曹璞璘,束洪春,董 俊

(1.昆明理工大學電力工程學院,云南省昆明市 650500;2.哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院,黑龍江省哈爾濱市 150001)

半波長輸電線路調諧電路接線形式及零序回路補償

曹璞璘1,束洪春1,董 俊2

(1.昆明理工大學電力工程學院,云南省昆明市 650500;2.哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院,黑龍江省哈爾濱市 150001)

通過研究不同的補償方式對半波長沿線電壓分布的影響,以期獲得理論上較為理想的半波長補償方式。通過電路模型推導指出要完整模擬三相輸電線路的傳輸,需要同時考慮線間回路與零序回路的補償。在此基礎上提出了帶零序補償?shù)恼{諧電路簡化模型。通過比較自然半波長線路、帶零序補償與不帶零序補償?shù)恼{諧半波長線路在帶載、空載與非全相運行等狀態(tài)下的沿線電壓幅值分布,指出線路正常運行時,不帶零序補償?shù)木€路沿線電壓分布呈現(xiàn)零序回路與線間回路的疊加,與自然半波長有明顯的差異。因此,帶零序補償?shù)恼{諧回路能夠更好地模擬自然半波長線路特性。

半波長;零序回路;電氣距離;調諧電路;沿線電壓

0 引言

中國能源分布極不均勻,西部的風、光、水等清潔能源較為豐富,但是消納能力有限,而作為負荷中心的沿海城市缺乏必要的發(fā)電手段,自身產能難以滿足發(fā)展需求,因此遠距離、大容量的輸電方式對電能的有效分配具有重要意義。與常規(guī)交流輸電相比,半波長輸電線路具有無需無功補償設備、輸送能力強、全線無需開關站等優(yōu)點[1],與直流輸電相比,結構簡單、造價相對低、經濟性高等優(yōu)點較為突出[2],但是受到實際需求與相關技術條件的限制,半波長輸電的概念在提出一段時間后僅局限于理論探討,未能取得進一步突破[3-4]。

受到國內能源資源分布不均的影響,在中國的電力發(fā)展戰(zhàn)略中,遠距離、大容量的輸電方式不可避免,國內外學者近年來對半波長線路傳輸特性、過電壓、電壓分布特點、潛供電弧等問題進行了大量研究[5-10],國內實際的半波長輸電線路初步試驗方案已經在2016年初提出[11]。

受到客觀條件的限制,實際線路傳輸距離難以恰好滿足半波長的條件,甚至可能遠低于半波長距離,故使用調諧電路進行電氣長度補償以實現(xiàn)電氣距離滿足半波長特性要求的方案也曾作為備用方案提出[4]。對電氣長度補償調諧電路的研究自上世紀60年代已有文獻報道[12],時至今日依然有大量研究探索調諧電路對半波長線路的影響。文獻[13]對單回線與雙回線調諧電路構成進行了敘述,在此基礎上文獻[14]研究了調諧電路數(shù)量、安裝位置對電能輸送與補償效果的影響,指出了調諧電路應與線路具有相同的轉移參數(shù)矩陣,但是未能從電路推導上指出三相系統(tǒng)的轉移參數(shù)特點。文獻[15-17]對調諧半波長線路在工頻暫態(tài)過電壓、恢復電壓、潛供電弧等方面的特點進行了研究,但是僅針對線間回路進行了補償。

半波長輸電技術的概念最初來源于通信工程[12,18-19],但是運用于電力系統(tǒng)時,需要考慮電力系統(tǒng)本身是三相傳輸系統(tǒng),而且存在三相平衡被破壞時接入系統(tǒng)的零序回路。現(xiàn)有針對半波長線路電氣長度補償?shù)难芯课磳α阈蚧芈返难a償必要性進行過具體的研究,本文利用電路等效變換,對考慮零序補償情況下的調諧電路接線方式進行了分析,并通過仿真分析,對帶零序補償?shù)恼{諧電路與不帶零序補償?shù)恼{諧電路在線路正常運行、單相接地故障、非全相運行等狀態(tài)下的沿線電壓幅值分布進行模擬,對零序回路補償?shù)谋匾赃M行分析研究。

