雷濤鋒,黨瑞榮（西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安，710065）

基于CMAC的飛機(jī)泵源負(fù)載模擬流量壓力控制

雷濤鋒,黨瑞榮
（西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安，710065）

建立了飛機(jī)泵源負(fù)載模擬系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)系統(tǒng)的非線性和各種不確定因素，提出了基于小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制方法，控制器由比例-積分-微分（PID）和小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（CMAC）構(gòu)成，該方法在傳統(tǒng)的PID前饋控制方法上加入了CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速學(xué)習(xí)算法，保證了快速實(shí)時(shí)跟進(jìn)，進(jìn)一步提高了控制精度。仿真結(jié)果表明，CMAC-PID能夠較好解決PID在快速性和控制精度（穩(wěn)定性）之間的矛盾，對(duì)抑制系統(tǒng)的非線性時(shí)變性具有一定效果。

負(fù)載模擬；CMAC；PID

0 引言

飛機(jī)液壓能源系統(tǒng)作為飛機(jī)的動(dòng)力核心[1]，為液壓功能子系統(tǒng)提供動(dòng)力保障。該系統(tǒng)主要包括油箱增壓系統(tǒng)、泵源系統(tǒng)、能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)等。為了確保新設(shè)計(jì)的液壓能源系統(tǒng)在原理上的正確性、合理性以及給方案設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)支持，確保飛機(jī)首飛的安全[2]，需要研制飛機(jī)泵源流量負(fù)載模擬系統(tǒng)（試驗(yàn)系統(tǒng)）來(lái)進(jìn)行地面相關(guān)試驗(yàn)，這已成為現(xiàn)代飛機(jī)液壓能源系統(tǒng)研制的必要手段。國(guó)內(nèi)外都取得了一定的進(jìn)展[3-4]。飛機(jī)液壓能源系統(tǒng)隨著飛機(jī)性能的不斷提高不得不朝著高壓大流量方向發(fā)展，高壓化大功率會(huì)帶來(lái)一系列問題，如無(wú)效功率的增加等。要減少無(wú)效功率必然要求液壓系統(tǒng)采用變量泵源系統(tǒng)[5]。

飛機(jī)流量負(fù)載模擬系統(tǒng)屬于電液伺服控制系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)一些專家對(duì)電液伺服控制系統(tǒng)的非線性等方面做了深入的研究，所取的研究成果具有較強(qiáng)的理論和應(yīng)用價(jià)值[6-8]，隨著負(fù)載模擬器性能要求的不斷提高，系統(tǒng)的非線性、不確定性已不容忽視。小腦模型關(guān)聯(lián)控制器（CMAC）是一種模仿人小腦功能的是將網(wǎng)路，它是基于局部學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即對(duì)于輸入輸出的某個(gè)局部區(qū)域，只有少數(shù)幾個(gè)連接權(quán)影響網(wǎng)絡(luò)的輸出。CMAC模擬非線性連續(xù)函數(shù)逼近精度高，學(xué)習(xí)速度快，適合應(yīng)用與實(shí)時(shí)控制[9]。本文利用CMAC優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)CMAC控制算法應(yīng)用于非線性時(shí)變系統(tǒng)中，來(lái)獲得滿意的快速穩(wěn)定跟蹤。

1 系統(tǒng)工作原理及數(shù)學(xué)建模

飛機(jī)泵源負(fù)載模擬系統(tǒng)包括飛機(jī)泵源系統(tǒng)和流量負(fù)載模擬系統(tǒng)兩大組成部分，飛機(jī)泵源為流量負(fù)載模擬系統(tǒng)提供壓力，通過流量負(fù)載模擬系統(tǒng)模擬飛機(jī)液壓系統(tǒng)功能子系統(tǒng)在實(shí)際飛行過程中所需的流量，其流量指令譜跟蹤精度和動(dòng)態(tài)性能體現(xiàn)了其模擬液壓功能子系統(tǒng)的能力。本文只考慮自動(dòng)控制方式，即通過工控機(jī)控制比例節(jié)流閥的閥芯開口大小來(lái)模擬飛機(jī)實(shí)際系統(tǒng)的流量。

1.1 斜盤式軸向柱塞變量泵

斜盤式軸向柱塞變量泵輸出流量連續(xù)方程為：

其中：Qs變量泵輸出理論流量，Qf流量負(fù)載模擬系統(tǒng)所需流量，Qx流入蓄能器流量，Qv調(diào)壓滑閥所需流量，Csl2變量泵泄露系數(shù)，Vs變量泵壓力腔容積，Ps變量泵輸出壓力，Ey油液體積彈性模量, At柱塞端面積，Z柱塞個(gè)數(shù)，n泵的轉(zhuǎn)速，D1油缸體上柱塞腔分布圓直徑，D2斜盤最大傾角所對(duì)應(yīng)的對(duì)邊長(zhǎng)度，r隨動(dòng)活塞到調(diào)壓機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸的距離，Ks變量泵的等效排量梯度，xt隨動(dòng)活塞的位移。

