王正峰，趙兀君

(海軍駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

基于模糊自適應PID的無人直升機垂直起降控制律設計研究

王正峰，趙兀君

(海軍駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

垂直起降功能對于無人直升機在復雜環(huán)境下完成各種任務有著至關(guān)重要的作用。由于無人直升機的非線性、各通道強耦合等特點，設計合理的控制方案和控制方法，成了必須要研究的問題。首先研究了無人直升機在垂直起降階段的飛行方案設計，給出了高度指令和垂向速度指令；在此基礎上，針對已有的并行控制律結(jié)構(gòu)，設計了基于模糊自適應PID的垂直起降控制律；并對垂直起降過程進行了仿真，以驗證控制器的效果。

無人直升機；控制律；垂直起降；模糊自適應

0 引言

無人直升機的起飛是指無人直升機脫離地面效應后，以垂直或斜爬升方式緩慢爬升到預定高度然后懸停的全過程。該過程中,根據(jù)大氣條件、有無大型障礙物、起飛重量等起飛條件的不同,無人直升機通常采用垂直起飛和滑跑起飛兩種起飛方式，如圖1所示。通常，無人直升機在垂直離開地效范圍后稍作懸停，即轉(zhuǎn)入斜爬升前飛。在有風情況下，迎風起飛。這是因為，根據(jù)相對運動原理，相當于無人直升機以風速飛行，發(fā)動機剩余功率更多，爬升速度更大，起飛更安全[1]。

以上兩種起飛方式中，垂直起降由于對場地的要求較低，不受高大障礙物影響，可在艦艇甲板完成，應用范圍更加廣泛，是本文研究的對象。

無人直升機著陸是起飛的逆過程，包括直升機減速、懸停、高度下降、落地的全過程。著陸過程中，無人直升機依舊受到來自降落環(huán)境和場地等方面的影響[2]。無人直升機著陸分為滑跑著陸和垂直著陸兩種著陸方式，如圖2所示。

與無人直升機的垂直起飛相同，無人直升機垂直降落同樣可以避免高大障礙物的影響，降低對場地的要求，增大無人直升機的使用范圍。無人直升機降落過程可分為懸停階段、空中階段和浮地階段，著陸方法如圖3所示，首先飛到懸停點，懸停點位于著陸點正上方，在懸停點進行位置控制，調(diào)整姿態(tài)，然后控制無人直升機慢慢降低高度，直到觸地關(guān)閉發(fā)動機。

本文針對無人直升機垂直起降階段，研究無人直升機垂直起降的方案設計和控制律設計。設計了模糊自適應PID控制器，來完成對已設計路徑的跟蹤，最后進行了仿真驗證。

1 垂直起飛/著陸方案設計

在無人直升機垂直起降過程中，高度通道是主控通道，該階段的主要目標是實現(xiàn)直升機快速準確地爬升/下降到指定位置。但是由于受地面效應、機動性能以及直升機自身非線性、耦合性嚴重等因素的影響，在垂直起飛和下降的過程中，垂向速度不宜過大，故要對垂直起飛/降落路徑進行設計[3-5]。

1.1垂直起飛路徑設計

從地面到指定高度，直升機先后經(jīng)歷了三個階段：第一階段加速上升，直至達到設計的最大速度；第二階段勻速上升；第三階段減速上升直至到達指定高度。加速過程的加速度為0.5m/s2，結(jié)束時垂向速度為1m/s，勻速階段速度保持不變，減速階段的加速度為-0.5m/s2，整個過程如圖4所示。

三個階段的數(shù)學表達式如下：

垂向速度表達式：

(1)

垂直高度表達式:

1.2垂直著陸路徑設計

本次垂直著陸要求：60s之內(nèi)從20m定點懸停高度降落至地面，垂向速度不超過1m/s。由于下降過程要求緩慢平滑，所以加速度選擇較小，取0.5m/s2。

從特定高度降落至地面的整個過程可以分為三個階段：第一階段，負向加速階段，無人直升機由懸停狀態(tài)開始產(chǎn)生下降速度，并不斷加大，直至到達設定值；第二階段，無人直升機保持第一階段的末速度，進行勻速下降；第三階段，無人直升機進入近地區(qū)，下降速度開始減小，高度進行拉平，防止觸底速度過大。圖5為無人直升機自動垂直著陸的全過程。

