凌晨 武漢市第四中學(xué)

新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種思想方法

凌晨 武漢市第四中學(xué)

隨著新課標(biāo)改革步伐的不斷加快，它對我們學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的能力提出了更高的要求，如何在新課標(biāo)改革中提高自己對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，我想是很多高中生共同關(guān)注的焦點。接下來我將通過講述高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種思想方法來分析如何在新課標(biāo)改革的背景下提高自己對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。

新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué) 思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法是形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解題思維的過程，是我們高中生認(rèn)識、了解數(shù)學(xué)的過程，它有利于將高中生腦海中抽象的知識轉(zhuǎn)化為實際的解題能力。掌握了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法實際上就是掌握了解決數(shù)學(xué)題目的方式，有利于進(jìn)一步加強學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識框架體系的認(rèn)識以及運用。下面我就以我們高中所學(xué)知識為基礎(chǔ)，對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種思想方法進(jìn)行具體的探究。

1 數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合主要是指根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中題目所給具體數(shù)據(jù)與所學(xué)的相應(yīng)圖形相結(jié)合，將抽象的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為形象具體的圖形，使問題以更加直觀的方式表現(xiàn)出來，有利于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的運用非常廣泛，通常是以直觀、具體的圖形來輔助抽象數(shù)據(jù)的理解，對于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。

在具體的運用中，它不僅能讓抽象的數(shù)據(jù)變得更加地直觀生動，同時，它還能幫助高中生在解題的過程中少走彎路，避免了不必要的解題步驟，簡化解題的過程，減少了答題花費的時間，這對于爭分奪秒的數(shù)學(xué)考試來說是非常重要的。接下來我們就說說數(shù)形結(jié)合常常運用在哪幾個考點上。

首先，對于函數(shù)與函數(shù)圖形的對應(yīng)關(guān)系考察，這是最典型的形式。其次就是對于實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系以及曲線與對應(yīng)方程的考核，最后就是以幾何元素和幾何條件為背景所構(gòu)建出的復(fù)數(shù)以及三角函數(shù)的考核。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中處處充滿著對數(shù)形結(jié)合的運用，所以每一個高中生都應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合意識的形成。

2 分類討論

很多時候，我們在解答高中數(shù)學(xué)題目時，會遇到很多種不同的情況，需要將題目的不同走向進(jìn)行分類，然后一步步的求解，最后綜合起來形成一個完整的答案，這指的就是分類討論法。它是一種重要的邏輯思維和解題策略，在高中數(shù)學(xué)的實際考題中運用得尤其廣泛，常常作為一個較為隱蔽的知識點來考察考生，相對來講比較容易失分，所以我們高中生就更要注重這方面意識的培養(yǎng)了。

分類討論，它主要運用在三個類型的數(shù)學(xué)題目上，第一類是題目中所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類別進(jìn)行定義的，比如絕對值這類的數(shù)學(xué)概念就需要分類進(jìn)行探究了。第二類則是題目中涉及到的公式、運算、法則有著實際的范圍限制，需要進(jìn)行分類的探討，比如，等比數(shù)列前n項，q是否等于一。最后一類則是涉及到含有參數(shù)的解題，例如含有參數(shù)的方程等。

在進(jìn)行分類時，我們所要注意的是不要重復(fù)地進(jìn)行劃分，劃分過程中不要有遺漏要確保你所分類的對象合起來是題目中所給數(shù)值的完整數(shù)。還有一個注意點，那就是不要盲目的胡亂劃分，劃分的依據(jù)是我們上課所學(xué)的知識，而不是你想劃哪里就劃哪里。

3 等價轉(zhuǎn)化

所謂的等價轉(zhuǎn)化，指的就是運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，從題目中將未知的抽象問題轉(zhuǎn)化到已知熟悉的具體問題中來。例如，已知a=1，b=a，那么就可以轉(zhuǎn)化出b=1。等價轉(zhuǎn)化是一種重要的思維方式，在實際的高中數(shù)學(xué)的題目中，老師是不可能直接把上課所學(xué)的知識點完完全全的直接搬到題目上的，他的目標(biāo)是運用情景創(chuàng)設(shè)、條件反推等方式在題目中設(shè)置答題的障礙，讓我們在答題時靈活的運用自身所學(xué)的知識點來答題。它出現(xiàn)在各個類型的數(shù)學(xué)題目上，是一個哪有活就搬到哪的螺絲釘。

等價轉(zhuǎn)化具有靈活性和多樣性，沒有具體的操作規(guī)定，只要你運用的知識點沒有錯誤，都是可以完成轉(zhuǎn)化的。它可以轉(zhuǎn)化的范圍非常的廣泛，包括了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，宏觀微觀的轉(zhuǎn)化等。在轉(zhuǎn)化的過程中我們要注意幾個方面，首先是轉(zhuǎn)化時運用的知識點我們越熟悉越好，不熟悉的知識點容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)化錯誤。其次，轉(zhuǎn)化的方式越簡單、直接越好，過于復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過程一方面并不能代表你的水平高同時還容易出現(xiàn)運算上的失誤。最后，就是盡量地向標(biāo)準(zhǔn)題型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，便于形成流暢的解題思路。

4 結(jié)束語

人們常說，掌握對了方法就能事半功倍，運用到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也是一樣的。如果我們掌握了對的思想方法，能熟練地運用數(shù)形結(jié)合、分類討論和等價轉(zhuǎn)化等思想方法，那我想，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會有那么困難了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實并沒有大家想象得那么難，難的是如何克服心中對學(xué)習(xí)的恐懼和對學(xué)習(xí)方法的掌握。如果克服了這些，那么我想可能就會有很多的同學(xué)會因為掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法從而覺得數(shù)學(xué)題目變簡單了，進(jìn)而提升了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，找到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

[1]盧向敏.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2013(10):127-127.

[2]陳平.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種數(shù)學(xué)思想方法[J].語數(shù)外學(xué)習(xí):數(shù)學(xué)教育,2012(5):96-96.