白倩倩，盧文科，左 鋒

(東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620)

基于BP-PSO的霍爾位移傳感器的溫度補(bǔ)償研究

白倩倩，盧文科，左 鋒

(東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201620)

溫度對(duì)霍爾傳感器的靈敏系數(shù)有嚴(yán)重影響，因此霍爾傳感器測(cè)量位移時(shí)的電壓輸出會(huì)隨著溫度的改變而發(fā)生變化。為減小測(cè)量誤差，需要對(duì)霍爾傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。首先采用粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(BP-PSO)建立被測(cè)位移與霍爾位移傳感器輸出電壓和工作環(huán)境溫度的關(guān)系，其次依據(jù)該算法求出融合后的數(shù)據(jù)，最后依據(jù)通過(guò)BP-PSO算法融合后的數(shù)據(jù)分析溫度靈敏度系數(shù)和相對(duì)誤差。研究結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)溫度補(bǔ)償算法后溫度靈敏度系數(shù)提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，相對(duì)誤差也得到相應(yīng)改善，成功實(shí)現(xiàn)了通過(guò)補(bǔ)償算法減小溫度對(duì)霍爾傳感器的影響。

霍爾位移傳感器；溫度補(bǔ)償；粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；數(shù)據(jù)融合

0 引言

位移測(cè)量在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，參與測(cè)量的位移傳感器通常有電感式、電容式、電渦流式和霍爾式[1]。

電磁效應(yīng)是電感式傳感器測(cè)量位移的原理依據(jù)。測(cè)量位移時(shí)，當(dāng)位移發(fā)生變化，線圈磁路的幾何尺寸隨之變化，互感系數(shù)與自感系數(shù)也隨著被測(cè)位移轉(zhuǎn)發(fā)生改變，導(dǎo)致電感量的變化。由于傳感器自身的線圈匝數(shù)和材料導(dǎo)磁系數(shù)均一定，當(dāng)把線圈接入測(cè)量電路并接通激勵(lì)電源時(shí)，就可獲得正比于位移輸入量的電壓或電流輸出，實(shí)現(xiàn)位移測(cè)量。

電感式位移傳感器靈敏度高，但其只可檢測(cè)金屬元件，且無(wú)輸入時(shí)有零位電壓，對(duì)激勵(lì)電源的頻率和幅值穩(wěn)定性要求較高[2]。

電容式傳感器把被測(cè)的機(jī)械量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙萘康淖兓Ｃ舾胁课粸閰?shù)可變的電容器。該傳感器測(cè)量位移時(shí)，位移的變化引起傳感器移動(dòng)端阻值的變化，并將其轉(zhuǎn)變成與之成相應(yīng)函數(shù)的電壓輸出。電容式傳感器靈敏度高，但輸出存在非線性。寄生電容和分布電容也會(huì)影響傳感器的靈敏度和測(cè)量精度。另外，電路連接復(fù)雜，且要求被測(cè)環(huán)境沒(méi)有污染，如灰塵、油污和水，因?yàn)檫@些因素會(huì)影響介電常數(shù)，從而改變測(cè)量結(jié)果[3-6]。

電渦流式傳感器是依據(jù)電渦流效應(yīng)制成的。該傳感器位移探頭線圈的阻抗的隨著被測(cè)位移的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的改變，并且輸出一個(gè)與位移呈正比的電壓值。根據(jù)電壓與位移的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)位移測(cè)量。但當(dāng)被測(cè)體為導(dǎo)磁材料時(shí)，渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)同時(shí)存在，相互影響，使渦流效應(yīng)減弱，降低了傳感器靈敏度；被測(cè)體表面不規(guī)則，表面涂有鍍層和尺寸的變化等均會(huì)影響傳感器的靈敏度[7]。

綜上，電感、電容和電渦流傳感器對(duì)被測(cè)體和工作環(huán)境要求高，且存在非線性電路復(fù)雜等弊端，均不適用于微小位移測(cè)量。

霍爾傳感器是一種基于霍爾效應(yīng)的磁感應(yīng)器。它對(duì)磁場(chǎng)敏感，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且體積小，輸出電壓變化大，適用于不同工作環(huán)境，通過(guò)比較分析，更適合用于位移測(cè)量。實(shí)際應(yīng)用中，霍爾傳感器測(cè)量位移時(shí)主要存在兩方面誤差：不等位電勢(shì)誤差和溫度誤差。由于環(huán)境溫度對(duì)霍爾傳感器靜態(tài)特性有明顯影響，因此本文研究的是采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)霍爾位移傳感器的溫度補(bǔ)償，以減小工作環(huán)境溫度對(duì)霍爾位移傳感器測(cè)量精度的影響[8-13]。

