張 旺，張克波

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114)

預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁受彎破壞試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬

張 旺，張克波

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114)

設(shè)計(jì)制作了1片大比例預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁模型，對(duì)其進(jìn)行了單調(diào)荷載作用下的受彎破壞試驗(yàn)和基于ABAQUS有限元分析軟件的受彎破壞全過程數(shù)值模擬．結(jié)合實(shí)測(cè)材料性能和現(xiàn)行規(guī)范給出的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，提出了一種混凝土損傷塑形模型(Concrete Damage Plastic)參數(shù)計(jì)算方法，該方法特別適用于僅測(cè)定了材料性能特征值(抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等)，而未測(cè)定應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的情形．使用該方法得到的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明了該模擬方法的準(zhǔn)確性和可行性．

預(yù)應(yīng)力混凝土；ABQUS；數(shù)值模擬；有限單元法；損傷塑性模型

隨著高強(qiáng)材料的發(fā)展和施工技術(shù)的進(jìn)步，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)已被廣泛應(yīng)用于房屋建筑、公路橋梁及地下結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域，其中預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的發(fā)展最為迅速[1]．自1955年建成第一座預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，經(jīng)歷了60余年的發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁已成為中小跨徑公路、鐵路橋梁建設(shè)的首選橋型，現(xiàn)存預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁數(shù)量巨大[2]．

為了加深對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋服役性能的認(rèn)識(shí)，有必要對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行深入研究．目前廣泛采用的研究方法包括理論分析、試驗(yàn)研究和有限元分析[3]．因?yàn)榛炷敛牧闲阅艿碾S機(jī)性和橋梁服役環(huán)境的復(fù)雜性，純理論分析顯然無法反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)性能，試驗(yàn)研究具有造價(jià)較高、靈活性較差等缺點(diǎn)，有限元分析具有成本較低、仿真效果較好等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于橋梁的設(shè)計(jì)、施工和健康監(jiān)測(cè)等環(huán)節(jié)[4]．本文以 1片大比例預(yù)應(yīng)力混凝箱梁模型為對(duì)象，建立了一個(gè)實(shí)體模型，提出了一種混凝土損傷塑性模型計(jì)算方法．模擬值與實(shí)測(cè)值吻合良好，模擬效果良好、方法可行．

1 試驗(yàn)概況

1.1 截面尺寸

設(shè)計(jì)制作了1片大比例單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁模型，長(zhǎng)600 cm，高36 cm，頂板寬170 cm，底板寬100 cm，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C50，配置6根1 860鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力筋，縱筋和箍筋均采用HRB335級(jí)非預(yù)應(yīng)力鋼筋，后張法施工，鋼束布置和模型截面尺寸見圖1．

圖1 鋼束布置及橫截面尺寸(cm)

1.2 材料性能

按規(guī)范[5-7]規(guī)定的方法測(cè)試鋼筋與混凝土的材料力學(xué)性能．混凝土試件制作時(shí)間、批次及養(yǎng)護(hù)條件均與試驗(yàn)梁相同，鋼筋試件采用試驗(yàn)梁鋼筋的留樣制作．實(shí)測(cè)材料力學(xué)性能見表1-表2．

表1 混凝土力學(xué)性能

表2 鋼筋力學(xué)性能

1.3 試驗(yàn)方案

采用兩級(jí)分配梁對(duì)稱4點(diǎn)集中力加載，荷載作用于梁計(jì)算跨徑的三分點(diǎn)位置、由千斤頂施加，開裂前按10 kN一級(jí)施加荷載，開裂后按位移加載，試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)見圖2．

圖2 受彎破壞試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

在加載點(diǎn)安裝壓力傳感器，測(cè)試荷載大小；在梁跨中和支座位置安裝位移計(jì)，測(cè)試各級(jí)荷載作用下的跨中撓度，每級(jí)持荷10 min后讀數(shù)．

2 數(shù)值模擬

2.1 材料參數(shù)

2.1.1 混凝土

基于實(shí)測(cè)的混凝土材料性能(表1)，結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范[8]建議的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，采用ABAQUS/CAE中的混凝土損傷塑性(Concrete Damage Plastic)模型[9]模擬混凝土的損傷行為．

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€按式(1)-式(5)計(jì)算[8]

式中：cs—壓應(yīng)力；ce—壓應(yīng)變；Ec—混凝土彈性模量；ca—混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；fc,r—混凝土單軸抗壓強(qiáng)度；ec,r—與單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)c,r相應(yīng)的混凝土應(yīng)變．dc—混凝土單軸受壓損傷演化系數(shù)．

混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€按式(6)-(9)計(jì)算

式中：ts—拉應(yīng)力；te—拉應(yīng)變；ta—混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；ft,r—混凝土單軸抗拉強(qiáng)度；et,r—與單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)t,r對(duì)應(yīng)混凝土應(yīng)變；dt—混凝土單軸受拉損傷演化系數(shù)．

C50混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3、4示，其中A、B、C分別對(duì)應(yīng)出現(xiàn)塑性變形時(shí)刻、應(yīng)力最大時(shí)刻和應(yīng)變最大時(shí)刻．此處計(jì)算的應(yīng)力、應(yīng)變均為名義值，在輸入到 ABAQUS時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)換為真實(shí)值，名義值與真實(shí)值的轉(zhuǎn)換見式(10)-式(11)，基于本文材料性能的混凝土損傷塑性模型(Concrete Damage Plastic)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3和表4．

式中：sture—真實(shí)應(yīng)力；eture—真實(shí)應(yīng)變；snom—名義應(yīng)力；enom—名義應(yīng)變．

圖3 C50混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖4 C50混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

表3 混凝土損傷塑性模型計(jì)算參數(shù)