1 傳輸線的集總參數(shù)模擬

帶調諧電路的半波長輸電線路主要是通過調諧電路對導線進行集總參數(shù)模擬,由于平行導線之間存在電磁耦合,輸電線路阻抗Z、導納矩陣Y均為滿矩陣,正弦波在任意一條相導線上的傳播都會導致其他相導線上出現(xiàn)電磁波動,對線路的集總參數(shù)模擬,理論上應該滿足對傳輸線阻抗與導納矩陣的模擬。以Γ形集總參數(shù)電路模型作為模擬輸電線路的調諧電路模型,設電路模型中三相參數(shù)相同,模型如附錄A圖A1所示。

將調諧電路視為長度為dx的三相傳輸線中的一部分,其中,dx為三相傳輸線的微分段,x為線路長度,C和C0分別為集總參數(shù)模型相間電容和對地電容,G和G0分別為相間電導和導線對地電導,R和L分別為集總參數(shù)模型等效電阻和電感,M為相間互電感,且三相集總參數(shù)模型電路與傳輸線參數(shù)滿足集總參數(shù)為傳輸線單位長度參數(shù)的n倍關系,即

(1)

式中:Rl,Ll,Ml,Cl,C0l,Gl,G0l分別為傳輸線單位長度電阻、電感、線間互感、線間電容、對地電容、線間電導、對地電導。

設iφ和uφ(φ=A,B,C)分別為三相電流與電壓,根據(jù)附錄A圖A1可列出偏微分方程為:

(2)

(3)

將式(3)的時域方程代入頻域求解,設

(4)

(5)

(6)

(7)

設該調諧電路的三相始端邊界條件為P(0)=[UA0(s),UB0(s),UC0(s),IA0(s),IB0(s),IC0(s)]T,其中,UA0(s),UB0(s),UC0(s)為三相始端電壓幅值;IA0(s),IB0(s),IC0(s)為三相始端電流幅值。根據(jù)式(1)至式(7),模擬n倍導線長度的調諧電路,其輸出端A相電壓表達式為:

UAx(s)=A1UA0(s)+A2UB0(s)+A3UC0(s)+

A4IA0(s)+A5IB0(s)+A6IC0(s)

(8)

(9)

由式(8)和式(9)可知,調諧電路對傳輸線的模擬可以視為對傳輸線電氣距離的延長,式(4)至式(7)可視為調諧電路在導線—大地回路與導線—導線回路的傳播系數(shù)與特征阻抗,其數(shù)學表達形式與傳輸線的特征阻抗、傳播系數(shù)類似。但電磁波在導線上的傳播既包含導線間的傳播分量,也包含導線與大地間的傳播分量,導致特征阻抗與傳播系數(shù)至少存在如式(4)至式(7)的兩種形式,而過去對半波長線路電氣長度人工補充的研究主要針對正序網(wǎng)絡,所謂“半波長”都是考慮輸電系統(tǒng)在正序網(wǎng)絡中電能的傳輸,零序網(wǎng)絡的補償并未引起足夠重視。

2 不同運行狀態(tài)對零序補償?shù)男枨?/h2>

為降低對平行多導體波過程的分析難度,往往通過對方程解耦實現(xiàn)阻抗矩陣和導納矩陣對角化,將電磁波在平行多導體上的傳播簡化為在多組獨立雙導體傳輸線系統(tǒng)的線性組合,而此類獨立雙導體傳輸線系統(tǒng)的特征阻抗與導線間互感、電容等原參數(shù)有關。

由于對地電容與大地集膚效應的存在,解耦生成的多組獨立雙導體傳輸線系統(tǒng)可以分為導線—大地和導線—導線兩類回路,即零序回路與線間回路[20]。當輸電線路完全換位時,Z和Y為平衡矩陣,不同的導線—導線回路具有相同大小的特征阻抗,而導線—大地回路由于傳播路徑不同,其特征參數(shù)異于導線—導線回路[21]。

