呂 勇，錢升平，呂飛舟，朱光玉

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙410004）

青岡櫟次生林林木綜合競爭壓力指數(shù)研究

呂 勇，錢升平，呂飛舟，朱光玉

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙410004）

以研究青岡櫟林木競爭、掌握青岡櫟林分競爭結(jié)構(gòu)規(guī)律、為評價林木競爭壓力狀況提供新方法為目的。以中南林業(yè)科技大學(xué)蘆頭林場青岡櫟次生林為研究對象，構(gòu)建青岡櫟優(yōu)勢木冠幅模型，并采取平均離差百分?jǐn)?shù)調(diào)整法對模型進行調(diào)整得到青岡櫟自由樹冠幅模型。分別利用樣地偏移法和影響力因子判別法確定對象木和競爭木?；趩文居绊懭?gòu)建單木影響體，同時結(jié)合競爭壓力指數(shù)（CSI）提出綜合競爭壓力指數(shù)（C-CSI）概念。分析得到 CSI、 C-CSI以及簡單競爭指數(shù)CI與胸徑均為指數(shù)函數(shù)關(guān)系。三個競爭指數(shù)均表明林木胸徑越大其受到的競爭壓力越小，但綜合競爭壓力指數(shù)C-CSI比CSI和CI有更高的相關(guān)性，說明競爭指數(shù)考慮樹高的必要性，用C-CSI評價林木在林分中受到的競爭壓力要優(yōu)于CSI和CI。

青岡櫟次生林；林木競爭；冠幅模型；綜合競爭壓力指數(shù)

林木競爭是指林木個體間的相互作用。干擾和競爭不僅影響著林木個體的形態(tài)、生長、發(fā)育，也影響著森林群落的結(jié)構(gòu)及種群演替動態(tài)；競爭的產(chǎn)生主要是由于樹木共享資源的有限性，研究林木競爭對于揭示林木生態(tài)適應(yīng)機理、掌握林分結(jié)構(gòu)規(guī)律和森林演替動態(tài)以及森林可持續(xù)經(jīng)營有著重要意義。

林木競爭狀況多采用林木競爭指數(shù)來反映，競爭指數(shù)是指用定量的方式描述林木之間的競爭，它在形式上反映的是林木個體生長與生存空間的關(guān)系，實質(zhì)是反映樹木對環(huán)境資源需求及其爭取環(huán)境資源所承受的競爭壓力[1]。基于不同的目的和條件，前人創(chuàng)立了很多的林木競爭評價指標(biāo)，例如，視角競爭指數(shù)[2]、以胸高斷面積為基礎(chǔ)的競爭指數(shù)[3]、基于自由樹冠幅重疊面積和林木間距的競爭壓力指數(shù)[4]、基于直徑和距離的Hegyi競爭指數(shù)[5]、樹冠體積競爭指數(shù)[6]、以相對直徑為指標(biāo)的競爭指數(shù)[7-9]、包含冠幅和冠長的林木競爭指數(shù)[10]、基于交角的競爭指數(shù)[11]、基于加權(quán)Voronoi圖的林木競爭指數(shù)[12]等等。它們大致可分為完備型指標(biāo)和非完備型指標(biāo)兩大類[13]，或者分為與距離有關(guān)的單木競爭指標(biāo)和與距離無關(guān)的單木競爭指標(biāo)[14]。競爭指標(biāo)雖然多，但是少有同時基于自由樹冠幅、樹高和樹木間距離三個因子從三維空間考慮林木競爭的指標(biāo)，本研究基于這三個因子提出了綜合競爭壓力指數(shù)來描述林木之間的競爭狀況。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

中南林業(yè)科技大學(xué)蘆頭林場位于湖南省岳陽市平江縣東南部，連云山東面，地理坐標(biāo) 為 113°51′52″～ 113°58′24″E，28°31′17″～28°38′00″N。境內(nèi)地貌類型以中山、低山為主，但山勢都較陡，海拔為124～1 273 m，林場處于濕潤的大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，屬中亞熱帶向北亞熱帶過渡氣候帶，溫暖濕潤，日照充足，降水充沛，四季分明，年平均降水量為1 624.8 mm，年平均氣溫16.8℃。森林植被在全國植被區(qū)劃中屬亞熱帶常綠闊葉林區(qū)，天然植被繁茂，樹種結(jié)構(gòu)及林分層復(fù)雜，闊葉林主要有青岡櫟Cyclobalanopsis glauca、 苦 櫧Castanopsis sclerophyllus、 甜 櫧Castanopsis eyrei、 木 荷Schima superba、 梧 桐Firmiana simplex、麻櫟Quercus acutissima等。