動(dòng)態(tài)情況下，調(diào)壓滑閥閥芯動(dòng)力學(xué)平衡方程為：

其中：Av調(diào)壓滑閥閥芯中凸肩端面積，Kv調(diào)壓彈簧的剛度系數(shù)，x0調(diào)壓彈簧壓縮量，Kve包括穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力在內(nèi)的彈簧的當(dāng)量剛性系數(shù)，ωv、ξv分別為閥芯和當(dāng)量彈簧的機(jī)械固有頻率和阻尼系數(shù)，xv調(diào)壓滑閥的位移量

隨動(dòng)活塞和斜盤的力學(xué)平衡方程為：

其中：Kce調(diào)壓滑閥機(jī)構(gòu)流量壓力系數(shù)，Kt回程彈簧剛度系數(shù)，ωk、ξk隨動(dòng)活塞固有頻率和相對(duì)阻尼系數(shù)，KQ調(diào)壓滑閥流量位移增益。

1.2 蓄能器

其中：Qx流入蓄能器的流量，Vx氣體體積，βx體積壓縮系數(shù)，a連接處的管路直徑，l與高壓管路的長(zhǎng)度，R連接管路的液阻，Ps進(jìn)口壓力。

1.3 插裝式比例節(jié)流閥

插裝式比例節(jié)流閥為三級(jí)結(jié)構(gòu)，分別為比例電磁鐵和先導(dǎo)四邊滑閥、反饋彈簧和伺服活塞以及主閥芯和閥套組成前兩級(jí)構(gòu)成力閉環(huán)反饋。

先導(dǎo)級(jí)滑閥與伺服活塞公式為：

其中：Fe電磁力，i輸入電流，Ke電流增益系數(shù)，Kt2反饋彈簧剛度系數(shù)，xt2伺服活塞位移量，mv2閥芯質(zhì)量，Bve2油液粘性阻尼系數(shù)，Kte2包括穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力在內(nèi)的反饋彈簧的當(dāng)量剛性系數(shù)，xv2閥芯的位移，Q3活塞的動(dòng)態(tài)流量，A1、A2活塞大端和活塞桿端面面積，Cip泄露系數(shù)，Pf活塞壓力，Vt2活塞左右兩腔體積之和，F(xiàn)L主閥芯對(duì)伺服活塞的作用力，mt2活塞質(zhì)量，Bt2活塞粘性阻尼系數(shù)。

主閥芯公式為：

其中：AB、AA進(jìn)油口和回油口作用在主閥芯的面積，AC無(wú)桿腔有效面積，PB、PC主閥芯進(jìn)油口和無(wú)桿腔油壓，mv3主閥芯質(zhì)量， Bve3油液粘度，Kve3當(dāng)量剛性系數(shù)，QA輸出流量，KQA、KCA流量位移、壓力增益，GR1活塞大端流向出口的流量，GR2活塞下端流向大端流量，VC活塞大端內(nèi)腔等效面積。

2 CMAC基本原理及有關(guān)算法

2.1 CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

CMAC是一種表達(dá)復(fù)雜非線性函數(shù)的表格查詢型自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可通過學(xué)習(xí)算法改變表格的內(nèi)容，具有信息分類存儲(chǔ)的能力。在這種技術(shù)里，每個(gè)狀態(tài)變量被量化并且問題空間被化分成離散狀態(tài)。量化輸入構(gòu)成的向量指定了一個(gè)離散狀態(tài)并且被用于產(chǎn)生地址來(lái)激活聯(lián)想單元中存儲(chǔ)的聯(lián)想強(qiáng)度從而恢復(fù)這個(gè)狀態(tài)的信息。和BP網(wǎng)絡(luò)一樣，CMAC也可以逼近任意的非線性關(guān)系。設(shè)待逼近的函數(shù)映射關(guān)系為：

式中，dy為期望輸出。

如圖4所示，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過兩個(gè)階段映射來(lái)實(shí)現(xiàn)上述關(guān)系。

2.2 虛擬映射

S：X→A，即v = S ( X)。這一功能由CMAC網(wǎng)絡(luò)的輸入層來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中是N維相聯(lián)空間A中的向量。vi的值只取1或0兩個(gè)值。對(duì)于某個(gè)特定的X，只有其中少數(shù)元素為1，大部分元素為零?？梢?v = S ( X)實(shí)現(xiàn)的是一個(gè)特定的非線性映射。輸入空間的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于v中的幾個(gè)元素1，也即對(duì)應(yīng)A中的一個(gè)局部區(qū)域。

2.3 輸出映射

類似于BP網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播算法，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)學(xué)習(xí)算法為：

3 基于CMAC的控制器結(jié)構(gòu)

常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)，但存在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)之間的矛盾。CMAC與PID復(fù)合控制兼有兩者優(yōu)點(diǎn)，CMAC網(wǎng)絡(luò)控制器實(shí)現(xiàn)前饋控制，實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象的逆動(dòng)態(tài)模型；常規(guī)控制器實(shí)現(xiàn)反饋控制，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且抑制擾動(dòng)。

CMAC采用有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)算法，每一控制周期結(jié)束時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的CMAC輸出 un( n ) ,并與總控制輸入 u ( n)相比較，修正權(quán)值，進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)的目的是使總控制輸入與CMAC的輸出之差最小。

