夏卓群 胡珍珍 羅君鵬 陳月月

1(綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)智能處理湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)沙理工大學(xué)) 長(zhǎng)沙 410114) 2(長(zhǎng)沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114) 3(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114)

不確定環(huán)境下移動(dòng)對(duì)象自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)方法

夏卓群1,2,3胡珍珍1,2羅君鵬1,2陳月月3

1(綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)智能處理湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)沙理工大學(xué)) 長(zhǎng)沙 410114)2(長(zhǎng)沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114)3(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114)

已有的軌跡預(yù)測(cè)方法難以對(duì)移動(dòng)對(duì)象運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行準(zhǔn)確地描述,尤其在復(fù)雜且不確定的車(chē)載自組織網(wǎng)絡(luò)(vehicular ad hoc network)(也稱(chēng)車(chē)聯(lián)網(wǎng))環(huán)境中.為了解決這一問(wèn)題，提出基于變分高斯混合模型(variational Gaussian mixture model, VGMM)的環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)方法ESATP(environment self-adaptive prediction method based on VGMM).首先，在傳統(tǒng)高斯混合模型的基礎(chǔ)上使用變分貝葉斯推理近似方法處理混合高斯分布;其次設(shè)計(jì)變分貝葉斯期望最大化算法學(xué)習(xí)計(jì)算高斯混合模型參數(shù)，有效運(yùn)用參數(shù)先驗(yàn)信息得到更高精度預(yù)測(cè)模型；最后,針對(duì)輸入軌跡數(shù)據(jù)特征，使用參數(shù)自適應(yīng)選擇算法自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)組合，靈活調(diào)整混合高斯分量的個(gè)數(shù)和軌跡段大小.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提方法在實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，可應(yīng)用于車(chē)輛移動(dòng)定位產(chǎn)品中.

環(huán)境自適應(yīng)；變分高斯混合模型；參數(shù)自適應(yīng)選擇算法；軌跡預(yù)測(cè)

智慧城市建設(shè)的飛速發(fā)展極大地推動(dòng)了車(chē)載自組織網(wǎng)絡(luò)(vehicular ad hoc network, VANET)(也稱(chēng)車(chē)聯(lián)網(wǎng))及相關(guān)技術(shù)的廣泛應(yīng)用.車(chē)聯(lián)網(wǎng)是由車(chē)輛位置、速度和路線(xiàn)等信息構(gòu)成的巨大交互網(wǎng)絡(luò).車(chē)聯(lián)網(wǎng)的誕生及發(fā)展對(duì)于車(chē)輛主動(dòng)安全、智能交通管理、城市生活服務(wù)、應(yīng)急救援等應(yīng)用具有極大的幫助，而這些應(yīng)用大都離不開(kāi)對(duì)位置數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測(cè).實(shí)際交通環(huán)境的不確定性給獲取移動(dòng)對(duì)象實(shí)時(shí)空間位置帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)，如果運(yùn)動(dòng)環(huán)境突然惡化，通訊信號(hào)變得微弱，全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)的信號(hào)會(huì)出現(xiàn)短時(shí)中斷，致使GPS無(wú)法獲取實(shí)時(shí)位置信息.這將造成車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)丟失，影響數(shù)據(jù)在車(chē)聯(lián)網(wǎng)內(nèi)傳遞，信息不能在車(chē)輛間共享，最終導(dǎo)致嚴(yán)重的交通事故.在此背景下，本文主要解決的科學(xué)問(wèn)題是：如何在車(chē)聯(lián)網(wǎng)動(dòng)態(tài)環(huán)境中移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(移動(dòng)車(chē)輛)位置復(fù)雜多變、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漕l繁變化、交通信息的獲取難度增大的情況下，利用車(chē)輛歷史軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)軌跡位置預(yù)測(cè)，為智能交通控制系統(tǒng)提供決策所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1 相關(guān)工作

