摘 要：太陽能無人機是一種綠色無污染的新型航空器，動力完全由太陽能轉(zhuǎn)化而來，前景廣闊。文中結(jié)合當前太陽能飛機的發(fā)展情況和相關(guān)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中常用的一些方法并總結(jié)它們的優(yōu)缺點，其中詳細的分析了拓撲優(yōu)化方法。最后，對太陽能無人機未來發(fā)展趨勢等方面進行了探討。

關(guān)鍵詞：太陽能無人機；拓撲優(yōu)化；發(fā)展趨勢

中圖分類號：V279 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7344（2018）14-0269-02

1 引 言

太陽能無人機是以太陽能作為主要能量來源的航空器，受目前電池板技術(shù)中的光電轉(zhuǎn)化效率因素限制，動力有限。為保證飛機有持續(xù)的動力來源，飛機表面需要大面積鋪設(shè)太陽能電池板，從而占用飛機很大一部分的結(jié)構(gòu)質(zhì)量。在滿足飛機結(jié)構(gòu)受力要求的前提下，減輕飛機自身結(jié)構(gòu)重量以達到延長飛機時間的目的尤為重要。近年來，結(jié)構(gòu)優(yōu)化以其獨特的優(yōu)勢在航空領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其相關(guān)技術(shù)在飛機領(lǐng)域尤其太陽能無人機方向有著廣闊的應(yīng)用空間，對太陽能無人結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)計有著很大的幫助，值得深入的學(xué)習(xí)和研究。

2 優(yōu)化設(shè)計方法

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論

結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化包含三個要素：設(shè)計變量、約束條件和目標函數(shù)[1]。一般認為結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以分為三個階段：

第一階段為概念設(shè)計階段，通過拓撲優(yōu)化的方法來尋找材料的最佳分布方式，確定的最佳受力結(jié)構(gòu)形式。之后是基本設(shè)計階段，通過形狀優(yōu)化的方法對結(jié)構(gòu)的節(jié)點位置以及邊界的形狀進行優(yōu)化，得到結(jié)構(gòu)最后的分布方式。最后是詳細設(shè)計階段，通過尺寸優(yōu)化的方法對部件的截面積，腹板的厚度等進行優(yōu)化，完成最后的結(jié)構(gòu)設(shè)計。三個階段的設(shè)計過程如圖1所示。

三種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法中，發(fā)展最早的是尺寸優(yōu)化。該方法可以通過靈敏度分析和數(shù)學(xué)規(guī)劃法完成，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最后一步，尺寸優(yōu)化的學(xué)習(xí)可以使我們更深入的理解結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。形狀優(yōu)化的發(fā)展時間比尺寸優(yōu)化相對更短一些，通過形狀優(yōu)化的方法可以有效的解決飛機結(jié)構(gòu)因為應(yīng)力集中問題而帶來的斷裂破壞和結(jié)構(gòu)疲勞[2]。然而形狀優(yōu)化在減輕結(jié)構(gòu)重量問題上有很大的局限性，例如其只能改變減輕孔的形狀而不能改變減輕孔的數(shù)量，因此結(jié)構(gòu)的重量沒有明顯的改變。為尋求材料的最佳分布形式，達到最佳的減重效果，人們提出來拓撲優(yōu)化方法。拓撲優(yōu)化雖然是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的第一個層次，其起步時間卻是三種優(yōu)化方法中最晚的一個，拓撲優(yōu)化可以從最根本上改變結(jié)構(gòu)的分布形式，為人們提供最新的布局，近幾年來拓撲優(yōu)化方法發(fā)展迅速。在航空航天領(lǐng)域，因為其優(yōu)秀的減重能力，拓撲優(yōu)化理論在飛行器設(shè)計制造中得到的大量的應(yīng)用，取得了很多優(yōu)秀的成果。

