徐銳良，劉美洲，郭志軍

(河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003)

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鏵式犁減阻性能研究

徐銳良，劉美洲，郭志軍

(河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003)

優(yōu)化鏵式犁犁體曲面形狀，降低耕作阻力，是一項亟待解決的問題。從犁體曲面成型方法可知，導曲線形狀是影響鏵式犁耕作阻力的一個重要因素。為此，以BTU35犁體為基礎，在SolidWorks中建立5種不同導曲線犁體，并將模型導入ANSYS進行顯示動力學分析，得到其耕作阻力。仿真試驗表明：以四次多項式曲線為導曲線形成的犁體耕作阻力較小，在3km/h時降阻3.75%，7km/h時降阻4.56%，平均降阻3.93%。結(jié)合不同導曲線曲率半徑變化情況與工作阻力之間的關系，可得結(jié)論：導曲線曲率半徑變化復雜的犁體有較好的減阻性能。

鏵式犁；耕作阻力；導曲線；ANSYS

0 引言

我國是一個農(nóng)業(yè)大國，每年有1億hm2的土地需要耕作。鏵式犁作為最常用土壤耕作機具之一，每年要消耗大量能源，如果能通過合理設計犁體曲面形狀來達到降低耕作阻力、減少能源消耗的目的，將對我國經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。針對如何改變鏵式犁結(jié)構、減小耕作阻力這個問題，國內(nèi)外學者曾做過很多研究。1968年，匈牙利開始生產(chǎn)滾子犁，用滾子代替犁壁尾部切去的部分，使土垡沿犁壁的運動由滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，從而減小犁壁與土壤之間的摩擦阻力；但滾子犁翻土性能與覆蓋性能都很差，又需增加滾子裝置，導致成本也增加[1]。1972年，前蘇聯(lián)用聚四氟乙烯塑料覆蓋犁體曲面，生產(chǎn)出塑料犁，試圖減小犁壁與土壤的摩擦阻力。塑料犁在作業(yè)時有很好的減阻效果，但犁體磨損快、壽命短、成本高[2]。李慶中、曾德超用海綿翻轉(zhuǎn)來模擬土壤翻轉(zhuǎn)，將整體土垡翻轉(zhuǎn)運動與土垡微元相對犁體曲面運動結(jié)合起來研究，建立一個能夠把犁體曲面參數(shù)、耕作能耗與耕作質(zhì)量聯(lián)系起來的通用優(yōu)化模型，實現(xiàn)了犁體曲面的優(yōu)化設計，所設計犁體具有較好的降阻性能，其翻土、碎土性能也能達到耕作要求[3]。廣西大學楊堅教授設想通過協(xié)調(diào)鏵式犁各個參數(shù)來降低耕作阻力，但鏵式犁參數(shù)眾多，很難找到最佳組合參數(shù)來設計犁體曲面[4]。由于種種原因，上述方法并沒有大范圍推廣。本研究通過MatLab曲線擬合功能，建立曲率半徑變化不同的曲線，用這些曲線作為導曲線，建立不同的犁體曲面；采用仿真軟件ANSYS/LS-DYNA，對犁體進行動力學分析，旨在探索不同導曲線形式對耕作阻力有何影響，從而達到優(yōu)化犁體曲面形狀的目的。

1 鏵式犁模型創(chuàng)建

1.1 鏵式犁犁體曲面成型方法

鏵式犁主要是通過犁體曲面完成對土壤的松碎和扣翻，達到土壤耕作的目的。因此，犁體曲面性能的優(yōu)劣對耕作質(zhì)量和耕作阻力有很大影響。犁體曲面成型方法主要有水平直元線法、傾斜直元線法、曲元線法和翻土曲線法等幾類[5]，本研究采用水平直元線法設計犁體曲面。所謂水平直元線法，就是一直元線沿著導曲線，按照與溝壁間所夾元線角變化規(guī)律，自下而上移動形成的犁體曲面[6]，如圖1所示。

