侯仰強(qiáng) 王天琪 李亮玉 張志臣 趙 娜

1.天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實驗室，天津,3003872.天津市天鍛壓力機(jī)有限公司，天津,300142

基于蟻群算法-粒子群算法的白車身側(cè)圍點(diǎn)焊機(jī)器人路徑規(guī)劃

侯仰強(qiáng)1王天琪1李亮玉1張志臣1趙 娜2

1.天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實驗室，天津,3003872.天津市天鍛壓力機(jī)有限公司，天津,300142

針對白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接任務(wù)，對焊接路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了研究。提出了一種適用于該任務(wù)的蟻群粒子群混合算法，以實現(xiàn)多機(jī)器人焊點(diǎn)分配均勻和單機(jī)器人焊接路徑最優(yōu)的焊接要求。通過分析白車身側(cè)圍焊點(diǎn)分布特點(diǎn)及多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接要求，建立白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接任務(wù)數(shù)學(xué)模型。設(shè)計了基于蟻群粒子群混合算法的路徑規(guī)劃方案，在MATLAB中得到規(guī)劃結(jié)果。利用機(jī)器人離線編程軟件Robotstudio建立白車身側(cè)圍多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接工作站，對規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行仿真實驗。結(jié)果表明，該算法可實現(xiàn)焊點(diǎn)均勻分配，縮短焊接路徑，有效提高焊接效率。

白車身；點(diǎn)焊；蟻群算法；粒子群算法；路徑規(guī)劃

0 引言

汽車的更新?lián)Q代在很大程度上取決于車身技術(shù)的發(fā)展[1-2]。汽車白車身作為汽車其他零部件的載體，包括300～500個薄板沖壓零件、1700～2500個定位銷、4000～5000個焊點(diǎn)，因此白車身焊接質(zhì)量的優(yōu)劣以及焊接效率的高低對整車的制造起著決定性的作用[3]?，F(xiàn)如今，機(jī)器人焊接技術(shù)已被廣泛運(yùn)用在白車身焊接中，不僅提高了車身生產(chǎn)的自動化水平和制造效率，而且相比于人工焊接，也極大地提高了焊接質(zhì)量。點(diǎn)焊機(jī)器人作為焊接生產(chǎn)線上重要的組成部分，主要用于車身側(cè)圍及車身總成的焊接[4-6]。傳統(tǒng)的點(diǎn)焊機(jī)器人路徑規(guī)劃方法大多數(shù)采用人工試教法或經(jīng)驗估值法，缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，導(dǎo)致機(jī)器人路徑冗長、生產(chǎn)效率低下。如何對機(jī)器人焊接路徑進(jìn)行合理的規(guī)劃，縮短生產(chǎn)時間，已成為研究的熱點(diǎn)。

目前常用的機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃方法主要有A*算法、最速下降法、遺傳算法、禁忌搜索算法等。對于白車身多焊點(diǎn)焊接任務(wù)，需要考慮車身結(jié)構(gòu)、焊點(diǎn)分配、焊接順序以及機(jī)器人可達(dá)性等眾多因素，單一利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解時，容易陷入局部最優(yōu)。A*算法的計算量會隨著焊點(diǎn)數(shù)目的增加而急劇增大[7-9]。蟻群算法(ant colony optimization,ACO)和粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)均為仿生算法，兩種算法對解決旅行商問題(travelling salesman problem,TSP)、指派問題、多背包問題以及路徑規(guī)劃問題等具有獨(dú)特的優(yōu)勢[10-12]。本文綜合考慮焊點(diǎn)分配、焊接路徑、機(jī)器人可達(dá)性及避免碰撞等因素，針對這種多目標(biāo)多約束的優(yōu)化問題，利用蟻群粒子群混合算法(ant colony optimization-particle swarm optimization,ACO-PSO)對白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接進(jìn)行路徑規(guī)劃，以實現(xiàn)多機(jī)器人焊點(diǎn)任務(wù)均勻分配和單機(jī)器人焊接路徑最優(yōu)的焊接要求，提高生產(chǎn)效率。并在機(jī)器人離線編程軟件Robotstudio仿真平臺上建立了白車身側(cè)圍多機(jī)器人焊接工作站，對優(yōu)化路徑進(jìn)行模擬仿真。結(jié)果表明，利用ACO-PSO得到的優(yōu)化路徑與傳統(tǒng)路徑相比，機(jī)器人工作時間大大縮短，多機(jī)器人之間未發(fā)生碰撞。

