戴 業(yè)，肖勇剛

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114)

預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁的變形分析

戴 業(yè)，肖勇剛

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114)

以3片鋼-混凝組合連續(xù)箱梁的變形試驗(yàn)為基礎(chǔ)，其中RC1為普通組合梁，PC2和PC3為預(yù)應(yīng)力組合梁，并結(jié)合虛功原理和換算截面法，提出了一種考慮自重、堆載、預(yù)應(yīng)力和開(kāi)裂影響的鋼-混凝土組合梁變形計(jì)算方法．試驗(yàn)結(jié)果表明：預(yù)應(yīng)力對(duì)鋼-混凝土組合梁的變形影響較大，且有效預(yù)應(yīng)力越大，跨中撓度越??；對(duì)于普通鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁，可通過(guò)考慮滑移效應(yīng)的剛度折減法考慮混凝土板開(kāi)裂對(duì)變形的影響；分析得到的理論撓度與實(shí)測(cè)撓度吻合較好．

鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁；有效預(yù)應(yīng)力；剛度折減法；換算截面法

鋼-混凝土組合梁橋是指鋼梁和混凝土橋面板由抗剪連接件連接成一整體而共同受力的橋梁結(jié)構(gòu)形式，充分發(fā)揮了鋼材和混凝土材料各自的力學(xué)性能[1]．

近年來(lái)，隨著我國(guó)橋梁建設(shè)的發(fā)展，鋼-混凝土組合梁在我國(guó)橋梁和建筑結(jié)構(gòu)建設(shè)中已得到了廣泛的應(yīng)用．國(guó)內(nèi)外對(duì)組合梁的強(qiáng)度[2-3]、剛度[4]和連接件[5-6]的承載力等方面也做了一系列的研究．聶建國(guó)等人[7-8]主要對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合梁在正常使用極限狀態(tài)下的變形進(jìn)行了分析．建立了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，在考慮相對(duì)滑移效應(yīng)條件下，提出了負(fù)彎矩開(kāi)裂區(qū)長(zhǎng)度及預(yù)應(yīng)力束內(nèi)力增量的計(jì)算公式．薛偉辰[9]主要對(duì)鋼-混凝土組合梁長(zhǎng)期變形性能進(jìn)行了研究，并分析了混凝土收縮徐變對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合梁長(zhǎng)期變形的計(jì)算方法．譚文輝[10]等人根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，在考慮混凝土的收縮徐變和抗剪連接件的滑移對(duì)影響撓度的影響因素，推導(dǎo)出了鋼-混凝土組合梁非線性變形的計(jì)算公式．在上述文獻(xiàn)中，總體上都側(cè)重于簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，而截面形式往往也都是工字型截面，對(duì)組合連續(xù)箱梁從理論到試驗(yàn)都缺乏必要的研究．

本文依據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在短期荷載作用下，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁撓度變形的進(jìn)行理論分析．

1 基本理論

1.1 參考模型

本次參考模型為3片鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁橋模型，RC1為普通鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁，PC2和PC3為預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁．混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼箱梁采用Q235 C級(jí)鋼材，厚度為8 mm，連接件采用13×50圓柱頭栓釘，在上翼緣鋼板單排布置，間距為150 mm，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力束采用15.2-1860鋼絞線．3片試驗(yàn)梁均采用重物進(jìn)行均布對(duì)稱堆載，加載齡期為28 d，試驗(yàn)梁的自重等效荷載為長(zhǎng)期堆載為分3級(jí)加載．模型具體設(shè)計(jì)圖紙如圖1-圖4所示，加載流程如圖5和表1所示．

圖1 預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁橋模型示意圖(mm)

圖2 RC1截面示意圖/mm

圖3 PC2截面示意圖/mm

圖4 PC3截面示意圖/mm

圖5 試驗(yàn)梁加載圖

表1 試驗(yàn)梁分級(jí)加載表

1.2 基本假設(shè)

