夏 棟, 馬國豪, 忽 冉

(1.海軍航空大學青島校區(qū), 山東 青島 266041;2. 91445部隊, 遼寧 大連 116041;3.北部戰(zhàn)區(qū)信息保障局, 遼寧 沈陽 110000)

基于AHP和ADC的機載預警雷達對海探測效能評估

夏 棟1, 馬國豪2, 忽 冉3

(1.海軍航空大學青島校區(qū), 山東 青島 266041;2. 91445部隊, 遼寧 大連 116041;3.北部戰(zhàn)區(qū)信息保障局, 遼寧 沈陽 110000)

機載預警雷達對海探測效能跟雷達狀態(tài)、技術指標和工作環(huán)境都有關系,為了實現預警雷達對海探測性能的定量評估引入了ADC和AHP模型。首先,建立了適用于機載預警雷達性能評估的ADC模型,給出了可用性因子、可靠性因子和能力因子的計算方法。然后,通過AHP給出了能力因子各級指標權重系數的計算方法,最后通過某典型機載預警雷達設備對所建模型進行了仿真驗證。仿真結果表明,該模型能夠定量評估機載預警雷達對海探測性能,準確體現各因素對雷達效能的影響。

機載預警雷達; 對海探測; 效能評估; ADC模型; 層次分析法

機載預警雷達對海探測過程中,接收機內部噪聲已不再是決定雷達探測威力的主要影響因素。而海浪對電磁波的反射引起的海雜波,由于功率強且多普勒頻移與艦船目標的多普勒頻移相近,是對海目標探測的最主要限制?？茖W評估機載預警雷達對海探測效能可以為指控系統(tǒng)、情報系統(tǒng)提供準確的資料,保證目標探測的可靠性、有效性。為科學、全面地評估機載預警雷達的探測性能,提出基于ADC模型的機載預警雷達對海探測性能評估指標體系,并采用層次分析法(AHP)對機載雷達的能力因子向量C進行評估,對影響探測效果的各種因素進行綜合分析和評價。

1 機載預警雷達ADC性能評估建模

ADC模型是美軍使用的經典武器系統(tǒng)效能評估模型,在該模型中武器系統(tǒng)的效能表示為可用性因子A、可靠性因子D和能力因子C的乘積,即武器系統(tǒng)效能E=A·D·C[1]。該模型中3個級聯因子A、D和C的含義分別為:

可用性因子A(Availability)表示武器系統(tǒng)在使用前處于規(guī)定的戰(zhàn)斗準備狀態(tài)的量度;

可靠性因子D(Dependability)表示執(zhí)行任務過程中不存在故障并成功完成規(guī)定任務的概率;

能力因子C(Competence)表示系統(tǒng)處于可用和可信狀態(tài)下完成任務能力的量度。C是最能反映系統(tǒng)效能的指標。

下面分別推導在機載預警雷達中3個因子的計算方法[2]。

1.1 可用性因子A

機載預警雷達的可用性是指機載預警雷達在開始執(zhí)行任務時處于可工作(即可用狀態(tài))的程度,可用性因子A的計算方法如式(1)。

(1)

式中，MTBF為平均故障間隔時間,而MTTR為平均故障修復時間。

1.2 可靠性因子D

機載預警雷達的可靠性因子指在給定的工作狀態(tài)下雷達系統(tǒng)在規(guī)定的任務時間內的任意時刻能夠工作和完成規(guī)定功能的度量。可靠性因子D的計算方法如式(2)。

D=R+(1-R)Mt

(2)

式中，Mt為任務維修度,假定雷達的故障間隔時間和維修度服從指數分布,則

(3)

(4)

1.3 能力因子C

根據機載預警雷達作戰(zhàn)使命,本文考慮機載預警雷達對海探測能力的4個因素,即探測能力U1、定位能力U2、識別能力U3和抗干擾能力U4。為了能夠定量計算機載預警雷達能力評估結果,將各指標值進行歸一化處理,采取無量綱測度,各指標最優(yōu)情況下的取值為1。

