潘存瑞,馮力強(qiáng)

（1.甘肅省建設(shè)投資（控股）集團(tuán)總公司，甘肅 蘭州730050；2.甘肅建投科技研發(fā)有限公司，甘肅 蘭州730050）

基于多尺度的高層鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)疲勞分析

潘存瑞1,2,馮力強(qiáng)1

（1.甘肅省建設(shè)投資（控股）集團(tuán)總公司，甘肅 蘭州730050；2.甘肅建投科技研發(fā)有限公司，甘肅 蘭州730050）

高層鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)在地震交變往復(fù)荷載作用下發(fā)生低周疲勞破壞進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。因此，為了保證鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)不發(fā)生疲勞破壞，有必要對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)域的疲勞特性進(jìn)行分析研究。首先，利用多節(jié)點(diǎn)約束方法建立懸臂梁模型，驗(yàn)證多尺度建模方法；其次，基于Ansys建立一幢12層鋼框架梁系有限元模型，掌握結(jié)構(gòu)在地震作用下應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，利用多尺度建模方法，建立該框架結(jié)構(gòu)多尺度有限元模型，詳細(xì)分析鋼結(jié)構(gòu)梁柱的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律；最后，通過(guò)S-N曲線對(duì)局部梁柱節(jié)點(diǎn)的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。結(jié)果表明，鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)域的應(yīng)力分布比較集中，從而引起梁柱節(jié)點(diǎn)的局部破壞，最終導(dǎo)致整體鋼框架的失效，在以后的設(shè)計(jì)中，應(yīng)對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)的疲勞問(wèn)題予以考慮。

高層鋼框架；梁柱節(jié)點(diǎn)；疲勞分析

0 引言

汶川大地震(2008年)后的震害調(diào)查研究[1]表明，地震區(qū)域內(nèi)較為普遍建造的磚木結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土框架及混合結(jié)構(gòu)在地震中受損極其嚴(yán)重，造成了極其巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失。但是鋼結(jié)構(gòu)以其能較好的發(fā)揮自重輕、塑性變形能力強(qiáng)、延性好等優(yōu)點(diǎn)，在中國(guó)當(dāng)前的抗震結(jié)構(gòu)體系應(yīng)用中備受關(guān)注[2]。近些年以來(lái)，在高烈度地震區(qū)域，鋼結(jié)構(gòu)建筑也大量出現(xiàn)，可見(jiàn)鋼結(jié)構(gòu)建筑的抗震抗風(fēng)性能也受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，尤其是高層鋼框架建筑的抗震性能。但通過(guò)近年來(lái)發(fā)生的大地震中也發(fā)現(xiàn)，滿足靜載強(qiáng)度和剛度要求的鋼結(jié)構(gòu)體系并不能保證在地震作用下也能具有良好性能，雖然地震沒(méi)有導(dǎo)致大多數(shù)鋼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部和整體的坍塌，但是造成了較為普遍的局部脆性斷裂和結(jié)構(gòu)損傷，影響了結(jié)構(gòu)的受力行為。從整體的角度看，地震能量在結(jié)構(gòu)內(nèi)的耗散同時(shí)取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)，然而地震作用下鋼框架的節(jié)點(diǎn)往往比梁柱更早地進(jìn)入塑性受力并發(fā)生破壞。因此，研究鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)以及梁柱節(jié)點(diǎn)域的受力特性極其重要，以降低局部節(jié)點(diǎn)損傷，從而大幅減少整體鋼框架失效的概率。