圖1 犁體曲面形成示意圖

1.2 導曲線的創(chuàng)建

鏵式犁導曲線是犁體曲面與鏵刃線垂直平面相交的截面線，是控制水平直元線位置的指導線。導曲線一般做法是在平面坐標內(nèi)，分別量取導曲線開度L和高度H，確定點A；自坐標原點O作直線OB，與X軸成ε角，并在其上截取直線段OC等于S；過A點作直線AE與直線OB成一定角度，并交OB于點E；在CE與AE兩直線上截取數(shù)個等分點，順序編號，用直線連接同序號的點，得一直線族，作其公切線即得導曲線的包絡拋物線,如圖2所示。

圖2 導曲線形成示意圖

本研究BTU35犁體導曲線即采用上述包絡線作圖法，其它犁體基本參數(shù)都按BTU35犁體參數(shù)，如表1所示。不同的是導曲線是根據(jù)直線與直線最左邊11個交點的坐標[(30，-238.871)、(49.149，-213.962)、(71.376，-191.982)、(96.681，-172.929)、(125.064，-156.806)、(156.525，-143.606)、(191.064，-133.336)、(228.681，-125.993)、(269.376，-121.579)、(313.149，-120.092)、(360，-121.532)]在MatLab中通過不同方程式進行擬合，得到的4種曲線。用所得4種曲線分別作為導曲線在SolidWorks中建立犁體曲面模型，導曲線方程如表2所示，導曲線圖形如圖3所示。

表1 BTU35犁體參數(shù)

續(xù)表1

表2 導曲線方程

圖3 不同導曲線圖形

1.3 導曲線曲率半徑分析

根據(jù)微分幾何知識可知曲率半徑公式為

在MatLab中輸入以下語句

syms x g f1 f2 f;

f=方程式;

f1=diff(f);

f2=diff(f1);

g=(1+f1^2)^(3/2)/abs(f2);

ezplot(x,g,[0 400])

由此可求曲線在[0 400]范圍內(nèi)的曲率半徑，如圖4所示。由圖4可知：在[0 400]范圍內(nèi)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)相加函數(shù)曲率半徑都是先減小后增大，中間出現(xiàn)一個極值點；四次多項式函數(shù)曲率半徑先減小、后增大、再減小，中間出現(xiàn)兩個極值點。

圖4 曲率半徑變化圖

2 仿真試驗

2.1 有限元模型的建立

將建立的犁體模型導入ANSYS中，在仿真分析中把土垡模型簡化為一個長方體，由于其形狀比較簡單，直接在ANSYS中建模，土垡長寬高分別為1.5、0.4、0.32m。對犁體模型和土垡模型分別進行網(wǎng)格劃分，以便形成可供分析的有限元模型。由于犁體是一個不規(guī)則實體，微觀形狀為三面鍥形狀，對其只能采用自由網(wǎng)格(Free)劃分，開啟智能網(wǎng)格控制，設置為9級精度。對于形狀比較規(guī)范的土垡模型，采用掃略(Sweep)方式對其網(wǎng)格劃分。有限元模型網(wǎng)格參數(shù)如表3所示。

表3 有限元模型網(wǎng)格參數(shù)

續(xù)表3

2.2 ANSYS/LS-DYNA中土壤切削模型參數(shù)設置

用剛性體模型定義有限元模型中剛硬部分可以大大縮減顯式分析的計算時間，因此定義犁體材料模型為剛體。約束其X軸、Y軸平動自由度和所有的轉(zhuǎn)動自由度，只保留沿Z軸方向平行移動自由度。根據(jù)相關資料[7]，犁體材料為16Mn，材料模型如表4所示。

表4 犁體材料特性

對于土壤，其應力與應變關系非常復雜，具有非線性、彈塑性、粘彈性及流變性等特征，結(jié)合以往的研究發(fā)現(xiàn)，彈塑性模型可以很好地反映土體的非線性特征[8]。根據(jù)對土壤物理及力學特性分析，本研究采用LS-DYNA中的塑性隨動材料模型，參閱相關資料[9]，土壤模型的材料特性參數(shù)值如表5所示。

