朱悅涵

摘要：就高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，三角函數(shù)是最基本、關(guān)鍵的內(nèi)容之一，通過三角函數(shù)相關(guān)章節(jié)的學(xué)習(xí)，可有效提高自身對幾何和代數(shù)知識的理解，增長自身的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，對于數(shù)學(xué)能力的提高和增長，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但由于三角函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)較為抽象和復(fù)雜，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會遇到一定的困難和挫折，影響知識點(diǎn)的理解和掌握。筆者即從自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手，結(jié)合個(gè)人在三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中遇到的挫折，淺談幾點(diǎn)三角函數(shù)學(xué)習(xí)體會，以供其他同學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí) 心得體會

就高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，三角函數(shù)是我們首先接觸到的函數(shù)知識，與以往接觸過的函數(shù)相比，三角函數(shù)在表現(xiàn)形式、性質(zhì)等方面，發(fā)生了巨大的變化，尤其涉及代數(shù)知識和幾何知識的聯(lián)合應(yīng)用，極大地增加了三角函數(shù)的學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，三角函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)也是高考的重要考點(diǎn)，根據(jù)以往的習(xí)題經(jīng)驗(yàn)，三角函數(shù)習(xí)題占據(jù)的分值比例可達(dá)15%左右，直接影響著數(shù)學(xué)考試的最終成績。因此，加強(qiáng)三角函數(shù)相關(guān)章節(jié)的知識點(diǎn)學(xué)習(xí)和掌握，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文即根據(jù)筆者自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，圍繞三角函數(shù)學(xué)習(xí)常見問題，就其學(xué)習(xí)技巧和方法，進(jìn)行了分析和探討，具體內(nèi)容如下：

一、三角函數(shù)章節(jié)學(xué)習(xí)常見問題分析

（一）認(rèn)識偏差問題分析

在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們接觸過一定的函數(shù)知識，因此，在三角函數(shù)學(xué)習(xí)初期，我們通常會使用以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)去認(rèn)識和評價(jià)這一部分知識。但通過深入的了解和學(xué)習(xí)之后，我們可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)比初中接觸的函數(shù)知識更加復(fù)雜，僅掌握基礎(chǔ)的定義和公式，并不能很好地解決三角函數(shù)實(shí)際問題，其對于我們主觀思維的運(yùn)用，提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)習(xí)難度有了明顯的增長。如果我們在三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，無法端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，轉(zhuǎn)變自身的認(rèn)識偏差，就很那達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果，這也是阻礙我們學(xué)習(xí)和理解三角函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的最主要的問題。

（二）公式記憶混亂

三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，需要記憶大量的公式和定義，用于解決不同的三角函數(shù)問題。但由于公式數(shù)量過多、公式形式較為相近，在實(shí)際記憶和應(yīng)用的過程中，經(jīng)常出現(xiàn)公式混淆或不知道選擇哪種公式的問題。此外，三角函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系并不僅是一一對應(yīng)關(guān)系，如在解題過程中沒有考慮到“多對一”的特殊情況，就容易因?yàn)槁┙舛Х?。?dāng)我們出現(xiàn)以上錯(cuò)誤時(shí)，經(jīng)常會歸罪于“馬虎”或其他原因，實(shí)施上，就是因?yàn)榛A(chǔ)掌握不夠扎實(shí)導(dǎo)致的。

二、三角函數(shù)學(xué)習(xí)技巧和心得體會

（一）加強(qiáng)主觀上的學(xué)習(xí)探索

系統(tǒng)、全面地理解和掌握三角函數(shù)所有的基本定義和公式，是深入學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識以及三角函數(shù)理論應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，筆者和多數(shù)同學(xué)一樣遭遇了因公式數(shù)量過多而導(dǎo)致的記憶困難問題。針對這一問題，筆者的經(jīng)驗(yàn)是加強(qiáng)自身主觀上的學(xué)習(xí)探索，通過親身參與、進(jìn)行公式推導(dǎo)的方式，直觀、生動地認(rèn)識不同公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)而加深對公式的理解，提高自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。同時(shí)，在公式推導(dǎo)的過程中，我們還可以更加準(zhǔn)確地認(rèn)識自身的學(xué)習(xí)不足，從而進(jìn)行針對性的強(qiáng)化學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，綜合提高自身的學(xué)習(xí)理解和數(shù)學(xué)能力。