理論上,對半波長輸電線路進行集總參數(shù)的簡化模擬應該滿足所有回路的特征阻抗,在工頻頻帶下,輸電線路正序與零序的特征參數(shù)相差較大,且該差異性已經足以影響到不同回路中工頻電磁波波長的大小。當線路發(fā)生接地故障、非全相運行等導致三相平衡狀態(tài)被打破的事件時,電磁波在零序回路上的傳播有可能導致沿線電壓幅值重新分布,甚至導致線路過電壓,故有必要對電網(wǎng)正常運行、接地故障與非全相運行時零序回路所造成的影響進行分析。

1)三相系統(tǒng)正常運行

三相輸電系統(tǒng)在正常運行時,若三相參數(shù)保持平衡,導線—大地回路無激勵源輸入,電能僅通過導線—導線回路進行傳輸,對線路的電氣長度補償僅需考慮對線間回路的補償,理論上無需對零序回路進行集總參數(shù)模擬輸電線路也能正常實現(xiàn)半波長輸電的特性。

2)接地故障

在發(fā)生不對稱接地故障時,三相傳輸系統(tǒng)的平衡性被破壞,部分電能通過零序回路向短路點傳輸,理論上在對輸電線路進行電氣長度補償時需要計及零序回路的影響,以實現(xiàn)對無補償半波長輸電線路的特性模擬。

3)非全相運行

當半波長輸電線路采取單相自動重合閘策略時,在單相接地故障發(fā)生后,故障相將被切除,線路在一段時間內進入非全相運行的狀態(tài),由于三相平衡被打破,零序回路受到健全相電壓激勵,部分電能將在零序回路內傳播。加之半波長線路的線間電容、互感總大小遠大于普通線路,被切除相恢復電壓較高,所需熄弧時間可能更長,線路可能需要經歷時間更長的非全相運行過程,而非全相運行過程中沿線電壓幅值將影響到故障點二次電弧能否順利熄滅,故有必要研究零序回路補償對被切除相沿線過電壓的影響。

3 帶零序補償?shù)碾姎忾L度補償裝置接線形式

建立如附錄A圖A2所示的自然半波長輸電線路仿真模型。以晉東南—南陽—荊門特高壓桿塔作為特高壓半波長輸電線路桿塔[22-23],設線路均勻換位,在50 Hz工頻下,正序電感L1=8.404×10-7H/m,正序電阻R1=1.032×10-5Ω/m,正序電容C1=1.375×10-11F/m,零序電感L0=2.692×10-6H/m,零序電阻R0=2.513×10-4Ω/m,零序電容C0=8.804×10-12F/m,設電導為0,則正序波長λ1與零序波長λ0分別為:

5.882×106m

(10)

4.065×106m

(11)

式中:ω為角頻率;β1和β0分別為正序與零序相位常數(shù)。

由上式可知,工頻零序波長遠小于正序波長,相差超過1 800 km,故當三相平衡遭到破壞,零序回路受到激勵源作用時,可能引起沿線電壓幅值不均勻分布。

對于沿線安裝電容器的補償方式,由于涉及沿線安裝一次設備,維護相對困難,在此不做考慮。帶電氣長度補償元件的調諧半波長線路仿真模型如附錄A圖A3所示,帶零序補償?shù)腡形和π形調諧電路模型如圖1(a)和(b)所示,調諧電路設置于電路兩端,總補償長度為500 km,兩端調諧電路各補償250 km,根據(jù)星網(wǎng)變化原則,可以將圖1(a)和(b)所示調諧電路簡化為圖1(c)和(d)所示模型。調諧電路數(shù)量對補償程度的影響已在文獻[14]中進行過相應分析,本文為研究沿線電壓分布,選取工況較為惡劣的條件,以線路兩側都僅有一組調諧電路進行分析。

圖1中,CP,CN,C1和C0滿足:

(12)

即

(13)

圖1 調諧電路模型Fig.1 Models of tuned circuit

4 仿真分析

4.1 線路空載

半波長輸電線路空載運行時,因輸電線路長度為半個工頻波長,滿足形成駐波的條件。導線上任一點的電壓幅值都小于首端和末端電壓幅值,故當半波長輸電線路空載時,不存在因電容效應引起的工頻過電壓。

