陳 旻，董 暢，杜 威，張 磊

（1.解放軍65141部隊(duì)，本溪 117000；2.解放軍65114部隊(duì)，沈陽(yáng) 110000）

淺析極化碼的原理及應(yīng)用

陳 旻1，董 暢2，杜 威1，張 磊1

（1.解放軍65141部隊(duì)，本溪 117000；2.解放軍65114部隊(duì)，沈陽(yáng) 110000）

隨著華為主推的極化碼成為5G eMBB場(chǎng)景短碼控制信道的編碼方案，中國(guó)在移動(dòng)通信技術(shù)研究和標(biāo)準(zhǔn)化上邁出重要一步。同時(shí)，極化碼也成為了熱門(mén)話題和前沿領(lǐng)域。值得重視的是eMBB場(chǎng)景長(zhǎng)碼方案中極化碼以3票敗給LDPC，因此需要該領(lǐng)域?qū)W者繼續(xù)探索和研究。文章在闡述極化碼的原理和編譯碼方法的基礎(chǔ)上，介紹了極化碼的性能和典型應(yīng)用場(chǎng)景，并對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

信道編碼；極化碼；5G；eMMB

1 引言

自現(xiàn)代通信技術(shù)誕生以來(lái)，以更低的代價(jià)（信號(hào)功率、信號(hào)帶寬等）實(shí)現(xiàn)更可靠的通信一直是信息技術(shù)領(lǐng)域的核心課題。信道編碼技術(shù)是無(wú)線通信系統(tǒng)物理層最核心的基礎(chǔ)技術(shù)之一，它的主要目的是使數(shù)字信號(hào)能夠進(jìn)行可靠的傳遞。信道編碼技術(shù)通過(guò)在發(fā)送信息序列的基礎(chǔ)上增加額外的校驗(yàn)比特，并在收端采用一定的譯碼技術(shù)以較高的概率對(duì)傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的差錯(cuò)進(jìn)行糾正，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)送信息序列的正確接收。

為了實(shí)現(xiàn)可靠的信號(hào)傳輸，編碼學(xué)家在過(guò)去的半個(gè)多世紀(jì)提出多種糾錯(cuò)碼技術(shù)如RS碼、卷積碼、LDPC碼、Turbo碼等，并在各種通信系統(tǒng)中取得了廣泛的應(yīng)用。但是以往所有實(shí)用的編碼方法都未能達(dá)到香農(nóng)于1948年所給出的信道傳輸?shù)娜萘繕O限（也稱為香農(nóng)限）[1]。2008年在國(guó)際信息論ISIT會(huì)議上，土耳其畢爾肯（Bilkent）大學(xué)的Erdal Arikan教授首次提出了極化碼（Polar Code），其論文從理論上第一次嚴(yán)格證明了在任意二進(jìn)制輸入對(duì)稱離散無(wú)記憶信道下可以達(dá)到香農(nóng)限[2]，具有明確而簡(jiǎn)單的編碼及譯碼算法，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低、時(shí)延短。從某種意義上說(shuō)極化碼“理論上”解決了近60年來(lái)信息論和編碼領(lǐng)域一直想要解決的問(wèn)題。

2 編碼譯碼原理

極化碼的核心是信道極化（Channel Polarization）[3]，隨著碼長(zhǎng)無(wú)限增大，由編譯碼產(chǎn)生的極化效應(yīng)，使得多個(gè)獨(dú)立二進(jìn)制輸入信道等效為容量接近于0或1的比特信道，個(gè)人信息可在容量接近1的無(wú)噪信道上傳輸。

極化碼的極化效應(yīng)是通過(guò)信道合并和分裂產(chǎn)生的，其中信道合并對(duì)應(yīng)著極化編碼，而信道分裂是基于逐次抵消譯碼思想實(shí)現(xiàn)的[4]。依次傳輸在信道W上的N比特，經(jīng)生成矩陣G =F?n進(jìn)行N編碼后，等效為在一個(gè)合并的矢量信道WN上傳輸，其中表示張量積運(yùn)算。以N=4為例，如圖1所示，其中生成矩陣為：