三個階段的數(shù)學表達式如下：

垂向速度表達式：

(3)

垂直高度表達式:

2 模糊自適應PID控制器

模糊自適應PID控制器為可調(diào)參PID控制器和模糊控制系統(tǒng)的結(jié)合。如圖6所示。

工作原理：可調(diào)參PID控制器作為主要的控制器對控制對象進行控制，模糊控制器可以在線調(diào)節(jié)PID控制器的三個參數(shù)，系統(tǒng)的誤差和誤差變化率作為模糊控制器的輸入，使得PID控制器具有在線調(diào)參的自適應能力，增加控制系統(tǒng)的控制效果和穩(wěn)定性[6]。

PID控制器的形式為：

u(k)=kpe(k)+ki∑e(k)+kdec(k)。

式中，∑e(k)=e(k)+e(k-1)和ec(k)=e(k)-e(k-1)(k=0，1，2)分別為偏差與偏差變化，kp、ki及kd分別為比例、積分及微分參數(shù)。

比例、積分和微分參數(shù)具有調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能的作用。比例系數(shù)kp的作用為調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制精度，太大容易引起超調(diào)，太小達不到控制精度，影響動靜態(tài)特性；積分系數(shù)ki的作用為消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差，太大導致積分飽和，太小導致靜差無法消除；微分參數(shù)kd的作用為調(diào)整系統(tǒng)的動態(tài)性能，太小則系統(tǒng)動態(tài)性能差，太大時系統(tǒng)對干擾敏感，抗干擾能力變差。

綜上，對PID控制系統(tǒng)進行調(diào)參時，必須注意系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動態(tài)特性。下面總結(jié)一下手動調(diào)參過程中的一般規(guī)律，這些規(guī)律也是我們制定模糊控制器控制規(guī)則的重要參考[7]。

1)偏差e(t)較大時，取較大的比例參數(shù)kp，較小的微分參數(shù)kd，較小的積分參數(shù)ki，這樣可以增加控制精度，避免較大超調(diào)。

2)偏差e(t)及其變化率ec(t)中等大小時，取適中的比例參數(shù)kp，較小的微分參數(shù)kd，較小的積分參數(shù)ki，保證系統(tǒng)的動態(tài)性能。

3)偏差e(t)較小及其變化率ec(t)較小時，增大比例參數(shù)kp和積分參數(shù)ki，微分參數(shù)kd取大，提高動態(tài)特性。

4)偏差e(t)較小及其變化率ec(t)較大時，增大比例參數(shù)kp、積分參數(shù)ki，微分參數(shù)kd取中等大小，防止震蕩。

模糊PID控制器為兩個輸入，三個輸出，兩個輸入為偏差e(t)及偏差變化率ec(t)，三個輸出為PID控制器三個參數(shù)kp、ki及kd的調(diào)整量Δkp、Δki、Δkd。根據(jù)PID參數(shù)調(diào)整方法和調(diào)整原則對模糊控制器的輸出Δkp、Δki、Δkd進行模糊規(guī)則制定，模糊規(guī)則的制定為模糊控制器提供了控制規(guī)則，減少了手動PID調(diào)參的工作量，在對各通道進行模糊控制規(guī)則設計時，要根據(jù)各通道的控制特點進行設計，不但要提高高度通道的控制精度，更重要的是保證高度通道的穩(wěn)定性，防止引起其他通道耦合。

3 控制律設計及仿真驗證

3.1高度通道控制律設計及仿真驗證

高度控制的精度直接影響縱向、橫向、航向的控制性能，所以高度通道采取航向通道結(jié)構(gòu)設計。如圖7所示，E和EC分別為高度誤差ΔH=H-Hg和垂向速度vh，輸入指令為Hg。