(1)不考慮剪切變形；

(2)預(yù)應(yīng)力組合梁在堆載作用后始終處于彈性工作階段；

(3)普通鋼筋和混凝土之間無(wú)滑移；

(4)混凝土板與鋼箱梁之間無(wú)掀起作用；

(5)預(yù)應(yīng)力束的線型假設(shè)為直線型．

1.3 換算截面法

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)由混凝土和鋼梁兩種不同性質(zhì)材料組合而成，如圖6所示．根據(jù)截面基本換算關(guān)系，將混凝土板截面和鋼梁截面換算成等價(jià)的組合截面，并保證組合截面形心高度保持不變，即主軸的慣性矩保持不變，得出組合截面的基本特性，具體推導(dǎo)公式見(jiàn)式(1)-式(4)．

圖6 組合梁截面換算示意圖

式中：Ec表示混凝土彈性模量，Es表示鋼梁彈性模量，nsc表示鋼梁彈性模量與混凝土彈性模量的比值；Ac表示混凝土板截面面積；As表示鋼梁截面面積；A0表示換算后組合梁截面面積；yc表示混凝土板中性軸至頂板的距離；ys表示鋼梁中性軸至底板的距離；y表示換算后組合梁中性軸至底板的距離；Ic表示混凝土板截面慣性矩；表示鋼梁截面慣性矩；I0表示換算后組合截面慣性矩．

2 初始變形計(jì)算

在初始撓度計(jì)算中，預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁在短期堆載作用后，仍處于彈性工作階段，可按結(jié)構(gòu)力學(xué)原理求解．在短期堆載和預(yù)應(yīng)力共同作用下，預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁截面彎矩為

預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁混凝土板截面初始應(yīng)力可表示為

式中：T表示有效預(yù)應(yīng)力，在普通鋼-混凝土組合梁中取T=0．

其初始截面曲率為

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，可算出組合連續(xù)梁跨中初始撓度為

聯(lián)合式(8)和式(9)，取x=2/l可得跨中撓度為

式中：f0表示在外荷載作用下非預(yù)應(yīng)力2跨連續(xù)梁的跨中撓度．

由圖1可知：預(yù)應(yīng)力束僅布置在試驗(yàn)梁混凝土板負(fù)彎矩區(qū)段，布置線型為直線型，以中間支座為中心兩邊對(duì)稱布置，總長(zhǎng)度為5 000 mm，故可推導(dǎo)求出預(yù)應(yīng)力引起的反拱撓度為

式中：fp表示預(yù)應(yīng)力引起的反拱度；Ny表示有效預(yù)應(yīng)力；e表示預(yù)應(yīng)力束至中性軸的距離；l表示單跨計(jì)算跨徑，本文取5 900 mm；k表示預(yù)應(yīng)力線性引起的撓度系數(shù)，計(jì)算可取k=0.034．

對(duì)于普通鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁，在外荷載作用下，負(fù)彎矩混凝土板可能開(kāi)裂導(dǎo)致截面剛度降低，而正彎矩處則不出現(xiàn)開(kāi)裂問(wèn)題．在短期加載過(guò)程中，負(fù)彎矩混凝土板裂縫的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致混凝土板與鋼箱梁產(chǎn)生相對(duì)滑移，組合梁沿長(zhǎng)度方向剛度也將發(fā)生變化．故在普通鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁短期撓度計(jì)算中，可以對(duì)組合連續(xù)梁按考慮滑移效應(yīng)的方法進(jìn)行剛度折減，折減剛度B按文獻(xiàn)[11]進(jìn)行折減，具體為

在得出了普通鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁的折減剛度系數(shù)后，可求出在短期荷載作用下，考慮負(fù)彎矩區(qū)段混凝土板開(kāi)裂時(shí)的RC1短期撓度．對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁，在短期荷載作用下不出現(xiàn)裂縫，仍處于彈性工作階段，PC2和PC3的短期撓度f(wàn)2,3式(14)

2.1 初始撓度對(duì)比

根據(jù)式(13)和式(14)得出了考慮負(fù)彎矩區(qū)段混凝土板開(kāi)裂的普通鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁和預(yù)應(yīng)力鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁在短期堆載作用下跨中撓度的計(jì)算公式，每級(jí)加載后試驗(yàn)梁撓度如表2所示．