由于近年來(lái)地震導(dǎo)致鋼框架結(jié)構(gòu)發(fā)生大量脆性斷裂現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)大量的學(xué)者通過(guò)震害調(diào)查、有限元分析和實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能及地震荷載下的力學(xué)行為進(jìn)行了大量的研究。李國(guó)強(qiáng)[3]等介紹了Northridge地震和Kobe地震中鋼框架梁柱焊接節(jié)點(diǎn)的斷裂破壞模式。陳以一等[4]對(duì)鋼框架節(jié)點(diǎn)在強(qiáng)烈地震或極端荷載情況下因突然斷裂引起的沖擊作用進(jìn)行了試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了采用具有高頻采樣能力的測(cè)試設(shè)備準(zhǔn)確測(cè)取斷裂過(guò)程中結(jié)構(gòu)反應(yīng)的可行性。石永久等[5]研究了不同構(gòu)造形式對(duì)鋼框架焊接節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響以及構(gòu)造形式對(duì)節(jié)點(diǎn)地震作用下的反應(yīng)和破壞形態(tài)的改變作用。周暉等[6]對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞性能進(jìn)行了研究。但現(xiàn)有的梁柱節(jié)點(diǎn)疲勞的研究大多集中在利用單一尺度進(jìn)行分析，對(duì)于宏觀模型而言，雖然具有計(jì)算量小的優(yōu)勢(shì)，但卻難以反映結(jié)構(gòu)破壞的微觀機(jī)理，對(duì)以下一些微觀行為，如構(gòu)件的局部失穩(wěn)破壞、節(jié)點(diǎn)破壞、接觸問(wèn)題（接觸分析往往需要準(zhǔn)確了解構(gòu)件的形狀，而宏觀單元由于把實(shí)際三維結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一維桿件或二維殼體，在接觸析方面也存在困難）、溫度場(chǎng)等多物理場(chǎng)分析（如火災(zāi)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞分析中，構(gòu)件截面不同部位存在溫度差異和熱量傳導(dǎo)）等，存在較大困難。在結(jié)構(gòu)的整體宏觀尺度，即單一尺度下，在地震荷載作用下整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，整體結(jié)構(gòu)的損傷破壞一般均由局部位置的損傷累計(jì)引起的，而整體宏觀尺度下的分析則難以對(duì)結(jié)構(gòu)局部細(xì)節(jié)的損傷累計(jì)進(jìn)行精細(xì)化模擬，容易弱化局部易損的關(guān)鍵位置，若為了關(guān)注整體結(jié)構(gòu)中的局部易損細(xì)節(jié)特性，采用整體精細(xì)化模型進(jìn)行模擬，則劃分網(wǎng)格后節(jié)點(diǎn)數(shù)及單元數(shù)會(huì)非常龐大，使得模擬難以實(shí)現(xiàn)或滯緩計(jì)算效率。因此為了解決這一問(wèn)題，采用結(jié)構(gòu)在整體宏觀尺度下分析結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力特性以及實(shí)際服役荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)與在局部細(xì)節(jié)（例如焊縫）微觀尺度下的熱點(diǎn)應(yīng)力和損傷機(jī)理相結(jié)合的多尺度分析，才能更加準(zhǔn)確、真實(shí)地反應(yīng)與模擬結(jié)構(gòu)的局部損傷累計(jì)過(guò)程。多尺度建模在土木工程領(lǐng)域以及其他領(lǐng)域已有一系列的研究成果。陸新征[7]利用Ls-dyna建立了在沖擊荷載下完全精細(xì)模型和多尺度模型，證明了多尺度模型能夠準(zhǔn)確模擬撞擊作用下框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式。羅堯治[8]根據(jù)經(jīng)典歐拉梁理論的平截面假定推導(dǎo)了兩種尺度模型界面上的位移增量約束方程，并給出了基于Updated Lagrange法的位移增量約束方程引入方法。李宏男[9]采用Abaqus實(shí)現(xiàn)了精細(xì)單元與粗糙單元之間的界面耦合及變形協(xié)調(diào)，并通過(guò)算例驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)多尺度有限元分析方法的有效性和精確性。李兆霞[10]、李愛(ài)群[11]以大跨橋梁結(jié)構(gòu)為背景，在多尺度分析方面做了初期的探索工作，并取得了一定的成果。但對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)的焊縫疲勞方面研究還相對(duì)較少，還需要進(jìn)一步深入研究，而且利用多尺度建模方面可以在提高計(jì)算效率的同時(shí)，對(duì)焊縫細(xì)節(jié)的疲勞特性進(jìn)行分析，具有其顯著的優(yōu)勢(shì)。

1 多尺度界面方程的建立

在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，常常需要采用桿單元、梁?jiǎn)卧?、板殼單元和?shí)體單元等的組合模擬，這就需要考慮各種單元間的連接。盡管大部分不同種類單元的自由度是相同的，但有些自由度是不同的。當(dāng)不同種類單元的自由度相同時(shí)，采用共用節(jié)點(diǎn)即可；而當(dāng)不同種類單元的自由度不相同時(shí)，則需要建立“約束方程”。因此，不同尺度不同單元的有效組合其實(shí)質(zhì)是不同尺度單元之間的界面連接，使其形成整體從而協(xié)同工作。