1.2 材料來源

在蘆頭林場設(shè)置了8塊青岡櫟次生林標(biāo)準(zhǔn)地，標(biāo)準(zhǔn)地大小均為20 m×20 m，采用每木檢尺的調(diào)查方式，調(diào)查每株樹木的胸徑、樹高、冠幅、和坐標(biāo)等基本因子，同時調(diào)查了樣地的林分平均高、平均胸徑、海拔、坡度、坡向、樹種等因子，并利用優(yōu)勢木對比法選出生長狀況較好的青岡櫟優(yōu)勢木，標(biāo)準(zhǔn)地基本信息如表1所示。其中喬木總數(shù)為443株，青岡櫟有378株，占85.3%，其它樹種有茅栗、苦櫧、甜櫧等共65株，占14.7%，選擇的青岡櫟優(yōu)勢木共89株。

1.3 研究方法

1.3.1 自由樹冠幅模型構(gòu)建方法

構(gòu)建自由樹冠幅模型首先要選擇優(yōu)勢木，利用優(yōu)勢木對比法，以候選優(yōu)勢木為中心，在立地條件相對一致的10 m半徑范圍內(nèi)，選取出僅次于候選優(yōu)勢木的3～5株優(yōu)勢木，實測并計算其平均高、胸徑與材積，如果候選優(yōu)勢木生長指標(biāo)超過測量的規(guī)定指標(biāo)，即可入選。基于青岡櫟次生林中的優(yōu)勢木數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件對優(yōu)勢木的胸徑與冠幅進行相關(guān)性分析，并采用線性回歸分析法，構(gòu)建青岡櫟優(yōu)勢木冠幅模型。采用標(biāo)準(zhǔn)表編制時的平均離差百分?jǐn)?shù)調(diào)整法對模型進行調(diào)整，得到青岡櫟自由樹冠幅模型。

表1 青岡櫟次生林樣地概況Table 1 Sampling plots overview of Cyclobalanopsis glauca secondary forests

1.3.2 對象木與競爭木的確定

單木競爭指標(biāo)的計算首先就是要確定競爭木，競爭木的確定主要考慮的問題就是邊緣效應(yīng)，對于位于樣地邊緣的樹木，其競爭木可能位于樣地外，所以競爭指數(shù)的計算時可能導(dǎo)致其數(shù)值有偏差。消除邊緣效應(yīng)的方法有多種，如鏡像和偏移法，這兩種方法原理相同，即設(shè)想樣地周圍的情況與樣地一致，樣地內(nèi)的林木全可以作為對象木，這兩種方法可以減小邊緣木競爭指數(shù)計算的偏差；此外還有距離緩沖法，即將樣地邊緣向樣地內(nèi)以一定距離進行平移，建立緩沖區(qū)，該區(qū)內(nèi)的樹木只選作競爭木，此法會減少研究的樣本數(shù)量，考慮到本研究樣地面積較小，為保證樣本數(shù)量，采用平移法消除邊緣效應(yīng)。

本研究采用的競爭壓力指數(shù)涉及到了自由樹冠幅重疊面積，故采用樹冠重疊法確定競爭木，即當(dāng)鄰近木自由樹冠幅與對象木自由樹冠幅面積有重疊就可選作該對象木的競爭木，這里采用影響力因子[15]進行判定，公式如下：

式（1）中：Iij為第i株樹與第j株樹的影響力因子，Lij為第i株樹與第j株樹之間的距離（m），Ri為第i株樹的自由樹冠幅半徑（m），Rj為第j株樹的自由樹冠幅半徑（m）。當(dāng)Iij＞0時，兩株樹存在冠幅重疊，否者不重疊。