2.2 拓撲優(yōu)化方法

拓撲優(yōu)化的主要方法是：在某一設(shè)計區(qū)域內(nèi)尋求材料的最佳分布方式，來使結(jié)構(gòu)的某種特性達到最佳。本質(zhì)就是在優(yōu)化區(qū)域內(nèi)通過變量為0或1來決定材料的有無，0則表示此處材料為孔，1則表示此處材料為實體。拓撲優(yōu)化針對研究的對象不同分為離散體拓撲優(yōu)化和連續(xù)體拓撲優(yōu)化。離散體拓撲優(yōu)化的優(yōu)化目標主要有桁架、板架、網(wǎng)架以及鋼架等。其方法是在給定的約束條件下，通過尋找部件之間最優(yōu)的布局和連接方式來是結(jié)構(gòu)最優(yōu)化。連續(xù)體拓撲優(yōu)化是在給定的載荷以及邊界條件下對結(jié)構(gòu)的每一處進行分析，確定材料的保留或者刪除，這也導(dǎo)致了連續(xù)體拓撲優(yōu)化問題計算量龐大，人們通過計算機的有限元方法將結(jié)構(gòu)劃分為若干個單元，運用規(guī)劃法和準則發(fā)等方法最終實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化。由于連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法比較常用，故本文主要介紹連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法。目前常用的連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法有：均勻化方法（Homogenization）、漸進結(jié)構(gòu)法（ESO）、水平集法（Level Set Method）以及變密度法（SIMP和RAMP）等[3]。

均勻化法：在通過有限元方法對設(shè)計區(qū)域進行離散化處理的前提下，均勻化方法引入帶有微孔的單元，將整體空間理解為一個類似“蜂窩”的結(jié)構(gòu)。每一個“蜂窩”單胞在優(yōu)化前分布均勻，具有相同的密度。單胞微孔的尺寸即單胞的方向，寬度以及深度作為設(shè)計變量，在優(yōu)化的歷程中，單胞的密度不斷改變，在低應(yīng)力區(qū)域，單胞的密度逐漸變小，而高應(yīng)力區(qū)域密度則逐漸變大，這種高密度結(jié)構(gòu)最終會密集的出現(xiàn)在高應(yīng)力區(qū)域。在完成一步迭代之后，定義一個刪除因子值，將低于刪除因子的單胞定義為低效能的結(jié)構(gòu)，對其進行刪除處理，對高于刪除因子的單胞進行保留，通過繼續(xù)迭代完成拓撲優(yōu)化，最終形成一種新的承重結(jié)構(gòu)。均勻化方法因其設(shè)計變量過多，模型復(fù)雜以及中間密度難以處理等問題很難在現(xiàn)代工程領(lǐng)域得以應(yīng)用，但作為最為經(jīng)典和古老的拓撲優(yōu)化算法，其力學(xué)理論和數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程十分嚴謹，而且在處理最小柔度，拓撲網(wǎng)格現(xiàn)象中表現(xiàn)良好，可以很好的推測理論最佳結(jié)構(gòu)，因此在拓撲優(yōu)化方法中占有無可替代的位置。

漸進結(jié)構(gòu)法：漸進結(jié)構(gòu)法概念相對簡單，運用滿應(yīng)力的準則，把結(jié)構(gòu)中沒有利用的或者利用效率低的材料在迭代過程中不斷刪除，從而留下利用率高的材料，最后保證剩余的結(jié)構(gòu)中每一部分都受力均勻并且都接近材料的許用強度極限，達到滿應(yīng)力的狀態(tài)。這種方法既能使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最輕又能保證結(jié)構(gòu)滿足力學(xué)性能要求。隨著漸進結(jié)構(gòu)法在工程上不斷應(yīng)用，其問題也顯現(xiàn)了出來，該方法所使用的刪除準則沒有嚴謹?shù)睦碚摶A(chǔ)來證明其與目標函數(shù)的合理性，而且在迭代過程中是通過對材料的不斷刪除完成，無法有效的控制結(jié)構(gòu)體積，因此，其拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)往往并不是全局的最優(yōu)解，這些問題使得該方法在一些復(fù)雜的機械問題上很難得到實際應(yīng)用，漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法目前還處于不斷完善的階段。

