李志斌，周奕軒

（上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

基于優(yōu)化蟻群算法的空壓機(jī)管道節(jié)能優(yōu)化

李志斌，周奕軒

（上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

傳統(tǒng)空氣壓縮機(jī)系統(tǒng)的能耗占工業(yè)生產(chǎn)中總電量的10%-25%左右，且約35%的能耗為空壓機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的。傳統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化是對(duì)空壓機(jī)各組成部件進(jìn)行改善，以達(dá)到一個(gè)較好的運(yùn)行效果，基于優(yōu)化后的蟻群算法對(duì)空壓機(jī)管道進(jìn)行優(yōu)化，通過蟻群算法與全局最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)的尋優(yōu)相結(jié)合的方法，仿真表明改進(jìn)后的算法所求解得最大范圍增大，布局更加密集，結(jié)果更精確?；趦?yōu)化后的蟻群算法對(duì)空壓機(jī)管道系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，在符合特定工業(yè)需求下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)最優(yōu)。提高空壓機(jī)運(yùn)行效率，減少空壓機(jī)能耗損失。

空壓機(jī)管道；蟻群算法；節(jié)能優(yōu)化；經(jīng)濟(jì)效益；布局規(guī)劃

0 引言

空氣壓縮機(jī)是工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域重要的機(jī)械部件之一，其應(yīng)用范圍極為廣泛。但是，絕大多數(shù)空壓機(jī)運(yùn)行效率較低，存在管道能耗損失大，設(shè)備匹配度低等問題。國內(nèi)外現(xiàn)主要對(duì)空壓機(jī)采取兩種能耗控制，一種是對(duì)空壓機(jī)進(jìn)行變頻控制，另一種是利用傳統(tǒng)的加、卸載控制。雖然在空壓機(jī)能耗方面起到一定的降低作用，但研究表明空壓機(jī)管道的能耗損失不容小覷。本文基于優(yōu)化后的蟻群算法對(duì)空壓機(jī)管道進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化研究，以獲得更優(yōu)的空壓機(jī)管道節(jié)能方案，最終在空壓機(jī)管道建設(shè)及應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)減少能耗損失的目的。

1 蟻群算法及其優(yōu)化

1.1 蟻群算法

螞蟻系統(tǒng)（Ant System，AS）是蟻群算法的基礎(chǔ)，主要應(yīng)用于解決旅行商問題（Traveling Salesman Problem,TSP）。

基于AS算法下，P為螞蟻i在t時(shí)刻由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的概率。

表示t時(shí)刻位于城市a的螞蟻個(gè)數(shù)：

螞蟻完成一次循環(huán)后，將更新各個(gè)路徑上的信息素，隨著循環(huán)次數(shù)增加，信息素的濃度在各路徑上的分布將逐漸減弱。

其中參數(shù)τ表示信息消逝程度。

1.2 蟻群算法優(yōu)化

本文針對(duì)管道布局、管徑大小、管壁厚度等問題進(jìn)行優(yōu)化，是求解多目標(biāo)問題。單純運(yùn)用蟻群算法達(dá)不到最優(yōu)效果，所以在蟻群算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，形成可以進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化（Multi-objective Optimization Problem,MOP）的連續(xù)域蟻群算法。

由于MOP在求解時(shí)具有多樣性，所求的解既要收斂于Pareto前沿，也需要保留群體的多樣性。但是在實(shí)際應(yīng)用中蟻群彼此信息素的正反饋將會(huì)影響群體的多樣性。

因此通過對(duì)蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合蟻群算法與全局最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)，使得螞蟻在信息素濃度較低區(qū)域進(jìn)行尋優(yōu)，不但獲取了解較好的分布，而且改善了蟻群算法的收斂性能與群體的多樣性。

若僅依靠蟻群算法進(jìn)行尋優(yōu)，將會(huì)延長算法尋優(yōu)時(shí)間與影響群體的多樣性。本文通過全局最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)尋優(yōu)方法，設(shè)立一個(gè)BP集合在蟻群算法中，用于存放蟻群中所有非支配解，進(jìn)而獲得最為松散的非支配解的位置即當(dāng)前尋優(yōu)方向。