不同尺度單元間的界面連接有許多方法，例如約束方程法、虛梁法和多節(jié)點(diǎn)約束法（Multipoint Constraint,MPC）等，其中多節(jié)點(diǎn)約束法的一般采用式（1）計(jì)算。

式中：ui為從節(jié)點(diǎn)某方向上的位移；uj為主節(jié)點(diǎn)某方向上的位移；Cj為權(quán)系數(shù)；C0為常數(shù)；i、j分別為主、從節(jié)點(diǎn)某方向位移編號(hào)。主節(jié)點(diǎn)為實(shí)體單元在交界面上的節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)為梁?jiǎn)卧诮唤缑嫔系墓?jié)點(diǎn)。

在有限元建模中，梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元之間界面連接要保證在不損失宏觀模型自由度的同時(shí)，盡可能不增加微觀模型的額外約束。因此，可采用式（1）建立梁?jiǎn)卧暮暧^尺度與實(shí)體單元的微觀尺度之間界面銜接方程，其力學(xué)簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖1。

圖1 多尺度模型界面連接簡(jiǎn)化模型

在圖1中，若實(shí)體單元和空間梁?jiǎn)卧灿霉?jié)點(diǎn)3處發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)Rotθ3而產(chǎn)生豎向位移±δy，見(jiàn)式（2）～式（4），式（4）實(shí)現(xiàn)了梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元界面處的位移變形協(xié)調(diào)。

由式（2）可以推導(dǎo)出式（3），則

對(duì)于小轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，sin（Rotθ3）≈Rotθ3，故

本文以一懸臂工字型鋼梁為了驗(yàn)證多尺度模擬方法的可行性，選用H450×250×16×20，材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙折線模型。初始模量為200 GPa，屈服強(qiáng)度300 MPa，屈服后硬化模量為3 GPa，建立3個(gè)有限元模型，模型I采用梁?jiǎn)卧摿耗M，模型II采用實(shí)體單元建立鋼梁模型，模型III采用多尺度方法建立鋼梁模型。鋼梁一端固定，另一端施加豎向位移。通過(guò)計(jì)算對(duì)比豎向位移作用下的Von mises應(yīng)力，見(jiàn)圖2，從圖2中可以看出，多尺度模型與梁?jiǎn)卧Ｐ?、?shí)體單元模型計(jì)算結(jié)果吻合較好，但計(jì)算效率來(lái)講，多尺度模型的計(jì)算效率要比實(shí)體單元的計(jì)算效率要高，而且計(jì)算精度也要比梁?jiǎn)卧母撸M(jìn)而驗(yàn)證的多尺度建模的有效性及其所具有的優(yōu)勢(shì)。

2 工程背景

以蘭州新區(qū)某住宅樓為工程背景，該住宅樓總高度為34.50 m，總共12層，一層以上為住宅，層高為2.85 m，建筑物寬度為14.85 m，長(zhǎng)度為53.1 m。結(jié)構(gòu)類型：鋼框架－支撐結(jié)構(gòu)，總建筑面積10 354 m2，鋼柱為鋼管混凝土（鋼柱采用變截面柱，1-7層柱，8-10層柱，11-12層柱，三種截面柱），鋼梁為H型鋼截面。其中，三層至十二層平面結(jié)構(gòu)布置圖，見(jiàn)圖3。三層至十二層與二層的區(qū)別是：軸線A-B～②-③處延②、③部分構(gòu)件被刪除。

圖2 懸臂梁三種模型的Von-mises應(yīng)力分布

3 鋼框架單一尺度與多尺度模型的地震響應(yīng)分析及對(duì)比

3.1 鋼框架單一尺度-梁模型的建立及分析

利用大型通用有限元軟件Ansys建立該鋼框架住宅樓的梁?jiǎn)卧Ｐ停捎谠摻Y(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在中間位置設(shè)置了變形縫，因此在分析時(shí)取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，有限元梁模型見(jiàn)圖4。對(duì)上述梁模型施加典型臺(tái)灣Chichi地震波，輸入波的具體信息見(jiàn)表1。經(jīng)過(guò)Ansys求解，圖5為該住宅樓的整體應(yīng)力云圖。選擇其頂部某一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)程后處理，其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線見(jiàn)圖6，節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖7。

