厲廣廣，吳晨夢

（1.江蘇省交通工程建設局，江蘇南京 210000；2.徐州市睢寧縣交通局，江蘇徐州 221200）

隧道開挖掌子面縱向影響范圍研究

厲廣廣1，吳晨夢2

（1.江蘇省交通工程建設局，江蘇南京 210000；2.徐州市睢寧縣交通局，江蘇徐州 221200）

通過有限元模擬隧道施工得到不同開挖過程拱頂沉降值，應用基于空間效應的位移釋放系數(shù)法和突變理論，并結合變位分配原理和二分法的思想，對隧道開挖縱向影響范圍進行分析。結果表明，隧道開挖掌子面前后1D（D為開挖洞徑）為主要影響區(qū)，其中前后0.5D為強影響區(qū)，0.5～1D為弱影響區(qū)，1D以外為無影響區(qū)。建議隧道開挖至研究斷面前方0.5D、1D、1.5D時拱頂沉降監(jiān)測以既定預警值的80%、90%、95%作為動態(tài)控制預警值。

空間效應；突變理論；縱向；影響范圍

0 引言

隧道開挖伴隨著應力集中與釋放過程，且這個過程并非瞬間完成，往往具有一定的空間效應[1]，通過研究隧道開挖的空間效應，能夠較好地把握隧道開挖的影響范圍。不同隧道開挖工況不同，地質(zhì)條件復雜，情況各異，現(xiàn)行規(guī)范對于隧道關鍵位置的最終變形量并沒有做出明確規(guī)定，工程中往往根據(jù)經(jīng)驗或相關資料設定某一變形值為控制值，以控制值一定比例的變形值作為預警值，能夠起到指導工程施工、控制施工風險的作用，但是以控制值和預警值為標準的圍巖穩(wěn)定性分析只停留在靜止狀態(tài)，不能動態(tài)把握隧道開挖圍巖變形過程。突變理論旨在揭露事物由一種狀態(tài)轉化為另一種狀態(tài)的動態(tài)過程[2]，應用在隧道開挖圍巖穩(wěn)定性分析中，能夠動態(tài)把握隧道開挖圍巖失穩(wěn)破環(huán)的時機，及時采取加固措施防止失穩(wěn)變形進一步發(fā)展。

為進一步探究隧道開挖掌子面縱向影響范圍，本文引入空間效應和突變理論，通過建模分析對隧道開挖縱向影響范圍進行分區(qū)，希望能對工程實踐提供參考。

1 有限元模型計算

采用有限元軟件ABAQUS對隧道開挖進行模擬。根據(jù)圣維南原理，結合前人的研究成果[3]，為消除邊界約束效應，開挖洞室左右側距中心線4倍的洞徑距離（開挖洞洞徑10m），取值約為40m，地表豎直向下至拱頂距離為25m，自隧道底部豎直向下32m，以保證圍巖應力應變影響降低到10%以內(nèi)。整個計算模型在X、Y、Z三個方向尺寸為100m×65m×40m，地表為自由邊界，其他各面均施加法相約束。假設圍巖為理想彈塑性體，模型采用彈塑性本構關系，其屈服準則為Mohr-Coulomb準則，開挖模型圖如圖1所示。

圖1 影響隧道開挖模型圖

考慮三維模型的復雜性，隧道進行模擬時對襯砌參數(shù)進行簡化。依據(jù)徐州市軌道交通1號線某地鐵區(qū)間隧道工程地質(zhì)資料和設計規(guī)范，通過計算，得到模擬參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值分析計算參數(shù)

遵循臺階法施工工序及流程，進行簡化模擬，不考慮二次襯砌對圍巖變形的影響，將噴、錨、網(wǎng)系統(tǒng)按剛度等效原則等效到初支結構。研究40m范圍內(nèi)先行洞開挖特性，共劃分為33個分析步，分別為Step1地應力平衡→循環(huán)1（上臺階開挖→上臺階支護→下臺階開挖→下臺階支護）→循環(huán)2→……→循環(huán)8。