1.3.3 單木影響體構(gòu)建

影響圈[14]（見圖1）是指林木潛在生長得以充分發(fā)揮時所需要的最大生長空間，常以自由樹的樹冠面積表示。但是樹木生長所需要的空間并不只表現(xiàn)在平面上，應(yīng)該是一個立體的生長空間。因此，基于樹木的影響圈，結(jié)合樹高，拓展形成圓柱體，將這個三維圓柱體空間定義為該樹木的影響體（見圖2），以此來表示林木潛在生長得以充分發(fā)揮時所需要的三維生長空間，這樣更能反映樹木的生長需求。

對于對象木3，假設(shè)其存在兩株競爭木1和2，則其影響圈示意圖如圖1所示，影響體示意圖如圖2所示。

圖1 林木影響圈示意Fig.1 Diagram of circle of influence

圖2 林木影響體示意Fig.2 Diagram of cylinder of influence

2 結(jié)果與分析

2.1 青岡櫟自由樹冠幅模型構(gòu)建

樹冠是樹木主要測樹因子之一，是樹木進行光合作用的重要場所，樹冠大小在很大程度上可以反映林木在競爭生長中所處的地位，而冠幅是反映樹冠大小的重要特征因子。自由樹是指其周圍沒有競爭木與其爭奪生長空間，可以充分生長的林木[15]。在現(xiàn)實中，要尋找數(shù)量相當(dāng)?shù)淖杂蓸涫请y以實現(xiàn)的，而優(yōu)勢木的生長最接近于自由樹，故本文以優(yōu)勢木數(shù)據(jù)為對象，利用優(yōu)勢木胸徑與冠幅的關(guān)系，建立冠幅模型。

對8塊標(biāo)準(zhǔn)地中的89株青岡櫟次生林優(yōu)勢木按胸徑大小進行排序，編號從第1號到第89號。利用SPSS對優(yōu)勢木的胸徑、冠幅（以東西和南北冠幅的平均值表示）作散點圖并進行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見表2和圖3，從圖中可以看出其樹木胸徑與冠幅之間呈線性相關(guān)。并擬合得到蘆頭林場青岡櫟次生林優(yōu)勢木的冠幅模型如式2。

表2 模型匯總和參數(shù)估計?Table 2 The model and parameter estimation

圖3 胸徑與冠幅散點Fig.3 The scatter diagram of DBH and canopy

雖然優(yōu)勢木的生長與林分中自由樹的生長接近，但利用優(yōu)勢木所建立的模型表現(xiàn)的是優(yōu)勢木生長的平均水平，與自由樹的生長還是有一定的差距，所建立出的青岡櫟冠幅模型還不能達到自由樹冠幅模型的要求。本研究中為解決這問題，采用標(biāo)準(zhǔn)表編制時所用的系數(shù)平均離差百分?jǐn)?shù)調(diào)整法，將青岡櫟優(yōu)勢木冠幅模型系數(shù)進行提升。從89株優(yōu)勢木中選取出模型線以上的優(yōu)勢木7號、21號、73號、84號這4株青岡櫟優(yōu)勢木作為進行系數(shù)調(diào)整的數(shù)據(jù)，建立出系數(shù)調(diào)整模型，模型如下：

式（3）、（4）中：q為冠幅相對誤差值，CWi為林木自由樹冠幅，CWj為林木實際冠幅（m），Q為整體調(diào)整系數(shù)。

4株優(yōu)勢木概況及調(diào)整系數(shù)詳見表3。

表3 調(diào)整系數(shù)計算Table 3 Adjustment coefficient calculation

利用調(diào)整系數(shù)模型，計算得出這4株優(yōu)勢木的冠幅相對誤差值分別為0.132 6、0.099 0、0.053 0、0.130 3，Q=1.115 7。將原系數(shù)乘以Q后得到調(diào)整后的青岡櫟次生林林木自由樹冠幅模型為：

2.2 綜合競爭壓力指數(shù)

