黃 響 唐世陽 張林讓 谷亞彬

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一種基于高效FrFT的LFM信號檢測與參數(shù)估計快速算法

黃 響 唐世陽*張林讓 谷亞彬

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

針對傳統(tǒng)方法對線性調(diào)頻(LFM)信號檢測與參數(shù)估計運算量大的問題，該文提出一種基于高效FrFT的快速算法。首先，分析了高效FrFT原理，指出高效FrFT存在旋轉(zhuǎn)角度的選取、易受初始頻率影響以及抗噪性能差等問題。針對以上問題，該文利用修正的功率譜平滑濾波方法對高效FrFT進行改進。理論分析表明，該文提出的改進算法僅用3次旋轉(zhuǎn)角度即可實現(xiàn)較低信噪比下LFM信號的檢測和參數(shù)估計。與傳統(tǒng)的FrFT相比，在保證參數(shù)估計精度不變的情況下，運算復(fù)雜度大大降低，更符合工程上實時處理的要求。仿真結(jié)果驗證了該算法的有效性。

高效FrFT；LFM信號；修正的功率譜平滑濾波

1 引言

本文在以上研究基礎(chǔ)上，針對LFM信號的檢測和參數(shù)估計存在的工程上實時應(yīng)用問題，提出一種基于高效FrFT的LFM信號檢測和參數(shù)估計方法。該方法利用旋轉(zhuǎn)角度與對應(yīng)FrFT域歸一化投影長度的幾何關(guān)系，僅用3次角度搜索即可實現(xiàn)LFM信號的檢測與參數(shù)估計。為了進一步提升高效FrFT的抗噪性，本文運用修正的平滑濾波方法進行改進。與傳統(tǒng)FrFT方法相比，本文所提算法避免了冗余旋轉(zhuǎn)角度下的2維搜索，能夠顯著提高LFM信號檢測和參數(shù)估計的實時處理性能。

2 高效FrFT原理

不考慮噪聲時，典型的LFM信號模型可表示為

圖1 高效FrFT原理示意圖

整理得

由以上分析可知，高效FrFT充分利用了LFM信號在不同旋轉(zhuǎn)角度下時頻長度的投影信息，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系估計出FrFT的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)角度。該方法僅需要進行3次FrFT即可實現(xiàn)LFM信號的檢測與估計，與傳統(tǒng)的遍歷搜索方法相比，大大降低了運算復(fù)雜度，利于工程上的實時應(yīng)用。

3 基于高效FrFT的LFM信號的檢測

第2節(jié)闡明了高效FrFT的原理，但在實際工程應(yīng)用中，還需要考慮FrFT旋轉(zhuǎn)角度的選取，初始頻率及噪聲的影響等問題，本節(jié)分別對這3個方面進行分析，最后給出相應(yīng)的改進方法及實現(xiàn)步驟。

3.1 FrFT旋轉(zhuǎn)角度的選取

圖2 旋轉(zhuǎn)角度搜索下的FrFT

在量綱歸一化下，調(diào)頻斜率的估計更改為

在奈奎斯特采樣定理要求下，需滿足：

將式(10)代入式(11)可得

3.2 初始頻率的影響

3.3 噪聲的影響

3.4 改進方法及實現(xiàn)步驟

為了降低中心頻率及噪聲對高效FrFT的影響，本文利用修正的功率譜平滑濾波方法對高效FrFT方法進行改進。修正的功率譜平滑濾波公式表示為

傳統(tǒng)的功率譜平滑濾波公式表示為[14]

圖4 信噪比為3 dB 時的估計

基于高效FrFT的LFM信號的檢測和估計具體實現(xiàn)步驟如下：

4 仿真實驗及分析

圖5 改進的高效FrFT對LFM信號的檢測和參數(shù)估計仿真圖

圖6 所提算法對LFM信號的檢測性能和參數(shù)估計性能曲線

表1高效FrFT與傳統(tǒng)FrFT對比仿真結(jié)果

方法(Hz/s)(Hz)(%)(%)運算時間(s) 傳統(tǒng)FrFT0.01002070.90510.613.552.12 0.752 傳統(tǒng)FrFT0.00101989.10501.640.550.33 7.102 傳統(tǒng)FrFT0.00011997.30501.720.140.3474.175 高效FrFT-2007.00501.810.350.36 0.027 改進的高效FrFT-2002.80501.770.140.35 0.037

5 結(jié)論

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黃 響： 男，1991年生，博士生，研究方向為雷達信號處理、高速目標檢測.

唐世陽： 男，1987年生，講師，博士，研究方向為雷達成像技術(shù)、雷達信號處理.

張林讓： 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達信號處理、雷達系統(tǒng)建模、仿真與評估.

A Fast Algorithm of LFM Signal Detection and ParameterEstimation Based on Efficient FrFT

HUANG Xiang TANG Shiyang ZHANG Linrang GU Yabin

(,,’710071,)

A fast algorithm based on the effective FrFT is proposed to realize the detection and parameter estimation of Linear Frequency Modulation (LFM) signal, since the traditional algorithms have a great computational burden. The effective FrFT is first analyzed, and pointed out to have problems in choosing the rotation angles, being easily affected by initial frequency, and poor anti-noise performance.Faced with the above problems, a modified power spectrum smooth filtering method is used to improve the effective FrFT algorithm. The theoretical analysis indicates that the proposed method based on effective FrFT can realize the detection and parameter estimation of LFM signal in low SNR condition with only three rotation angles. Furthermore, the computational cost is greatly reduced under the guarantee of the same parameter estimation accuracy compared to traditional FrFT. The simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Effective FrFT; Linear Frequency Modulation (LFM) signal; Modified power spectrum smooth filtering

TN957.51

A

1009-5896(2017)12-2905-07

10.11999/JEIT170467

2017-05-16；

2017-09-25；

2017-11-01

通信作者：唐世陽 sytang@xidian.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61601343, 61671361, 61301285)，中國博士后基金面上 (2016M600768)

The National Natural Science Foundation of China (61601343, 61671361, 61301285), China Postdoctoral Science Foundation Funded Project (2016M600768)