李永剛，于德水，周一辰，龐春江，霍明霞

（1.華北電力大學(xué)，河北 保定071003；2.河南省濟源供電公司，河南 濟源459000）

0 引 言

近年來，發(fā)電需求的迅速增加和常規(guī)能源（如煤和石油）的匱乏使得可再生能源的發(fā)電迅猛發(fā)展。光伏發(fā)電因其普遍適用、免費、環(huán)保的優(yōu)點以及較少的操作和維護成本低逐漸成為傳統(tǒng)能源的理想替代［1］。為使光伏系統(tǒng)離線或并網(wǎng)發(fā)電運行時更加高效，需要一種適用性強且高效的最大功率點跟蹤技術(shù)（MPPT）來捕捉時變條件下的最大功率點［2-3］。

目前文獻中MPPT有傳統(tǒng)的擾動觀察法，電導(dǎo)增量法，恒定電壓比法，模糊邏輯控制器（FLC），自尋優(yōu)占空比法。這些控制方法的區(qū)別在于實際最大功率點振蕩，收斂速度，復(fù)雜性，穩(wěn)定性以及電氣設(shè)備的成本［4］。電壓擾動觀察法可能是目前的MPPT算法中最常用的，因其算法較簡便且僅需測量光伏電池的輸出電壓和電流。但在最大功率點穩(wěn)態(tài)運行時會發(fā)生功率振蕩造成損耗。電流擾動（CPA）相比電壓擾動在MPPT附近時，僅需較小的步長追蹤光伏最大功率點。所以有效減小最大功率點附近的振蕩現(xiàn)象。局部短路電流（FSCC）能在跟蹤初期將光伏陣列工作點電流調(diào)整到光伏最大功率點附近，以保證跟蹤的快速性。局部短路電流法能實現(xiàn)光伏系統(tǒng)的快速啟動，且成本低、容易實施。但不能保證始終工作在最大功率點。

為解決傳統(tǒng)P＆O較大的功率損耗，并結(jié)合恒流啟動提高MPPT跟蹤速度，本文搭建了MPPT控制系統(tǒng)仿真模型，將電流擾動（CPA）和局部短路電流（FSCC）結(jié)合，利用恒流啟動，引入溫度調(diào)整系數(shù)，計算最大功率點電壓補償值，來提高啟動速度和外界環(huán)境的敏感性［5］；利用自適應(yīng)擾動法調(diào)整擾動步長，改善功率振蕩。

1 光伏系統(tǒng)模型

1.1 光伏電池模型

PV電池的電特性與二極管PN結(jié)相似。它通過使用光子產(chǎn)生電子。它具有吸收太陽輻射，并將光子移動到電子直到它收斂的能力。

當負載接至PV電池時，電荷以直流電流形式流過它，直到光照結(jié)束。

太陽能電池的電壓-電流關(guān)系為：

Vph和Iph分別表示光伏陣列輸出電壓和輸出電流，Is為PN節(jié)間的反向飽和電流；q是電子電荷量；A是PN節(jié)的理想因數(shù)；K是玻爾茲曼常量；T是環(huán)境溫度；Rs和 Rsh分別是電池的串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻［6］。

1.2 DC-DC升壓電路

DC-DC升壓電路用來優(yōu)化光伏模塊輸出的功率，圖1展示了升壓斬波電路的結(jié)構(gòu)。

圖1 DC-DC升壓電路Fig.1 DC-DC boost circuit

其中s是主開關(guān)；L為濾波電感；C為濾波電容；R為電阻負荷。建立動態(tài)模型如下：

Ipv，Vpv，Vo和D分別為升壓電路的輸入電流，輸入電壓，輸出電壓以及輸出占空比。假設(shè)Boost電路處于電流連續(xù)模式，當開關(guān)S閉合時，電感L中的電流會線性增大，此時二極管D關(guān)斷。當開關(guān)S斷開時，電感中儲存的電能將會通過與二極管連接的RC電路消耗。

Boost電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時，電感L平均電壓在擾動周期T中為零；故Boost電路輸出電壓：

Boost電路工作在連續(xù)電流模式時L＞Lmin，

濾波電容最小值為：

式中f是開關(guān)頻率；R是電阻負載。由上可知輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系取決于占空比，假設(shè)傳遞效率η＝100%，則換流器的輸入功率等于輸出功率。從而電阻負載：