2.2.1 林木綜合競爭壓力指數(shù)的提出

林木競爭是普遍存在的，評價林木的競爭狀況通常采用林木競爭指標(biāo)，林木競爭指標(biāo)的種類很多，根據(jù)其涉及的林木基本因子可以將其歸為3類，僅僅考慮對象木和競爭木的水平方向上的大小或垂直方向上的大小，如直徑、胸高斷面積、冠幅、樹高，所構(gòu)建的林木競爭指標(biāo)，稱之為一維林木競爭指標(biāo)；考慮對象木和競爭木的水平方向上的大小或垂直方向的大小和兩者之間的距離所構(gòu)建的林木競爭指標(biāo)，稱之為二維林木競爭指標(biāo)；綜合考慮對象木和競爭木在水平方向的大小和垂直方向的大小以及對象木和競爭木之間的距離所構(gòu)建的林木競爭指標(biāo)，稱之為三維林木競爭指標(biāo)。三維及以上的林木競爭指標(biāo)就可稱之為林木綜合競爭指標(biāo)。

林分中任意單木，都有自身的影響圈和影響體。根據(jù)對象木和競爭木的影響圈重疊部分的面積大小構(gòu)建的林木競爭壓力指數(shù)[4]可用來表達林木間競爭強烈程度，但林木競爭壓力指數(shù)只考慮對象木和競爭木在水平方向上的分布，沒有考慮對象木和競爭木在垂直方向上的分布，所以，綜合考慮對象木和競爭木在水平方向和垂直方向上的分布，根據(jù)對象木和競爭木的影響體重疊部分的體積大小構(gòu)建的林木競爭指標(biāo)則能更全面地表達林木間競爭強烈程度。

因此，基于自由樹的影響體和Arney提出的林木競爭壓力指數(shù)CSI（Competition Stress Index），提出了林木綜合競爭壓力指數(shù)（Comprehensive-CSI）用來全面表達對象木和競爭木之間的干擾程度，并構(gòu)建其計量模型。

對于林分任意對象木i，其競爭壓力指數(shù)CSI計量模型如式6。

式中：CSIi為對象木i的競爭壓力指數(shù)；AOij為競爭木j與對象木i最大生長空間的重疊面積（如圖1）；Ai為對象木i的影響圈面積。

而其林木競爭壓力綜合指數(shù)C-CSI計量模型如式7。

式中：C-CSIi為對象木i的綜合競爭壓力指數(shù)；VOij為競爭木j與對象木i最大生長空間的重疊體積（如圖2）；Vi為對象木i的影響體體積。

2.2.2 單木C-CSI案例分析

在第Ⅰ號樣地中隨機選擇出第5號樣木，其樹高為12.3，胸徑為14.0 cm。利用構(gòu)建的青岡櫟自由樹冠幅模型CW=0.177 3+0.279 9*D，求出該樹的自由樹冠幅為4.095 3 m，結(jié)合林分調(diào)查的樹木坐標(biāo)數(shù)據(jù)和其它青岡櫟林木的自由樹冠幅大小以及樹木之間的距離，利用影響力因子判別法可判斷該青岡櫟林木有11株競爭木，再利用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法計算對象木與競爭木的自由樹重疊面積和重疊體積詳見表4。

則利用相應(yīng)的CSI計算模型（式6），可求得其CSI為342，利用相應(yīng)的C-CSI計算模型（式7）可求得其C-CSI為314。

2.3 競爭指數(shù)與胸徑的關(guān)系

林木之間的競爭會影響林木的生長發(fā)育，對林木胸徑、樹高、冠幅等都有一定的影響，但是林木的胸徑、樹高等生長因子也在一定程度上反映了林木在林分受到的競爭壓力狀況。由于外業(yè)調(diào)查時胸徑的測量精度大于樹高[16]，故采用Ⅰ-Ⅷ號8個樣地378株青岡櫟的CSI及C-CSI值分別分析它們與胸徑因子的關(guān)系，樣地CSI及C-CSI概況見表5。1974年Hegyi提出了簡單競爭指標(biāo)CI，該指標(biāo)操作簡便，運用廣泛，本文同時分析了以四鄰體計算的簡單競爭指數(shù)CI與胸徑的關(guān)系，并進行比較，詳見圖4。