圖1 信道合并示意圖

圖2 信道分裂和等效比特信道示意圖

極化碼的譯碼采用逐次抵消（Successive Cancellation，SC）算法，但是在中短碼長(zhǎng)下譯碼效果不是很理想。因此在SC譯碼算法的基礎(chǔ)上，2011年Tal和Vardy、Chen和Niu分別提出了可以改善SC譯碼算法性能的列表連續(xù)消去譯碼算法（List Successive Cancellation Decoding）[5-6]。后來(lái)為了進(jìn)一步提高譯碼性能，又提出了CRC輔助的列表譯碼算法[6]，這是目前應(yīng)用最廣的極化碼譯碼算法。實(shí)際上，CRC輔助的極化碼編碼器可以看作是一個(gè)串行級(jí)聯(lián)編碼系統(tǒng)，其中CRC碼作為外碼，極化碼作為內(nèi)碼。CRC作用有兩個(gè)方面：一是增加碼的最小距離，從而改進(jìn)高信噪比下的性能；二是幫助列表譯碼器選擇正確路徑。

3 性能及應(yīng)用

編碼和調(diào)制是無(wú)線通信技術(shù)中最核心最深?yuàn)W的部分，被稱為頂級(jí)的通信技術(shù)。信道編譯碼在基礎(chǔ)通信框架中位于物理層位置，其性能的改進(jìn)將直接提升網(wǎng)絡(luò)覆蓋及用戶傳輸速率。極化碼在編碼調(diào)制、有記憶信道、竊聽(tīng)信道等方面的應(yīng)用中展現(xiàn)了優(yōu)異的性能，在某些應(yīng)用場(chǎng)景中取得了和當(dāng)前最先進(jìn)的信道編碼技術(shù)Turbo碼和低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC碼）相同或更優(yōu)的性能。

在下一代通信系統(tǒng)（5G）中，Turbo、LDPC和極化碼都成為強(qiáng)有力的候選者。5G通信系統(tǒng)主要定義了三類(lèi)場(chǎng)景，分別為增強(qiáng)移動(dòng)寬帶業(yè)務(wù)（Enhanced Mobile Broadband，eMMB）、大規(guī)模機(jī)器通信（Massive Machine-type-communication，mMTC）和高可靠低時(shí)延通信業(yè)務(wù)（Ultra Reliable and Low Latency Communication，uRLLC）。不同的場(chǎng)景具有不同的要求。eMMB場(chǎng)景場(chǎng)景要求支持更高的傳輸速率（峰值速率：上行鏈路達(dá)到10Gb/s，下行鏈路達(dá)到20Gb/s）、更高的頻譜效率（峰值譜效率：上行鏈路達(dá)到12b/s/Hz，下行鏈路達(dá)到30b/s/Hz）；mMTC場(chǎng)景要求支持更大聯(lián)接（每平方千米1×106個(gè)聯(lián)接），更低能耗（終端電池使用壽命達(dá)到15年）；uRLLC場(chǎng)景要求支持更低的延時(shí)（上下行鏈路0.5ms，即端到端時(shí)延低于1ms），更高的可靠度（達(dá)到99.9999%，即1ms內(nèi)的誤幀率低于10-6），更低的錯(cuò)誤平層等。

華為極化碼試驗(yàn)樣機(jī)在靜止和移動(dòng)場(chǎng)景下的進(jìn)行了性能測(cè)試，針對(duì)短碼長(zhǎng)和長(zhǎng)碼長(zhǎng)兩種場(chǎng)景，在相同信道條件下，相對(duì)于Turbo碼，可以獲得0.3～0.6dB的誤包率性能增益。圖3中給出了碼長(zhǎng)為1024，碼率為1/2的極化碼，在BPSK和AWGN條件下，比Turbo/LDPC有0.3～0.7dB增益。

圖3 Turbo、LDPC和Polar的性能對(duì)比

早在3GPP討論前，極化碼便在中國(guó)IMT-2020推進(jìn)組5G第一階段外場(chǎng)測(cè)試中進(jìn)行了測(cè)試，包括靜止和移動(dòng)場(chǎng)景的性能。測(cè)試結(jié)果顯示，通過(guò)極化編碼的使用和譯碼算法的動(dòng)態(tài)選擇，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了短包（適用于mMTC）和長(zhǎng)包（適用于uRLLC）場(chǎng)景中穩(wěn)定的性能增益，使現(xiàn)有的蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率提升10%，實(shí)測(cè)結(jié)果證明極化碼可以同時(shí)滿足ITU的eMMB、mMTC和uRLLC三大類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景需求。另外，在高速率傳輸方面，華為與澳大利亞運(yùn)營(yíng)商O(píng)ptus合作完成了5G網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，使用73GHz超高頻段實(shí)現(xiàn)了高達(dá)35Gb/s的傳輸速率。