移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)算法或模型在近幾十年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外眾多專(zhuān)家、學(xué)者的關(guān)注和研究，取得了諸多成果，并被廣泛用于交通、軍事、醫(yī)療及日常生活服務(wù)等多個(gè)領(lǐng)域[1-5].如通過(guò)分析原始的GPS歷史位置數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)交通堵塞區(qū)域[1]；測(cè)量個(gè)體軌跡信息熵、預(yù)測(cè)人類(lèi)動(dòng)態(tài)行為[2].MyWay建立預(yù)測(cè)系統(tǒng)，分別使用單個(gè)用戶(hù)行為模型、集體用戶(hù)行為模型和結(jié)合個(gè)體與集體行為模型對(duì)移動(dòng)用戶(hù)下一位置進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]，該方法的優(yōu)勢(shì)在于只需共享個(gè)體移動(dòng)配置文件，簡(jiǎn)潔地表示用戶(hù)動(dòng)作，而不是利用原始軌跡數(shù)據(jù)揭示用戶(hù)詳細(xì)的運(yùn)動(dòng).根據(jù)機(jī)會(huì)路徑和目的地原則研究不確定性目的地，提供理想的改道路徑到達(dá)主要目的地[4].當(dāng)前，移動(dòng)對(duì)象不確定性軌跡預(yù)測(cè)方法主要分為基于模式預(yù)測(cè)方法、基于線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)方法、基于非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)方法.基于模式的預(yù)測(cè)方法是通過(guò)頻繁模式挖掘找出軌跡典型模式，再根據(jù)軌跡模式進(jìn)行預(yù)測(cè)[6-9].Deb等人[6]提出通過(guò)挖掘軌跡頻繁模式，找出與數(shù)據(jù)庫(kù)中已記錄的最頻繁路徑相匹配的運(yùn)動(dòng)模式，進(jìn)而推斷最可能到達(dá)的下一個(gè)交叉口.該方法由于沒(méi)有考慮噪聲軌跡數(shù)據(jù)的影響，因此預(yù)測(cè)精度不高.常用的基于線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)方法主要有基于貝葉斯模型預(yù)測(cè)方法[10-11]、基于Markov模型預(yù)測(cè)[12-14]或隱Markov模型預(yù)測(cè)方法[15-16]、基于多階Markov模型預(yù)測(cè)方法[17-18].Schreier等人[11]提出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中基于操作的長(zhǎng)期軌跡預(yù)測(cè)和駕駛輔助系統(tǒng)危險(xiǎn)程度評(píng)估方案，有效避免了車(chē)輛碰撞.非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)方法是指通過(guò)數(shù)學(xué)公式刻畫(huà)移動(dòng)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中高斯模型[19-21]是常用的非線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型.Heravi等人[20]結(jié)合線(xiàn)性回歸分析法和高斯過(guò)程回歸分析法對(duì)長(zhǎng)期軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)證明該方法所提模型參數(shù)少且穩(wěn)定性強(qiáng)，但只適應(yīng)于小規(guī)模數(shù)據(jù)集.針對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)模式，Wiest等人[21]提出結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和高斯混合模型預(yù)測(cè)車(chē)輛將要行駛的路徑，該方法預(yù)測(cè)精度較高且時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)較低.在本文的后續(xù)工作中，借鑒其利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理混合高斯模型來(lái)優(yōu)化模型參數(shù)的方法，靈活調(diào)整混合高斯部件個(gè)數(shù).一些學(xué)者利用軌跡的社會(huì)關(guān)系[22]、軌跡時(shí)空信息[23-24]進(jìn)行預(yù)測(cè).上述方法大都只考慮歷史軌跡、運(yùn)動(dòng)速度、方向、時(shí)間、地理特征等因素對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，很少研究動(dòng)態(tài)環(huán)境對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響.本文針對(duì)現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法在動(dòng)態(tài)環(huán)境中移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)精度不高、實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題提出一種動(dòng)態(tài)環(huán)境下自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)方法.本文所提方法通過(guò)向傳統(tǒng)高斯混合模型引入變分貝葉斯近似推理方法和自適應(yīng)參數(shù)選擇算法，自動(dòng)調(diào)節(jié)高斯混合模型高斯成分個(gè)數(shù)組合以適應(yīng)當(dāng)前環(huán)境，提高預(yù)測(cè)模型對(duì)復(fù)雜環(huán)境的魯棒性，維持高精度且時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)小.

2 移動(dòng)對(duì)象自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)模型

動(dòng)態(tài)環(huán)境下移動(dòng)對(duì)象運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)，主要包括4個(gè)步驟：1)原始位置數(shù)據(jù)獲取，通過(guò)車(chē)載移動(dòng)終端收集車(chē)輛實(shí)時(shí)位置信息;2)歷史軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過(guò)對(duì)歷史軌跡數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、聚類(lèi)和軌跡分段操作，去除噪聲軌跡和提取局部軌跡數(shù)據(jù)特征；3)軌跡數(shù)據(jù)建模，對(duì)時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行降維操作、抽取運(yùn)動(dòng)模式，構(gòu)建高效預(yù)測(cè)模型；4)軌跡在線(xiàn)預(yù)測(cè)，依據(jù)軌跡特征關(guān)聯(lián)，分析移動(dòng)對(duì)象運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)并運(yùn)用預(yù)測(cè)模型模擬運(yùn)動(dòng)軌跡.