表4 第5號樣木競爭木信息Table 4 Competition tree information of No. 5 tree

表5 8個樣地競爭指數(shù)均值Table 5 Average of competition index of 8 sample plot

圖4 競爭指數(shù)與胸徑相關(guān)圖Fig.4 Competition index and DBH related diagrams

從表中可以看出，8個樣地的CSI和C-CSI都不算大，表明蘆頭林場青岡櫟競爭壓力不大，競爭狀況良好；從圖中可以看出CI、CSI、C-CSI三個競爭指數(shù)具有一致的趨勢，均表明胸徑越大，競爭指數(shù)越??；C-CSI的擬合度比CSI好，說明在評價林木競爭狀況時考慮樹高的必要性；C-CSI比CSI和CI的相關(guān)性更高，說明C-CSI更能表達競爭指數(shù)與胸徑的關(guān)系，更加能表達林木受到的競爭壓力狀況。

3 結(jié)論與討論

（1）通過分析蘆頭林場青岡櫟次生林優(yōu)勢木數(shù)據(jù)，得出其胸徑與冠幅呈顯著線性相關(guān)，從而構(gòu)建了青岡櫟優(yōu)勢木冠幅模型為CW=0.159+0.251*D，自由樹冠幅模型為CW=0.1773+0.2799*D。

（2）基于自由樹的影響圈，結(jié)合自由樹的樹高，拓展形成圓柱體，構(gòu)建了單木影響體，從三維空間分析林木的生長空間。

（3）基于影響體，結(jié)合競爭壓力指數(shù)，提出了綜合競爭壓力指數(shù)C-CSI，從三維空間研究林木競爭，并構(gòu)建了綜合競爭壓力指數(shù)的計量模型為：

（4）以1號樣地的5號樣木為研究對象進行綜合競爭壓力指數(shù)的案例分析，得出其競爭木有11株，經(jīng)計算其CSI為342，C-CSI為314。

（5）蘆頭林場青岡櫟競爭壓力不大，競爭狀況良好；林木胸徑越大其受到的競爭壓力越小，綜合競爭壓力指數(shù)C-CSI比CSI和CI有更高的相關(guān)性，C-CSI更能表達林木在林分中受到的競爭壓力狀況。

研究在CSI的基礎(chǔ)上結(jié)合樹高提出了C-CSI，同時考慮了林木之間距離以及林木在水平和垂直方向上的分布，從三維空間分析林木之間的競爭關(guān)系，相比以前的競爭指數(shù)，該指數(shù)更加全面。該指數(shù)的計算涉及樹高，雖然目前樹高的測量可以達到很精確的水準(zhǔn)，但在以后的研究中如果可以利樹高曲線模型獲取樹高該指數(shù)將有很大的應(yīng)用前景。

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[本文編校：吳 彬]

Study on comprehensive competition stress index ofCyclobalanopsis glaucasecondary forest

LV Yong, QIAN Shengping, LV Feizhou, ZHU Guangyu
(Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

The aim of this study is to learn the trees competition and the competition structure law of forest stand ofCyclobalanopsis glauca, provide a new method forevaluating trees competition. This study used theCyclobalanopsis glaucasecondary forest of LuTou tree farm as the research object，builtthe open-growing tree canopy model ofCyclobalanopsis glaucafrom dominant trees canopy model by referencing the method of average deviationpercentageadjustment. Determined the object trees by sample area migration method and determined the competitive trees by the influential factor decision method. Built Cylinder of influencebase on the Circle of influence, came up with the comprehensive-competition stress index. The relation between CSI、C-CSI、CI and DBH were exponential function. The three competition indexes showed that the bigger the DBH was, the smaller the value of competition index was, C-CSI got highercorrelation than CSI and CI, it showed the necessity for competition indextaking into account the height of tree, and the C-CSI was better than CSI and CI when evaluating the trees competition.

Cyclobalanopsis glaucasecondary forest; trees competition; crown model; comprehensivecompetition stress index

S792.18；S718.54 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-923X(2017)10-0001-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.10.001

http: //qks.csuft.edu.cn

2016-06-07

林業(yè)公益性行業(yè)科研專項（201504301）；國家自然科學(xué)基金項目（31570631）；湖南省研究生科研基金創(chuàng)新項目（CX2015B293）；中南林業(yè)科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目（CX2015B13）

呂 勇，教授，博導(dǎo)；E-mail：727065572@qq.com

呂 勇，錢升平，呂飛舟，等. 青岡櫟次生林林木綜合競爭壓力指數(shù)研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2017, 37(10): 1-6.