表5 土壤材料特性

從Z軸正方向看，約束其下底面、左側(cè)面和后視面全部自由度。實際情況中，土壤模型為無限大區(qū)域，為了真實反映土壤之間作用力，本研究對土壤模型上述3個面施加非反射邊界條件來模擬無限大空間。

在LS-DYNA接觸算法中，當一個物體的面穿透另一個物體的面時，使用面面接觸算法；犁體切削土壤時，土壤單元會失效，侵蝕接觸的目的就是保證在模型外部的單元失效被刪除后剩下的單元依然能夠考慮接觸。因此，犁體與土壤接觸類型采用面面侵蝕接觸(Surface to Surface-Eroding)。載荷分別定義為犁體以3 、4、5、6、7km/h恒速沿Z軸負方向行駛，求解時間分別設置為1.8、1.35、1.08、0.9、0.77s。為了減小計算時間，設置時步比例因子為0.6，質(zhì)量縮放系數(shù)為-e4，負號表示質(zhì)量縮放僅加到時間步長小于設定值單元上。輸出文件選擇可用LS-Prepost讀入的LS-DYNA類型，并在ASCII輸出文件控制中添加RCFORC，用于輸出接觸面接觸反力。全部參數(shù)設置好后，開始求解。直到界面出現(xiàn)“Solution is done!”，說明計算完成。

3 結(jié)果分析

LS-Prepost是LSTC公司專門為LS-DYNA求解器開發(fā)的高級有限元后處理軟件，打開LS-Prepost軟件后，首先讀取d3plot結(jié)果文件，可以顯示土壤在各個時刻所對應的應力云圖，如圖5所示。

打開ASCll中的rcforce文件，可以顯示出犁體在作業(yè)中所受到的X軸方向、Y軸方向、Z軸方向的界面反力及所受總阻力圖形；用記事本打開rcforce文件，可得犁體在各個時刻所對應的耕作阻力數(shù)據(jù)；把數(shù)據(jù)導入excel中進行處理，可求出犁體在耕作中所受的平均阻力。

3.1 切削過程中土壤應力變化

由圖5可知：當鏵式犁開始與土壤接觸時，土壤率先發(fā)生形變，隨著犁體與土壤接觸位移的增大，土壤變形量也在增大，直到土壤被破壞，最終土壤應力趨于穩(wěn)定狀態(tài)。在0.216s時，犁體鏵尖剛開始進入土壤，受到擠壓的土壤開始變形，最大應力為72 803.2Pa，發(fā)生在鏵尖處；在0.464 4s時，犁體已部分進入土壤，犁體的鏵刃和脛刃分別自水平方向和鉛垂方向?qū)⑼寥狼虚_，形成一個具有一定寬度和深度的垡條，此時最大應力為80 357.7Pa；在0.626 4s與0.799 2s時，犁體全部進入土壤，最大應力為80 951.6、81 121.5Pa，切削過程進入穩(wěn)定階段，被切開的土垡沿著碎土曲線向上運動的同時，又沿著翻土曲線向右側(cè)翻轉(zhuǎn)。

3.2 鏵式犁阻力分析

所謂犁體耕作阻力是指沿犁體前進方向的反作用力，此研究模型是指沿z軸方向的接觸反力。在LS-Prepost中讀取Z方向耕作阻力，如圖6所示。

圖6 鏵式犁在Z方向工作阻力-時間曲線

由圖6可知：犁體在切削土壤過程中，其耕作阻力隨切削位移由零逐漸增加到一穩(wěn)定值，最終在一個值附近上下波動。出現(xiàn)上下波動是因為鏵式犁導曲線曲率半徑不斷變化，土壤單元在其上滑動過程中會出現(xiàn)應力波動。用記事本讀取rcforce文件，可得耕作阻力數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7 鏵式犁耕作阻力部分數(shù)據(jù)