2.1軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理

Fig. 1 Chart of trajectory segment algorithm based on density圖1 基于密度的軌跡分割算法流程圖

由于GPS等移動(dòng)定位設(shè)備接收到的關(guān)于移動(dòng)對(duì)象位置信息的原始數(shù)據(jù)含有大量噪聲、冗余數(shù)據(jù)，不能直接用來(lái)進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，因此在使用變分高斯混合模型(variational Gaussian mixture model, VGMM)對(duì)軌跡數(shù)據(jù)建模之前需要預(yù)先對(duì)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作.首先利用K-Means聚類(lèi)方法對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行初步聚類(lèi)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū).鑒于K-Means聚類(lèi)方法對(duì)不規(guī)則形狀集的聚類(lèi)效果差，對(duì)噪聲數(shù)據(jù)敏感，而基于密度的聚類(lèi)方法對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的處理比較好.因此本節(jié)接著利用基于密度的聚類(lèi)方法對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)一步聚類(lèi)處理，去除原始軌跡數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù).基于密度的聚類(lèi)方法輸入鄰域半徑(Eps)和領(lǐng)域最少數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)(MinPts)，確定核心點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)到核心點(diǎn)的距離將數(shù)據(jù)分類(lèi)為核心點(diǎn)、噪聲點(diǎn)和邊緣點(diǎn)，因此將噪聲點(diǎn)分離開(kāi).其次運(yùn)用基于密度的軌跡分割算法[9]進(jìn)一步處理軌跡數(shù)據(jù)，提取局部軌跡數(shù)據(jù)特征，提高算法運(yùn)行的時(shí)間效率.本文所提聚類(lèi)方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程請(qǐng)讀者參考文獻(xiàn)[25],基于密度的軌跡分割方法采用廣度優(yōu)先搜索策略實(shí)現(xiàn)，具體算法流程如圖1所示.

2.2基于VGMM預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練

(1)

其中，Z表示隱變量，D為觀測(cè)數(shù)據(jù)的維度，(μk,Λk)分別為第k個(gè)高斯分量的均值矩陣和精度矩陣.

使用VGMM模型對(duì)軌跡數(shù)據(jù)建模其實(shí)質(zhì)就是要準(zhǔn)確估計(jì)模型的參數(shù)，非高斯噪聲模型參數(shù)估計(jì)常采用變分貝葉斯近似學(xué)習(xí)方法估計(jì).變分貝葉斯是在傳統(tǒng)貝葉斯推斷與(examinationmaximum)期望最大化(EM)迭代估計(jì)算法的基礎(chǔ)上引入變分近似理論而提出的一種學(xué)習(xí)方法，也叫變分貝葉斯期望最大算法(variationBayesianexaminationmaximum,VBEM)，有效地融合了EM迭代算法收斂速度快、求解過(guò)程簡(jiǎn)單和貝葉斯推斷理論利用已有的先驗(yàn)信息等優(yōu)點(diǎn)，改善了傳統(tǒng)高斯混合模型采用EM迭代算法計(jì)算模型參數(shù)容易陷入局部最優(yōu)解的不足.假設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xN}，N個(gè)數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的，已知所有參數(shù)的先驗(yàn)分布，隱變量和參數(shù)分別由Z={z1,z2,…,zN}和θ={θ1,θ2,…,θN}表示，變分推理對(duì)數(shù)邊緣似然函數(shù)可近似表示為[27]

lnp(X)=F(q(Z,θ))+
KL(q(Z,θ)‖p(Z,θ|X))，

(2)

其中：

KL(q(Z,θ)‖p(Z,θ|X))=

式(2)等號(hào)右邊第2項(xiàng)KL(q(Z,θ)‖p(Z,θ|X))≥0為q(Z,θ)與p(Z,θ|X)之間的KL散度.要想求得對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最小值，需要首先計(jì)算KL散度的最小值，然而計(jì)算KL散度的最小值難度較大且繁瑣，因此，只能計(jì)算自由能量F(q(Z,θ))的最大值.

計(jì)算隱參數(shù)概率(expectationstep,E-step)

(3)

其中,E(zn k)=rn k.

利用E-step計(jì)算得到的隱參數(shù)概率來(lái)計(jì)算變分高斯混合參數(shù)聯(lián)合概率，迭代這2個(gè)步驟直到隱參數(shù)概率達(dá)到最大值，并將取得最大概率時(shí)的參數(shù)組合為最佳參數(shù)組合進(jìn)行參數(shù)更新(maximizationstep,M-step)

m0,(β0Λk)-1)W(Λk|w0,v0))]，

(4)

其中，參數(shù)m0表示先驗(yàn)均值,β0為協(xié)方差矩陣梯度系數(shù)，W0為先驗(yàn)精度值，v0為威沙特分布自由度初始值.

參數(shù)更新：

通過(guò)變分貝葉斯近似推理方法處理高斯混合模型求得觀測(cè)數(shù)據(jù)集服從近似高斯混合分布：

(5)

其中，mk，ηk分別為第k個(gè)分量的均值、精度，其中ηk為

(6)

(7)

其中:

).

