方楊

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力.它基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能.古人說：“學(xué)習(xí)劍法可以敵十人，學(xué)習(xí)兵法能敵萬人.”下面我結(jié)合正在教學(xué)的三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”談?wù)剶?shù)學(xué)核心素養(yǎng)運(yùn)算能力的兵劍合一.

一、兵劍合一之不可或缺

運(yùn)算不僅是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)技能，而且是整個自然科學(xué)的工具.生活已離不開數(shù)學(xué)，更離不開運(yùn)算.運(yùn)算能力是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)底線，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的必要條件.在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，不同類別的運(yùn)算是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的.因此，對運(yùn)算的認(rèn)識和掌握也必須是逐步有序的、有層次的，不掌握有理數(shù)的運(yùn)算，就不可能掌握實數(shù)的運(yùn)算；不掌握整式的運(yùn)算，也就不可能掌握分式的運(yùn)算.沒有具體運(yùn)算的基礎(chǔ)，抽象運(yùn)算就難以實現(xiàn).由此可見，運(yùn)算能力是隨著知識面的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的.如，兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法，這節(jié)內(nèi)容有著承上啟下的作用，對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)筆算除法有著非常重要的作用，為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實的知識和思維基礎(chǔ)，運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)是不可或缺的.

二、兵劍合一之不可替代

運(yùn)算能力是記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力的集合，是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，是學(xué)生在有目的的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動中，能合理、靈活、正確地完成數(shù)學(xué)運(yùn)算、影響運(yùn)算活動效率的個性心理特征.如，兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法中滲透了乘法口訣的記憶能力；除、乘、減的計算能力；試商的估計、觀察能力；除——被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)表示10個10個地分每份分得幾個十，乘——十位上的商乘除數(shù)得到的是分走幾個10，減——得到的是剩下的部分，這三步的理解能力、推理能力和表述能力；10個10個地分不夠分，10位上的余數(shù)和個位合在一起，換成一個一個地分的聯(lián)想能力和邏輯思維能力.一步接著一步、一環(huán)扣著一環(huán)，有序而嚴(yán)謹(jǐn).由此可見，運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)集合是不可替代的.

三、兵劍合一之不可磨滅

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù).從長遠(yuǎn)看，學(xué)會運(yùn)算終身受用，生產(chǎn)、生活中處處離不開運(yùn)算.也許后來可能很多知識都忘了，但仍然會有一個印記留在我們的腦海里.如，在筆算除法中不斷強(qiáng)化學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一絲不茍、認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度以及分析問題的能力，對今后的學(xué)習(xí)、生活至關(guān)重要.1.培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣.審題時要求做到一看、二想.一看就是看清題中的被除數(shù)和除數(shù)；二想就是想除到哪一位.2.培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真演算的習(xí)慣.筆算除法時，強(qiáng)化學(xué)生規(guī)范打草稿的習(xí)慣，要求書寫整潔，格式規(guī)范，方法合理，以保證每一步（除、乘、減）計算的準(zhǔn)確無誤.3.培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)心檢驗的習(xí)慣.把檢驗當(dāng)作計算題不可缺少的環(huán)節(jié)，檢驗時要做到耐心細(xì)致，逐步檢查，一查題目中數(shù)字是否抄錯，二查計算過程、計算結(jié)果是否有誤，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正.鑒于教材中設(shè)立了啄木鳥治病的練習(xí)，我在教學(xué)中每天開課前三分鐘設(shè)置了一個“曬問題、找癥節(jié)、開藥方”的數(shù)學(xué)會診環(huán)節(jié)，將課前批改作業(yè)后及時收集的筆算中的典型錯例拍照歸類展示，與學(xué)生一起分析、交流，通過集體“會診”，達(dá)到既“治病”又“防病”的目的，還培養(yǎng)了學(xué)生比較鑒別的能力.判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正→總結(jié)出預(yù)防同類錯誤的方法.討論結(jié)束后，同學(xué)們會真誠地送上一句溫馨提示，這樣的話語比教師要求筆算除法時應(yīng)該怎么做、不能怎么做，親切得多、有效得多.可見，從心理素質(zhì)上升到精益求精的態(tài)度，從運(yùn)算技能上升到運(yùn)算能力，運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)是不可磨滅的.

四、兵劍合一之不可灌輸

運(yùn)算能力的培養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，具有綜合性、階段性和持久性.算理是運(yùn)算的理論依據(jù)，而算法則是依據(jù)算理提煉出來的運(yùn)算規(guī)律和方法，它是算理的具體體現(xiàn).經(jīng)歷運(yùn)算方法形成的過程，還數(shù)學(xué)以本來面目，這正是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展所需要的教學(xué).筆算除法第一課時，讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，經(jīng)歷筆算的過程，了解筆算除法的格式及筆算除法中每一步計算的含義，掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的計算方法.為什么要讓商與除數(shù)相乘？為什么要讓被除數(shù)減去這個積？為什么要讓被除數(shù)的后一位落下來繼續(xù)除？這些都是筆算除法中理解上的難點(diǎn).教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，此內(nèi)容必須將操作和計算有機(jī)結(jié)合起來，否則算理不清，算法天天記也是無用的.讓學(xué)生在分一分、想一想、說一說、算一算中建立表象，理解算理.學(xué)生借助小棒解決算理問題，擺小棒尋求答案的過程就是自己的思維過程，也就是筆算除法時除的過程.讓學(xué)生充分動手?jǐn)[小棒，就是借助動作程序來幫助學(xué)生理解算理，形數(shù)結(jié)合，使學(xué)生的認(rèn)知由淺入深，由直觀到抽象，不僅自己悟出了除法筆算的算理，還親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，從而真正理解了算理，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，幫助學(xué)生明晰了筆算除法的順序、求商的方法和商的書寫位置.在本單元后面的教學(xué)中，接著讓學(xué)生經(jīng)歷用所學(xué)知識靈活地解決一些實際問題的過程，使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法.在掌握筆算除法通法的同時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題的需要，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度，感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的良好情感.可見，運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)是不能通過灌輸?shù)模ㄟ^教師的引導(dǎo)，學(xué)生在自己的經(jīng)歷和體驗過程中養(yǎng)成.只有通過變課堂教學(xué)方式，才能讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正變成學(xué)生的“素養(yǎng)”.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重點(diǎn)培養(yǎng)的是兩種意識和八種能力.與其他學(xué)科最大的區(qū)別，就在于數(shù)學(xué)主要是考查學(xué)生的邏輯抽象思維能力，而這種素養(yǎng)是不可或缺的、不可替代的、不可磨滅的、不可灌輸?shù)?如果只是基于記憶和模仿，基于強(qiáng)化訓(xùn)練，那么教出來的學(xué)生“只是一個劣質(zhì)U盤”.劍的最高境界是“手中無劍，心中無劍”.讓我們小數(shù)人一起學(xué)好、用好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這套兵法，用純粹的心、創(chuàng)造的心、極致的心、有情的心不斷追求數(shù)學(xué)教學(xué)研究的最高境界，引領(lǐng)學(xué)生們在數(shù)學(xué)的王國里馳騁縱橫！endprint