集合BP中每個(gè)解到其他解的距離公式如下：

式中，i=1,2…,p，j=1,2…,p,且 i≠j。按照下式計(jì)算共享函數(shù)值

式中，σshare表示小生鏡半徑。對(duì)于非支配解i其計(jì)算公式如下

解i的位置即為當(dāng)前螞蟻的尋優(yōu)方向。

1.3 螞蟻行進(jìn)策略

螞蟻的活動(dòng)范圍為R，若螞蟻與目標(biāo)的活動(dòng)距離超出R，則螞蟻向此目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)的范圍最大是R。但是，螞蟻向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)的過程中要受到隨機(jī)擾動(dòng)因子φ的作用。算法的收斂會(huì)受到φ的影響，擾動(dòng)因子φ越小越可以增強(qiáng)局部尋優(yōu)，越大則會(huì)擴(kuò)大搜索范圍。故算法在起初時(shí)，不妨將擾動(dòng)因子φ的值域設(shè)計(jì)的大一些，使搜索范圍得到較好的改善。隨著迭代次數(shù)的反復(fù)，φ的取值范圍可適當(dāng)降低，使其收斂能力得到更好的提高。

1.4 算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

改進(jìn)后的算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下所示：

圖1

2 算法仿真及數(shù)據(jù)分析

改進(jìn)后蟻群算法的性能表現(xiàn)，本文通過一組基準(zhǔn)函數(shù)問題進(jìn)行測(cè)試。為了使測(cè)試結(jié)果更清晰明了，選用非支配排序遺傳算法（NSGA）進(jìn)行比較。為體現(xiàn)比較的公平性，改進(jìn)后的蟻群算法和NSGA采用種群規(guī)模與運(yùn)算的迭代次數(shù)完全一樣。NSGA變量采用變異概率為0.1，交叉概率為0.8。

TNK問題通過圖形對(duì)改進(jìn)前后蟻群算法的Pareto前沿、解的數(shù)量，分布性能等進(jìn)行比較。

（1）間距評(píng)估：獲取Pareto前沿上相鄰

解間距離改變情況。其定義為：

（2）最大散布范圍評(píng)估：以測(cè)量?jī)蓚€(gè)極值解的距離。其定義為：

所獲得解的分布隨著D值增大其范圍越大。

TNK問題可描述為：

兩種算法在間距與最大散布范圍上的比較結(jié)果如表1所示。

表1 兩種算法在間距及最大散布范圍上的比較

由仿真結(jié)果可見，優(yōu)化蟻群算法能夠獲得更多數(shù)量的解且其最大范圍增大。解的布局更加密集，可以更好取得最優(yōu)解的范圍進(jìn)而取得最優(yōu)解。

3 實(shí)例應(yīng)用

數(shù)學(xué)模型的建立可抽象化地解決實(shí)際優(yōu)化問題，數(shù)學(xué)模型由目標(biāo)函數(shù)，約束條件和優(yōu)化變量等組成。在滿足空壓機(jī)線性和非線性的同時(shí)，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，空壓縮管網(wǎng)的能量損耗可以達(dá)到最低。

以某空壓站為研究對(duì)象，進(jìn)行該廠空壓機(jī)管道的優(yōu)化系統(tǒng)研究。本例中邊界條件如下：

15mm≤δ≤32mm

1.2≤ε≤1.6

L≥100km

管徑的取值范圍為[1118mm，1320mm];管道輸氣壓力取值范圍為[8.4Mpa,10MPa]；壓縮機(jī)出站壓力取值范圍為[8.25Mpa,9.85MPa]。

約束條件：

為減少空壓縮成本損耗，優(yōu)化管道性能。本文所建立的數(shù)學(xué)模型有一定的約束條件：

1.邊界約束：管壁厚度、管道直徑、管道輸氣壓力均有上下范圍。

2.管道強(qiáng)度約束：管道在內(nèi)外再荷情況下，空壓機(jī)管道的運(yùn)行壓力必須低于高壓下管道強(qiáng)度要求，其應(yīng)力必須小于管材規(guī)定應(yīng)力。

