傅 莉，于漪丁，楊超然，胡 為(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

信息科學(xué)與工程

磁流變飛機(jī)起落架模型參考自適應(yīng)緩沖控制及聯(lián)合仿真

傅 莉，于漪丁，楊超然，胡 為
(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)構(gòu)建了某型飛機(jī)起落架緩沖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，提出一種基于模型參考自適應(yīng)控制的磁流變飛機(jī)起落架緩沖控制方法，設(shè)計(jì)了基于Matlab/Simulink的磁流變飛機(jī)起落架模型參考自適應(yīng)緩沖控制聯(lián)合仿真模型，定義了數(shù)據(jù)交換接口，完成了某型號(hào)飛機(jī)起落架落震緩沖過(guò)程的力學(xué)與控制的聯(lián)合仿真驗(yàn)證,通過(guò)基于模型參考自適應(yīng)控制的飛機(jī)起落架緩沖系統(tǒng)與傳統(tǒng)被動(dòng)式油液式緩沖系統(tǒng)的緩沖效果對(duì)比分析，驗(yàn)證了提出的基于模型參考自適應(yīng)控制的飛機(jī)起落架磁流變緩沖系統(tǒng)替代油液式緩沖系統(tǒng)的可行性與良好的減震效果。

模型參考自適應(yīng)控制；磁流變阻尼器；起落架緩沖系統(tǒng)；落震聯(lián)合仿真

現(xiàn)代大多數(shù)飛機(jī)都采用油氣式被動(dòng)緩沖系統(tǒng)，雖然它可以調(diào)整阻尼孔節(jié)流面積，進(jìn)而調(diào)整油液阻尼力的變化，但是其調(diào)整范圍是有限的，而且一旦制造成成品，其阻尼孔大小就固定了。磁流變液具有較好的連續(xù)性和可逆性，頻率響應(yīng)為毫秒級(jí)，可以有效地克服油氣式阻尼器阻尼不可調(diào)的缺點(diǎn)，有效改善起落架著陸緩沖性能[1-3]。

模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)(Model Reference Adaptive System，簡(jiǎn)稱(chēng)MRAS)是目前理論上較為成熟的一類(lèi)自適應(yīng)控制方法[4-5]。主要應(yīng)用在溫控系統(tǒng)和機(jī)器人關(guān)節(jié)臂控制方面，在沖擊場(chǎng)合的應(yīng)用并不多見(jiàn)。MRAS主要包括參考模型、控制器、被控對(duì)象(過(guò)程)和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)等。系統(tǒng)在求解過(guò)程中，參考模型被看作是期望目標(biāo)，力求被控對(duì)象和參考模型的輸出誤差趨于最小?？紤]模型參考自適應(yīng)控制能夠模擬元件實(shí)現(xiàn)且速度快，本文設(shè)計(jì)了面向飛機(jī)起落架的基于模型參考的自適應(yīng)控制器，并將其應(yīng)用在磁流變飛機(jī)起落架緩沖控制系統(tǒng)中。

同時(shí)，傳統(tǒng)的起落架落震仿真是基于簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型，并沒(méi)有精確考慮起落架自身結(jié)構(gòu)限制對(duì)落震緩沖帶來(lái)的影響，而且整個(gè)仿真過(guò)程不可視，模型的構(gòu)建精度會(huì)直接影響仿真結(jié)果。本文基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，將磁流變飛機(jī)起落架落震緩沖控制與起落架ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)合起來(lái)，通過(guò)落震聯(lián)合仿真驗(yàn)證算法的正確性與有效性。

1 基于磁流變起落架模型

1.1 磁流變阻尼器力學(xué)模型辨識(shí)

構(gòu)建基于Bingham塑性模型的磁流變阻尼器力學(xué)模型，同時(shí)完成其參數(shù)辨識(shí)[6]，得到磁流變阻尼器的力學(xué)模型如公式(1)所示。

(1)

1.2 磁流變起落架落震運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)起落架兩個(gè)質(zhì)量模型，建立如圖1所示基于磁流變阻尼器的飛機(jī)起落架模型[7-8]。其中M1為起落架的彈性模型質(zhì)量，M2為起落架非彈性模型質(zhì)量，k1為起落架的剛度系數(shù)，k2為起落架的輪胎剛度系數(shù)，x1為彈性質(zhì)量的位移，x3為非彈性質(zhì)量的位移。磁流變阻尼器采用bingham模型，阻尼力表達(dá)式如式(2)所示。

(2)