1.3.1 探測能力U1

機載預警雷達的探測能力受到雷達探測距離和數據率的影響,為綜合評價預警雷達的探測能力,將U1表示為兩項歸一化指標探測距離U11和數據率性能U12線性加權和的形式,如式(5)所示。

U1=ω11U11+ω12U12

(5)

其中,ω11、ω11為權重系數,兩者均為小于1的正數且兩者之和為1,它們的大小表明了探測距離和數據率對雷達探測能力的影響程度,具體值可由專家打分并通過層次分析法計算給出;U11為雷達真實探測距離與專家給出的理想探測距離之間的比值,U12雷達真實數據率與專家給出的理想數據率之間的比值,這兩個值表明了雷達探測距離性能和數據率的性能,其詳細計算方法如下所述。

1)探測距離性能U11

探測距離性能U11由海雜波條件下雷達的真實探測距離Rmax與專家給出的理想條件雷達的最大探測距離R0max的比值計算得到,如式(6)所示。

(6)

機載預警雷達在海面雜波的影響下探測目標,其對海探測能力受海雜波的影響[3]。如果雷達照射海面的有效反射面積為σc,根據基本雷達方程,機載預警雷達接收到的海雜波功率為

(7)

式中，L為雷達系統(tǒng)的各種損耗。單位面積海雜波對電磁波反射的反射能力可用σ0表示,則雷達波束照射內總的雜波截面積為

σc=σ0A

(8)

式中，A為照射面積,其橫向范圍取決于雷達水平波速寬度θa。如果雷達以某個傾角觀測海平面使面積A的距離范圍取決于脈沖寬度τ,則距離尺寸為(cτ/2)secψ,其中ψ為入射余角,那么

(9)

而此時接收機輸出端的信號雜波功率比為

(10)

式中，σr為觀測目標的反射截面積。給出雷達系統(tǒng)檢測所需的(S/C)min,即可得到海雜波條件下雷達的最大探測距離為[4]

(11)

2)數據率性能U12

設D0為專家給定的數據率標準,即數據率達到該值時滿足理想條件下的探測需求,數據率性能U12可由式(11)得到：

(12)

其中,D為雷達系統(tǒng)工作時真實數據率,上式表明雷達系統(tǒng)真實數據率越低,數據率性能越差。

1.3.2 定位能力U2

定位能力可以用距離定位能力和角度定位能力來表示,分別用U21和U22表示距離和角度的定位能力。定位能力體現在距離和角度維的分辨力和精度,由于分辨率和測量精度相關性較強,定位能力僅用分辨力表示。

(13)

(14)

U2=ω21U21+ω22U22

(15)

式中，f表示雷達測量目標的距離分辨率,θ表示雷達測量目標的角度分辨率,f0為專家組給定的距離分辨率標準,θ0為專家組給定的角度分辨率專家標準,ω21、ω22為U21和U22的權重系數。

1.3.3 抗干擾能力U3

雷達的抗干擾能力的綜合度量可定量表示為[5]

AJC=PttpBsGSiSaSnSpSjScSm

(16)

(17)

式中，Si為頻率跳變因子,Sa為天線副瓣因子,Sm為動目標(MTI或MTD)質量因子,為恒虛警(CFAR)質量因子,Sn為寬-限-窄電路質量因子,Sp為天線極化可變質量因子,Sj為重頻抖動因子,U03為專家給定的綜合抗干擾度量標準。

1.3.4 識別能力U4

目標識別能力的測定方法是通過試驗,由專家組對試驗結果進行統(tǒng)計分析,然后打出分數。例如,如果機載雷達無法識別目標,U4為0;如果僅可以判斷敵我屬性,U4為0.5;如果既可以判讀出目標的敵我屬性又可以判讀出目標的大小甚至型號,U4為1;如果處于兩兩之間,取中間值。

在得到各能力因子U1～U4后采用加權合成綜合評估模型,計算能力向量C可由式(18)得到：

(18)