2016年11月18日，在美國(guó)內(nèi)華達(dá)州里諾結(jié)束的國(guó)際移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)化組織（3GPP）無(wú)線物理層（RAN1）87次會(huì)議上，確定了由華為等中國(guó)公司主推的極化碼方案作為5G的eMBB場(chǎng)景短碼控制信道的編碼方案。至此，5G的eMBB場(chǎng)景信道編碼技術(shù)方案完全確定。其中，長(zhǎng)碼編碼方案為美國(guó)高通主推的LDPC碼（2016年10月14日，3GPP RAN1于葡萄牙里斯本會(huì)議確定）；短碼編碼方案中，極化碼為控制信道的編碼方案，LDPC為數(shù)據(jù)信道的編碼方案。下一步將確定mMTC和uRLLC場(chǎng)景的編碼方案，候選方案如表1所示：

表1 mMTC和uRLLC場(chǎng)景的候選編碼方案

各種編碼有自身的特點(diǎn)，適合不同的場(chǎng)景：

（1）Turbo碼：編碼簡(jiǎn)單，適合于中短碼長(zhǎng)或誤幀率要求不高的場(chǎng)景。

（2）LDPC碼：二元譯碼簡(jiǎn)單，長(zhǎng)碼性能優(yōu)異，錯(cuò)誤平層低。多元譯碼復(fù)雜度高，但中短碼長(zhǎng)下性能好，抗突發(fā)錯(cuò)誤能力強(qiáng)，與高階調(diào)制結(jié)合性能好，誤幀率性能好，適合于突發(fā)短數(shù)據(jù)包的高可靠傳輸。卷積長(zhǎng)碼下滑窗譯碼時(shí)延短，適合于連續(xù)流長(zhǎng)數(shù)據(jù)包的低時(shí)延傳輸

（3）極化碼：長(zhǎng)碼性能優(yōu)異，短碼性能好但其List譯碼復(fù)雜度高。

4 結(jié)束語(yǔ)

雖然極化碼的原始方案和譯碼方法不是華為首提，但是從商業(yè)的角度來(lái)講，這是我們的一次巨大成功。中國(guó)公司首次進(jìn)入基礎(chǔ)通信框架協(xié)議領(lǐng)域，首次從一開(kāi)始就參與并推動(dòng)的信道編碼，對(duì)比以往2G，3G，4G時(shí)代來(lái)看，其最大意義在于加大了中國(guó)企業(yè)在全球通信領(lǐng)域的話語(yǔ)權(quán)。華為主導(dǎo)推動(dòng)的極化碼被3GPP采納，是中國(guó)在5G移動(dòng)通信技術(shù)研究和標(biāo)準(zhǔn)化上的重要進(jìn)展。期待中國(guó)公司在接下來(lái)的角逐中有更多的表現(xiàn)和收獲。

[1] Shannon C E. A Mathematical Theory of Communication [J]. Bell System Technical Journal, 1948, 27 (3): 379-423.

[2] Arikan E. Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes [C] //in proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Toronto, 2008: 1173-1177.

[3] Arikan E. Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary- In-put Memoryless Channel [J].IEEE Transactions on Information Theory, 2009, 55 (7): 3051-3073.

[4] 白寶明，孫成，陳佩瑤，張翼．信道編碼技術(shù)新進(jìn)展[J]．無(wú)線電通信技術(shù)，2016,42(6): 01-08

[5] Tal I, Vardy A. List Decoding of Polar Codes [J].IEEE Transactions on Information Theory. 2015, 61(5): 2213-2226.

[6] Chen K, Niu K, Lin J R. Improved Successive Cancellation Decoding of Polar Codes [J].IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(8): 3100-3107.

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Analysis of Polar Code Principle and Application

Chen Min1, Dong Chang2, Du Wei1, Zhang Lei1
(1.Troop 65141 PLA, Benxi, 117000; 2.Troop 6514 PLA, Shenyang, 110000)

With the polar code becomes the coding scheme of 5G eMBB scenario short code control channel, which recommended by Huawei Technologies, China has made an important step in the research and standardization of mobile communications technology. Meanwhile polar code has also become a hot topic and frontier field. It is important to note that polar code lost to LDPC by 3 votes in eMBB scenario long code scheme,so scholars in this field need to continue to exploring and researching. On the basis of discussing the principle of polar code and the method of encoding and decoding, this paper introduces the performance and typical application scenarios of polarization code, and summarizes the full text.

Channel Coding; Polar Code; 5G; eMMB

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.12.004

TN929.53文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

1672-7274（2017）12-0015-03