江蘇 邱愛(ài)東

立足教材，圍繞考綱，深入淺出，促進(jìn)學(xué)生知能轉(zhuǎn)化。

“測(cè)定金屬的電阻率”要點(diǎn)分析及應(yīng)對(duì)策略

“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)是考綱中規(guī)定的電學(xué)實(shí)驗(yàn)之一。從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容看，涉及眾多小知識(shí)塊，所以可以單獨(dú)命題，也可以組合式命題，靈活多變；從命題角度看，主要圍繞基本實(shí)驗(yàn)技能、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ确矫孢M(jìn)行。因此借用本實(shí)驗(yàn)深度剖析，不僅可以掌握基本方法，還可以拓展到電阻的測(cè)量等。該實(shí)驗(yàn)在近幾年新課標(biāo)的高考中一直未曾出現(xiàn)，復(fù)習(xí)時(shí)要高度重視。具體來(lái)說(shuō)表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

一、強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性

1.游標(biāo)卡尺(如圖1所示)

圖1

測(cè)量長(zhǎng)度L=N+k×精確度(mm)，N為主尺上讀的毫米數(shù)，k表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線(xiàn)對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)。10游標(biāo)卡尺的精確度對(duì)應(yīng)0.1，20游標(biāo)卡尺的精確度對(duì)應(yīng)0.05，50游標(biāo)卡尺的精確度對(duì)應(yīng)0.02。

2.螺旋測(cè)微器(千分尺)(如圖2所示)

圖2

讀數(shù)方法：測(cè)量值(mm)=固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線(xiàn)是否露出)+可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。

3．刻度尺

測(cè)量長(zhǎng)度=準(zhǔn)確值+估計(jì)值。若用毫米刻度尺測(cè)量，讀數(shù)以毫米為單位，小數(shù)點(diǎn)后面估讀1位。在缺乏高精密度測(cè)量?jī)x器的情況下用刻度尺測(cè)細(xì)金屬絲的直徑，采用化少為多的原則。即把細(xì)金屬絲繞在圓柱體上測(cè)若干匝的總長(zhǎng)度，然后除以匝數(shù)就可求出細(xì)金屬絲的直徑(見(jiàn)圖3)；同理，測(cè)一張薄紙的厚度時(shí)，常先測(cè)出若干頁(yè)紙的總厚度，再除以被測(cè)頁(yè)數(shù)即所求每頁(yè)紙的厚度。

圖3

4．電流表的內(nèi)接法和外接法的比較

內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)=Ux+UA電壓表分流I測(cè)=Ix+IV電阻測(cè)量值R測(cè)=U測(cè)I測(cè)=Rx+RAgt;Rx測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)=U測(cè)I測(cè)=RxRVRx+RVlt;Rx測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件RA?RxRV?Rx適用于測(cè)量大阻值電阻小阻值電阻

【例1】(2017·黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)上學(xué)期期末考試)在測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，某種待測(cè)材料金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50 cm，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)；

圖4

(2)某實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

次數(shù)1234567U/V0．100．300．701．001．501．702．30I/A0．020．060．160．220．340．460．52

由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：

①本實(shí)驗(yàn)的電流表選用的是________、電壓表選用的是________、滑動(dòng)變阻器選用的是________。(填寫(xiě)以下器材前的字母)

A．電流表A1(0～100 mA，內(nèi)阻約為10 Ω)

B．電流表A2(0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω)

C．電壓表V1(0～3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ)

D．電壓表V2(0～15 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)

E．滑動(dòng)變阻器R1(0～1 000 Ω，0.2 A)

F．滑動(dòng)變阻器R2(0～20 Ω，2 A)

②測(cè)量Rx是采用圖5中的________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)電路圖。

