李福新+張志利

摘 要： 對(duì)于運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)中幾何誤差較大的問(wèn)題，提出一種基于激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)硬件由計(jì)算機(jī)、電氣控制柜、電動(dòng)機(jī)、激光干涉儀、同心儀等組成。軟件系統(tǒng)引入一種測(cè)量數(shù)學(xué)模型，能夠進(jìn)行快速誤差鑒別、行蹤測(cè)量，通過(guò)測(cè)量模型的數(shù)據(jù)有效地避免了幾何誤差的出現(xiàn)，提高了運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案的有效性。

關(guān)鍵詞： 激光干涉儀； 運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量； 幾何誤差避免； 激光干涉

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）24?0178?03

Abstract： Aiming at the large geometric error existing in the motion error measurement system， a design of the motion error measurement system based on laser interferometer is proposed. The hardware of the designed motion error measurement system is composed of computer， electric control cabinet， motor， laser interferometer， concentric device， etc. A mathematical model of measurement is introduced into the software system， which can quickly identify the error and measure the track， effectively avoid the geometric error by means of the data of the measurement model， and improve the measurement accuracy of the motion error measurement system. The effectiveness of the design scheme of the motion error measurement system based on laser interferometer was verified with experiment.

Keywords： laser interferometer； motion error measurement； geometric error avoiding； laser interference

隨著精密加工的要求不斷增加，對(duì)于大型精密部件，比如電子元件、電路元件以及液晶面板等都已經(jīng)可以進(jìn)行μm甚至是nm級(jí)別的精加工。隨之而來(lái)，對(duì)于進(jìn)行精加工過(guò)程使用的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)的要求也更加的精確。為了滿足高精度的測(cè)量需求，使用光學(xué)儀器或者是元器件對(duì)精加工過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)的測(cè)量是非常有效的。但是，大多數(shù)的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)都會(huì)受到各種應(yīng)力、測(cè)量環(huán)境、幾何尺寸、運(yùn)動(dòng)軌跡等因素的影響，造成一定的測(cè)量誤差，特別是幾何誤差是所有系統(tǒng)中最難以避免的。所以在測(cè)量過(guò)程后還需要一定的誤差排除。為了有效地避免由于各項(xiàng)情況特別是幾何形狀帶來(lái)的誤差[1]，使用激光干涉儀與運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)相融合進(jìn)行有效的檢測(cè)，能夠有效地避免誤差的產(chǎn)生，特別是對(duì)幾何誤差最有效果。

根據(jù)上述情況，本文提出了一種基于激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，這樣可以有效地避免幾何誤差帶來(lái)的測(cè)量精度不準(zhǔn)確的情況[2?3]。

1 測(cè)量誤差問(wèn)題

對(duì)于運(yùn)動(dòng)測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的誤差形式有很多，其中最主要的是幾何誤差，還包括：應(yīng)變力誤差、熱變形誤差、運(yùn)動(dòng)軌跡誤差等。這些誤差對(duì)于測(cè)量結(jié)果影響最大的是幾何誤差，有時(shí)候可以達(dá)到45%以上。

傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)是無(wú)法避免的，經(jīng)常會(huì)使用大量的誤差修正系統(tǒng)進(jìn)行修正，這樣嚴(yán)重地影響了測(cè)量的精確度。激光干涉儀是一種高精度的光學(xué)測(cè)量?jī)x器，其測(cè)量量程大，并且可以進(jìn)行承載式的測(cè)量，可以有效地避免由于形狀改變?cè)斐傻恼`差。為此，本文把激光干涉儀與運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行有效的融合，對(duì)于幾何誤差使用激光干涉儀進(jìn)行檢測(cè)和校準(zhǔn)，這樣就可以消除誤差提高測(cè)量的精度[4?5]。

2 利用激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的基于激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)中，把激光干涉儀分組進(jìn)行安裝，固定在基座的定位器上，在測(cè)量過(guò)程中根據(jù)測(cè)量的尺寸需要進(jìn)行一定的調(diào)整，同時(shí)自動(dòng)校準(zhǔn)裝置可以根據(jù)現(xiàn)有的激光干涉儀進(jìn)行配比[6]。本文設(shè)計(jì)的基于激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)，在測(cè)量過(guò)程中，激光干涉儀可以步進(jìn)式的進(jìn)行測(cè)量，保證在每一步的測(cè)量過(guò)程中，能夠有效地避免測(cè)量誤差的產(chǎn)生，同時(shí)保證測(cè)量的精準(zhǔn)度[7]。

2.1 線性方程組優(yōu)化

基于激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)在進(jìn)行測(cè)量過(guò)程中，為了測(cè)量精準(zhǔn)度可以進(jìn)行聯(lián)立方程組，同時(shí)可以根據(jù)方程組求解，定義方程組如下：

式中：x1和x2分別表示水平距離上的進(jìn)行測(cè)量的距離以及運(yùn)動(dòng)距離；r，xy，x3和xs分別進(jìn)行測(cè)量過(guò)程中所有的增量。在測(cè)量過(guò)程中，由于發(fā)生幾何突變是一個(gè)未知數(shù)，因此需要進(jìn)行一定的距離限制能保證測(cè)量過(guò)程中的精準(zhǔn)度，每設(shè)置一定的距離后便可以進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)量。假設(shè)激光干涉儀自動(dòng)校對(duì)過(guò)程中的前進(jìn)距離為n1，n2，n3，n4；f（xn）表示的是運(yùn)動(dòng)的軌跡輪廓變量；當(dāng)輪廓的采集點(diǎn)數(shù)為D時(shí)，進(jìn)行掃描過(guò)程中的測(cè)量值為er。為了保證測(cè)量的精準(zhǔn)度還需要進(jìn)行誤差聯(lián)立，如下：

以公式中的D2以及c2為修正值，保證測(cè)量過(guò)程中的移動(dòng)間距的有效性。

2.2 引用最小二乘算法

在測(cè)量過(guò)程中，假設(shè)存在一定幾何誤差，根據(jù)誤差存在的隨機(jī)性和幾率，以及誤差的獨(dú)立性?？梢允褂镁€性最小二乘法得到矩陣序列為：

輪廓數(shù)據(jù)的測(cè)量不定性誤差可以計(jì)算出來(lái)，且不定性因素可以根據(jù)最小二乘法變形得到誤差傳播矩陣Sx，矩陣序列為：

式（5）為整體測(cè)量的不確定性方程組，其中不確定因素有的N，i與j都是已知的測(cè)量數(shù)據(jù)。

2.3 對(duì)角線法測(cè)量誤差的優(yōu)化

用激光干涉儀進(jìn)行干涉以及信號(hào)接收都是由頻段譜進(jìn)行的，其頻段譜的頻率如圖2所示。

單頻激光干涉儀與測(cè)量軸成一定的角度，起到偏振器的作用，經(jīng)過(guò)偏振后變?yōu)橐皇€偏振光，經(jīng)過(guò)端口分光棱鏡的分離可以有效地改變光源軌跡。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的基于激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)的有效性，設(shè)計(jì)了對(duì)比試驗(yàn)。對(duì)一個(gè)矩形的工件精加工后，先使用傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，然后使用本文設(shè)計(jì)的利用激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖3，表1所示。

根據(jù)圖3可以看出，本文設(shè)計(jì)的利用激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)能夠有效地提高準(zhǔn)確率，避免了幾何誤差，通過(guò)表1可以看出誤差率明顯下降。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用激光干涉儀的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)能有效地避免誤差的產(chǎn)生，解決了傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)誤差率高的難題。希望能夠?yàn)檫\(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)提供理論依據(jù)。

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