*注：f2/fc,r—雙軸抗壓極限強(qiáng)度/單軸受壓極限強(qiáng)度；Kc—拉伸子午面上與壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比．

表4 混凝土材料計(jì)算參數(shù)

2.1.2 鋼筋

HRB335鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用三折線模型；1860鋼絞線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二折線模型，取殘余應(yīng)變?yōu)?0.2 %時(shí)的應(yīng)力作為名義屈服強(qiáng)度，本文取0.85倍極限應(yīng)力為名義屈服強(qiáng)度．

2.2 問題分析

用ABAQUS/CAE對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁進(jìn)行有限元分析，有限元模型如圖5示，混凝土采用C3D20R單元模擬，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋采用T3D3單元模擬，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)采用Embedded region接觸模擬，預(yù)應(yīng)力采用降溫法模擬．為避免集中荷載導(dǎo)致加載點(diǎn)、預(yù)應(yīng)力筋錨固位置和支座位置的應(yīng)力集中，在這些位置設(shè)置了墊塊．考慮到計(jì)算的速度和收斂性問題，根據(jù)截面等效原則對(duì)箍筋進(jìn)行了簡(jiǎn)化．針對(duì)極限承載力試驗(yàn)的有限元模型分析分為自重荷載、預(yù)應(yīng)力荷載、試驗(yàn)荷載三個(gè)分析步進(jìn)行．

圖5 有限元分析模型

3 試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比

受彎破壞試驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果匯總于表 5中．試驗(yàn)結(jié)束狀態(tài)下試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂缰袚隙确謩e達(dá)計(jì)算跨徑的1/49，裂縫寬度為5.44 mm，達(dá)到破壞承載力標(biāo)志之一1.5 mm的限值，認(rèn)為試驗(yàn)梁破壞．

表5 極限承載力試驗(yàn)結(jié)果

圖6為試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮奢d-跨中撓度曲線，圖7為受彎破壞試驗(yàn)結(jié)束時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)際破壞性態(tài)．由圖可知：加載初期，試驗(yàn)梁處于彈性工作階段，荷載-撓度曲線接近直線；試驗(yàn)梁開裂時(shí)，荷載-撓度曲線斜率出現(xiàn)突變，梁體剛度減??；此后，隨著荷載的增大，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膿隙仍鲩L(zhǎng)越來越快，混凝土壓碎．有限元模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合效果良好，表明本文提出的損傷因子計(jì)算方法可行，通過 ABAQUS建模的方法可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形．

圖6 荷載-跨中撓度試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對(duì)比

圖7 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)際破壞形態(tài)

4 結(jié)論

通過對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁模型的受彎破壞試驗(yàn)研究和有限元模擬，可得如下結(jié)論：

(1)單調(diào)荷載作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁變形在開裂前呈線性增長(zhǎng)，開裂后變形發(fā)展迅速，具體破壞形式與材料性能有關(guān)．

(2)基于材料性能特征值(抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等)，結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范建議的混凝土受拉、受壓本構(gòu)關(guān)系，提出了一種混凝土損傷塑性模型參數(shù)計(jì)算方法，根據(jù)該方法建立的 ABAQUS有限元模型仿真效果良好，可為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考．

[1]劉金福. 服役20年預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋靜載試驗(yàn)研究[J].橋梁建設(shè), 2013, 43(5): 75-80.

[2]高向玲, 張業(yè)樹, 李杰. 基于ABAQUS梁?jiǎn)卧匿摻罨炷量蚣芙Y(jié)構(gòu)數(shù)值模擬[J]. 結(jié)構(gòu)工程師, 2013, 29(6): 19-26.

[3]劉椿, 朱爾玉, 朱曉偉. 預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的發(fā)展?fàn)顩r及其耐久性研究進(jìn)展[J]. 鐵道建筑, 2005, (11): 3-4.

[4]吳延平. 國(guó)內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的發(fā)展?fàn)顩r[J]. 橋梁建設(shè),1997, (4): 33-34.

[5]GB/T 50081-2002, 普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].

[6]GB/T 228-2002, 金屬材料 室溫拉伸試驗(yàn)方法[S].

[7]GB/T 5224-2003, 預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線[S].

[8]GB 50010-2010, 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[9]方秦, 還毅, 張亞棟, 等. ABAQUS混凝土損傷塑性模型的靜力性能分析[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 8(3): 254-260.

(責(zé)任編校：徐贊)

Flexible Failure Experimental Study and Numerical Simulation on The Prestressed Concrete Box-girder

ZHANG Wang，ZHANG Ke-bo
(Changsha University of Science amp; Technology School of Civil Engineering and Architecture, Changsha, Hunan 410114, China)

A large-scale prestressed concrete box-girder model was designed and manufactured, flexible failure test under monotonic loading and corresponding numerical simulation based on finite element analysis software of ABAQUS was carried out. Combined the measured material performance and the stress-strain relationship proposed in current codes, a calculation method for the parameter of Concrete Damage Plastic model was presented. The method is especially suitable to the situation that only tests the characteristic value of material performance (compression strength, tensile strength et al.), but do not test the total stress-strain curve of material. The results obtained by the finite element analysis based on this method are in well agreement with the measured result, which indicates the accuracy and feasibility of the method.

prestressed concrete; ABQUS; numerical simulation; finite element method; damage plastic model

U442

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.02.0002

1672–7304(2017)02–0006–04

2017-03-06

湖南省教育廳科研項(xiàng)目(12A027)

張旺(1991-)，男，湖南益陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事服役橋梁耐久性研究，E-mail: greenstyle@qq.com；張克波(1961-)，男，湖南益陽(yáng)人，教授，博士，主要從事服役橋梁耐久性研究.