2 最大功率跟蹤策略

2.1 改進型定步長擾動法

傳統(tǒng)改進型定步長擾動法采用恒壓啟動，光伏陣列啟動時首先對光伏陣列的開路電壓進行采樣，未考慮溫度變化對輸出特性的影響。根據(jù)圖2知光伏陣列在特定溫度和光照下存在一個最大功率點，且存在Um＝0.78·Uoc。將Um作為電壓設(shè)定值，控制光伏陣列的輸出電壓由開路電壓下降至電壓設(shè)定值（隨著輸出電壓下降，輸出功率向MPP方向移動），最后改換為定步長P＆O。該算法的控制流程框圖如圖3所示。

圖2 不同光照強度下的輸出特性曲線圖Fig.2 Output characteristics curveswith different intensities

圖3 傳統(tǒng)改進型定步長擾動觀察法Fig.3 Traditionalmodified step-perturbation observation method

2.2 基于CPA和FSCC的自適應(yīng)擾動觀察法

為使光伏系統(tǒng)啟動時能快速跟蹤到MPP，本文在系統(tǒng)啟動采用局部短路電流法（FSCC）。即采樣電流I（k）不滿足：Im≦ I（k）≦ IM條件時。其中 IM和Im分別定義如下［6］：

局部短路電流法能在跟蹤初期將光伏陣列工作點電流調(diào)整到最大功率點附近，以保證跟蹤的快速性。在不同的環(huán)境條件下最大功率點電流與短路電流之間的近似線性關(guān)系：

比例系數(shù)ksc一般在0.78～0.9之間。但在對控制方法的簡化過程中，忽視了溫度變化會使PV輸出功率與最大功率點存在偏差，出現(xiàn)一定的功率損失。為解決此問題，本文在局部短路電流法啟動過程中，系統(tǒng)將當前采樣溫度T（k）與前一時刻采樣點T（k-1）比較。若偏差大于誤差范圍e（T），引入溫度校正系數(shù)K（T）來校正電流參考值，其中溫度校正系數(shù)約為 K（T）＝-0.405%／K；當溫度差很小時，K（T）＝0。從而對控制信號進行調(diào)整［7］。

隨著光伏輸出電流增大，當采樣電流I（k）滿足：Im≦I（k）≦IM條件時，即工作點在最大功率點附近運行時，采用電流擾動法（CPA）。電流擾動相比電壓擾動在最大功率點附近時，僅需較小的步長追蹤光伏最大功率點。其中參考電流值如下。

若由于外界環(huán)境使光照強度迅速改變，

基于CPA和FSCC的自適應(yīng)擾動觀察法能減少在穩(wěn)定狀態(tài)下的最大功率點振蕩的次數(shù)，并且將兩種算法（CPA和FSCC）的優(yōu)點結(jié)合起來追蹤快速變化環(huán)境時的最大功率點，如圖4所示。

圖4 基于CPA和FSCC的自適應(yīng)擾動觀察法流程圖Fig.4 Flow chart of adaptive perturbation observation based on CPA and FSCC

短路電流值可根據(jù)光照強度變化而改變：

因此，一旦光照強度確定了，根據(jù)式（12）短路電流值就確定了。對于ΔI（k）可由變步長自適應(yīng)擾動觀察法［8］的 MPPT策略確定。減小 ΔI（k）可降低振蕩引起的穩(wěn)態(tài)損耗，因此電流擾動幅值是很重要的參數(shù)，需要進行優(yōu)化?？勺冸娏鲾_動步長ΔI（k）可根據(jù)光照強度變化值確定。當光照強度不變時，ΔI（k）可定義如下：

其中N為所需的最大迭代次數(shù)。當光照強度變化時，根據(jù)變量 M＝0時，ΔI（k）＝ΔI（k-1）。

M＞0時：

其中m1為擾動步長的減小因子且m2＝1-m1，變量M引起在最大功率點附近的工作點的振蕩，定義如下：M＝signΔPpv1*signΔPpv2。

其中，Ppv1＝Ppv（k-1）-Ppv（k-1），Ppv2＝-Ppv（k-2）+Ppv（k-1）。為使工作點在MPP附近移動，擾動步長會因m1減小而減小，如表1所示。