水平集法：它的基本思想是用隱式函數(shù)？準（x，t）=0將曲線或曲面表達成一個高維水平集函數(shù)，以應(yīng)力函數(shù)來作為水平集的演化速度，以均勻分布的空客作為初始結(jié)構(gòu)條件，將應(yīng)力小的邊界向內(nèi)收縮，應(yīng)力打的邊界向外擴張，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的增加和減少。水平集法在進行拓撲優(yōu)化時可以保持變量邊界的平滑，同時不存在中間密度值，因此在結(jié)果中不可能出現(xiàn)棋盤現(xiàn)象，對網(wǎng)格的密度也不依賴，適用于工程應(yīng)用。但是此方法的運算速度過慢，收斂速率偏低導(dǎo)致該方法仍需進一步的探索。

變密度法：該方法的主要思想是：首先將結(jié)構(gòu)劃分為有限個離散的單元，然后假想每個單元的密度值是在區(qū)間[0，1]內(nèi)變化的，定義為材料的“偽密度”。而材料的各項參數(shù)如彈性模量、泊松比與材料密度有關(guān)，因此可以人為定義“偽密度”與它們之間的關(guān)系。通過引入懲罰因子，使材料的優(yōu)化密度更趨近于1或者0，在密度接近為1時認為此處單元材料利用率較高，保留為實體單元，在密度接近為0時認為此處單元材料利用率低，刪除為空孔。

3 太陽能無人機的發(fā)展趨勢

太陽能飛機是一種以太陽能為動力的電動飛行器。它具有飛行時間長、能量大、經(jīng)濟實用性強、零排放零污染等特點。如今，隨著傳統(tǒng)能源的逐漸枯竭和日益嚴重的環(huán)境污染，太陽能飛機也因這些優(yōu)良的特性，越來越受到世界各地研究者的關(guān)注。自1974年以來，世界上第一個太陽能無人機“日出一號”成功翱翔藍天至今，人類對太陽能飛機的研究已經(jīng)近50個春秋，國內(nèi)外已經(jīng)研制出多個系列的太陽能無人機，并取得了不同的突破和成功，為人類航空業(yè)走上綠色發(fā)展之路做出了各自的貢獻。由于太陽能飛機無論在軍事還是民用方面，它都具有很大的潛在價值，各國各機構(gòu)都在努力研發(fā)太陽能飛機。國外的研究機構(gòu)起步早，已經(jīng)研究出一些成果，所以我國科研機構(gòu)急需加大力度研究太陽能飛機，以便日后在未來新能源的競爭中占有一席之地，為國家和人民做出自己的貢獻。單就太陽能無人機而言，人們的首要目標是擁有長時間續(xù)航，其次有大載重或者擁有良好的機動性。飛機的結(jié)構(gòu)強度也因近幾年的復(fù)合材料興起而有了很大的進步，使得整體強度上升，結(jié)構(gòu)重量下降。

綜上所述，太陽能無人機的設(shè)計研究將會帶來巨大的科學(xué)進步和研發(fā)進展，促進國防工業(yè)和航空技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)突破，為我國國防事業(yè)和航空航天事業(yè)增添一份力量。

4 結(jié)束語

合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及復(fù)合材料的使用是決定其能否實現(xiàn)太陽能無人機長航時的關(guān)鍵。本文重點學(xué)習(xí)了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化常用的均勻化方法、漸近結(jié)構(gòu)法、水平集法以及變密度法。分析并總結(jié)它們在處理結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題上的優(yōu)缺點。經(jīng)過優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)將更加合理，質(zhì)量更加輕便，對材料利用率更高，為太陽能無人機結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了有意義的參考。

參考文獻

[1]孔祥兵.槽式太陽能聚光器支架結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設(shè)計[D].重慶大學(xué)，2012.

[2]安樹陽.HR50折彎機器人結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計[D].東南大學(xué)，2016.

[3]陶 結(jié).粘彈性阻尼減振結(jié)構(gòu)漸進法拓撲動力學(xué)優(yōu)化研究[D].南昌航空大學(xué)，2016.

收稿日期：2018-4-14