馬瑞琪， 程 博， 劉旭楠， 劉岳明,4， 江 威,4， 楊 晨

(1.中國地質大學(武漢)李四光學院，武漢 430074； 2.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094；3.國家海洋局海洋減災中心，北京 100194； 4.中國科學院大學,北京 100049； 5.中國地質大學(武漢)信息工程學院，武漢 430074)

基于壓縮感知的GF-1遙感影像IHS融合算法

馬瑞琪1， 程 博2， 劉旭楠3， 劉岳明2,4， 江 威2,4， 楊 晨5

(1.中國地質大學(武漢)李四光學院，武漢 430074； 2.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094；3.國家海洋局海洋減災中心，北京 100194； 4.中國科學院大學,北京 100049； 5.中國地質大學(武漢)信息工程學院，武漢 430074)

針對高分一號(GF-1)遙感影像高空間分辨率的特點，綜合壓縮感知理論改進了傳統(tǒng)的IHS影像融合算法，利用稀疏基和測量矩陣對多光譜影像IHS變換后的I′分量和全色影像進行處理，采用加權平均和OMP(orthogonal matching pursuit)重構得到新的I分量，再通過IHS反變換得到結果影像，并結合5個定量指標進行分析評價。實驗結果表明，與傳統(tǒng)方法相比，結合壓縮感知的IHS融合算法所得相關系數(shù)更高、扭曲程度更小，融合結果不僅具有更高的空間信息豐富度，并且保持了多光譜影像的色彩信息，可為GF-1影像的目視解譯和影像分類提供參考。

影像融合； IHS變換； 稀疏基； 測量矩陣； OMP重構

0 引言

近年來我國陸續(xù)發(fā)射了多顆高分系列衛(wèi)星，衛(wèi)星遙感技術正朝著高空間分辨率和高光譜分辨率方向發(fā)展，在時間分辨率上也有很好的表現(xiàn)。高分一號衛(wèi)星(GF-1)突破了高空間分辨率、多光譜與寬覆蓋相結合的光學遙感關鍵技術，研究GF-1全色和多光譜影像融合算法對于資源環(huán)境調查等應用至關重要[1]。

目前，已有多種融合算法被廣泛應用，如基于IHS(intensity-hue-saturation)變換和Curvelet變換的融合方法[2]、基于NSCT(nonsubsampled contourlet transform)變換和主成分分析(principal component analysis,PCA)的圖像融合方法[3]、增強飛行視覺系統(tǒng)下小波變換融合方法[4]、低通濾波改進下的Brovey變換法[5]、光譜和空間局部相關的SVR(synthetic variable ratio)變換法[6]、Nearest-neighbor diffusion-based Pansharp融合方法[7]和Gram-Schmidt(GS)變換[8]等。其中IHS變換融合算法較其他方法更易實現(xiàn)，很多學者基于該算法開展了不同的改進研究。肖化超等[2]提出基于IHS變換和Curvelet變換的融合方法，但是所得結果與原始影像之間的相關系數(shù)較低，扭曲程度較大； 王曉艷等[9]提出了基于結構形式度的IHS變換融合算法，但由于在融合過程中需要逐個窗口判斷全色影像和多光譜影像的結構是否相似，增加了算法的計算時間及復雜度，且相關系數(shù)不高； 袁林山等[10]提出基于灰色絕對關聯(lián)度邊緣檢測的多源遙感影像加權IHS融合方法，然而相關系數(shù)仍較低； 余先川等[11]提出基于Kurtosis-IHS的融合算法，但其結果的相對平均光譜誤差較高，存在光譜失真現(xiàn)象； 張榮群等[12]通過研究也發(fā)現(xiàn)了IHS融合方法得到的融合影像出現(xiàn)較強的光譜扭曲現(xiàn)象。