圖3 三層至十二層平面結(jié)構(gòu)布置圖（單位：mm）

圖4 梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ?/p>

表1 模型輸入波信息

圖5 整體應(yīng)力云圖

圖6 梁系框架模型的頂部節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

通過(guò)應(yīng)力云圖5分析，由于選擇空間彈性單元Beam188模擬梁柱，所以從宏觀的角度可以判斷，較大應(yīng)力大致分布在梁柱節(jié)點(diǎn)以及其節(jié)點(diǎn)域（紅色以及黃色區(qū)域），但是最大應(yīng)力分布在柱底（紅色區(qū)域），由于整個(gè)框架結(jié)構(gòu)相當(dāng)于懸臂結(jié)構(gòu)，柱底固定端彎矩較大，故此應(yīng)力也較大。上述情況只是在宏觀梁框架模型里定位到梁柱節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力域，未能反映梁柱節(jié)點(diǎn)詳細(xì)的應(yīng)力分布區(qū)域，因此，有必要進(jìn)一步通過(guò)多尺度模型分析梁柱節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)域的疲勞細(xì)節(jié)情況。

3.2 鋼框架多尺度模型的建立及分析

上一節(jié)只從宏觀角度計(jì)算得出梁柱節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力及應(yīng)變偏大，為了考察應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)的分布位置，分別輸入了四種不同地震波進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)分布在底層與二層的梁柱節(jié)點(diǎn)，考慮到此框架模型的規(guī)模巨大，全部建立為實(shí)體模型，計(jì)算效率則大大降低，宏觀模型又不能反應(yīng)局部損傷，而多尺度建模方法能更精確地反映受關(guān)注部位細(xì)節(jié)特性，因此為能進(jìn)一步掌握梁柱節(jié)點(diǎn)的具體應(yīng)力-應(yīng)變機(jī)制，更加準(zhǔn)確、直觀地反映出梁柱節(jié)點(diǎn)在地震交變荷載作用下應(yīng)力的分布，進(jìn)而得知節(jié)點(diǎn)的局部真實(shí)響應(yīng)以及節(jié)點(diǎn)最易發(fā)生疲勞破壞的位置，考慮到梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果，遂取底層的梁柱節(jié)點(diǎn)建立成梁實(shí)體模型，其中梁、柱實(shí)體單元長(zhǎng)度分別取0.2 m、0.4 m，實(shí)體單元采用四面體劃分網(wǎng)格，其他部分仍采用梁?jiǎn)卧?，多尺度模型及梁柱?jié)點(diǎn)局部模型見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 考慮實(shí)體梁柱節(jié)點(diǎn)多尺度模型

圖9多尺度模型局部圖

圖10 、圖11分別為多尺度模型整體應(yīng)力圖和梁柱實(shí)體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖，圖11中可直觀的看到其應(yīng)力最大處位于箱型柱與工字鋼翼緣的連接處。選擇與梁?jiǎn)卧嗤恢庙敳抗?jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)程后處理，其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線見(jiàn)圖12，節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖13。

3.3 單一尺度梁模型與多尺度模型的結(jié)果分析對(duì)比

（1）從圖14中可以看出多尺度模型位移和加速度時(shí)程曲線與單一梁?jiǎn)卧Ｐ臀呛狭己?，在地震作用下兩種尺度模型的響應(yīng)較為一致，說(shuō)明多尺度模型可以較好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

圖10 結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力圖

圖11 梁柱實(shí)體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

圖12 多尺度模型的頂部節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖13 多尺度模型的頂部節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

圖14 多尺度模型與梁?jiǎn)卧Ｐ晚敳抗?jié)點(diǎn)位移時(shí)程對(duì)比

（2）顯然，針對(duì)較大規(guī)模的結(jié)構(gòu)進(jìn)行全實(shí)體建模不太現(xiàn)實(shí)，工程量巨大，計(jì)算效率低，而且占用很大內(nèi)存，耗時(shí)耗力。多尺度模型計(jì)算用時(shí)3.5 h，梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算用時(shí)2.9 h。雖然梁?jiǎn)卧脮r(shí)較少，但是計(jì)算結(jié)果較為籠統(tǒng)，不夠詳細(xì)；多尺度模型在計(jì)算時(shí)間稍多于梁?jiǎn)卧那闆r下，能直觀的反應(yīng)局部細(xì)節(jié)特性，更有利于我們針對(duì)局部構(gòu)件進(jìn)行疲勞分析。