1 霍爾位移傳感器的溫度補(bǔ)償原理

1.1 霍爾位移傳感器工作原理

霍爾效應(yīng)是電磁效應(yīng)的一種。向一塊長(zhǎng)方形半導(dǎo)體薄片通入電流I，在與電流垂直的方向加一磁場(chǎng)B，磁鐵兩端載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，垂直于電流和磁場(chǎng)的方向，在磁鐵兩端產(chǎn)生一附加電場(chǎng)，其電勢(shì)差為UH，UH=kHIB，方向垂直于電流I和磁場(chǎng)B。這個(gè)電勢(shì)差被稱之為霍爾電勢(shì)差，式中kH為霍爾元件的靈敏度系數(shù)?；魻杺鞲衅鳒y(cè)位移時(shí)，保持傳感器工作電流I為常數(shù)，當(dāng)被測(cè)體在一個(gè)均勻的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，被測(cè)體的位移L與產(chǎn)生的霍爾電勢(shì)UH之間呈現(xiàn)出線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)霍爾傳感器位移測(cè)量的操作。

1.2 靜態(tài)溫度特性分析

霍爾元件是霍爾傳感器的主要組成部分。多數(shù)霍爾元件由半導(dǎo)體材料制作而成，所以對(duì)溫度較為敏感，靈敏度系數(shù)也會(huì)隨著溫度的改變而發(fā)生變化，從而影響霍爾傳感器的測(cè)量精度。為驗(yàn)證溫度的改變對(duì)霍爾元件的影響程度，本實(shí)驗(yàn)采用THSRZ-2型傳感器系統(tǒng)試驗(yàn)儀，對(duì)系統(tǒng)中的霍爾傳感器進(jìn)行靜態(tài)特性測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中，將傳感器工作溫度按照實(shí)驗(yàn)要求放置恒溫箱，在不同工作環(huán)境溫度下，按照電路圖連接電路，然后調(diào)零。擰動(dòng)測(cè)微頭，使霍爾元件在磁場(chǎng)中發(fā)生位移，以5 mm為間隔，記錄不同位移情況下的霍爾電動(dòng)勢(shì)，即輸出的電壓值。在不同的工作環(huán)境溫度下，重復(fù)上述操作，根據(jù)所測(cè)得數(shù)據(jù)繪制出霍爾電勢(shì)隨溫度和位移變化的趨勢(shì)圖如圖1所示。

圖1中每一條曲線代表不同工作環(huán)境溫度下霍爾傳感器輸出電壓與位移的關(guān)系。由圖1分析可知，同一位移下，霍爾位移傳感器的輸出電壓隨溫度的不同而發(fā)生改變。為了減小霍爾位移傳感器的溫度誤差，提高傳感器的測(cè)量精度，使其更適合實(shí)際工作環(huán)境，霍爾傳感器測(cè)位移時(shí)，加入溫度傳感器，監(jiān)測(cè)并記錄不同溫度下溫度傳感器的輸出電壓值，然后采用粒子群優(yōu)化的BP補(bǔ)償算法，將溫度傳感器的輸出電壓值Ut和霍爾電勢(shì)UH進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，消除溫度對(duì)測(cè)量精度的影響。

圖1 霍爾傳感器的靜態(tài)特性

2 實(shí)驗(yàn)標(biāo)定

圖2 數(shù)據(jù)融合原理圖

本次實(shí)驗(yàn)使用溫度傳感器檢測(cè)霍爾傳感器在測(cè)量位移時(shí)的溫度參數(shù)，霍爾位移傳感器輸出電壓值UH和溫度傳感器輸出電壓值Ut的融合關(guān)系如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)恒溫箱的溫度至實(shí)驗(yàn)指定值，將溫度傳感器與霍爾位移傳感器同時(shí)置于該箱中，記錄溫度傳感器輸出電壓Ut，移動(dòng)被測(cè)體的位移至不同的指定位移處，記錄霍爾電壓值UH。本實(shí)驗(yàn)分別標(biāo)定了10組溫度值和13組位移值，完成了10×13個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)定，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 霍爾位移傳感器二維實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定(Utk) (V)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用靈敏度溫度系數(shù)αs和相對(duì)誤差δt表示溫度對(duì)霍爾位移傳感器的影響程度。

(1) 靈敏度溫度系數(shù)αs

(1)

(2) 相對(duì)誤差δt

(2)

式中：t2，t1為工作溫度的上、下限；UHkmax，UHkmin為相同位移下當(dāng)工作溫度在t2與t1之間時(shí)霍爾位移傳感器輸出電壓的最大值和最小值。

進(jìn)行數(shù)據(jù)融合前，根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，當(dāng)位移值為7 cm時(shí)，存在最大ΔUmax=|(-0.37)-(1.18)|=0.81，t2-t1=57.8-14.7，UHkmax=1.68，根據(jù)公式(1)和(2)計(jì)算出溫度靈敏度系數(shù)和相對(duì)誤差：