1 白車身側(cè)圍點(diǎn)焊任務(wù)描述

1.1 白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)

白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括側(cè)圍內(nèi)板、側(cè)圍外板及中柱加強(qiáng)板等，圖1b為圖1a所標(biāo)注圓圈內(nèi)的局部放大圖，從圖中可明顯看出其上有眾多焊點(diǎn)且分布雜亂無序。

(a)白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)

(b)局部放大圖圖1 白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the lateral confining structure of BIW

1.2 焊接任務(wù)描述

針對白車身側(cè)圍點(diǎn)焊問題，為了滿足高效率、大批量生產(chǎn)的要求，通常采用多個機(jī)器人進(jìn)行同步協(xié)調(diào)焊接。路徑規(guī)劃的任務(wù)主要有：①在滿足焊接工位約束的情況下，將車身雜亂分布的焊點(diǎn)以一定的規(guī)則分配給各個焊接機(jī)器人；②對于分配焊點(diǎn)之后的單個機(jī)器人，以焊接路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行路徑規(guī)劃，此類問題可以抽象為TSP優(yōu)化問題。在進(jìn)行焊接時，多臺機(jī)器人分別從各自的初始位置出發(fā)，對所分配的焊點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)焊，在完成一個焊點(diǎn)的焊接以后快速移動至下一焊點(diǎn)繼續(xù)作業(yè)，在完成所有焊接任務(wù)后回到初始位置。

2 基于ACO-PSO的焊接路徑規(guī)劃

2.1 白車身側(cè)圍點(diǎn)焊路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

本文針對的白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接系統(tǒng)中，焊接機(jī)器人的位置固定不動。在進(jìn)行焊接任務(wù)時，機(jī)器人持焊鉗對裝夾在固定夾具上的白車身側(cè)圍進(jìn)行焊接。將機(jī)器人看作多背包問題中的背包，將焊點(diǎn)看作多背包問題中待分配的物體，焊點(diǎn)分配問題就抽象成了多背包問題。假設(shè)有m(m1，m2，…,mm)臺機(jī)器人，白車身側(cè)圍有n(n1，n2，…,nn)個焊點(diǎn)，將n個焊點(diǎn)分配給m臺機(jī)器人，其模型描述如下：

(1)

s.t.

(2)

(3)

dij∈RjRj∈[Rrmin,Rrmax]

(4)

xij∈{0,1}

(5)

其中，Q表示焊點(diǎn)分配模型；dij為機(jī)器人j到焊點(diǎn)i的距離；xij用來判斷焊點(diǎn)ni是否屬于機(jī)器人mj，xij為1時表示焊點(diǎn)ni屬于機(jī)器人mj,xij為0時表示焊點(diǎn)ni不屬于機(jī)器人mj；式(2)表示每個焊點(diǎn)只能被一臺機(jī)器人焊接，避免重復(fù)焊接；式(3)表示分配到每臺機(jī)器人的焊點(diǎn)數(shù)量相對均衡，φj表示機(jī)器人j焊接的焊點(diǎn)總數(shù)目；式(4)表示焊點(diǎn)應(yīng)該在機(jī)器人的可達(dá)空間內(nèi)，Rj為機(jī)器人j的活動半徑，Rrmin、Rrmax分別為機(jī)器人可達(dá)空間的最小半徑、最大半徑。

對于分配焊點(diǎn)之后的單個機(jī)器人，以焊接路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行路徑規(guī)劃，此類問題可以抽象為TSP優(yōu)化問題，其模型描述如下：

(6)

