李小燕

【摘要】本文論述“平行四邊形和梯形”教學應有效結合學生的已有經驗，用豐富的教學素材幫助學生認識圖形；讓學生經歷動手操作的實踐活動，充分感知圖形的特征；讓學生體驗圖形的變化過程，培養(yǎng)學生的空間幾何觀念。

【關鍵詞】平行四邊形 梯形 空間幾何 知識經驗

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）11A-0095-02

“圖形與幾何”是小學階段重要的教學內容，平行四邊形和梯形又是其中較為重要的幾何圖形，教學的重點是認識圖形、把握圖形的特征、掌握圖形之間的聯(lián)系。學生之前已經學習了平行、垂直等內容，了解了直線、線段和射線的特點，因此，在教學《平行四邊形和梯形》內容時，教師可以從學生的已有經驗出發(fā)，設計豐富的教學活動，讓學生親身體驗圖形的探究過程，感知圖形的特征，進而獲取幾何新知。

一、緊密結合已有經驗，認識幾何圖形

學生經過之前的學習已有一定的幾何圖形知識基礎，具備了相關的能力，這對學生的新知學習有一定的幫助?！镀叫兴倪呅魏吞菪巍返慕虒W內容涉及平行、垂直、平行四邊形和梯形等知識點，所學的幾何圖形在生活中有著廣泛的應用，因此教師要緊密聯(lián)系生活經驗，從學生已有的知識經驗出發(fā)，用形象生動的教學素材幫助學生認識幾何圖形，掌握新知。

在教學的初始階段，教師首先要喚醒學生的已有知識，重新溫習平行和垂直的相關概念。教師可以在黑板上繪制平行線和相交線，讓學生區(qū)分平行關系來重新理解平行的概念，也可以讓學生觀察數學書的封面，從封面的對邊平行、鄰邊垂直來重新構建舊知與生活的聯(lián)系，為之后的新知教學打好基礎。然后，在教學“平行四邊形和梯形”的相關知識時，教師可以引入問題，讓學生思考生活中有哪些實例與平行四邊形和梯形相關，進而從生活中的原型來抽象具體的圖形，例如衣架、梯子、停車位、堤壩的橫截面等，通過熟悉的事物來認識本單元的圖形。在教學平行四邊形和梯形的高時，教師則可以引導學生在兩條平行線之間繪制多條與平行線都垂直的線段，讓學生認識到垂線段的長度都相等，為之后高的概念的學習打好基礎。在深入學習平行四邊形的高時，教師可以從平行四邊形具有兩組互相平行的邊入手，進而引導學生認識到平行四邊形的上下一組對邊之間存在高，左右一組對邊之間也存在高，進而讓學生充分認識圖形的高并學會作圖形的高。

學生前面學習的如正方形和長方形等幾何知識，可以作為平行四邊形和梯形的學習起點，有效地利用學生已有的數學經驗為新知的學習提供借鑒。同時密切聯(lián)系實際，運用生活經驗則可以增強學生的感性認識，幫助學生深刻認識圖形。

二、重視動手操作實踐，感知圖形特征

數學活動包括觀察、實驗、猜想、驗證、推理等環(huán)節(jié)，高質量的數學活動不是單純的動手操作，而是蘊含著高層次的思維活動。通過有效地引導學生開展數學實踐活動，可以使學生親歷知識的形成過程，突破教材重難點，也可以在活動中培養(yǎng)學生的自主學習、合作探究的能力。

