王愛勝

項(xiàng)目學(xué)習(xí)在課外更容易開展，特別是制作類的課堂、研究型的活動等。但作為新課標(biāo)主推的教學(xué)模式之一，項(xiàng)目學(xué)習(xí)進(jìn)入課堂將是一種不得不面對的具有常態(tài)化的現(xiàn)象。為此，面向課堂開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)，教師必須既要放手開拓，又要細(xì)致入微執(zhí)行。之前，筆者進(jìn)行過關(guān)于微項(xiàng)目的研究，提倡對大型項(xiàng)目進(jìn)行分解，取出獨(dú)立性強(qiáng)且易課堂完成的項(xiàng)目實(shí)施階段的選題，不破壞項(xiàng)目學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，又豐富項(xiàng)目學(xué)習(xí)的外延，是一種可取的方式之一。但也有些教師會感覺微項(xiàng)目學(xué)習(xí)與任務(wù)驅(qū)動有些相似，極易作為單純的任務(wù)驅(qū)動。這里，筆者只是在實(shí)踐中探索微項(xiàng)目學(xué)習(xí)在課堂計(jì)劃、項(xiàng)目進(jìn)程中的漸進(jìn)性，方便大家深入觀察項(xiàng)目學(xué)習(xí)從規(guī)劃、設(shè)計(jì)到實(shí)施完成的特征，以便體會與任務(wù)驅(qū)動的相同與相異之處。無論是項(xiàng)目學(xué)習(xí)還是任務(wù)驅(qū)動，很多復(fù)雜設(shè)計(jì)都是可以分解出一定階段的。在每一個階段中，完成不同的目標(biāo)，也就是完成了不同的階段性任務(wù)或者階段性項(xiàng)目學(xué)習(xí)的內(nèi)容。對于一個大項(xiàng)目而言，每一個微項(xiàng)目無疑是該項(xiàng)目學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性承載。而在微項(xiàng)目內(nèi)部，也可以通過階段設(shè)計(jì)來體現(xiàn)漸進(jìn)性。例如，微項(xiàng)目“用計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣，研究概率統(tǒng)計(jì)”的目的就是：用技術(shù)研究隨機(jī)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)隨機(jī)函數(shù)的編程；發(fā)揮計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度和自動化能力，大量模擬隨機(jī)統(tǒng)計(jì)隨機(jī)概率，熟練運(yùn)用循環(huán)程序設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)程序；同時，把概率統(tǒng)計(jì)與概率計(jì)算相區(qū)別，體會隨機(jī)的內(nèi)涵特點(diǎn)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究的能力，增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算思維。

為了防止微項(xiàng)目與任務(wù)驅(qū)動的混淆，以下暫不使用“任務(wù)”名詞，而是結(jié)合研究需求使用問題“探究”來劃分微項(xiàng)目實(shí)施的階段。

● 項(xiàng)目引入

教師找?guī)讉€學(xué)生拋硬幣，讓大家記錄自己猜對正反面的次數(shù)，體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象，引出如何用程序大量統(tǒng)計(jì)隨機(jī)數(shù)據(jù)。

探究1：模擬拋硬幣的“隨機(jī)”現(xiàn)象

界面元素：建議用一個標(biāo)簽框，用來顯示“正面0”“反面1”。一個按鈕來執(zhí)行“拋”的事件。

設(shè)計(jì)原理：應(yīng)用隨機(jī)函數(shù)Rnd，用數(shù)值對應(yīng)硬幣兩面，形成基本數(shù)學(xué)模型。

設(shè)計(jì)策略：

①利用隨機(jī)函數(shù)Rnd產(chǎn)生一個[0，1）區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；

②通過Rnd*2的方式獲得更大區(qū)間[0，2）的隨機(jī)數(shù)值；

③利用Int取整函數(shù)，獲得0與1。

代碼設(shè)計(jì)：

Private Sub Command1_Click（）

Randomize

x = Int（Rnd * 2）

If x = 0 Then

Label1.Caption = "正面"+ Str（x）

Else

Label1.Caption = "反面" +Str（x）

End If

End Sub

本次探究只是模擬一次隨機(jī)結(jié)果，這主要是體驗(yàn)隨機(jī)值，因?yàn)閿?shù)量少是不能體會到隨機(jī)效果的。因此，需要繼續(xù)進(jìn)行隨機(jī)探究，程序不斷深化設(shè)計(jì)，但以后的過程不宜再具體給出全面代碼，只建議提供方案代碼。

探究2：如何記錄拋硬幣的次數(shù)