由圖7可以看出：犁體在0.6～1.08s內(nèi)耕作阻力比較穩(wěn)定，將0.6～1.08s內(nèi)的數(shù)據(jù)導入excel進行處理可得平均阻力。根據(jù)同樣的方法，可得其它仿真模型的耕作阻力，如表6所示。從表6可以看出：①隨著耕作速度的增加，耕作阻力也隨著增加。②在3～7km/h內(nèi)，四次多項式導曲線犁體耕作阻力最小，指數(shù)函數(shù)導曲線犁體、冪函數(shù)導曲線犁體、sin函數(shù)相加導曲線導曲線犁體耕作阻力次之，BTU35犁體耕作阻力最大。

表6 仿真分析Z方向阻力列表

通過對犁體導曲線曲率半徑變化情況和耕作阻力數(shù)據(jù)分析可知：四次多項式導曲線犁體耕作阻力較小與其曲率半徑出現(xiàn)兩次極值點有關，因為此導曲線犁體可使土壤應力場出現(xiàn)波動現(xiàn)象。一方面，土壤沿著此復雜變曲率半徑曲面向上滑動時，與曲面接觸的土壤單元應力大小會出現(xiàn)上下波動現(xiàn)象，這將降低土壤與曲面的摩擦作用，有利于減小耕作阻力；另一方面，犁體曲面垂直方向土壤單元應力波動可使犁體前方被壓實的土壤松碎，最終獲得較小阻力。指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、sin函數(shù)相加曲線曲率只出現(xiàn)一次極值點，曲率半徑變化相對簡單，因此其耕作阻力比四次多項式導曲線犁體高。

4 結(jié)論

本文通過MatLab中曲線擬合功能，根據(jù)已知點擬合4種不同的曲線，得到4種曲線方程。在SolidWorks中通過方程驅(qū)動曲線功能，建立導曲線，基于犁體曲面成型原理，得到犁體三維模型。最終，利用ANSYS/DYNA軟件建立犁體-土壤切削有限元模型，對模型進行了數(shù)值模擬分析，可得到以下結(jié)論：

1)利用ANSYS/DYNA軟件可以對犁體-土壤切削有限元模型進行較好的數(shù)值模擬。

2)鏵式犁導曲線曲率半徑變化趨勢對鏵式犁耕作阻力有影響，通過改變導曲線曲率半徑變化規(guī)律，可以達到優(yōu)化犁體曲面、降低耕作阻力及節(jié)約能源的目的。

[1] 高爾光.滾子犁的工作阻力[J].糧油加工與食品機械，1974，5(2)：11-14.

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The Study on Plow’s Drag Reduction Performance

Xu Ruiliang, Liu Meizhou, Guo Zhijun

(College of Vehicles and Traffic Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,China)

Optimizing the plow’s geometric shape to reduce working resistance is an urgent problem to be solved.The directrix shape has an important effect on working resistance according to molding principle. Research on the basis of BTU35,five kinds of plows were set up with five types of directrixes in solidworks.At last,the plows were imported into ANSYS software. Working resistances were obtained when some explicit dynamics analysis had been finished. Simulation experiments that the plow formed by quartic polynomial directrix has better drag reduction performance.The plow reduced working resistance by 3.75 percents in 3km/h,4.56 percents in 7km/h, 3.93 percents on all speed range.Considering the relationship between curvature radius of directrixes and working resistances,we can draw a conclusion that the plow formed by directrix with complex curvature radius has better drag reduction performance.

moldboard plow; working resistance; directrix; ANSYS

2016-01-06

國家自然科學基金項目(51175150)

徐銳良(1966-)，男，河南洛陽人，副教授，碩士生導師，(E-mail)lyxrl@163.com。

劉美洲(1988-)，男，河南周口人，碩士研究生，(E-mail)472050529@qq.com。

S222.12+1

A

1003-188X(2017)02-0022-05