圖5

③可以估算出金屬絲電阻率約為_(kāi)_______(填選項(xiàng)前的字母)。

A.1×10-2Ω·m B.1×10-3Ω·m

C.1×10-6Ω·m D.1×10-8Ω·m

【答案】(1)0.400 (2)①B C F ②甲 ③C

【點(diǎn)評(píng)】(1)利用伏安法測(cè)量時(shí)，控制電路和測(cè)量電路的判定非常重要，控制電路的選定依據(jù)是確保電表既能安全使用，最大值又不能超過(guò)滿(mǎn)偏，還要保證電壓表或電流表的指針偏轉(zhuǎn)盡可能大點(diǎn)；測(cè)量電路的選取就是比較被測(cè)電阻值和電壓表、電流表阻值；描點(diǎn)連線(xiàn)一定要準(zhǔn)確并采用擬合法，排除錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)并減少偶然誤差；實(shí)驗(yàn)中要區(qū)分偶然誤差和系統(tǒng)誤差。

(2)近年實(shí)驗(yàn)中比較常見(jiàn)的是“設(shè)置故障”，讓學(xué)生進(jìn)行判斷糾正，所謂故障無(wú)非是短路和斷路。

電路短路時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象：①電路中仍有電流；②被短路的電器不工作；③與之串聯(lián)的電器工作電流增大；④被短路部分電壓為零。

電路斷路時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象：①被斷路部分無(wú)電流；②被斷路部分有電壓(如果電路較簡(jiǎn)單一般此電壓會(huì)等于電源的輸出電壓)。

二、重視思想性

【例2】(2017·廈門(mén)模擬)國(guó)標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來(lái)水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13 Ω·m。某同學(xué)利用圖6所示電路測(cè)量15℃自來(lái)水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門(mén)K以控制管內(nèi)自來(lái)水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材還有：電源(電動(dòng)勢(shì)約為3 V，內(nèi)阻可忽略)，電壓表V1(量程為3 V，內(nèi)阻很大)，電壓表V2(量程為3 V，內(nèi)阻很大)，定值電阻R1(阻值4 kΩ)，定值電阻R2(阻值2 kΩ)，電阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干，游標(biāo)卡尺，刻度尺。

圖6

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；

B．向玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)自來(lái)水，并用刻度尺測(cè)量水柱長(zhǎng)度L；

C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；

D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；

E．改變玻璃管內(nèi)水柱長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長(zhǎng)度L和電阻箱阻值R；

F．?dāng)嚅_(kāi)S，整理好器材。

(1)測(cè)玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖7所示，則d=________mm；

圖7

(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為：Rx=________(用R1、R2、R表示)；

圖8

(4)本實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來(lái)水電阻率測(cè)量結(jié)果將________(填“偏大”“不變”或“偏小”)。

三、倡導(dǎo)創(chuàng)新性

【例3】(2017·四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三11月月考)實(shí)驗(yàn)室購(gòu)買(mǎi)了一捆標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度為100 m的銅導(dǎo)線(xiàn)，某同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定其實(shí)際長(zhǎng)度。該同學(xué)首先測(cè)得導(dǎo)線(xiàn)橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.7×10-8Ω·m，再利用圖9甲所示電路測(cè)出銅導(dǎo)線(xiàn)的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線(xiàn)的實(shí)際長(zhǎng)度。

圖9

可供使用的器材有：

電流表：量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω；

電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約9 kΩ；

滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值5 Ω；

滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值20 Ω；

定值電阻：R0=3 Ω；

電源：電動(dòng)勢(shì)6 V，內(nèi)阻可不計(jì)；

開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。

回答下列問(wèn)題：

(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________(填“R1”或“R2”)，閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________(填“a”或“b”)端；

(2)在實(shí)物圖(圖10)中，已正確連接了部分導(dǎo)線(xiàn)，請(qǐng)根據(jù)圖11甲電路完成剩余部分的連接；

圖10

(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50 A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_(kāi)_______V；

(4)導(dǎo)線(xiàn)實(shí)際長(zhǎng)度為_(kāi)_______m。(保留兩位有效數(shù)字)