，將產(chǎn)生動量改變量，其值恰好等于3#發(fā)動機的沖量I。即：

I=FΔt=Δ(mV0)=mΔV

(3)

ΔV=I/m

(4)

將式(4)代入式(2)，則有：

Δθ*=57.3×I/(mV0)

(5)

式(5)即為單次脈沖發(fā)動機產(chǎn)生的修正量。由于該修正量為角度，可稱之為角度修正量。

角度修正量改變了彈藥飛行方向，隨著時間累積，將改變彈藥最終的落點，從而實現(xiàn)對命中點的修正。

與氣動舵機相比，氣動舵機的最終控制效果也是改變彈藥的速度方向。由此可見，在原理上，兩種執(zhí)行機構(gòu)是等效的。所不同的是，氣動舵機是連續(xù)、線性修正。

由式(5)可見，脈沖發(fā)動機的角度修正量大小與單個發(fā)動機總沖成正比，與彈體質(zhì)量、速度成反比。

當發(fā)動機比沖、彈體質(zhì)量設(shè)計完成，在當前速度下，單次脈沖修正引起的角度修正量Δθ*就是一定的，不能隨意調(diào)節(jié)，這是脈沖修正的一個主要缺點，即修正能力不能任意調(diào)節(jié)。對比氣動舵機，脈沖發(fā)動機無法實現(xiàn)線性、連續(xù)修正，因而控制精度差與氣動舵機。

2.2 彈道修正的數(shù)學模型

由式(5)可見，單次修正完成后，將改變了彈藥的速度方向。而實際需要的修正量是距離偏差，因此需要將距離偏差轉(zhuǎn)換成角度偏差。距離修正量示意圖如圖5。

圖5 距離修正量示意圖

圖5中，若t時刻不修正，那么彈藥沿著當前速度V0飛行，最終將形成脫靶量ΔX。

若彈藥的剩余飛行距離為Xt，那么脫靶量ΔX對應(yīng)的角度修正量為：

Δθ=sin-1(ΔX/Xt)× 57.3

(6)

式(6)即為距離修正量到角度修正量的轉(zhuǎn)換關(guān)系。即在t時刻，修正Δθ之后，即可消除脫靶量ΔX，實現(xiàn)彈藥對目標的命中。

實際運用時，由于彈藥當前位置坐標可由衛(wèi)星定位儀實時解算出來，而目標位置坐標發(fā)射前已經(jīng)裝訂，那么Xt是實時已知的。ΔX可通過落點預(yù)測等算法解算出來。

具體運用時，彈藥相對于目標的偏差角一般可分為俯仰偏差角ΔθFY和偏差角ΔθPH。那么，Δθ應(yīng)為俯仰偏差角和偏差角的合成角。即：

(7)

此外，還有誤差相位的問題，誤差相位Φ：

Φ=57.3×atan(ΔθFY/ΔθPH)

(8)

Φ決定了修正量的方位。

2.3 彈道修正策略

由式(5)可知，修正一次將使得速度方向變化Δθ*，該值在彈體質(zhì)量、速度、發(fā)動機總沖確定的條件下，是個定值。

但由式(7)解算的彈道偏差Δθ卻是任意的，當其值角不足Δθ*時，那么修正一次是不必要的。也就是說，是否修正一次，應(yīng)以Δθ*為閾值，這就是需要遵循的修正策略。

那么，修正策略為：

Δθ≥Δθ*

(9)

2.4 脈沖發(fā)動機點火策略

當t時刻需要執(zhí)行一次修正時，由于有多個脈沖發(fā)動機備選，那么究竟該點哪一個、何時點燃發(fā)動機才能達到修正效果呢？這存在一個點火策略的問題。

脈沖發(fā)動機點火策略確定原理見圖6所示。

圖6 點火策略確定原理示意圖

(10)