在“平行四邊形和梯形”的教學中，認識圖形的本質特征是教學的難點，教師有必要引導學生進行動手操作，指導學生通過作圖等活動來體會圖形的特點。平行四邊形的特征很多，其中“兩組對邊分別平行”是本質特征，教學時教師可以引導學生在方格紙上繪制平行四邊形，讓學生在活動中發(fā)現平行四邊形需要同時滿足上下、左右兩組對邊互相平行的條件，對于該特征不能讓學生僅憑眼睛來觀察，而是要讓學生用繪制平行線的工具和方法來進行驗證，幫助學生深刻體會平行四邊形的本質特征。而“兩組對邊相等”是平行四邊形的重要特點，教學時可以要求學生課前準備一些方格紙、木條和圖釘等材料，在課堂上要求學生用擺木條的方式拼出平行四邊形，引導學生發(fā)現只有在上下兩根木條、左右兩根木條的長度分別相等時才可以拼出平行四邊形，而在驗證該特征時則可以設置邊長度量的活動，讓學生通過動手測量來進一步確定對邊相等。在整個教學過程中需要引導學生交流合作，學生的發(fā)現可能是不完整的，例如擺木條時可能僅發(fā)現對邊相等而忽略了對邊平行，此時開展互動交流則可以讓學生相互學習、相互提高，知識共享。此外，教師還要注意引導學生用準確的語言歸納總結平行四邊形的特征。梯形的教學與平行四邊形類似，首先要讓學生對梯形產生感性認識，然后引導學生在方格紙上繪制梯形，也可以讓學生自己尋找材料，自己動手設計、組拼梯形，讓學生直觀感受梯形“僅存在一組對邊平行且不相等”的特征。

操作實踐是手腦結合的活動，充分結合了觀察與推理的過程，教師要鼓勵學生動手實踐、自主發(fā)現，從中獲得成功的體驗。教師的作用是適時引導，幫助學生發(fā)現圖形的特征，并用準確的語言來描述特征，使學生充分認識圖形。

三、關注圖形變化，發(fā)展空間觀念

對“平行四邊形和梯形”的教學，教師要注重圖形的變換，可以設置相應的操作活動讓學生加強對圖形的體驗，通過數學思考，初步發(fā)展學生的空間想象能力。教材中安排了大量的動手操作活動，教師可以充分利用這些素材，以圖形變化為基礎，開展教學活動，發(fā)展學生的空間觀念。

例如教師可以設計“分圖形”的活動，引導學生將一給定的平行四邊形沿著對角線分為兩個完全一樣的三角形，從而使學生感受平行四邊形與三角形的內在聯(lián)系。也可以設置“拼圖形”的活動，要求學生用兩把或四把完全一樣的三角尺拼成一個平行四邊形，或用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，通過拼圖活動可以使學生充分認識圖形的特點，為之后的面積計算打牢基礎。為深入研究圖形，教師還可以引導學生進行“圖形等面積變換”的活動，即給出一特定的平行四邊形，要求學生通過平移來拼接平行四邊形?；顒又惺紫茸寣W生思考如何分解平行四邊形，為什么要沿著平行四邊形的高進行分解，它的高應該畫在哪里，最終分解得到兩個什么樣的圖形，通過逐步引導，讓學生體驗圖形的變換方法。為幫助學生體驗平行四邊形與長方形的轉化過程，教師可以用兩根長度相等的長木條和兩根長度相等的短木條拼成一個長方形，拉動該長方形，讓學生關注圖形的變化過程，深刻體會長方形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，使學生感受到長方形有四個直角，而平行四邊形一般不存在直角的特征，為之后探究圖形間的內在聯(lián)系打牢基礎。

在引導學生動手實踐的過程中，教師要注重圖形之間的聯(lián)系性，關注圖形的變化過程，讓學生在活動中感受圖形的轉化過程，提高學生的動手操作能力，幫助學生建立正確的幾何概念，發(fā)展學生的空間幾何觀念。

總之，“平行四邊形和梯形”的教學內容屬于圖形認識的一部分，教師應緊密結合學生的生活經驗和知識經驗，用形象的素材幫助學生認識圖形；開展數學實踐活動，準確把握圖形的特征，突破教學的重點；針對性設計教學活動，讓學生充分體驗圖形的變化過程，初步發(fā)展學生的空間幾何觀念。