3.4 S-N曲線理論

材料承受高于疲勞極限的交變應(yīng)力時(shí)，每一次循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定量的損傷，導(dǎo)致材料強(qiáng)度下降。結(jié)構(gòu)的疲勞破壞過(guò)程一般由裂紋的萌生（裂紋源）、疲勞裂紋的擴(kuò)展和脆性斷裂三個(gè)階段組成。疲勞裂紋的萌生階段，是指沒(méi)有宏觀缺陷的金屬構(gòu)件，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的交變荷載作用后，形成并發(fā)展成一條微觀裂紋（稱為裂紋源）的階段。疲勞裂紋在產(chǎn)生微觀的早期裂紋后，在往復(fù)荷載作用下，早期裂紋會(huì)跟著發(fā)展擴(kuò)大。隨后其繼續(xù)擴(kuò)展、延伸，隨著裂紋深度的增加，在相同的往復(fù)載荷繼續(xù)作用下，構(gòu)件受力的截面就隨之減小，則受到的應(yīng)力隨之增加，造成裂紋擴(kuò)展速度加快，當(dāng)構(gòu)件剩余截面所受應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限時(shí)，便發(fā)生了最終的瞬時(shí)斷裂。

其中裂紋萌生階段占據(jù)了結(jié)構(gòu)整個(gè)疲勞壽命的極大部分，所以疲勞分析主要應(yīng)用在裂紋萌生階段，如果裂紋萌生也就表明結(jié)構(gòu)即將到達(dá)疲勞壽命極限，一般產(chǎn)生裂紋是材料接近疲勞失效的表現(xiàn)。由于荷載的復(fù)雜性以及材料疲勞失效行為的不確定性，疲勞分析的關(guān)鍵是繪制材料的S-N曲線，對(duì)于處在彈性范圍內(nèi)的材料一般采用S-N曲線（疲勞壽命曲線）。應(yīng)力σ和循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系可以簡(jiǎn)單地表示成如下形式：

式中：m，C為取決于材料性能、試驗(yàn)溫度和周圍介質(zhì)的常數(shù)。

在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，式（1）為直線：

m值增大，斜率減少，而在m→∞時(shí)，直線變成水平線。通常，m值在4～10之間，而對(duì)于具有應(yīng)力集中的零件，m=4～6。

直線傾角β的正切的絕對(duì)值為：

4 基于S-N曲線梁柱節(jié)點(diǎn)多尺度模型疲勞分析

基于已建立的框架結(jié)構(gòu)多尺度有限元模型，輸入調(diào)幅后的臺(tái)灣CHICHI地震波進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果應(yīng)力時(shí)程見(jiàn)圖15，位移時(shí)程見(jiàn)圖16。由上述計(jì)算結(jié)果可知總應(yīng)力強(qiáng)度范圍最大值的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為9597，位于梁上翼緣，對(duì)此點(diǎn)進(jìn)行疲勞計(jì)算。將Ansys求解結(jié)果文件.rst導(dǎo)入有限元疲勞軟件Ansys/Fatigue，統(tǒng)一單位制后，定義疲勞載荷的歷程系數(shù)，在材料庫(kù)中選取所需材料，設(shè)置強(qiáng)度因子FOS，通過(guò)S-N曲線進(jìn)行梁柱節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)域的疲勞分析。疲勞計(jì)算是應(yīng)力計(jì)算結(jié)束后在通用后處理器POST1中進(jìn)行的。

圖15 箱型柱與工字鋼翼緣的連接處應(yīng)力時(shí)程

圖16 箱型柱與工字鋼翼緣的連接處位移時(shí)程

在Ansys/Fatigue中針對(duì)9 597節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，見(jiàn)圖17。輸入疲勞計(jì)算所需參數(shù)、材料S-N曲線及循環(huán)次數(shù)后激活疲勞計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果可知最大應(yīng)力為0.38 MPa，已循環(huán)次數(shù)/允許次數(shù)的比值是0.090 09，即累計(jì)疲勞使用率為0.900 9。已得到累計(jì)使用系數(shù)0.090 09＜1，由于計(jì)算結(jié)果顯示的應(yīng)力比定義的S-N曲線的最低交變應(yīng)力還低，所以疲勞壽命采用S-N曲線定義的最大壽命，即9.87e6次循環(huán)。