(8)

式(8)為軌跡變分高斯混合回歸模型，基本思想是：1)利用式(7)對(duì)軌跡數(shù)據(jù)利用概率密度函數(shù)建模，通過(guò)基于密度聚類(lèi)和分割方法對(duì)訓(xùn)練軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理；2)利用變分貝葉斯近似推理迭代計(jì)算高斯混合模型參數(shù)，依據(jù)符合變分高斯混合分布數(shù)據(jù)的條件分布得到K個(gè)高斯分量的回歸函數(shù)；3)利用式(8)將回歸函數(shù)加權(quán)混合完成軌跡回歸預(yù)測(cè).

3 基于VGMM的環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)算法

3.1工作原理

本文提出的基于VGMM模型的環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)算法以變分高斯混合模型為基礎(chǔ)，抽象出與VGMM模型相對(duì)應(yīng)的復(fù)雜軌跡模式，通過(guò)運(yùn)用變分查詢(xún)算法解決GMM模型的權(quán)重、均值和精度這3個(gè)參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題完成軌跡預(yù)測(cè).運(yùn)用VGMM模型對(duì)復(fù)雜軌跡運(yùn)動(dòng)模式建模的過(guò)程中，首先需要對(duì)海量位置數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，將用于訓(xùn)練的軌跡劃分成不同的段，用{Si,i=1,2,…,N}表示.同時(shí)，采用網(wǎng)格序列表示軌跡化簡(jiǎn)軌跡，用{Oi,i=1,2,…,K}表示.然后，模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)，利用變分貝葉斯期望最大化法迭代計(jì)算模型參數(shù)得到近似后驗(yàn)概率分布，設(shè)計(jì)歷史軌跡與未來(lái)軌跡的條件概率密度函數(shù).最后運(yùn)用條件概率密度函數(shù)設(shè)計(jì)未來(lái)軌跡關(guān)于歷史軌跡的回歸預(yù)測(cè)函數(shù).軌跡預(yù)測(cè)階段，輸入測(cè)試軌跡數(shù)據(jù)集，利用模型訓(xùn)練過(guò)程中得到的回歸預(yù)測(cè)函數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)值.

3.2參數(shù)自適應(yīng)選擇

基于VGMM模型軌跡預(yù)測(cè)模型選擇，與軌跡所在區(qū)域大小密切相關(guān).軌跡預(yù)測(cè)模型的精度主要受VGMM模型參數(shù)λ={α,μ,η,v}、軌跡分段的大小segsize這2個(gè)因素的影響.在實(shí)際應(yīng)用中，由于運(yùn)動(dòng)環(huán)境的不確定性，導(dǎo)致移動(dòng)對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨時(shí)發(fā)生改變，因此相鄰軌跡點(diǎn)的間隔大小不一致，這就導(dǎo)致了由輸入產(chǎn)生軌跡數(shù)據(jù)丟失的問(wèn)題.為了解決這一問(wèn)題，本文采用參數(shù)自適應(yīng)選擇算法使得軌跡完整.參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程如下，圖2為參數(shù)自適應(yīng)選擇算法流程圖:

Fig. 2 Flow of parameters self-adaptive selection algorithm圖2 參數(shù)自適應(yīng)選擇算法流程圖

3.3基于VGMM環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)

ESATP-VGMM包含2個(gè)階段：1)訓(xùn)練階段，將經(jīng)過(guò)參數(shù)自適應(yīng)選擇算法處理的移動(dòng)對(duì)象歷史軌跡數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)軌跡典型運(yùn)動(dòng)模式，并以此建立基于變分高斯混合模型的高效預(yù)測(cè)模型；2)預(yù)測(cè)階段，運(yùn)用訓(xùn)練階段得到的預(yù)測(cè)模型對(duì)移動(dòng)對(duì)象未來(lái)小段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè).基于VGMM的環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)算法偽代碼如算法1所示：

算法1. 基于VGMM的環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)算法.

輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集 Ttrain=(X,Y)、測(cè)試數(shù)據(jù)集Ttest=(X*,Y*)、軌跡集T={T1,T2,…,Tn}；

輸出：軌跡預(yù)測(cè)平均誤差RMSE.