(3)

(4)

3 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法初始權(quán)值的選擇對(duì)其收斂及預(yù)測(cè)精度有很大影響，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出具有不確定性，而且容易陷入局部最小，因此需要找到最優(yōu)算法模型對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化選取。粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法通過(guò)追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)，可用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值優(yōu)化中。BP-PSO算法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)值編碼成粒子，將權(quán)值網(wǎng)絡(luò)輸出的均方誤差作為適應(yīng)度值，在預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)內(nèi)采用PSO算法，搜索最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

PSO算法首先隨機(jī)地初始化一個(gè)粒子群體，每一個(gè)粒子的特征用適應(yīng)度值、位置和速度三項(xiàng)指標(biāo)表示，并通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解。

粒子通過(guò)個(gè)體極值和群體極值更新自身速度和位置的公式如下：

(5)

(6)

式中，ω為慣性權(quán)重；d=1,2,…,D；i=1,2…,n；k為當(dāng)代迭代次數(shù)；Vid為粒子的速度；c1和c2為加速度因子，且均為非負(fù)數(shù)；r1和r2為分布于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

假設(shè)f(x)為目標(biāo)函數(shù)的最小化形式，當(dāng)

(7)

時(shí)粒子i當(dāng)前最好位置由公式(8)決定：

(8)

當(dāng)

(9)

時(shí)粒子i當(dāng)前最好位置由公式(10)決定：

(10)

(11)

本次實(shí)驗(yàn)中，將表1中數(shù)據(jù)采用BP-PSO算法在MATLAB中進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理，處理后的數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。

表2 BPPSO算法進(jìn)行溫度補(bǔ)償后的位移H值 (cm)

經(jīng)過(guò)BP-PSO數(shù)據(jù)融合后，根據(jù)表2中數(shù)據(jù)，當(dāng)溫度處于33.2℃，位移值為8.5 cm時(shí)，存在最大ΔHmax=|8.5-8.64|=0.14，t2-t1=57.8-14.7，Hkmax=11.05，根據(jù)公式(1)和(2)計(jì)算得出數(shù)據(jù)融合后的溫度靈敏度系數(shù)和相對(duì)誤差：

(12)

(13)

將融合前的線性度圖1與經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法后的圖3對(duì)比可知，線性度亦得到明顯提高。

圖3 融合后的靜態(tài)圖

由融合前后數(shù)據(jù)，即將式(3)和式(4)與式(12)和式(13)對(duì)比分析可以得到：

(1) 溫度靈敏度系數(shù)αs由1.1×10-2改善至2.9×10-3，提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)；

(2) 相對(duì)誤差δt由4.8%減小到1.3%，得到有效改善。

4 結(jié)論

本文主要分析了溫度對(duì)霍爾位移傳感器的影響，并采用粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法BP-PSO對(duì)霍爾位移傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，采用此算法后，霍爾位移傳感器測(cè)量系統(tǒng)的線性度得到有效提高，溫度靈敏度系數(shù)和相對(duì)誤差均得到明顯改善。因此粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)于霍爾位移傳感器的溫度補(bǔ)償有明顯效果。

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Temperature compensation research of Hall displacement sensor based on BP-PSO algorithm

Bai Qianqian,Lu Wenke,Zuo Feng

(College of Information Science and Technology,Donghua University,Shanghai 201620,China)

The temperature has serious effects on the sensitivity coefficient of Hall sensor,and the output voltage of Hall displacement sensor changes with different temperatures. To deduce the bad effect,it is necessary for the Hall sensor to be given temperature compensation. Firstly,the relationship between Hall sensor output voltage and the work temperature is established through Back Propagation algorithm optimized by Particle Swarm Optimization (BP-PSO). Secondly,the data after confusion is recorded according to the compensation algorithm. Finally,the temperature coefficient and relative error coefficient are obtained after analysis data compensated by BP-PSO algorithm. Research shows that the temperature sensitivity coefficient is improved with an order of magnitude and the relative error decreases clearly. It is apparently obvious that the temperature has less effect on the Hall sensor after the compensation algorithm.

Hall displacement sensor; temperature compensation; particle swarm optimization neural network algorithm; data confusion

TP212

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.008

白倩倩，盧文科，左鋒.基于BP-PSO的霍爾位移傳感器的溫度補(bǔ)償研究J.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(24)：25-27，36.

2017-05-26)

白倩倩(1992-)，通信作者，女，碩士，主要研究方向：傳感器技術(shù)。E-mail：1057238776@qq.com。

盧文科(1962-)，男，博士，教授，主要研究方向：聲表面波，傳感器技術(shù)及理論、小波變換。