2 基于空間效應的影響程度劃分

通常隧道開挖應力釋放及巖土流變特性極其復雜，難以把握，其直觀表現(xiàn)為圍巖的變形?；趪鷰r應力釋放率近似等效位移釋放率原理[4]，以位移釋放系數(shù)λ作為研究隧道開挖空間效應的判別標準相對簡單且具有可靠性，定義圍巖已發(fā)生位移量占變形趨于穩(wěn)定的累計位移量比值為位移釋放系數(shù)[5]：

式中μ0為計算斷面某點某方向圍巖變形量，μ為該點最終變形量。

則λ理論取值范圍0～1，λ值越趨近于1，則圍巖越穩(wěn)定，反之圍巖變形越大。

以開挖方向10m斷面拱頂豎向變形為研究對象，分別考慮上、下臺階開挖后拱頂位移隨開挖步增大變化情況。計算上下臺階拱頂豎向位移釋放系數(shù)曲線如圖2。從圖中不難看出，位移釋放量與位移釋放系數(shù)整體保持一致，上下臺階相差不大，整體上滿足緩慢增大→急劇增大→最后趨于平穩(wěn)的趨勢，距離研究斷面-10～-5m，位移釋放系數(shù)約為0%～5%，變化緩慢，變化相對較小；距離研究斷面-5～5m，位移釋放系數(shù)約為5%～80%，為位移釋放系數(shù)主要變化階段，通過研究斷面時位移釋放率為31.9%；而距離研究斷面5～10m，位移釋放系數(shù)約為80%～90%，變化相對不大；而距離研究斷面10m以后，位移釋放系數(shù)保持在90%以上，并最終趨于100%，變化穩(wěn)定。距研究斷面不同間距位移釋放系數(shù)近似取值如表2所示。

圖2 位移釋放系數(shù)曲線

表2 距研究斷面不同洞徑位移釋放系數(shù)統(tǒng)計表

根據(jù)釋放系數(shù)變化情況將隧道開挖研究斷面的變形劃分為三個階段：距離-10～-5m和5～10m為緩慢變形階段，距離-5～5m為急劇變形階段，距離10m以后為平穩(wěn)變形階段。對應隧道開挖影響范圍大致如圖3所示，-1～-0.5D和0.5～1D為弱影響區(qū)，-0.5～0.5D為強影響區(qū)，大于1D為無影響區(qū)。

圖3 隧道開挖縱向影響分區(qū)示意圖

隧道開挖過程中，不同工序、工藝相互影響，圍巖變形是一個不斷疊加的過程，且各分步影響程度可能不同，將管理標準對應分配到不同分步中，保證每個分步安全，則整個工程的安全管理得以實現(xiàn)，即為變位分配原理的思想[6，7]。規(guī)范或工程經(jīng)驗給出的控制值和預警值一般為最終變形量，為靜止的、單一的控制標準，根據(jù)變位分配原理，可將控制值和預警值對應分配到不同分步，結合表2結果，隧道開挖至研究斷面時，位移釋放系數(shù)約為30%，隨著開挖步的增長，研究斷面圍巖應力逐漸釋放趨于穩(wěn)定，隧道開挖至研究斷面前方0.5D、1D、1.5D、2D，位移釋放系數(shù)分別為80%、90%、95%、100%，即為研究斷面應力釋放過程的直接體現(xiàn)，2D以后釋放系數(shù)100%，可認為圍巖應力釋放完成處于穩(wěn)定狀態(tài)。隧道開挖至研究斷面前方0.5D、1D、1.5D時，拱頂沉降分別以既定預警值的80%、90%、95%作為動態(tài)控制預警值。

3基于突變理論的影響程度劃分

根據(jù)魯賓涅特公式[8]計算結果可知圍巖變形量與塑性區(qū)半徑平方成正比，而拱頂沉降作為圍巖變形最為突出的表現(xiàn)，在工程監(jiān)測中往往作為必測項目，數(shù)據(jù)較易采集，因此選取隧道開挖方向10m斷面拱頂變形位移模D（k）為研究內(nèi)容，應用突變理論，分析不同開挖步其位移模變形規(guī)律，尋找研究斷面拱頂位移模的突變時機及發(fā)生突變時隧道的開挖狀況。