① C=?, F=?;

② 分離軌跡點(diǎn)和噪聲點(diǎn)，軌跡數(shù)據(jù)基于密度的聚類(lèi)得到m個(gè)聚類(lèi)簇并存放到集合C中,C=Tracluster(T);

③ 發(fā)現(xiàn)隱藏軌跡點(diǎn)和提取軌跡典型運(yùn)動(dòng)模式,基于密度的軌跡分割得到軌跡段集合F=Trasegment(C);

④ 參數(shù)自適應(yīng)選擇算法，調(diào)整軌跡段大小trasegsize,補(bǔ)充完整軌跡,得到完整軌跡集S=paraselect(F);

⑤ 將軌跡映射到網(wǎng)格中，轉(zhuǎn)換為軌跡鏈表示transform(S);

⑥ 采用K-Means聚類(lèi)初始化VGMM模型參數(shù)VGMM_para=K-means(Ttrain);

⑦ 模型訓(xùn)練，使用VBEM算法迭代學(xué)習(xí)估計(jì)模型參數(shù)M_para=VBEM(Ttrain,VGMM_para);

⑧ 計(jì)算軌跡預(yù)測(cè)步數(shù)i=n-d；

⑨ 軌跡預(yù)測(cè)，Tpr表示預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)，Tre表示真實(shí)軌跡點(diǎn)

fori=1tol

Tpr=predict(M)；

e[i]=callRMSE(Tpr,Tre)；

endfor

由于本章對(duì)預(yù)測(cè)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練都是通過(guò)最優(yōu)化邊緣似然來(lái)獲取模型所需參數(shù)，而每次的梯度計(jì)算都要對(duì)協(xié)方差矩陣求逆，因此所提算法的時(shí)間復(fù)雜度在模型訓(xùn)練階段為O(n3L)，n為軌跡數(shù)量，L表示梯度計(jì)算的次數(shù)，軌跡預(yù)測(cè)階段的時(shí)間復(fù)雜度與預(yù)測(cè)軌跡數(shù)量n有關(guān)，時(shí)間復(fù)雜度取值范圍為[O(n2),O(nlogn)].

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本節(jié)將使用真實(shí)交通場(chǎng)景中車(chē)輛位置數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的實(shí)驗(yàn)，對(duì)所提方法的性能進(jìn)行評(píng)估.

4.1數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用微軟亞洲研究院Geolife項(xiàng)目[30]的數(shù)據(jù)集，包含23 667 828個(gè)軌跡點(diǎn)，總長(zhǎng)度達(dá)1 292 951 km.每個(gè)軌跡點(diǎn)包含了移動(dòng)對(duì)象的時(shí)空位置信息，本文將軌跡數(shù)據(jù)集分成2個(gè)子數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集的分配比例為9∶1.實(shí)驗(yàn)使用MATLAB 2014a環(huán)境，數(shù)據(jù)庫(kù)為SQL Server 2008.實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)為：Intel?CoreTM2 Duo P8700 2.53 GHz CPU，2 GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 7.為了方便比較不同參數(shù)條件、不同算法的優(yōu)劣，性能評(píng)價(jià)指標(biāo)使用以下標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)注廣泛應(yīng)用于多標(biāo)簽分類(lèi)研究中[31].

(9)

2) 準(zhǔn)確率(accuracy).定義為真正的軌跡點(diǎn)在預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)集合中出現(xiàn)的頻次，如果預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)就是真實(shí)的軌跡點(diǎn)，則p(l)=1，否則p(l)=0.

).

(10)

3) 可信度(reliability).定義為所有的預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)中概率最大的點(diǎn)不是真實(shí)軌跡點(diǎn)出現(xiàn)的頻次，如果預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)是真實(shí)的軌跡點(diǎn)，則預(yù)測(cè)誤差e(l)=0，否則e(l)=1.

).

(11)

4) 平均精度(averageprecision).給定預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)，平均預(yù)測(cè)精度定義為

其中，p(i)=1表示預(yù)測(cè)點(diǎn)i是真實(shí)的軌跡點(diǎn).

4.2VGMM模型性能評(píng)估

本節(jié)對(duì)預(yù)測(cè)模型VGMM模型的性能進(jìn)行評(píng)估.在軌跡預(yù)測(cè)過(guò)程中，合適的選擇參數(shù)有助于靈活調(diào)節(jié)參數(shù)組合、優(yōu)化模型性能(比如高斯混合模型混合分量的個(gè)數(shù)K、軌跡分段大小segtrasize).本節(jié)主要研究這些參數(shù)是如何影響模型的性能.

首先，研究軌跡段大小β=30的情況下，混合分量個(gè)數(shù)K從5增加到20的變化對(duì)模型的影響.接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)主要測(cè)驗(yàn)混合分量個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)誤差、準(zhǔn)確性、平均精度及可信度的影響.圖3所示，VGMM獲得最好性能，在相同觀測(cè)軌跡長(zhǎng)度下，其預(yù)測(cè)平均誤差在K=15時(shí)獲得最小，而且隨著觀察軌跡長(zhǎng)度的增加，預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差快速下降，高斯混合分量個(gè)數(shù)在K=15所在曲線(xiàn)表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)，最小可達(dá)到30 m以下.高斯混合元組個(gè)數(shù)K對(duì)平均精度的影響如圖4所示，相同觀測(cè)軌跡長(zhǎng)度下預(yù)測(cè)模型獲得最大平均預(yù)測(cè)精度在K=15時(shí).