由于壓縮感知(compressed sensing，CS)中信號稀疏化、重構理論與影像融合理論相契合，為了解決上述光譜扭曲等問題，許多學者將壓縮感知理論運用到融合算法中。Luo等[13]結合壓縮感知理論，利用隨機投影、加權系數(shù)的方式得到融合影像，其結果比未改進算法的融合效果好，但是所采用的實驗數(shù)據(jù)為自然場景圖片，并未對具有復雜成像背景的遙感影像進行實驗; 郭晶[14]系統(tǒng)地研究了基于壓縮感知理論的影像融合算法，提出基于壓縮感知理論的IHS方法和CS-PCA-FWT方法，并得到較好的效果，但該方法是在高度配準的影像上進行的，通用性不強； 王遠淋[15]研究了基于小波隱馬爾科夫樹模型的壓縮感知圖像融合方法和基于多變量模型的壓縮感知融合算法，從不同角度分析了這2種方法的可行性，但是在模型訓練過程中耗時較多，算法效率降低。

本文提出綜合壓縮感知理論的IHS改進算法(CS-IHS)，實現(xiàn)了GF-1遙感影像高質量融合，相比于將全色影像直接替換I分量的傳統(tǒng)方法，該算法采用加權平均數(shù)的方法進行融合，能夠較好地保持I分量和全色波段的信息，并從目視效果和定量指標2個方面與傳統(tǒng)融合方法進行對比分析，綜合評價了CS-IHS算法的融合效果。

1 基于壓縮感知理論的IHS融合算法

遙感影像除了采用RGB彩色模型顯示外，還可以采用IHS彩色模型，RGB模型與IHS模型之間存在線性和非線性轉換[14]。IHS彩色模型定義了亮度I(intensity)、色度H(hue)和飽和度S(saturation)3個互不相關的屬性。由于這3個分量與人類視覺認知系統(tǒng)的特性近似相同，在進行IHS顯示影像時，只需要提高I分量的空間分辨率，就可以提高影像的空間分辨率。

CS理論于2006年由Donoho等人提出，目前的CS理論框架主要是針對離散信號，這與遙感影像相一致[16]。通過CS理論中稀疏變換可以將信號中主要信息保留，而將一些微小信息變?yōu)榻咏?的值，采用該方法便可由多光譜影像的I分量和全色影像得到稀疏矩陣，利用測量矩陣得到2個測量值，然后再按照一定的規(guī)則進行融合處理。這樣使得融合影像不僅與原始影像的差異性較低，又提高了影像的細節(jié)信息。

本文改進算法流程如下：

1)裁剪同一塊區(qū)域的全色影像和多光譜影像，并進行配準。

2)對多光譜影像進行IHS正變換，分別得到I分量、H分量和S分量。

3)選擇離散小波變換基作為稀疏基，選擇Hadamard矩陣為測量矩陣，分別得到多光譜影像I分量和全色影像的測量值，表達式為

y=φX=φΨS,

(1)

式中：X為稀疏矩陣；S為原始矩陣；φ為Hadamard矩陣；Ψ為離散小波變換基。得到的多光譜和全色影像的測量值分別為yms和ypan。

4)通過多次實驗選擇最佳權值ω1和ω2。對步驟3中得到的yms和ypan利用加權平均數(shù)的方式進行融合，得到新的測量值，即

y′=ymsω1+ypanω2。

(2)

5)利用OMP(orthogonal matching pursuit)重構算法對y′值進行重構，得到新的I′分量。

6) 步驟5中的I′分量和步驟2中的H和S分量組成新的IHS模型，對新的IHS模型進行IHS反變換，得到融合后的影像。

具體算法流程如圖1所示。

圖1 CS-IHS影像融合算法流程Fig.1 Flow chart of CS-IHS image fusion algorithm

2 實驗結果與分析

2.1 GF-1遙感影像圖像融合目視效果

為了研究改進算法的可行性與通用性，選擇北京懷柔區(qū)(區(qū)域1)、大連長興島(區(qū)域2)和新疆喀什地區(qū)(區(qū)域3)的3景GF-1衛(wèi)星影像進行融合實驗。影像成像時間分別為2014年11月18日、2016年2月8日和2013年11月19日，全色影像空間分辨率為2 m，多光譜影像空間分辨率為8 m，實驗數(shù)據(jù)大小均為2 048像素×2 048像素。