圖1 磁流變飛機(jī)起落架力學(xué)模型

根據(jù)圖1建立起落架的動(dòng)態(tài)模型：

(3)

(4)

2 基于模型參考的磁流變緩沖系統(tǒng)自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

模型參考自適應(yīng)算法設(shè)計(jì)方法[9]主要有兩種：一種是基于局部參數(shù)最優(yōu)化的模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)方法，另一種是基于李雅普諾夫穩(wěn)定性的模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)方法[10]。當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)或者一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)，前者不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須通過(guò)最終的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。為克服局部參數(shù)最優(yōu)化方法設(shè)計(jì)出的MRAS不一定穩(wěn)定的缺點(diǎn)，本文采用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論推導(dǎo)MRAS的自適應(yīng)控制律[11]，可以用于任意階的系統(tǒng)，在求出自適應(yīng)控制律的同時(shí)，還可以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

設(shè)計(jì)參考模型狀態(tài)方程為

(5)

設(shè)被控對(duì)象狀態(tài)方程為

(6)

設(shè)自適應(yīng)控制器為

w1=K(t)w+F(t)xP

(7)

其中，K(t)為前饋增益矩陣，F(xiàn)(t)為反饋補(bǔ)償矩陣。

將式(7)代入式(6)得

(8)

(9)

調(diào)整K(t)和F(t)，使可調(diào)系統(tǒng)與參考模型相匹配，此時(shí)可得到

Am=AP+BPF*(t)

(10)

Bm=BPK*(t)

(11)

其中，K*(t)，F(xiàn)*(t)表示模型完全匹配時(shí)的取值，則式(9)可寫(xiě)成

(12)

設(shè)李雅普諾夫函數(shù)為

(13)

(14)

式(14)又可以寫(xiě)為

(15)

(16)

進(jìn)而可得

(17)

即：

(18)

這里選取F(0)=K(0)=0，R1,R2為4階單位矩陣。

因此可得出自適應(yīng)控制器：w1=K(t)w+F(t)xP。

3 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的磁流變起落架模型

首先，通過(guò)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真分析軟件MSC.ADAMS/View建立某型號(hào)飛機(jī)的前起落架系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)[12]，再利用控制仿真軟件Matlab/Simulink設(shè)計(jì)基于磁流變的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)，同時(shí)定義軟件的數(shù)據(jù)交換接口，進(jìn)行落震動(dòng)態(tài)性能聯(lián)合仿真[13-14]，對(duì)比分析基于模型參考自適應(yīng)控制的飛機(jī)起落架緩沖系統(tǒng)與傳統(tǒng)被動(dòng)式油液式緩沖系統(tǒng)的緩沖效果，驗(yàn)證了提出的基于模型參考自適應(yīng)控制的飛機(jī)起落架磁流變緩沖系統(tǒng)替代油液式緩沖系統(tǒng)的可行性與良好的減震效果，得到更接近工程情況的起落架落震仿真。

3.1 輸入輸出變量設(shè)置

本文采用機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)[15]仿真平臺(tái)ADAMS/View建立起落架模型主要包括支柱、外筒、輪胎、與輪胎接觸的水平軸等，如圖2所示。輪胎選擇ADAMS中應(yīng)用最廣泛的Fiala輪胎模型，路面模型為2D模版，即二維跑道。

圖2 磁流變飛機(jī)起落架落震模型

3.2 仿真參數(shù)設(shè)定

仿真參數(shù)設(shè)置：在ADAMS/View中不擁有ADAMS/aircraft中專(zhuān)門(mén)用于落震的仿真平臺(tái)，所以不可能簡(jiǎn)單地輸入降落速度、飛機(jī)重量等參數(shù)。在ADAMS/View建模過(guò)程中需要添加質(zhì)量塊來(lái)代替機(jī)身重量，降落速度可以通過(guò)物體的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，根據(jù)設(shè)計(jì)輪胎與地面的高度，進(jìn)而得到需要的著陸速度[16]，具體參數(shù)如表1。

表1 輸入?yún)?shù)設(shè)置

3.3 結(jié)果分析

將ADAMS/View與Matlab聯(lián)合仿真得到的結(jié)果，與參考模型、傳統(tǒng)被動(dòng)式油液阻尼器的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 某型起落架落震仿真結(jié)果

與參考模型對(duì)比的仿真結(jié)果可以看出，機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)一定的跟蹤延遲是不可避免并且可接受的。在李雅普諾夫穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有很好的減震效果，它可以使被控系統(tǒng)的輸出很好地跟蹤參考模型的輸出，并且使輸出誤差朝著接近零的方向減小。