其中，R表示最短路徑模型；T∈α表示遍歷所有的焊點(diǎn)(且每個焊點(diǎn)不能重復(fù)焊接)最后再回到起點(diǎn)的所有回路的集合；di表示機(jī)器人到焊點(diǎn)i的距離；di+1表示機(jī)器人到焊點(diǎn)i+1的距離。

綜合考慮焊點(diǎn)分配、焊接路徑最短、白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)參數(shù)以及機(jī)器人可達(dá)性等因素，建立白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

Γ={Q,R,Ψ}

(7)

Q={m,n,dij,xij,φj,Rj}

R={di,di+1}Ψ={Ψα,Ψβ}

(8)

式中，Γ為白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；Q為焊點(diǎn)分配模型；R為最短路徑模型；Ψ為白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)約束模型，Ψα為1時表示車身上焊點(diǎn)位于外框，Ψα為 -1時表示車身上焊點(diǎn)位于內(nèi)框，Ψβ為1時表示車身上焊點(diǎn)近似線性排列，Ψβ為 -1時表示車身上焊點(diǎn)呈無序排列。

約束條件為式(2)～式(5)及式(8)。

2.2 算法設(shè)計

蟻群算法利用信息素進(jìn)行傳遞信息，而粒子群優(yōu)化算法則利用本身信息、個體極值信息和全局極值3個信息，來指導(dǎo)粒子下一步的迭代位置。蟻群算法利用正反饋原理與某種啟發(fā)式算法有機(jī)結(jié)合，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象以及陷入局部最優(yōu)解[13-15]。文中采用的蟻群粒子群混合算法(ACO-PSO)可有效解決上述弊端，混合的思路可以讓螞蟻也具有“粒子”的特性，首先讓螞蟻按照蟻群算法完成一次遍歷，再讓螞蟻根據(jù)局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解進(jìn)行調(diào)整。

本文提出的用于白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接路徑規(guī)劃的蟻群粒子群混合算法的流程如圖2所示。

(1)在t時刻螞蟻k由焊點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到焊點(diǎn)j的概率

(9)

式中，ak為螞蟻下一步所允許選擇的焊點(diǎn)；τij(t)、ηij(t)分別為在t時刻路徑上的信息素量、期望信息素量；α、β分別為信息素啟發(fā)因子、期望信息素啟發(fā)因子。

圖2 蟻群粒子群混合算法流程圖Fig.2 The flow chart of ant colony mixed particle swarm algorithm

(2)信息素的更新按照下式進(jìn)行：

τij(t+n)=ρτij(t)+Δτij

(3)設(shè)tk表示第k只螞蟻的禁忌表，為了避免將焊點(diǎn)重復(fù)分配給同一個機(jī)器人，將蟻群選擇過的路徑保存入tk中。

(4)算法終止條件為：當(dāng)算法得到的目標(biāo)值同下界之差小于給定的誤差值時，算法終止。

3 實例驗證

3.1 規(guī)劃結(jié)果

圖1所示的白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)，其上焊點(diǎn)共121個，采用4臺點(diǎn)焊機(jī)器人進(jìn)行焊接。為了區(qū)分4臺機(jī)器人，對其進(jìn)行編號，分別為1號、2號、3號以及4號機(jī)器人。按照2.2節(jié)設(shè)計的算法對其進(jìn)行焊點(diǎn)分配和路徑規(guī)劃，結(jié)果見圖3、圖4。

焊接路徑如圖4所示，機(jī)器人從原始位置出發(fā)，按照箭頭方向?qū)更c(diǎn)依次焊接，然后再回到初始位置。優(yōu)化前得到的焊接路徑總長為2.03×104mm,優(yōu)化后得到的焊接路徑總長為1.68×104mm,可見優(yōu)化后的焊接路徑明顯縮短。

(a)優(yōu)化前焊點(diǎn)布局

(b)優(yōu)化后焊點(diǎn)布局圖3 焊點(diǎn)布局比較Fig.3 Comparison between the layout of welding spot