界面元素：增加一個標(biāo)簽框，用來顯示拋的次數(shù)，如“5”。

設(shè)計(jì)原理：Label的Caption可以使用數(shù)值相加。

設(shè)計(jì)策略：預(yù)設(shè)Labe2.Caption為0，每次+1。

代碼設(shè)計(jì)：

Label2.Caption=Label2.Caption+1

本次探究，實(shí)現(xiàn)了每按一次按鈕，就激發(fā)一次隨機(jī)，每次都增加拋的次數(shù)。而如果要統(tǒng)計(jì)拋的結(jié)果，就需要每次判斷并記錄隨機(jī)結(jié)果是正面的次數(shù)。以此類推，可進(jìn)行記錄結(jié)果是反面的次數(shù)。

探究3：如何記錄正面、反面次數(shù)

界面元素：增加兩個標(biāo)簽框，用來顯示0、1出現(xiàn)次數(shù)。

分層學(xué)習(xí)可拓展到再另用三個標(biāo)簽框說明各項(xiàng)記錄的名稱。

設(shè)計(jì)原理：不同判斷結(jié)果后累加計(jì)數(shù)。

設(shè)計(jì)策略：Labe3.Caption為0，Labe4.Caption為0，每次在不同的判斷后+1。

代碼設(shè)計(jì)：

思考以下兩行代碼，應(yīng)放置在哪一個判斷之下。

Label3.Caption=Label3.Caption+1

Label4.Caption=Label4.Caption+1

本次探究實(shí)現(xiàn)了每按一次按鈕，就激發(fā)一次隨機(jī)，每次記錄隨機(jī)的正面、反面。但是仍然無法方便地進(jìn)行海量統(tǒng)計(jì)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)自動化、高速運(yùn)算的特點(diǎn)，是上一節(jié)課學(xué)習(xí)過的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。

探究4：想一次統(tǒng)計(jì)1000次拋硬幣的正面、反面次數(shù)，要如何做

界面元素：界面元素不變。

可拓展到增加文本輸入框，即時輸入拋的次數(shù)，并用Val（Text1.Text）轉(zhuǎn)化為數(shù)值，作為循環(huán)終值。

設(shè)計(jì)原理：使用循環(huán)結(jié)構(gòu)程序，進(jìn)行海量統(tǒng)計(jì)。

For i=1 to 1000

循環(huán)體

Next i

設(shè)計(jì)策略：完整的一次模擬拋的事件作為循環(huán)體。

可拓展優(yōu)化設(shè)計(jì)，使用循環(huán)變量記錄總次數(shù)，使用總次數(shù)-正面次數(shù)獲得反面次數(shù)，此項(xiàng)思路變化大，不作要求。

代碼設(shè)計(jì)。

根據(jù)以上程序，討論完成一次隨機(jī)及其判斷的整體代碼模塊是什么，由此探索循環(huán)結(jié)構(gòu)的頭、尾程序行的位置應(yīng)是怎樣的。

● 項(xiàng)目交流

在項(xiàng)目交流中，學(xué)生要注重程序設(shè)計(jì)、運(yùn)行結(jié)果、問題探究等方面的內(nèi)容，通過交流會發(fā)現(xiàn)前兩方面并非難點(diǎn)。

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的問題，高中生對概率計(jì)算與統(tǒng)計(jì)沒有認(rèn)識，正好通過這樣的學(xué)習(xí)來引導(dǎo)學(xué)生深入探索概率、隨機(jī)等問題。學(xué)生統(tǒng)計(jì)的是基于現(xiàn)實(shí)的模擬，而數(shù)學(xué)計(jì)算是基于理論的模型，是不一樣的。

在模擬方面，有的學(xué)生提出，拋硬幣會有第三種“側(cè)立”的結(jié)果，計(jì)算機(jī)為什么模擬不出來？教師要引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算思維的角度考慮，數(shù)學(xué)模型是根據(jù)“體育開球比賽拋硬幣的方式”只有兩面設(shè)計(jì)的，電腦程序是根據(jù)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)的，并不會智能給出第三種情況。現(xiàn)實(shí)中，第三種的出現(xiàn)是拋在地面，受環(huán)境因素影響所致，這種現(xiàn)象如何模擬可以繼續(xù)探索，這估計(jì)是專業(yè)級難題了。

下課之后，不少同學(xué)尤其是對編程不是特別關(guān)注而對隨機(jī)概率問題非常關(guān)注的數(shù)學(xué)特長生追著討論，筆者表示計(jì)算機(jī)中的隨機(jī)還很不純粹，希望他們能讀一些筆者推薦的相關(guān)書籍，進(jìn)行更深入的了解。

項(xiàng)目交流，讓項(xiàng)目學(xué)習(xí)的滋味更加悠長！endprint