由圖8和圖9響應曲線可見，設計的模糊自適應PID控制對無人直升機著陸階段高度通道沒有產(chǎn)生嚴重耦合作用，系統(tǒng)穩(wěn)定性符合要求。

3.2縱向/橫向通道控制律設計及仿真驗證

縱向/橫向通道控制要求無人直升機在垂直起飛著陸過程中，保持原有的姿態(tài)，在受到外界干擾的情況下，不發(fā)生側(cè)滑，保持原有位置。橫向/縱向通道增穩(wěn)回路，采用模糊自適應PID控制對縱向通道進行控制，在制定橫/縱方向的模糊PID控制規(guī)則時，充分借鑒非線性PID的設計思想，在浮地階段以速度控制為主，空中階段以位置控制為主，懸停階段提高控制精度和抗干擾能力(圖10-圖14)。

3.3航向通道控制律設計

由圖16響應曲線可見，航向通道在模糊自適應PID控制下，沒有出現(xiàn)大的波動，說明航向通道的設計符合控制要求。

4 總結(jié)

本文針對某型無人直升機在垂直起降階段所遇到的困難，首先設計了垂直起飛/著陸過程的飛行方案，并根據(jù)飛行方案進行了無人高度指令和垂向速度指令的設計，完成了制導設計；其次，對于無人直

升機垂直起飛和定點懸停階段所需要滿足的位置精度要求和響應速度要求，設計了模糊自適應PID控制器，在原本的控制律結(jié)構(gòu)的基礎上進行了改進；最后，分別對無人直升機垂直起降過程中的高度、縱向、橫向和航向四個通道的控制律進行了完整的設計，并且進行了仿真驗證。從仿真結(jié)果來看，所設計的控制律能夠很好地完成對制導指令的跟蹤，并且滿足對穩(wěn)定性的要求。

[1] 禹 科.小型無人直升機自主起降控制策略研究[D].杭州：浙江大學碩士學位論文，2012.

[2] 劉俊清.小型無人機飛行控制律設計技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天學碩士學位論文,2009.

[3] 任倩倩.無人直升機建模與控制方法研究[D].大連：大連理工大學碩士學位論文,2010.

[4] 吳友謙.無人機最優(yōu)自主起降軌跡規(guī)劃與實現(xiàn)[D].廣州：華南理工大學碩士學位論文,2011.

[5] 蔣傳慶.基于耦合的小型無人直升機頻域建模[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學碩士學位論文,2010.

[6] 張兆忠.基于FXLMS算法的前饋ANC系統(tǒng)設計研究[D].西安：西安電子科技大學碩士學位論文,2011.

[7] 鄭浩鑫.模糊PID數(shù)字控制器系統(tǒng)的仿真與設計[J].機械工程與自動化,2009(2):121-123.

DesignofVerticalTake-offandLandingUnmannedHelicopterbasedonFuzzyAdaptivePIDControlLaw

WANG Zhengfeng, ZHAO Wujun

(Navy Aviation Military Representative Office in Jingdezhen Region, Jingdezhen 333001, China)

The capabilities of Vertical Take-Off and Landing (VTOL) played a very important role on unmanned helicopters to complete a variety of tasks in a complex environment, and it became necessary to research issues of designing control programs and control methods due to characteristics of nonlinearity and the strong coupling of each channel of unmanned helicopters. This paper studied the flight path design of unmanned helicopter in vertical take-off and landing phase, the height and vertical velocity instructions are given. Where after on this basis, in view of the existing parallel structure, the control law was designed based on fuzzy adaptive PID vertical take-off and landing control law. And then we processed the simulation of the vertical take-off and landing in order to verify the controller effect.

unmanned helicopter; control law ; vertical taking off and landing; fuzzy self-adaptation

2017-05-05

王正峰(1984-)，男，山西運城人，碩士，助工，海軍少校軍銜，主要研究方向：無人駕駛直升機。

1673-1220(2017)04-018-05

V249.12

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