由以上論述可見，在式(9)滿足后，還需要判斷是否正好存在一個發(fā)動機的相位達到式(10)的要求，且該發(fā)動機尚未點火工作過。

若當前沒有滿足式(10)的發(fā)動機，由于發(fā)動機隨著彈體在不停地旋轉(zhuǎn)，只要還有多于一個的發(fā)動機有效，那么只需要等待某一個有效的發(fā)動機旋轉(zhuǎn)到滿足式(10)，那么就可點燃該發(fā)動機完成1次彈道修正控制。這就是應(yīng)遵循的點火策略。下面建立數(shù)學模型。

假設(shè)共n個發(fā)動機，發(fā)動機標號分別為1,2，…,n。

當前時刻第i(i是1～n中的任意一個)個發(fā)動機的滾轉(zhuǎn)方位為γi，Di表示第i個發(fā)動機的是否有效的狀態(tài)。初始時刻，全部發(fā)動機均有效，即Di=1(=1～n)。發(fā)動機m工作一次后便失效，Dm賦0值，隨后的點火策略里需自動排除發(fā)動機m。

用Δγ(i)表示第i個發(fā)動機與點火相位之間的角度差φdh，對于無效發(fā)動機(Di=0)，將其相位Δγ(i)賦值為∞。那么：

(11)

式(11)即為計算各個發(fā)動機與要求的點火相位之間的相位差。

根據(jù)式(11)計算的各個發(fā)動機與點火相位Φ*的相位差，最小值對應(yīng)的那個發(fā)動機即為最近的發(fā)動機，點燃最近的發(fā)動機，無疑是修正誤差最快的，因而是最優(yōu)的策略。

點火策略按下式定：

(12)

式(11)、式(12)便是點火策略數(shù)學模型。

3 仿真算例

本文第2節(jié)完成了修正控制數(shù)學模型的建模，將該模型編制成計算程序，輸入仿真條件，即可進行脈沖修正控制仿真計算。通過仿真計算，能夠?qū)π拚刂圃淼恼_性、修正精度進行仿真計算。下面以某修正彈藥為例進行仿真計算分析。

3.1 仿真條件

單個脈沖發(fā)動機總沖：70 N·s；飛行距離：6 700 m；啟控時間：9 s；彈體轉(zhuǎn)速：6 r/s：彈藥質(zhì)量：22 kg。

3.2 修正彈道仿真

仿真計算得到的上下邊界彈道曲線見圖7，發(fā)動機點火信號圖見圖8，啟控后的誤差角曲線見圖9。

由以上計算可見，啟控后，上下邊界彈道均開始收斂，最終命中目標，實現(xiàn)了彈道修正。

圖7 上下邊界彈道曲線

圖8 點火信號圖

圖9 啟控后的誤差角曲線

從點火信號來看，總共點火13次，說明共點燃13個發(fā)動機?？紤]一定的余量，那么該修正炮彈的發(fā)動機數(shù)量至少為16個。

從誤差角曲線上看，初始啟控時，誤差信號較大，連續(xù)啟控幾次得到修正，趨于相對穩(wěn)定；在此之后，但凡誤差累積到一定量以后，就會修正一次，直至命中目標。

由此可見，脈沖修正原理可行。

3.3 修正精度仿真

由于脈沖發(fā)動機為不連續(xù)控制，理論上會存在一定的理論脫靶量，從而使得控制精度弱于氣動舵機。

基于此，可采用蒙特卡羅仿真方法，仿真分析脈沖發(fā)動機因不連續(xù)控制引起的落點散布。仿真計算時，不考慮制導誤差、姿態(tài)測量誤差、彈體誤差等，僅僅考慮不連續(xù)修正帶來的控制誤差。

仿真100條彈道，彈道散布按無控彈道散布水平進行仿真，總發(fā)動機個數(shù)取為16個。各條彈道在脈沖發(fā)動機控制下，逐漸往目標方向上收斂。仿真落點分布、各條彈道發(fā)動機工作情況見圖10。