在與被動(dòng)式油液阻尼器的對(duì)比中可以看出，磁流變阻尼力較小，系統(tǒng)平衡時(shí)間短，緩沖器速度、壓縮行程較小；系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間短，震蕩幅度小，尤其對(duì)第二沖程有很好的控制效果。起落架落震時(shí)，緩沖器沒(méi)有壓縮，行程為0。當(dāng)機(jī)輪撞擊地面，緩沖器開(kāi)始?jí)嚎s。在0.75 s左右緩沖器的行程達(dá)到最大值，最大值為9.44×10-2m，平衡時(shí)間約為1.25 s，磁流變阻尼力最大約為9.68×103N。根據(jù)緩沖器的功量圖3(e)可知 ，聯(lián)合仿真控制緩沖器的最大軸向力是1.21×104N，通過(guò)計(jì)算可得緩沖器緩沖的能量為9.09×102J，飛機(jī)所受地面沖擊的總能量為1.14×103J，故緩沖器的緩沖效率達(dá)到約79.78%。對(duì)比可見(jiàn)，聯(lián)合仿真結(jié)果比被動(dòng)式油液阻尼控制效果更好，并且能夠較真實(shí)地反應(yīng)出整個(gè)起落架緩沖系統(tǒng)的工作狀況。

4 結(jié)論

本文提出了基于模型參考自適應(yīng)控制的磁流變飛機(jī)起落架緩沖控制方法，并通過(guò)虛擬樣機(jī)聯(lián)合仿真加以驗(yàn)證。提出的緩沖控制方法能夠有效控制磁流變阻尼系統(tǒng)對(duì)落震沖擊帶來(lái)的沖擊能量，通過(guò)緩沖效率的計(jì)算，設(shè)計(jì)的緩沖系統(tǒng)取得了良好的緩沖控制效果。相比傳統(tǒng)被動(dòng)緩沖控制系統(tǒng)，本文提出的基于模型參考自適應(yīng)控制的磁流變飛機(jī)起落架及其聯(lián)合仿真驗(yàn)證的主要優(yōu)勢(shì)在于：

(1)從控制算法方面分析，本文建立了沖擊作用下的磁流變阻尼器狀態(tài)方程；提出了面向飛機(jī)起落架磁流變模型參考自適應(yīng)控制方法，通過(guò)仿真驗(yàn)證可以看到，基于模型參考自適應(yīng)磁流變緩沖控制系統(tǒng)能夠有效調(diào)節(jié)沖擊力大小，較好地解決被動(dòng)的油氣緩沖器在落震和滑跑過(guò)程中“過(guò)軟”和“過(guò)硬”問(wèn)題；

(2)從仿真驗(yàn)證手段來(lái)說(shuō)，通過(guò)虛擬樣機(jī)與控制算法的聯(lián)合仿真，避免了單純控制算法仿真的計(jì)算模型過(guò)度簡(jiǎn)化問(wèn)題，更真實(shí)地反應(yīng)出磁流變起落架落震的工作狀況，提高了系統(tǒng)驗(yàn)證的可信度，同時(shí)增加了可視化程度。

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Modelreferenceadaptivebufferingcontrolandco-simulationofmagnetorheologicalaircraftlandinggear

FU Li,YU Yi-ding,YANG Chao-ran,HU Wei
(College of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

In this paper,the dynamic model of buffer system for a certain type of aircraft landing gear was built based on the virtual prototype technology,and a buffering control method for magnetorheological landing gear was also proposed based on model reference adaptive control.A co-simulation model of model reference adaptive buffering control of MR aircraft landing gear was further designed based on the Matlab/Simulink and the data exchange interface was defined.The co-simulation model was verified for a process of drop-test buffering.The comparison of the results from buffering system of landing gear based on model reference adaptive control and the traditional passive oil buffering system shows that the proposed buffering system is feasible and has a good damping effect.

model reference adaptive control;magnetorheological damper;landing gear buffering system;drop test co-simulation

2017-09-25

中航創(chuàng)新基金(項(xiàng)目編號(hào)：cxy2013SH16)；遼寧省特聘教授人才支持(項(xiàng)目編號(hào)：15021637)。

傅 莉(1968-)，女，遼寧鳳城人，教授，博士，主要研究方向：智能與自主控制技術(shù)，E-mail:ffulli@163.com。

2095-1248(2017)06-0066-06

V211

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.06.011

劉劃 英文審校：齊義文)