Fig. 3 Prediction error under different observable length of input trajectories圖3 不同軌跡長(zhǎng)度下混合分量對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響

Fig .4 Average precision under different observable length of input trajectories圖4 不同輸入歷史軌跡長(zhǎng)度下平均精度比較

Fig. 5 Accuracy comparison of different observable length of input trajectories圖5 不同輸入歷史軌跡長(zhǎng)度下準(zhǔn)確性比較

如圖5所示，在相同的觀察軌跡長(zhǎng)度下，當(dāng)高斯混合元組個(gè)數(shù)K從5增加到15，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性明顯提高，但當(dāng)K進(jìn)一步增加，預(yù)測(cè)精度開(kāi)始下降，這表明高斯混合分量個(gè)數(shù)為15時(shí)，預(yù)測(cè)模型的精度最好.從圖6可以觀察到，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)可信度在軌跡長(zhǎng)度length=10時(shí)，預(yù)測(cè)可信度不高都為10%，隨著軌跡點(diǎn)數(shù)的增加預(yù)測(cè)可信度提高；同時(shí)在相同的軌跡長(zhǎng)度的情況下，預(yù)測(cè)可信度隨混合分量的個(gè)數(shù)K從5到15逐漸提高，然而Kgt;15之后預(yù)測(cè)可信度保持基本不變，從圖6中可以看到K=15的曲線(xiàn)預(yù)測(cè)可信度最高，且最高接近80%.混合分量過(guò)少時(shí)，預(yù)測(cè)模型不能將所有的運(yùn)動(dòng)模型包括在內(nèi)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果差，然而混合分量的個(gè)數(shù)也不宜過(guò)多，混合分量過(guò)多會(huì)導(dǎo)致模型建立時(shí)間增加，甚至可能引起高的時(shí)空訓(xùn)練代價(jià).鑒于這些因素，在接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)一設(shè)置高斯混合元組個(gè)數(shù)K=15.

Fig. 6 Reliability comparison of different observable length of input trajectories圖6 不同輸入歷史軌跡長(zhǎng)度下預(yù)測(cè)可信度比較

Fig. 7 Prediction error under different size of trajectory segment圖7 不同軌跡段大小下預(yù)測(cè)誤差比較

接下來(lái)考慮不同軌跡段大小β(K=15)的情況下進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，研究其是如何影響預(yù)測(cè)模型的性能.如圖7所示，預(yù)測(cè)誤差隨軌跡段大小β增大而下降，然而在β=30之后略有上升，這是因?yàn)檐壽E段大小增大，軌跡段可能包含了不滿(mǎn)足軌跡段劃分條件的軌跡點(diǎn)，因此預(yù)測(cè)誤差增加.從圖8～10可以了解到，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性、預(yù)測(cè)可信度和平均精度隨著β的增加而提高，但是在軌跡段大小β=30之后開(kāi)始下降,這表明軌跡段大小β應(yīng)該大到能夠放下足夠多的軌跡以至于包含足夠多的運(yùn)動(dòng)模式，然而β太大而不能發(fā)現(xiàn)隱藏的軌跡模式，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高.

Fig. 8 Accuracy with different size of trajectory segment圖8 不同軌跡段大小準(zhǔn)確性比較

Fig. 9 Reliability under different size of trajectory segment圖9 不同軌跡段大小預(yù)測(cè)可靠性比較

Fig.10 Average precision with different size of trajectory segment圖10 不同軌跡段大小平均精度比較

4.3與已有預(yù)測(cè)模型或方法的比較

Fig. 11 Effect of randomly changing environment to prediction error, prediction reliability, and accuracy圖11 環(huán)境變化對(duì)預(yù)測(cè)誤差、預(yù)測(cè)可信度和準(zhǔn)確性的影響