表2 試驗(yàn)梁加載過(guò)程中第一跨跨中撓度實(shí)測(cè)撓度/mm

通過(guò)理論計(jì)算與試驗(yàn)梁模型RC1、PC2和PC3的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．

由圖7-圖9可知：從數(shù)據(jù)來(lái)看，PC2和PC3的理論數(shù)據(jù)分別較實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)大了2.36 %和2.24 %，而RC1的實(shí)測(cè)撓度較理論撓度大了2.96 %．

圖7 RC1跨中截面撓度彎矩圖

圖8 PC2跨中截面撓度彎矩圖

圖9 PC3跨中截面撓度彎矩圖

本次模型加載流程分為3次加載，RC1在加載后負(fù)彎矩區(qū)段混凝土板出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致截面剛度降低，撓度增長(zhǎng)較大，故在2級(jí)和3級(jí)加載后，實(shí)測(cè)撓度較理論撓度偏差較大．PC2和PC3在加載后仍處于彈性工作階段，跨中撓度理論值和實(shí)測(cè)值相差比較小，理論略大于實(shí)測(cè)值．RC1、PC2和PC3加載完畢穩(wěn)定后的實(shí)測(cè)初始撓度分別為3.694 mm，2.148 mm和1.478 mm，RC1的初始實(shí)測(cè)撓度大于PC2和PC3，而PC3的撓度較PC2小了31.2 %．由此可知：預(yù)應(yīng)力的施加可以有效的減小鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁的撓度，且施加的有效預(yù)應(yīng)力越大，對(duì)撓度的抑制作用越明顯．總體而言，兩跨鋼-混凝土組合箱連續(xù)箱梁的跨中撓度理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)都較為吻合．

3 結(jié)論

通過(guò)短期堆載作用下的 3片鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁模型的理論變形分析，并結(jié)合了試驗(yàn)梁模型的實(shí)測(cè)撓度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論如下：

(1)預(yù)應(yīng)力的施加，會(huì)減小鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁的撓度的增長(zhǎng)，且施加的有效預(yù)應(yīng)力越大，對(duì)撓度的減小作用效果越明顯．

(2)對(duì)于普通鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁負(fù)彎矩區(qū)段混凝土板開(kāi)裂后的理論撓度計(jì)算中，考慮混凝土板與鋼箱梁之間的相對(duì)滑移，對(duì)組合梁截面剛度進(jìn)行折減，跨中撓度的理論結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好．

[1]聶建國(guó). 鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋[M]. 北京: 人民交通出版社,2011.

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[11]GB50017-2003, 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

(責(zé)任編校：徐贊)

Deformation Analysis of Prestressed Steel-concrete Composite Continuous Box Beams

DAI Ye，XIAO Yong-gang
(College of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science amp; Technology,Changsha Hunan 410114, China)

Based on the deformation test on three steel-concrete composite continuous box beams, RC1 is an ordinary composite beam, PC2 and PC3 are prestressed composite beams, combining with virtual work principle and principletransformed-section method, a deformation calculation method was presented for steel-concrete composite beams considering the effect of dead load, surcharge load, prestressed force, and cracks. The results indicate that the prestressed force has greater effect on the deformation of steel-concrete composite beams, and the deflection decreased in higher effective prestressing. The effect of cracks can be considered by the method of stiffness reduction for ordinary steel-concrete composite continuous box beams.The theoretical deflection analyzed by the method proposed in this paper are in good agreement with the measured result.

steel-concrete composite continuous box beams; effective prestress force; stiffness reduction method; transformed-section method

TU41

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.02.0008

1672–7304(2017)02–0033-05

2016-10-12

湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(14JJ4062)

戴業(yè)(1991-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，碩士，主要從事鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)研究，E-mail: 664339367@qq.com；肖勇剛(1964-)，男，江西南康人，博士，教授，主要從事結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力研究.