圖17 梁柱實(shí)體9597節(jié)點(diǎn)位置

5 結(jié)論與展望

本文通過(guò)建立鋼框架結(jié)構(gòu)的多尺度有限元模型，對(duì)其在地震作用下的低周疲勞壽命進(jìn)行了分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)懸臂梁結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了多尺度界面方程的有效性，說(shuō)明利用本文提出的多尺度建模方法可以用于結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的響應(yīng)分析；

（2）通過(guò)對(duì)比鋼框架結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧Ｐ团c多尺度有限元模型在地震作用下的響應(yīng)，說(shuō)明多尺度模型可以反映結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)，但較單一尺度模型，多尺度模型在不增加計(jì)算量的前提下，可以關(guān)注關(guān)鍵部位的應(yīng)力特征；

（3）高層鋼框架在地震往復(fù)荷載作用下，通過(guò)強(qiáng)度分析獲得最大應(yīng)力的位置為梁柱節(jié)點(diǎn)處，即梁柱節(jié)點(diǎn)處易發(fā)生疲勞破壞，且梁柱節(jié)點(diǎn)位置處的應(yīng)力較遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)位置處的應(yīng)力明顯更大，其中梁翼緣靠近柱子位置的應(yīng)力最大，由此可推測(cè)出導(dǎo)致疲勞破壞的裂紋易從梁翼緣位置萌生，進(jìn)而引起梁柱節(jié)點(diǎn)的局部破壞，最終導(dǎo)致整體鋼框架的失效。

（4）該模型的梁柱節(jié)點(diǎn)已循環(huán)次數(shù)/允許次數(shù)的比值是0.090 09，即累計(jì)疲勞使用率為0.900 9。得到累計(jì)使用系數(shù)0.090 09＜1，由于計(jì)算結(jié)果顯示的應(yīng)力比定義的S-N曲線的最低交變應(yīng)力還低，所以疲勞壽命采用S-N曲線定義的最大壽命，即9.87e6次循環(huán)。

（5）現(xiàn)有的疲勞分析都是基于構(gòu)件或者是局部位置的展開(kāi)的，而對(duì)于由于結(jié)構(gòu)局部發(fā)生疲勞破壞而引起的結(jié)構(gòu)整體破壞的研究則相對(duì)較少，建議對(duì)這方面展開(kāi)進(jìn)一步深入研究。

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世界首座鐵橋開(kāi)始大修

世界首座用鑄鐵建造的橋?yàn)槲挥谟?guó)什羅普郡塞文河上的“鐵橋”，歷經(jīng)200多年風(fēng)風(fēng)雨雨，開(kāi)始接受有史以來(lái)最大規(guī)模的維修。

德國(guó)赫爾曼·雷姆茨馬基金會(huì)為維修工程提供100萬(wàn)歐元（約合774萬(wàn)元人民幣）資金。維修所需的剩余一小部分資金由負(fù)責(zé)維修工程的英格蘭文物委員會(huì)以眾籌方式向公眾募捐。

維修人員將清洗“鐵橋”，修理壞損部分，采取加固措施，并將涂上保護(hù)橋體免受侵蝕的油漆。

“鐵橋”1779年7月落成，1781年1月1日投入使用。它所在地區(qū)因?yàn)槊禾績(jī)?chǔ)量豐富，為18世紀(jì)工業(yè)革命提供大量能源，被稱作“工業(yè)革命的搖籃”?！拌F橋”的建成為促進(jìn)煤炭運(yùn)輸發(fā)揮了重要作用。

考慮到塞文河上船運(yùn)繁忙，這座橋被設(shè)計(jì)成跨長(zhǎng)30.63 m的單拱橋。1934年，“鐵橋”完成了運(yùn)輸使命，作為見(jiàn)證工業(yè)發(fā)展的古建筑，只允許行人通過(guò)。

英格蘭文物委員會(huì)說(shuō)，作為世界上首座用鑄鐵建造的“自立”橋梁，“鐵橋”給很多代工程師帶來(lái)靈感，是今天很多橋梁、鐵路和摩天樓的“老祖宗”。

TU391

A

1009-7716（2017）12-0192-07

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.12.053

2017-08-09

潘存瑞（1974-），男，甘肅蘭州人，高級(jí)工程師，從事建筑施工管理工作。