3.氣力約束：空壓機(jī)運(yùn)行中會(huì)有一定的能量損耗，空壓機(jī)系統(tǒng)需要保證兩臨近壓縮機(jī)間進(jìn)氣壓力和排氣壓力滿足所需壓力。

4.壓縮機(jī)站間距：壓縮機(jī)站間距應(yīng)大于100KM。

目標(biāo)函數(shù)：

選用投入運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立目標(biāo)函數(shù)的過程中考慮管道成本與維護(hù)、空壓站運(yùn)行費(fèi)用、工程壽命等問題?；趦?yōu)化蟻群算法對(duì)管道布局改善的同時(shí)，仍對(duì)管道整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。首先，對(duì)約束條件進(jìn)行了處理，建立了費(fèi)用評(píng)價(jià)函數(shù)：

式中 F：管網(wǎng)設(shè)計(jì)壽命內(nèi)總費(fèi)用（元）；

F1：管網(wǎng)初始總投資（元）；

F2：壓氣站初始總投資（元）；

F3：管網(wǎng)壽命內(nèi)維護(hù)費(fèi)用（元/年）;

F4：空壓站運(yùn)行費(fèi)用（元/年）;

F5：管道能耗費(fèi)用的現(xiàn)值累加值（元）

根據(jù)閱讀文獻(xiàn)，將壓力設(shè)計(jì)為6.4Mpa，基于數(shù)學(xué)模型分別對(duì)蟻群算法及優(yōu)化蟻群算法進(jìn)行計(jì)算，所求得解如表2所示。

表2 文獻(xiàn)數(shù)據(jù)、蟻群算法及優(yōu)化蟻群算法所得數(shù)據(jù)比較

由于輸氣管線優(yōu)化設(shè)計(jì)問題解為局部最優(yōu)解，所以存在多個(gè)局部最優(yōu)方案，所以采用總費(fèi)用最低的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。由上表可以看出優(yōu)化后的蟻群算法比傳統(tǒng)的蟻群算法能更好地找到最優(yōu)方案。

4 結(jié)語

本文針對(duì)空壓機(jī)管道系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，利用優(yōu)化后的蟻群算法對(duì)空壓機(jī)管道的管道布局、管徑大小、管壁厚度等問題進(jìn)行優(yōu)化。仿真表明改進(jìn)后的算法所求解得最大范圍增大，布局更加密集，結(jié)果更精確。經(jīng)過驗(yàn)證，優(yōu)化后的蟻群算法可以有效的使空壓機(jī)管道能耗減少，運(yùn)行成本降低。對(duì)空壓機(jī)的實(shí)際應(yīng)用起到了推動(dòng)作用，節(jié)省了運(yùn)行成本。

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Energy Saving Optimization of Air Compressor Pipe Based on Optimized Ant Colony Algorithm

LI Zhi-bin，ZHOU Yi-xuan
（Automation Engineering College，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090）

The energy consumption of the traditional air compressor system accounts for about 10%-25%of the total electricity in the industrial production,and about 35%of the energy consumption is generated during the operation of the air compressor.The traditional energy-saving optimization is to improve the components of air compressor,to achieve a better operation effect,the optimization of the compressor pipeline ant colony algorithm based on the optimized method,through the combination of ant colony algorithm and global optimal experience optimization phase,simulation results show that the modified algorithm converges faster,results more accurate.The multi-objective optimization of the air compressor pipe system is carried out based on the optimized ant colony algorithm,and the optimal target is achieved under the specific industrial demand.The operation efficiency of air compressor is improved,and the energy loss of air compressor is reduced.

Air Compressor Pipe;Ant Colony Optimization Algorithm;Energy Saving Optimization;Economic Benefit

上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（No.13DZ2273800）資助

1007-1423（2017）32-0003-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.32.001

李志斌（1974-），男，上海人，博士，教授，研究方向?yàn)槿⒓夹g(shù)、光學(xué)檢測(cè)、傳感技術(shù)

周奕軒（1992-），女，山東人，在讀碩士，研究方向?yàn)閭鞲屑夹g(shù)、能源檢測(cè)

2017-09-05

2017-10-29