當附錄A圖A2和圖A3所示半波長輸電線路空載時,沿線電壓幅值分布如圖2所示,帶調諧電路的半波長線路以電氣距離代替實際線路距離以方便與自然半波長線路沿線電壓進行比較。以線路首端相電壓幅值作為基準值,則基準值Ubase=898 kV,下文中使用的標幺值均以Ubase作為基準值。

圖2 線路空載情況的沿線電壓分布Fig.2 Voltage distribution along line with line unloaded

由圖2可知,帶零序補償?shù)腡形與π形調諧半波長線路在沿線電壓幅值分布方面幾乎完全相同,若以電氣距離代替實際距離進行量度,則兩種補償模式與自然半波長的沿線電壓分布基本相同。僅補償正序線路部分亦能夠實現(xiàn)類似自然半波長線路空載運行時的電壓幅值分布特性。無論是否帶零序補償,調諧半波長線路在相位沿線分布方面的整體變化趨勢基本一致,在線路中點附近都會發(fā)生相位的快速變化。

4.2 線路帶載運行

設附錄A圖A2與圖A3所示半波長線路模型帶自然功率運行,線路首端功率曲線如附錄A圖A4所示。

在線路帶自然功率負載正常運行時,三相保持平衡,無論是否補償零序網(wǎng)絡,π形與T形調諧電路都能夠保證近似于自然半波長線路的功率特性,輸出無功功率趨近于0,輸出的有功功率與自然半波長線路基本相同。以電氣距離作為長度量度,則沿線電壓幅值與相位分布如圖3所示。

圖3 帶自然功率運行情況的沿線電壓分布Fig.3 Voltage distribution along line while transmitting natural power

由于輸電線路并非無損線路,故線路上存在一定壓降與損耗,自然半波長線路沿線電壓呈現(xiàn)自首端逐漸下降的趨勢,而帶零序補償?shù)恼{諧半波長線路沿線電壓分布與自然半波長線路基本一致,僅在線路中點附近的電壓幅值略低,π形帶零序補償?shù)恼{諧線路電壓幅值最低點約為0.93(標幺值),而T形帶零序補償?shù)恼{諧線路電壓幅值最低點位于實際線路末端,約為0.95(標幺值),沿線電壓均未超過1(標幺值)。

由于實際線路很難做到完全均勻換位,難以實現(xiàn)三相線路參數(shù)的完全平衡,故即使在線路正常運行過程中,線路零序回路也會流過非常微弱的電流,導致線路沿線電壓分布不僅體現(xiàn)了導線—導線回路的特性,也在一定程度上受到了導線—大地回路的影響。由于未對零序回路進行補償,不帶零序補償?shù)恼{諧半波長線路的電壓幅值分布規(guī)律與自然半波長線路存在一定差異,沿線分布特性類似于因沿線電阻壓降引起的線性變化與因零序回路參數(shù)特征引起的正弦變化之疊加,沿線電壓幅值最高點與最低點之間的線路距離約為1 750 km,接近于零序回路半波長距離。

無論是否帶零序補償,調諧線路與自然半波長線路的相位分布基本相同,自然半波長與帶零序補償?shù)恼{諧線路的相位變化趨近于線性變化,而不帶零序補償?shù)恼{諧線路在相位上呈現(xiàn)出類似于沿線電壓分布的正弦變化特征,沿線變化情況趨近于正弦與直線的疊加。

4.3 單相接地故障

實際輸電線路故障主要以單相接地故障為主,故本文對不對稱性接地故障的研究主要以單相接地故障為主。設附錄A圖A2、圖A3所示半波長線路發(fā)生C相金屬性接地故障,故障初始角為60°,自然半波長線路故障距離線路首端250 km,帶調諧電路半波長線路故障發(fā)生于電氣距離250 km處,即實際線路起始位置。故障相與健全相的沿線電壓幅值分布如圖4所示。