由圖10可見，100條彈道中，平均使用發(fā)動機7.5個，最多使用14個，小于16個的總數(shù)。說明所有彈道均已收斂到目標上。

統(tǒng)計100條彈道的CEP為0.31 m，即因不連續(xù)控制帶來的誤差為CEP0.31 m，該值并不是一個很大的值。而對于氣動舵機，理論控制誤差在零附近，說明脈沖發(fā)動機控制精度確實差一些。

實際彈道飛行時，由于衛(wèi)星定位誤差、目標指示誤差、彈體姿態(tài)測量誤差等的存在，最終的命中精度會是以上所有誤差的綜合，此時純脈沖發(fā)動機帶來的控制誤差只是一個小量。

也就是說，在最終閉環(huán)命中精度上，采用氣動舵機氣控制的命中精度并不會顯著好于采用脈沖發(fā)動機控制的精度，二者最終精度相當。

圖10 仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文從脈沖修正彈藥原理出發(fā)，開展了修正控制、修正策略、發(fā)動機點火策略的建模研究，并完成了初步的仿真計算分析。仿真分析表明，脈沖修正控制原理可行，彈藥命中精度與氣動舵機相當，是一種理想的低成本、高精度技術(shù)方案。

[1] 張民權(quán)，劉東方，王冬梅，等.彈道修正彈發(fā)展綜述[J].兵工學報，2010，31(2).

[2] 曹小兵.脈沖末修迫彈彈道特性分析與控制方案設(shè)計[D].南京: 南京理工大學，2012.

[3] 王強，王剛，趙瑩.國外末制導迫彈的發(fā)展綜述[J].四川兵工學報，2014，35(5).

[4] 龔鈺哲.駐阿富汗美軍裝備首批精確制導迫擊炮彈[J].外軍炮兵，2011(7).

[5] 彭博，高欣寶，張俊坤，等.衛(wèi)星制導迫擊炮彈修正執(zhí)行機構(gòu)綜述[J]. 控制與制導, 2014(1).

[6] 楊慧娟，霍鵬飛，黃錚.彈道修正彈修正執(zhí)行機構(gòu)綜述[J].四川兵工學報，2011，32(1).

[7] 陳慧敏，賈平，劉華.基于半主動激光末制導的迫擊炮彈[J].光學技術(shù)，2008，34(增刊).

[8] 徐勁祥.末段修正迫彈脈沖修正方案研究[J].彈箭與制導學報, 2005, 25(1): 50 - 52.

[9] 王浩磊. 基于脈沖控制的迫彈末段彈道修正方法研究[D].南京: 南京理工大學，2012.

[10] 祁載康,曹翟,張?zhí)鞓?制導彈藥技術(shù)[M ].北京:北京理工大學出版社, 2002.

ResearchonImpulseCorrectionMunitionsTechnology

CHEN Shengzheng, YANG Bo, YANG Shuanhu, DU Fenghuai, SONG Yuhang,YANG Li， GAO Xiaobo

(Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an 710065, China)

Based on the demand of low cost precision strike of uncharged ammunition, the impulse engine was proposed as the impulse correction ammunition technology scheme. Based on the principle of impulse correction munitions, carried out the impulse correction control, correction strategy, ignition model research, and the impulse correction munitions correction principle and accuracy of the simulation analysis. The simulation analysis shows that the principle of pulsed correction ammunition is feasible, and the accuracy of the hit is not significantly weaker than that of the pneumatic steering gear, which verifies the feasibility of the principle of impulse correction ammunition.

impulse correction ammunition; impulse engine; correction of control; correction strategy

2017-08-06；

2017-09-02

陳勝政(1982—)，碩士，高級工程師，主要從事制導彈藥總體技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.12.015

本文引用格式：陳勝政，楊波，楊栓虎，等.脈沖修正彈藥技術(shù)研究[J].兵器裝備工程學報，2017(12):60-64.

formatCHEN Shengzheng, YANG Bo, YANG Shuanhu, et al.Research on Impulse Correction Munitions Technology[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):60-64.

TJ41

A

2096-2304(2017)12-0060-05

(責任編輯周江川)