式中，U(i)為能力因子,ωi為各能力因子的權重系數,其中ωi可由下節(jié)的層次分析法計算。

2 基于層次分析法的各指標權重計算

在上文建立的模型中,存在較多表示雷達各方面能力的因子。這些因子的重要性通過因子的權重系數表示,因此需要科學計算出這些權重,這可以通過層次分析法得到。層次分析法簡稱AHP (The analytic hierarchy process),它將明確項目的總目標分解為各層子目標、準則層、指標層甚至指標,構建一種遞階層次結構;通過構造兩兩判斷矩陣、求解判斷矩陣的特征向量,得到每層元素相對于上一層次的權重;然后采用加權的方法確定方案層各指標對總指標的權重,反映不同指標的相對重要性[6]。層次分析法通過制定標準,對難以量化的定性指標進行標準化數學處理,轉化為可以量化的數據,是一個定性和定量結合的方法。

固有能力向量C采用AHP計算流程,裝備只有正常工作和設備故障兩種狀態(tài),設備故障時不能完成規(guī)定任務,所以可以能力向量 C可以表示為

C=[C1,0]

(19)

用層次分析法可以確定由權重系數組成的向量。設W=(ω1,ω2,ω3,ω4)為式(18)中計算能力向量C的權重向量,W必須滿足:

(20)

應用1-9的比例標度法對同層因素進行兩兩比較量化,形成判斷矩陣,并進行排序的一致性檢驗[7]。

計算判斷矩陣的特征值和特征向量,對判斷矩陣Amm計算最大的特征值nmax,其所對應的特征向量W就是各項指標的權重向量。

3 機載預警雷達探測性能評估仿真分析

以某型機載雷達對海探測為例,該型機載預警雷達的工作參數為:

1)雷達平均故障修復時間(MTTR):24h;

2)雷達對海照射入射角:30°;

3)雷達天線水平波束寬度:2°;

4)雷達天線俯仰波束寬度:10°;

5)雷達對海模式脈沖寬度:1us;

6)雷達天線掃描周期Ts:10s;

7)理想狀態(tài)下雷達最大探測距離R0max:370km;

8)雷達接收機檢測所需(S/C)min:1。

工作環(huán)境參數為:

1)海上目標RCS:100m2;

2)海面單位面積反射率:0.01m2。

根據數據率跟天線掃描周期的關系可以得到,數據率的值為

(21)

設專家組所給定的數據率標準D0為0.1。

(22)

定位能力U2可以用距離定位能力U21和角度定位能力U22來表示。根據雷達原理距離分辨率可跟脈沖寬度有關,

(23)

而角度分辨率θ為波束寬度2°。設專家組給定的距離分辨率標準f0為90m,專家組給定的角度分辨率標準θ0為2°。角度分辨率與距離分辨率同等重要,那么權重系數ω21=ω22=0.5。

抗干擾能力U3的計算公式(16)和(17)非常復雜,根據用戶反映該型預警雷達抗干擾能力非常好,抗干擾性能遠高于其他型號雷達,為簡化計算設該型雷達抗干擾能力U3的取值為0.9。

該型雷達配備了敵我識別系統(tǒng),能夠對目標進行敵我屬性的識別,故U4取0.5;

下面計算(18)中各能力因子的權重系數,設專家給出各能力因子的權重系數的判斷矩陣如式(24)所示:

(24)

計算得式(24)中判斷矩陣的最大特征值nmax為4.03,W=(ω1,ω2,ω3,ω4)=(0.96,0.25,0.09,0.09)歸一化得(0.69,0.19,0.06,0.06)。得到各能力因子的權重系數后,根據式(18)求和公式即可得到能力因子。然后根據E=A·D·C即可計算出該型機載預警雷達的性能評估值。

為研究雷達性能分別隨MTBF、任務時間及海況的變換規(guī)律,分別以MTBF、任務時間T、海水單位面積上的截面積σ0為變量,雷達性能的變換曲線如圖1-圖3所示。其中圖2和圖3的MTBF的取值為6個月,圖3中的任務時間為2h。

對仿真結果進行分析可以得到如下結論:

1)由圖1可以看出,雷達效能隨MTBF增加而增加,但雷達效能與MTBF并非線性關系。當MTBF較小時,雷達效能隨MTBF呈幾何倍數增加。隨著MTBF的繼續(xù)增加,雷達效能增加不明顯。當MTBF>500小時后,雷達效能值達到一個上限,此時MTBF再增加,雷達效能隨MTBF增加不明顯。

圖1 雷達效能指標隨MTBF變換關系圖

2)由圖2可以看出,雷達效能隨任務執(zhí)行時間增加而較小,任務執(zhí)行時間越長雷達效能越低。實際情況中用戶使用該型雷達執(zhí)行單次任務的工作時間一般不超過3小時。

圖2 雷達效能指標隨任務時間變換關系圖

圖3 雷達效能指標隨σ0變換關系圖

3)由圖2可以看出,雷達效能隨σ0劇烈變化,這說明雷達效能對海況非常敏感。在圖中可以看出,當海況良好時(σ0<0.005m2)雷達效能可以達到90%,但是當海況變得稍微復雜些雷達效能就會劇烈下降,σ0從0.005m2增加為0.01m2時雷達效能值從大于90%迅速下降到了60%。因此,機載預警雷達在執(zhí)行對海探測任務時一定要重視天氣的影響。

4 結束語

機載預警雷達對海探測效能跟雷達狀態(tài)、技術指標和工作環(huán)境有很大關系。為了定量對機載雷達對海探測效能進行評估,引入了ADC和AHP模型,通過AHP模型對各項指標的權重進行量化,通過ADC模型對機載預警雷達的效能進行了計算。仿真結果表明,該模型能夠體現雷達狀態(tài)、技術指標和工作環(huán)境對雷達效能的影響,較好地實現對機載預警雷達對海探測效能的量化評估。

[1] 郭萬海,邵曉方.基于ADC模型的干擾條件下艦載雷達發(fā)現效能[J].指揮控制與仿真,2014,36(3):47-49.

[2] 田樹森,姚景順,饒世鈞.艦載雷達低空作戰(zhàn)性能評估[J].火力與指揮控制,2006,31(9):73-75,90.

[3] Song Y C, Ding J, Guo C J, et al.Ultra Broadband Backscatter Radar Cross Section Reduction Based on Polarization In-sensitive Metasurface[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15:329-331.

[4] 丁鷺飛.雷達原理[M].第3版.西安:西安電子科技大學出版社,2014.

[5] 何勰,嚴建鋼,楊士鋒,等.航母編隊雷達網抗干擾能力評估[J].指揮控制與仿真,2016,38(5):28-31.

[6] 陳磊.高頻地波雷達探測性能評估方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2014.

[7] 黃建軍,楊江平,房子成.基于AHP和模糊評判的雷達系統(tǒng)狀態(tài)綜合評價[J].現代雷達,2011,33(3):12-16, 33.

Sea Targets’ Detection and Measuring Capability Evaluation of AEW Radar Based on AHP and ADC

XIA Dong1, MA Guo-hao2, HU Ran3

(1.Qingdao Branch of Navy Aviation University, Qingdao 266041;2. PLA 91445 Troop,Dalian 116041;3. Information Backup Office of North War Area, Shenyang 110000, China)

As sea targets’ detection and measuring capability varying with radar state, technical performance and working environment, ADC and AHP model were introduced in order to evaluate radar’s detection and measuring capability to sea quantitatively. To begin with, ADC model available to AEW radar’s capability evaluation was set up, as well as index of Availability, Dependability and Competence were provided. Afterward, hierarch of capability factors’ weight computing method was given based on AHP. Finally, the built model was validated by certain typical AEW radar’s emulation. Emulating result showed that the built modal could evaluate AEW radar’s detection and measuring capability to sea quantitatively, and factors’ influence to capability was exhibited quantitatively.

AEW radar; detection and measuring to sea; capability evaluation； ADC model; analytic hierarchy process

1673-3819(2017)06-0069-04

TN959.73；E933

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.06.015

2017-08-07

2017-09-15

夏 棟(1983-),男,山東臨朐人,博士,講師,研究方向為機載預警雷達對海探測、對海目標識別。馬國豪(1993-),男,助理工程師。忽 冉(1983-),男,工程師。