對于故障相,由于半波長線路距離長度已經具備與波長的可比性,沿線電壓幅值可能出現(xiàn)較大差異。在發(fā)生金屬性單相接地故障時,接地點故障相電壓幅值趨近于0,而沿線電壓幅值可能超過2(標幺值)。無論是否帶零序補償,調諧半波長線路的沿線電壓分布與自然半波長基本相同,在故障情況下對半波長線路的模擬也基本符合自然半波長沿線電壓分布特征。

帶零序補償?shù)恼{諧線路在沿線電壓幅值方面低于自然半波長,T形補償線路的沿線電壓幅值最高點約為1.95(標幺值),與自然半波長線路差距很小,而π形補償線路沿線電壓幅值最高點約為1.8(標幺值),與自然半波長線路有一定差距。不帶零序補償?shù)恼{諧半波長線路的沿線電壓幅值最高點約為1.65(標幺值),T形補償線路與π形補償線路相差不大。

圖4 故障相與健全相沿線電壓分布Fig.4 Voltage distribution along line in fault phase and sound phase

對于健全相,由于單相接地故障導致了三相平衡破壞,激勵源接入零序回路中,半波長線路沿線電壓幅值分布受到零序回路參數(shù)特性的影響而呈現(xiàn)明顯的正弦形態(tài)。無論是否帶補償,電壓幅值最高點與最低點之間的線路距離都約為1 750 km,接近于零序回路半波長距離,沿線電壓的相角分布也基本相同。

自然半波長沿線電壓幅值可達1.7(標幺值),電壓幅值最小點僅為0.5(標幺值)。帶零序補償?shù)恼{諧線路沿線電壓幅值最高點約為1.65(標幺值),電壓幅值最小點約為0.6(標幺值),沿線電壓變化幅度略小于自然半波長線路,且T形補償?shù)难鼐€分布電壓始終略低于π形補償。不帶零序補償?shù)恼{諧半波長沿線電壓幅值約為1.6(標幺值),電壓幅值最小點約為0.5(標幺值),沿線電壓幅值較之自然半波長與帶零序補償?shù)那闆r更低。

沿線電壓較低在一定程度上降低了對線路絕緣的要求,亦有利于故障點電弧熄滅,從單相故障產生的過電壓幅值角度出發(fā),不帶零序補償?shù)恼{諧線路產生的過電壓更低,在一定程度上對絕緣更為有利。

4.4 非全相運行

若線路采取“單跳單重”的重合閘策略,則在單相故障發(fā)生后斷路器切除故障相,線路進入非全相運行狀態(tài),部分電能會通過零序回路進行傳播。超高壓線路的自動重合閘時間大概在故障后1 s左右,考慮到半波長輸電線路長度較長導致相間電容、耦合電感較大,所需熄弧時間較長,半波長線路單相跳閘后非全相運行的時間可能更長,故非全相運行期間的線路過電壓需要給予更多重視。

設附錄A圖A2和圖A3所示半波長線路C相線路被切除,進入非全相運行狀態(tài),健全相與被切除相沿線電壓幅值與相角如圖5所示,帶補償線路以電氣距離進行量度。

圖5 被切除相與健全相沿線電壓Fig.5 Voltage distribution of removed phase and sound phase

由圖5可知,無論是否帶補償,半波長線路被切除相沿線電壓幅值分布均為線路兩端最高,隨著與電氣距離中點之間長度的減小而逐漸降低。當自然半波長線路非全相運行時,被切除相上電壓較低,幅值最高點位于線路兩端,約為0.49(標幺值)。π形帶零序補償?shù)恼{諧線路沿線電壓幅值與自然半波長線路最為接近,幅值最高點位于實際線路末端,約為0.52(標幺值),而T形帶零序補償?shù)恼{諧線路沿線電壓幅值較高,最高點位于實際線路末端,約為0.74(標幺值)。不帶零序補償?shù)恼{諧線路在被切除相上產生的恢復電壓較高,靠近實際線路兩端的恢復電壓幅值可達1.4(標幺值),從恢復電壓的角度出發(fā),靠近線路兩端發(fā)生近端故障可能會因過高的恢復電壓而導致故障點電弧重燃,帶零序補償?shù)恼{諧回路對防止故障點電弧重燃更為有利。