定義第k開挖步洞室邊緣節(jié)點位移模D（k）為：

通過擬合曲線，建立位移與開挖步之間的函數(shù)關系：

式中 a0，a1，a2，a3，a4為待擬合的參數(shù)。

通過Tschirhaus[9]變換將該多項式轉化為尖點突變模型的標準形式：

式中：

通過有限元模擬簡單計算得到不同開挖步研究斷面拱頂位移模見表3，擬合曲線見圖4。由于襯砌對研究斷面拱頂變形影響相對較小，故只選取上下臺階開挖分析步進行研究。

在一定范圍內(nèi)突變特征值Δ具有單調(diào)性，運用二分法思想結合曲線擬合技術[10]，得到不同開挖步對應位移模函數(shù)，如圖4所示，選取開挖步擬合曲線可決系數(shù)R2均大于0.95，擬合度較高。將位移模函數(shù)轉化為尖點突變計算公式標準式，計算突變特征值Δ，通過Δ與0的大小關系得到圍巖失穩(wěn)時機。具體計算過程如表4所示。

表3 不同開挖步研究斷面拱頂位移模

圖4 不同開挖步拱頂位移模擬合曲線

表4 位移模突變計算表?

由表4可知，開挖至Step16時，研究斷面拱頂位移模突變特征值開始小于0，圍巖變形發(fā)生突變，此時拱頂位移模值為8.83mm，沉降值-8.70mm。開挖至第16步，隧道累計開挖進尺20m，掌子面位于研究斷面前方10m，此時研究斷面拱頂累計位移模發(fā)生突變，則可認為掌子面前方10m范圍前后影響程度發(fā)生突變，以10m（1D）為界限劃分有無影響區(qū)，與基于位移釋放率影響分區(qū)劃分相對應，隧道開挖對前方圍巖穩(wěn)定性在1D范圍內(nèi)為影響區(qū)，1D以上為無影響區(qū)。

4 結論

（1）隧道開挖對開挖面周邊的影響范圍有限，主要集中在開挖面開挖方向前后1D半穹型范圍內(nèi)，其中開挖面前后0.5D范圍為強影響區(qū)，開挖面前后0.5～1D范圍為弱影響區(qū)，開挖面前方1D以外范圍為無影響區(qū)。

（2）基于變位分配原理，隧道開挖至研究斷面前方0.5D、1D、1.5D時拱頂沉降可分別以既定預警值的80%、90%、95%作為動態(tài)控制預警值。

（3）空間效應和突變理論在隧道開挖圍巖穩(wěn)定性分析中具有良好的應用價值，能夠動態(tài)把握圍巖失穩(wěn)時機，基于突變理論的隧道開挖影響范圍和基于空間效應的分析結果相互響應。

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Study on the Longitudinal Influence Scope of Tunnel Excavation Face

LI Guang-guang1，WU Chen-meng2
（1.Jiangsu Province Transportation Engineering Construction Bureau，Nanjing 210000，China；2.Suining County Transportation Bureau，Xuzhou 221200，China）

The settlement value of arch roof of different excavation process is obtained through finite element simulation of tunnel construction.Using displacement coefficient based on spatial effect and mutation theory，combining the principle of displacement allocation and the idea of dichotomy，the longitudinal influence of tunnel excavation is analyzed.The results show that range before and after 1 D （D is the hole diameter）of the tunnel excavation face is the main influence area，range before and after 0.5D is the strong zone，0.5 ～ 1D is the weak zone，1D away is non-affected area.It is recommended that when the tunnel is excavated to the front of the study section at 0.5D，1D and 1.5D，the monitoring of arch settlement should take 80%，90%and 95% of the established warning value as the dynamic control warning value.

space effect；the mutation theory；longitudinal；influence scope

U451

A

1674-3229（2017）04-0093-04

2017-09-08

厲廣廣（1991-），男，碩士，研究方向：道路橋梁與隧道工程技術。