4 仿真分析

4.1 流量仿真曲線

CMAC-PID控制器的流量控制模式初始參數(shù)：Kp=1.0；kj=2.2；kd=0；為了考察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，采用的是研制要求的控制帶寬5Hz的正弦譜，測(cè)試器帶寬和跟蹤精度，指令譜為：Q( t) = 1 05?[s in (2π ?5t - 0 .5π)+ 1 ]/2，利用軟件MATLAB7.0仿真得常規(guī)PID控制策略的仿真結(jié)果見圖1所示。CMAC-PID的初始控制參數(shù)PID為的控制參數(shù)、指令譜與PID一樣，得到的仿真結(jié)果見圖2所示。

圖1 常規(guī)PID流量控制仿真圖

圖2 CMAC-PID流量控制仿真圖

由圖1可見，常規(guī)PID跟蹤仿真圖可以發(fā)現(xiàn)在大流量處和低流量處跟中曲線不光滑。泵源工作點(diǎn)在大流量附近時(shí)，由于輸出壓力很小，調(diào)壓彈簧把調(diào)壓滑閥閥芯往左推到最遠(yuǎn)處，航空泵的調(diào)壓斜盤角最大，流量的輸出大小與壓力成節(jié)流方程關(guān)系，而且工作點(diǎn)在泵源轉(zhuǎn)折點(diǎn)附近，非線性很大，所以常規(guī)PID在大流量處跟蹤曲線不光滑。在低流量時(shí)，壓力很高接近28Mpa，插裝閥的主閥芯的過流面積很小，但是壓力很大，流量壓力的非線性關(guān)系更加明顯，造成造成曲線不光滑。

由圖2可見，CMAC-PID的跟蹤曲線較常規(guī)PID光滑，這是因?yàn)镃MAC算法在逐步替代PID的地位，在一定程度上解決常規(guī)PID快速性和穩(wěn)定性的矛盾，表現(xiàn)形式為抑制非線性能力增強(qiáng)。

4.2 壓力仿真曲線

進(jìn)行壓力控制測(cè)試時(shí)，流量指令譜為：

Q( t) = 2 8?[s in (2π ?5t + 0 .5π)+ 1 ]/2，PID控制策略的仿真結(jié)果見圖3所示，CMAC-PID控制策略的仿真結(jié)果見圖4所示。

圖3 常規(guī)PID壓力控制仿真圖

由圖3可見，常規(guī)PID跟蹤仿真圖可以發(fā)現(xiàn)在高壓處和低壓量處跟中曲線也不光滑，原因與流量控制的原因一致。在高壓時(shí)，流量壓力模擬子系統(tǒng)和泵源工作在低流量點(diǎn)；在低壓時(shí)，流量壓力模擬子系統(tǒng)和泵源工作點(diǎn)在大流量附近，所以壓力控制曲線在這個(gè)工作點(diǎn)也不光滑。

圖4 Fuzzy-PID壓力控制仿真圖

參見圖3和4，CMAC-PID的跟蹤曲線明顯比常規(guī)PID跟蹤曲線光滑，快速性也比常規(guī)PID好，抑制非線性能力魯棒性也比常規(guī)PID好。試驗(yàn)系統(tǒng)的壓力跟蹤快速性也達(dá)到了5Hz，驗(yàn)證了CMAC-PID的有效性。

5 總結(jié)

文中研究了飛機(jī)液壓流量模擬子系統(tǒng)的CMAC-PID控制。由于液壓系統(tǒng)存在非線性和時(shí)變性，采用常規(guī)PID不能很好的跟蹤指令和抑制非線性和時(shí)變性，從這個(gè)角度出發(fā)，以推導(dǎo)試驗(yàn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，采樣仿真來(lái)驗(yàn)證CMAC-PID是否有效。仿真結(jié)果表明，CMAC-PID能夠較好解決PID在快速性和控制精度（穩(wěn)定性）之間的矛盾，對(duì)抑制系統(tǒng)的非線性時(shí)變性具有一定效果。

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The CMAC for Aircraft Hydraulic Energy Load Simulator Flowpressure control

Lei Taofeng,Dang Ruirong
（School of electronic engineering, Xi’an Shiyou University, Xi’an Shaanxi, 710065）

The mathematical model of aircraft hydraulic energy systems is established. The compound control based on Cerebellar Model Articulation Controller（CMAC） is presented for nonlinear and uncertain factors of system. The controller is consist of proportion-integral- differential(PID) and CMAC, which puts CMAC algorithm in on basis of PID feedforward control strategy. The method ensure the real-time follow up and raise the control accuracy. The simulation results show that CMAC-PID control strategy can resolve the contradiction between rapidity and control accuracy of PID, besides, it has a certain effect on nonlinear time – variant of suppression.

Load ; CMAC; PID

雷濤鋒（1984.8--），男，陜西西安人，碩士研究生，研究方向：自動(dòng)化儀器儀表。

黨瑞榮(1957.3--)，男，山西原平人，教授，博導(dǎo)，研究方向：自動(dòng)化儀器儀表。