對于自然半波長線路,在故障相被切除后,由于零序回路電氣距離已經超過半波長,線路容抗大于感抗,可將線路零序等效模型視為一種容性負載,被切除相相位將呈現(xiàn)末端超前于首端的現(xiàn)象。對于帶零序補償?shù)恼{諧線路,其相位變化與自然半波長類似,而對于不帶零序補償?shù)恼{諧線路,線路零序模型是否能夠視為容性負載與線路實際長度有關,故被切除相沿線相位分布趨勢可能與自然半波長線路完全不同甚至相反。

對于健全相,自然半波長線路沿線電壓分布呈現(xiàn)一定的正弦特征,幅值最高點約為1.14(標幺值)。帶零序補償?shù)恼{諧線路與自然半波長線路的沿線電壓分布趨勢較為相似,幅值最高點約為1.1(標幺值)。而不帶零序補償?shù)恼{諧線路受到零序回路的影響,沿線電壓的幅值明顯小于自然半波長線路,幅值最高點僅為0.92(標幺值),低于正常運行電壓,可能會在一定程度上加劇非全相運行線路的功率輸送難度。

5 結論

1)三相傳輸系統(tǒng)包含不同的傳播回路,半波長僅是針對導線—導線回路而言,零序回路參數(shù)與線間回路存在較大的差異,若要實現(xiàn)對自然半波長線路的模擬,應同時考慮對線間回路與零序回路的補償。

2)線間回路與零序回路的工頻波長有較大差異,在調諧線路上,若不對零序回路進行補償,沿線電壓幅值分布可能會體現(xiàn)出零序回路非半波長特性。

電氣距離補償是半波長輸電技術的難點之一,對其進行更為完善的研究是半波長技術進一步發(fā)展的關鍵。對線間回路與零序回路同時進行補償能夠更為準確地模擬自然半波長線路,但是對自然半波長線路更為精確的模擬是否對調諧半波長線路更為有利,抑或不同電氣距離補償需求對零序回路的補償是否有不同要求等問題尚待進一步的研究。

本文在完成過程中,受到云南省人培基金(KKSY201604015)資助,謹此致謝。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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ConnectionFormofHalf-wavelengthTransmissionLineTunedCircuitandCompensationNecessityforZero-sequenceCircuit

CAOPulin1,SHUHongchun1,DONGJun2

(1.Faculty of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

By an analysis of the influence of different compensating schemes on voltage distribution along half-wavelength line,it is hoped that an ideal half-wavelength compensating scheme can be obtained.A conclusion is derived by mathematical derivation process that the line to line circuit and zero-sequence circuit should both be considered in the compensation scheme for complete simulation of the transmission of the three-phase transmission line.The simplified tuned circuit model with zero-sequence compensating is proposed and voltage distribution along the line of natural half-wavelength,tuned half-wavelength with and without zero-sequence compensating is simulated under conditions such as on load,no-load and open-phase running.The voltage distribution along the line without zero-sequence compensating exhibits superposition of line to line circuit and zero-sequence circuit,which is much different from natural half-wavelength.As a result,the tuned circuit with zero-sequence compensating is better able to simulate the characteristics of natural half-wavelength line.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51667010).

half-wavelength;zero-sequence circuit;electrical distance;tuned circuit;voltage along line

2017-06-15;

2017-06-23。

上網(wǎng)日期:2017-08-01。

國家自然科學基金資助項目(51667010)。

曹璞璘(1986—),男,通信作者，博士,主要研究方向:線路過電壓、故障測距與新型繼電保護。E-mail： 200530181060@sina.com

束洪春(1961—),男,博士,主要研究方向:故障測距與新型繼電保護。E-mail:kmshc@sina.com

董 俊(1977—),男,碩士,主要研究方向:配電網(wǎng)保護與自愈。E-mail:dongjun_kust@sina.com

(編輯萬志超)

( continuedonpage101)( continuedfrompage39)