接下來(lái)比較本文所提預(yù)測(cè)算法(VGMM-ESATP)與基于高斯混合模型軌跡預(yù)測(cè)算法(Gaussian mixture model trajectory prediction, GMTP)[21]和基于Markov模型軌跡預(yù)測(cè)算法(Markov model trajectory predic-tion, MTP)[14].GMTP預(yù)測(cè)方法是一種利用高斯混合模型對(duì)軌跡數(shù)據(jù)建模，然后根據(jù)軌跡概率分布進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)；MTP預(yù)測(cè)方法是借鑒Markov鏈無(wú)后效性的思想，計(jì)算移動(dòng)對(duì)象狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，建立轉(zhuǎn)移概率矩陣，并根據(jù)當(dāng)前的轉(zhuǎn)移概率與已有的轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)比進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè).本文所提方法與GMTP預(yù)測(cè)算法的不同之處是本文使用VBEM算法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)和參數(shù)自適應(yīng)選擇算法靈活調(diào)整參數(shù)組合，該方法能夠彌補(bǔ)GMTP方法參數(shù)估計(jì)出現(xiàn)過(guò)擬合或者局部最優(yōu)的不足，而且還能改善GMTP方法在非高斯噪聲中預(yù)測(cè)精度下降的問(wèn)題.MTP預(yù)測(cè)算法與另外2種預(yù)測(cè)方法的差異除了模型不同之外，還缺少軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理操作，因此預(yù)測(cè)結(jié)果受噪聲影響較大.本節(jié)仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)一使用微軟亞洲研究院Geolife項(xiàng)目的數(shù)據(jù)集，運(yùn)用4.2節(jié)得到的參數(shù)高斯混合分量個(gè)數(shù)K=15和軌跡段大小β=30對(duì)模型性能進(jìn)行比較評(píng)價(jià).

1) 動(dòng)態(tài)環(huán)境下預(yù)測(cè)結(jié)果分析.實(shí)際交通環(huán)境是隨機(jī)變化的而不是恒定不變的，車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)軌跡間隔也不是均勻的，在這種情況下采用傳統(tǒng)高斯混合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)很難得到高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此我們提出基于變分高斯混合模型環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)方法，其能夠自動(dòng)調(diào)整高斯混合元組的個(gè)數(shù)以適應(yīng)不同的環(huán)境.通過(guò)分析比較隨機(jī)變化環(huán)境下以上所提3種算法的預(yù)測(cè)誤差、預(yù)測(cè)可信度、準(zhǔn)確性來(lái)證明所提方法的優(yōu)勢(shì).設(shè)環(huán)境參考值n從4到-14動(dòng)態(tài)變化，觀察訓(xùn)練數(shù)據(jù)集大小對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響.如圖11所示,本文所提預(yù)測(cè)算法優(yōu)于GMTP和MTP.從圖11(a)可以看出ESATP預(yù)測(cè)方法平均預(yù)測(cè)誤差均小于35 m，而GMTP預(yù)測(cè)算法的預(yù)測(cè)誤差都在40 m以上，MTP的預(yù)測(cè)誤差更是在50 m以上.這是因ESATP算法采用變分貝葉斯推理方法和參數(shù)自適應(yīng)選擇算法自動(dòng)調(diào)整高斯混合元組個(gè)數(shù)，降低了模型對(duì)環(huán)境的敏感度.圖11(b)表現(xiàn)了動(dòng)態(tài)環(huán)境對(duì)預(yù)測(cè)算法的可信度的影響，ESATP的預(yù)測(cè)可信度均在90%以上;GMTP次之在83%以上;最差的是MTP算法，其可信度最高只達(dá)到83%.圖11(c)隨機(jī)變化環(huán)境對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響，ESATP預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高且穩(wěn)定；GMTP雖然也很高，但波動(dòng)比較大不穩(wěn)定;MTP預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最低，不超過(guò)30%.

Fig. 12 Accuracy comparison in constant environment圖12 恒定環(huán)境下預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性比較

2) 恒定環(huán)境下預(yù)測(cè)結(jié)果分析.比較恒定環(huán)境下ESATP，GMTP和MTP之間的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率、預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)可信度.結(jié)果如圖12～14所示.從圖12和圖14可以得出恒定環(huán)境下不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)集ESATP和GMTP的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率和預(yù)測(cè)可信度非常的接近，這是由于恒定環(huán)境下GMTP和ESATP算法中高斯混合模型分量個(gè)數(shù)只受訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的影響，因此相同訓(xùn)練數(shù)據(jù)集GMTP與ESATP的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率幾乎相同.從圖13可以看到恒定環(huán)境下ESATP，GMTP和MTP的預(yù)測(cè)誤差.其中，ESATP的預(yù)測(cè)誤差略?xún)?yōu)于GMTP；MTP的預(yù)測(cè)誤差還是比較大，這是由于MTP沒(méi)有對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)處理，沒(méi)有考慮軌跡間的相似性問(wèn)題，因此預(yù)測(cè)誤差比其他2種算法的預(yù)測(cè)誤差都大.