本文改進算法利用Matlab2014a編寫，采用操作系統(tǒng)為Windows 10 Professional。另外，為了驗證改進算法的融合效果，選擇3景影像中的不同區(qū)域與ENVI5.0中HSV方法、GS方法、Brovey方法和PCA方法進行對比分析。圖2—4分別為3個區(qū)域不同方法的融合結果。

(a) B3(R)B2(G)B1(B)彩色合成影像(b) CS-IHS融合結果 (c) HSV融合結果

(d) GS融合結果(e) Brovey融合結果 (f) PCA融合結果

圖2北京懷柔區(qū)影像融合結果對比

Fig.2ComparisonfusionresultsusingdifferentmethodsinBeijingHuairou

(a) B3(R)B2(G)B1(B)彩色合成影像(b) CS-IHS融合結果 (c) HSV融合結果

(d) GS融合結果(e) Brovey融合結果 (f) PCA融合結果

圖3大連長興島影像融合結果對比

Fig.3ComparisonfusionresultsusingdifferentmethodsinDalianChongxingIsland

(a) B3(R)B2(G)B1(B)彩色合成影像(b) CS-IHS融合結果 (c) HSV融合結果

(d) GS融合結果(e) Brovey融合結果 (f) PCA融合結果

圖4新疆喀什地區(qū)影像融合結果對比

Fig.4ComparisonfusionresultsusingdifferentmethodsinXinjiangKashi

從圖2—4中3個不同區(qū)域融合結果的目視效果來看，HSV方法融合結果在色彩上與原始多光譜影像差異性明顯，光譜失真現(xiàn)象嚴重； Brovey方法存在較強的色彩偏差； 本文改進算法可以清楚地看到不同地物之間的分界線，且色彩保持度高，目視效果好。其中，圖2(a)中紅框位置局部細節(jié)的對比效果如圖5所示，相對于原始多光譜影像，融合后的影像具有更多的影像信息，地物之間的分界線更加的清晰，同時融合后影像的空間分辨率也比原始影像明顯增高。

(a) 原始局部影像(b) CS-IHS算法融合后局部影像

圖5CS-IHS融合結果和原始影像對比

Fig.5ComparingCS-IHSfusionresultandoriginalimage

2.2 定量指標評價

目視評價只能直觀反映融合效果的差異，且受人為主觀因素較強，需要結合評價指標定量評價融合結果。 本文選擇標準差、信息熵、平均梯度、相關系數(shù)和扭曲程度5個評價指標[17-19]，分別對不同方法融合結果進行評價，評價結果如圖6所示。

(a) 區(qū)域1標準差 (b) 區(qū)域2標準差 (c) 區(qū)域3標準差

(d) 區(qū)域1信息熵 (e) 區(qū)域2信息熵 (f) 區(qū)域3信息熵

(g) 區(qū)域1平均梯度 (h) 區(qū)域2平均梯度(i) 區(qū)域3平均梯度

(j) 區(qū)域1相關系數(shù) (k) 區(qū)域2相關系數(shù)(l) 區(qū)域3相關系數(shù)

(m) 區(qū)域1扭曲程度 (n) 區(qū)域2扭曲程度(o) 區(qū)域3扭曲程度

圖63個區(qū)域融合結果定量評價指標結果

Fig.6Assessmentindexsoffusionresultsinthreeregions

標準差、信息熵和平均梯度3個指標表征影像攜帶的信息量； 相關系數(shù)和扭曲程度2個指標反映了融合結果和原始多光譜影像之間的光譜保持度。從圖6可知，本文改進算法與其他4種方法在標準差、信息熵和平均梯度3個指標上存在一定的差異，但也能夠較完整地保持高分影像豐富的細節(jié)信息； 在相關系數(shù)和扭曲程度2個指標上具有明顯優(yōu)勢，所得相關系數(shù)比其他4種方法更高，扭曲程度更小。PCA方法和GS方法雖在標準差、信息熵和平均梯度3個指標上表現(xiàn)突出，但是其相關系數(shù)和扭曲程度與CS-IHS算法相差太大，導致其整體的色彩保真度不高。