表1 擾動步長動態(tài)值Tab.1 Perturbation step dynamic value

3 仿真實驗與結(jié)果對比

3.1 仿真模型和仿真參數(shù)

MPPT控制系統(tǒng)仿真模型采樣時間為10μs，采用了定步長Discrete算法。該光伏陣列開路電壓21.9 V，短路電流 4.96 A，最大功率點電流 4.58 A，最大功率點電壓17.5 V，溫度為25℃，光照強度為1 000 W／m2時最大功率輸出為80 W。光照強度為600 W／m2最大功率輸出 48 W［9］。

為驗證本文所提算法在提高光伏系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的穩(wěn)定性，溫度為25℃，將光照強度在0.5 s時由1 000 W／m2突變到600 W／m2，觀察 PV系統(tǒng)在兩種MPPT算法控制下的輸出功率。 圖6（a）為光照強度，圖6（b）為是本文提出的基于CPA和FSCC的自適應(yīng)擾動觀察法，圖6（c）為改進型擾動觀察法。表2表示光照突變時光伏陣列輸出功率最大波動量和恢復(fù)穩(wěn)定輸出所需時間［10］。

圖5 MPPT控制系統(tǒng)仿真模型Fig.5 MPPT control system simulation model

圖6 PV系統(tǒng)在兩種MPPT算法控制下的輸出功率Fig.6 Output power of PV system under the control of two MPPT algorithms

表2 輸出功率穩(wěn)定時的最大波動量Tab.2 Themaximum fluctuation when the output power is stable

從實驗結(jié)果來看，當光照強度在0.05 s時由1 000 W／m2突變到600W／m2時，本文算法對光照強度變化的響應(yīng)時間僅為0.003 s，快于傳統(tǒng)改進法，能較快的跟蹤到光照強度瞬時變化。由表3知改進算法穩(wěn)態(tài)輸出功率為480W時最大波動量達37.5%，而本文所提算法下僅為8.3%。本文所提算法最大率輸出時波動量遠低于傳統(tǒng)改進算法，能很好解決功率穩(wěn)態(tài)輸出時的振蕩問題。

表3 系統(tǒng)參數(shù)值Tab.3 System parameter value

為驗證本文算法引入溫度調(diào)整系數(shù)對改善系統(tǒng)啟動時間和對外界溫度變化的敏感性，將溫度從24.25℃遞增至25.5℃，光照強度恒為1 000W／m2，觀察PV系統(tǒng)在兩種MPPT算法控制下的輸出功率。

從實驗結(jié)果來看，如圖7。當外界溫度從24.25℃遞增至25℃，圖7（a）中啟動時間約為0.06 s，而圖7（b）僅為 0.04 s。圖 7（a）輸出功率低于正常最大輸出功率80 W，在0.05 s到0.15 s期間，出現(xiàn)坡底后恢復(fù)正常。而圖7（b）中輸出功率比較穩(wěn)定。可知引入溫度調(diào)整系數(shù)可改善系統(tǒng)啟動時間和對外界溫度變化的敏感性，當外界溫度不斷變化時，本文算法與傳統(tǒng)改進型擾動法相比，輸出穩(wěn)定性高，波動較小，具有很好的動態(tài)性能。

圖7 光照強度為1 000W／m2，溫度變化時PV系統(tǒng)的輸出功率和輸出電壓Fig.7 Illumination of 1 000 W／m2，the temperature changes PV system output power and output voltage

4 結(jié)束語

相比傳統(tǒng)改進型擾動觀察法，所提出的方法可以通過FSCC進行快速啟動，同時引入溫度校正系數(shù)來算出最大功率點電壓校正值，應(yīng)對外界溫度迅速變化。工作點能快速接近最大功率點，輸出穩(wěn)定性高，波動較小，具有很好的動態(tài)性能。啟動完成后，結(jié)合CPA和FSCC的優(yōu)點，利用自適應(yīng)擾動法調(diào)整擾動步長，可以減輕系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時的功率振蕩。仿真結(jié)果表明，該算法能有效削弱功率振蕩現(xiàn)象。同時可快速跟蹤外界溫度和光照強度的變化。