圖4 路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.4 The result of path planning

3.2 仿真實驗

本文使用ABB公司的Robotstudio離線編程軟件建立了白車身側(cè)圍多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接工作站，如圖5所示。該工作站主要由4臺點(diǎn)焊接機(jī)器人、圖1中的白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)以及夾具等組成。將3.1節(jié)中規(guī)劃好的機(jī)器人點(diǎn)焊路徑信息轉(zhuǎn)化成RAPID語言,導(dǎo)入多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接工作站中，在虛擬環(huán)境下對上述規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行仿真實驗。

在同樣的仿真環(huán)境下，記錄4臺機(jī)器人完成整個白車身側(cè)圍點(diǎn)焊任務(wù)的仿真時間。在優(yōu)化前所需用時為2 min48 s，優(yōu)化后為1 min32 s。結(jié)果表明，利用蟻群粒子群混合算法對白車身側(cè)圍進(jìn)行焊接路徑規(guī)劃可有效提高工作效率。利用軟件中的碰撞檢測功能對整個焊接過程進(jìn)行實時監(jiān)測，以優(yōu)化前的路徑焊接時，3號、4號機(jī)器人之間有碰撞現(xiàn)象產(chǎn)生；以優(yōu)化后的路徑進(jìn)行焊接時，未發(fā)生碰撞現(xiàn)象，可見優(yōu)化后可有效避免焊接機(jī)器人之間碰撞的產(chǎn)生。

(a)焊接工作站

(b)優(yōu)化后焊接路徑圖5 協(xié)調(diào)焊接工作站Fig.5 The workstation of coordination of welding

4 結(jié)論

(1) 利用蟻群粒子群混合算法(ACO-PSO)對白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接進(jìn)行路徑規(guī)劃，可以實現(xiàn)焊點(diǎn)的合理分配，大大縮短焊接路徑。

(2) 利用Robotstudio機(jī)器人離線編程軟件對規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行了仿真實驗。結(jié)果顯示，經(jīng)過優(yōu)化后的焊接路徑可有效縮短焊接時間、提高焊接效率，有效避免碰撞，為白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接路徑規(guī)劃提供了理論指導(dǎo)。

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PathPlanningofSpotWeldingRobotsinSidesofBIWBasedonACO-PSO

HOU Yangqiang1WANG Tianqi1LI Lianyu1ZHANG Zhichen1ZHAO Na2

1.Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Laboratory,Tianjin Polytechnic University,Tianjin，300387 2.Tianjin Tianduan Press Co.，Ltd.,Tianjin，300142

A welding path planning algorithm was studied based on the tasks of multi-robot spot welding coordination in sides of BIW. An ant colony particle swarm hybrid algorithm was proposed for the tasks, to achieve the average distribution of multi-robot welding points and the optimal soldering path of single robot. Based on the analyses of the distribution characteristics of the sides of BIW welding points and the requirements of multi-robot coordination welding, a mathematical model of multi-robot coordination welding for the sides of BIW welding was established. A path planning scheme was designed based on ant colony particle swarm hybrid algorithm, and the planning results were obtained in MATLAB. Robot offline programming software ‘Robotstudio’ was used to build a multi-robot coordination welding workstations for the sides of BIW welding, and simulation tests were carried out on the planning results. The results show that the algorithm may realize the average distribution of welding points, shorten the welding paths and improve the welding efficiency effectively.

body in white(BIW); spot welding; ant colony optimization(ACO); particle swarm optimization(PSO); path planning

2016-12-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(U1333128)；天津市科技支撐計劃資助項目(14ZCDZGX00802，15ZCZDGX00300)

TH181;TG409

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.24.015

(編輯王艷麗)

侯仰強(qiáng)，男，1991年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。研究方向為焊接機(jī)器人。發(fā)表論文5篇。E-mail:houyq2016@163.com。王天琪，男，1981年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、博士。李亮玉，男，1965年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。張志臣，男，1962年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。趙娜，女，1989年生。天津市天鍛壓力機(jī)有限公司工程師。