綜合上述5項定量評價指標可以得到，本文提出的CS-IHS算法在3個不同區(qū)域中標準差、信息熵、平均梯度與其他4種方法相近，但是在相關系數(shù)和扭曲程度這2個指標上要比其他方法表現(xiàn)的更好。這主要由于CS-IHS算法利用CS理論，保留全色影像和I分量的主要信息，通過加權融合，不僅保留了全色影像豐富的細節(jié)信息，同時也保留了多光譜影像豐富的色彩信息， 使得CS-IHS算法在目視效果、相關系數(shù)和扭曲程度上優(yōu)于其他4種方法。

3 結論

結合壓縮感知理論和IHS融合方法，對3景不同區(qū)域的高分一號衛(wèi)星(GF-1)多光譜和全色影像進行融合實驗，利用稀疏化處理，得到全色影像和I分量的主要信息，并采用加權融合的方式，使得融合后影像目視效果更好，且融合后影像和原始多光譜影像的相關系數(shù)更高，扭曲程度更小，不僅保持了多光譜豐富的色彩信息，又保持了全色影像豐富的細節(jié)信息，可為GF-1影像融合提供參考。

但是，CS-IHS算法對不同傳感器影像數(shù)據(jù)的適用性還有待進一步驗證，尤其是針對后續(xù)高分系列衛(wèi)星； 此外，在矩陣稀疏化時，將系數(shù)接近0的值直接用0替換，在一定程度上造成了信息的丟失，下一步將研究這些損失信息的類別以及對遙感影像目視解譯的影響。

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ResearchonGF-1remotesensingIHSimagefusionalgorithmbasedoncompressedsensing

MA Ruiqi1， CHENG Bo2， LIU Xu’nan3， LIU Yueming2,4， JIANG Wei2,4， YANG Chen5

(1.SchoolofLisiguang,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,China; 2.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100094,China; 3.NationalMarineHazardMitigationService,Beijing100194,China; 4.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049,China; 5.FacultyofInformationEngineering,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,China)

According to characteristics of GF-1 remote sensing images with high spatial resolution, the authors used compressed sensing theory to improve the traditional IHS image fusion algorithm. The component I from IHS transform and panchromatic images used sparse matrix and measure matrix, the weighted average and OMP yielded new component I′. Finally, through an inverse IHS transform the result image was obtained. Combined with five quantitative indexes, analysis and evaluation were conducted. Experimental results show that, compared with the traditional methods, IHS fusion algorithm combined with compression perception can obtain a higher and less distorted correlation coefficient, and the fusion results not only have higher spatial information richness, but also maintain the color information of multi-spectral images. It may provide a reference to GF-1 image visual solutions for translation and image classification.

remote sensing image fusion; IHS transform; sparse basis; measurement matrix; OMP reconstruction

10.6046/gtzyyg.2017.04.05

馬瑞琪,程博,劉旭楠,等.基于壓縮感知的GF-1遙感影像IHS融合算法[J].國土資源遙感,2017,29(4)：26-32(Ma R Q,Cheng B,Liu X N,et al.Research on GF-1 remote sensing IHS image fusion algorithm based on compressed sensing[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(4):26-32.)

TP 751.1

A

1001-070X(2017)04-0026-07

2016-06-03；

2016-08-09

國家自然科學基金項目“高分辨率SAR圖像典型地物目標樣本特征提取和識別研究”(編號： 61372189)和中國科學院大學生創(chuàng)新實踐訓練計劃項目“基于壓縮感知的遙感影像融合研究”(編號： Y5Y01206QM)共同資助。

馬瑞琪(1995-),男,本科生,主要從事遙感專業(yè)學習。Email： mrq_rs@163.com。

程 博(1974-),男,博士,教授級高級工程師,主要從事遙感衛(wèi)星信息處理與應用研究。Email： chengbo@radi.ac.cn。

(責任編輯：陳理)