（二）加強(qiáng)知識歸類和整理

學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累以及能力的提升，需要一個(gè)適應(yīng)和提高的過程。因此，我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該注意知識的歸類和整理，通過新問題的不斷提出，以及錯(cuò)誤的不斷糾正，提高自身的知識應(yīng)用能力和應(yīng)用技巧，最終提高自身的解題效率和準(zhǔn)確率。

編制錯(cuò)題集是一種“積累錯(cuò)誤”，提高個(gè)人解題技巧和解題正確率的有效手段。錯(cuò)題集可以幫助我們更好地認(rèn)識自己的知識盲區(qū)和薄弱環(huán)節(jié)，在不斷的積累中提高我們自身對于習(xí)題的理解和對一類數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，從而避免同一類錯(cuò)誤的頻繁發(fā)生。

除了錯(cuò)題集之外，筆者還經(jīng)常通過繪制“知識樹”的方式，進(jìn)行知識歸納和總結(jié)?！爸R樹”就是由一些存在內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)構(gòu)成的樹狀圖表，在繪制“知識樹”的過程中，我們可以從整體的角度更好地認(rèn)識各章節(jié)知識間的聯(lián)系，進(jìn)而提高對三角函數(shù)知識點(diǎn)的認(rèn)識，提高個(gè)人的知識運(yùn)用能力。

（三）自我鼓勵(lì)學(xué)習(xí)法

與初中數(shù)學(xué)相比，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)難度上有了明顯的提升，僅三角函數(shù)相關(guān)章節(jié)涵蓋的知識，就涉及眾多的概念、定義、公式和數(shù)學(xué)思想，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，容易遭受種種的困難和挫折，阻礙我們的學(xué)習(xí)和進(jìn)步。但我們不能因?yàn)樵庥龃煺劬头艞壢呛瘮?shù)的學(xué)習(xí)，不僅是三角函數(shù)，每一部分的知識我們都要積極地面對和努力學(xué)習(xí)，從而不斷提高我們自身的學(xué)習(xí)能力和知識儲備，為未來的高考及更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在這一過程中，我們需要給自己鼓勵(lì)，通過自身努力和心理暗示，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和韌性，進(jìn)而克服三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的種種困難，推動自己不斷成長。

（四）加強(qiáng)信息技術(shù)的應(yīng)用

信息時(shí)代背景下，我們高中生應(yīng)該善于使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，借助網(wǎng)絡(luò)上豐富的學(xué)習(xí)資源，開闊自身眼界，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。另外，同學(xué)之間也可以借助網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)彼此間的學(xué)習(xí)交流，通過課后的習(xí)題討論和學(xué)習(xí)交流，相互激勵(lì)、共同提高。

三、結(jié)語

綜上所述，三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成內(nèi)容，在高考中也占據(jù)較大比例的分值。因此，我們高中生應(yīng)全面提高對三角函數(shù)學(xué)習(xí)的重視，端正個(gè)人態(tài)度，尋找適合自己的方式和方法，進(jìn)行三件函數(shù)學(xué)習(xí)，以深化三角函數(shù)的學(xué)習(xí)理解，提高個(gè)人的知識應(yīng)用能力，為今后的考試和學(xué)習(xí)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]趙涵鈺.高中階段數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)心得的幾點(diǎn)體會[J].科技風(fēng)，2017，（03）.

[3]王浩宇.關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得體會[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2016，（05）.

（作者單位：山東省萊蕪市第一中學(xué)57級3級部8班）endprint