Fig.13 Error comparison in constant environment圖13 恒定環(huán)境下預(yù)測(cè)誤差比較

Fig. 14 Reliability comparison in constant environment圖14 恒定環(huán)境下預(yù)測(cè)可信度比較

Fig .15 Prediction time comparison among typical trajectory prediction algorithms圖15 典型軌跡預(yù)測(cè)算法時(shí)間性能比較

4.4預(yù)測(cè)時(shí)間比較

為了再進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的性能，觀察不同測(cè)試軌跡集的算法預(yù)測(cè)時(shí)間代價(jià).圖15中，ESATP的預(yù)測(cè)時(shí)間比GMTP的稍長(zhǎng)，相比于MTP 算法要低得多.GMTP預(yù)測(cè)時(shí)間比ESATP小是因?yàn)镋SATP方法中軌跡分段發(fā)現(xiàn)隱藏運(yùn)動(dòng)模式和參數(shù)自適應(yīng)選擇算法自動(dòng)調(diào)整高斯混合元組個(gè)數(shù)以適應(yīng)不斷變化的環(huán)境過(guò)程中需要消耗較多的時(shí)間，因此，預(yù)測(cè)時(shí)間要比GMTP高一點(diǎn).然而，EASTP比MTP算法的預(yù)測(cè)時(shí)間要少得多是因?yàn)镋ASTP利用高斯函數(shù)能夠一次刻畫(huà)多個(gè)軌跡點(diǎn)，因此要比MTP的預(yù)測(cè)時(shí)間小.

5 總 結(jié)

本文針對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境下很難對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行準(zhǔn)確地描述，且軌跡數(shù)據(jù)中存在非高斯噪聲，提出基于變分高斯混合模型環(huán)境自適應(yīng)軌跡預(yù)測(cè)方法.為了預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)環(huán)境中移動(dòng)對(duì)象軌跡位置，首先運(yùn)用聚類(lèi)方法和軌跡分割方法優(yōu)化軌跡源數(shù)據(jù)；其次，通過(guò)變分貝葉斯推理-期望最大化算法估計(jì)預(yù)測(cè)模型參數(shù)，得到更優(yōu)的模型參數(shù)，并結(jié)合參數(shù)自適應(yīng)選擇算法調(diào)整參數(shù)組合，使預(yù)測(cè)模型能夠適應(yīng)不同的環(huán)境.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示所提的預(yù)測(cè)方法在保持較低的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)的同時(shí)預(yù)測(cè)精度較高.

在未來(lái)的研究工作中，除了考慮環(huán)境等客觀影響因素之外，還將考慮駕駛員個(gè)人駕駛習(xí)慣和偏好主觀影響因素對(duì)軌跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度.

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XiaZhuoqun, born in 1977. PhD. Associate professor at Changsha University of Science and Technology. His main research interests include wireless networks, VANET, smart grid.

HuZhenzhen, born in 1988. Master candidate at Changsha University of Science and Technology. Her main research interest is intelligence transportation system.

LuoJunpeng, born in 1992. Master candidate at Changsha University of Science and Technology. His main research interest is intelligent transportation.

AdaptiveTrajectoryPredictionforMovingObjectsinUncertainEnvironment

Xia Zhuoqun1,2,3, Hu Zhenzhen1,2, Luo Junpeng1,2, and Chen Yueyue3

1(Hunan Provincial Key Laboratory of Intelligent Processing of Big Data on Transportation (Changsha University of Science and Technology), Changsha 410114)2(School of Computer and Communication Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114)3(College of Computer, National University of Defense Technology, Changsha 410114)

The existing methods for trajectory prediction are difficult to describe the trajectory of moving objects in complex and uncertain environment accurately. In order to solve this problem, this paper proposes an self-adaptive trajectory prediction method for moving objects based on variation Gaussian mixture model (VGMM) in dynamic environment (ESATP). Firstly, based on the traditional mixture Gaussian model, we use the approximate variational Bayesian inference method to process the mixture Gaussian distribution in model training procedure. Secondly, variational Bayesian expectation maximization iterative is used to learn the model parameters and prior information is used to get a more precise prediction model. This algorithm can take a priory information. Finally, for the input trajectories, parameter adaptive selection algorithm is used automatically to adjust the combination of parameters, including the number of Gaussian mixture components and the length of segment. Experimental results perform that the ESATP method in the experiment shows high predictive accuracy, and maintains a high time efficiency. This model can be used in products of mobile vehicle positioning.

environment adaptive; variational Gaussian mixture model (VGMM); parameter adaptive selection algorithm; trajectory prediction

her bachelor and master degrees in computer science and technology from National University of Defense Technology (NUDT), Changsha in 2013 and 2015, respectively. PhD candidate in the College of Computer, NUDT. Her main research interests include mobile sensing and task assignment.

2017-05-08；

2017-08-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61572514)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(14JJ7043)；湖南省交通廳科技進(jìn)步與創(chuàng)新項(xiàng)目(201405)

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (61572514), the Natural Science Foundation of Hunan Province of China (14JJ7043), and the Transportation Department Technological Progress and Innovation Fund of Hunan Province of China (201405).

胡珍珍(1102439691@qq.com)

(xiazhuoqun@sina.com)

TP391