田陽

【摘要】本文采用高中數(shù)學(xué)中的概率理論，分別討論了傳統(tǒng)彩票和33選7樂透型彩票中各個(gè)中獎(jiǎng)等級的中獎(jiǎng)概率，為人們合理進(jìn)行彩票投注和娛樂提供了參考。

【關(guān)鍵詞】概率理論 傳統(tǒng)彩票 樂透彩票 中獎(jiǎng)概率

一、引言

彩票作為一種娛樂方式由來已久，這種自愿購買，按照開獎(jiǎng)規(guī)則獲取獎(jiǎng)金的娛樂形式越來越受到人們的歡迎。在進(jìn)行彩票購買和開獎(jiǎng)時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)中的概率理論知識進(jìn)行中獎(jiǎng)概率的計(jì)算和中獎(jiǎng)號碼的預(yù)測，這是高中數(shù)學(xué)知識在日常生活中的一種應(yīng)用形式[1，2]。本文應(yīng)用概率知識分別對傳統(tǒng)彩票和樂透彩票的中獎(jiǎng)概率進(jìn)行了分析，為人們合理投注和進(jìn)行彩票娛樂提供了一定的理論參考。

二、傳統(tǒng)型彩票中概率理論的應(yīng)用

10選6基本號+1特別號的彩票形式是典型的傳統(tǒng)彩票，這種彩票的選號是在0-9這十個(gè)數(shù)字中選出六個(gè)數(shù)字作為基本數(shù)字，這六個(gè)數(shù)字可以重復(fù)，此外還需要在0-4這五個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)作為特別數(shù)字。一注彩票的數(shù)字為6個(gè)基本數(shù)字加1個(gè)特別數(shù)字，共由7個(gè)數(shù)字組成。開獎(jiǎng)時(shí)，前六個(gè)數(shù)字按照順序依次從十個(gè)數(shù)字中分別搖出，最后搖出特別數(shù)字，獎(jiǎng)金等級按照與開獎(jiǎng)號碼相同的個(gè)數(shù)以及順序來劃分，現(xiàn)在假設(shè)中獎(jiǎng)數(shù)字為“abcdef+g”，其中abcdef為基本數(shù)字，g為特別數(shù)字，各個(gè)等級的中獎(jiǎng)情況如表1所示：

各個(gè)等級的中獎(jiǎng)概率的計(jì)算公式和大小列于表2：

將表2中各等級獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率相加，即為傳統(tǒng)彩票的中獎(jiǎng)概率，約為0.046009，可以看出傳統(tǒng)彩票的中獎(jiǎng)概率是極低的。

三、樂透型彩票中概率理論的應(yīng)用

33選7的彩票玩法是樂透型彩票中常見的形式，這種類型的彩票不同于傳統(tǒng)型彩票，單注彩票是從33個(gè)數(shù)字中選取出7個(gè)基本數(shù)字，特別數(shù)字則是從除去7個(gè)已選數(shù)字外的26個(gè)數(shù)字中再選1個(gè)，與傳統(tǒng)型彩票相比最大的不同就是每個(gè)數(shù)字不能重復(fù)。開獎(jiǎng)時(shí)，從帶有數(shù)字1-33的號碼球中搖出7個(gè)數(shù)字球，另外的26個(gè)數(shù)字球中再搖出一個(gè)，作為特別數(shù)字。以●代表選中，以○代表未選中，以◆代表特別數(shù)字，將樂透型彩票的中獎(jiǎng)情況列于表3。

樂透型彩票一等獎(jiǎng)到七等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率的計(jì)算公式如式1所示：

■ （1）

將樂透型彩票各個(gè)等級的中獎(jiǎng)概率列于表4，在33選7樂透型彩票中，將一等獎(jiǎng)至三等獎(jiǎng)作為高項(xiàng)獎(jiǎng)，將四等獎(jiǎng)至七等獎(jiǎng)作為低項(xiàng)獎(jiǎng)。

從表4可以看出，高項(xiàng)獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為4.28×10-5，低項(xiàng)獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為2.29×10-2，總的中獎(jiǎng)概率為0.023。結(jié)果表明33選7樂透型彩票的中獎(jiǎng)概率要高于傳統(tǒng)型彩票。

四、結(jié)論

綜上所述，不論是傳統(tǒng)型彩票還是33選7樂透型彩票，運(yùn)用高中概率理論對各種獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率進(jìn)行計(jì)算后，其中獎(jiǎng)概率均非常低，其中樂透型彩票的中獎(jiǎng)概率要略高于傳統(tǒng)型，尤其是33選7樂透彩票中的低項(xiàng)獎(jiǎng)。通過概率理論的分析后，可以對彩票有一個(gè)更為科學(xué)的認(rèn)識，有助于人們在合理范圍內(nèi)進(jìn)行彩票的娛樂。

參考文獻(xiàn)

[1]劉遠(yuǎn)圖，劉秀芳.從“彩票沒有概率”說起-關(guān)于彩票概率的討論[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2001，7：32-34.

[2]童麗娟，潘勁松.概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用[J].考試周刊，2011， 67：50-53.endprint