一個商人有3000根胡蘿卜和一匹駱駝，他需要穿越1000千米長的沙漠才能賣出胡蘿卜。

駱駝一次可馱1000根胡蘿卜，但每走一千米就要吃掉一根胡蘿卜。當走出沙漠，商人還剩多少根胡蘿卜？

商人帶駱駝馱1000根胡蘿卜，先走250千米。這時，駱駝吃掉了250根胡蘿卜，放下500根，馱著剩下的250根返回原地。到達原地，駱駝剛好把背回來的250根胡蘿卜也吃掉了。

商人再帶駱駝馱1000根胡蘿卜走到250千米處。這時，駱駝又吃掉了250根，再馱上原先放在這里的500根胡蘿卜中的250根，繼續(xù)前行至500千米處。這時，駱駝又吃掉了250根，放下500根，馱著剩下的250根返回250千米處。接著，又馱上250千米處剩下的250根胡蘿卜返回原地，這時駱駝又吃掉了250根。

商人再帶駱駝馱1000根胡蘿卜走到500千米處。這時，駱駝已吃掉500根，再馱上原先放在500千米處的500根胡蘿卜走出沙漠。最后，駱駝吃掉500根，還剩500根胡蘿卜。

走廊上有100盞燈，并貼有編號1-100，所有的燈都亮著。

100個學生從這里經(jīng)過，第一個學生把編號是1的倍數(shù)的燈各撥動一次開關，第二個學生把編號是2的倍數(shù)的燈各撥動一次開關，第三個學生把編號是3的倍數(shù)的燈各撥動一次開關……第100個學生把編號是100MnkG0Vhp7uj8D1ktZcKIqA==的倍數(shù)的燈各撥動一次開關。這時，走廊上有幾盞燈是關著的？

燈開關被撥動的次數(shù)是奇數(shù)，燈就是關著的；撥動的次數(shù)是偶數(shù)，燈就是開著的。

每盞燈開關被撥動的次數(shù)與它的編號所含約數(shù)的個數(shù)有關，它的編號有幾個約數(shù)，這盞燈開關就被撥動幾次。

一個數(shù)的約數(shù)都是成對出現(xiàn)的，只有完全平方數(shù)的約數(shù)個數(shù)是奇數(shù)，因為其中有一對約數(shù)相同。

由10的平方數(shù)是100可知，100以內(nèi)共有10個完全平方數(shù)，即最后處于關熄狀態(tài)的燈共有10盞，編號為12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36，72=49，

82=64，92=81，102=100。