崔蒞杭,陳貴金,王勇剛

(湖北三江航天紅峰控制有限公司,湖北 孝感 432000)

基于位置修正的軌跡測(cè)量方法研究

崔蒞杭,陳貴金,王勇剛

(湖北三江航天紅峰控制有限公司,湖北 孝感 432000)

傳統(tǒng)精密軌跡測(cè)量方法大都采用GPS、全站儀等設(shè)備,存在設(shè)備不易架設(shè)、數(shù)據(jù)不連續(xù)、對(duì)環(huán)境要求較高等缺點(diǎn)。針對(duì)該問題提出一種基于航位推算系統(tǒng)的軌跡測(cè)量方法。該方法在航位推算基礎(chǔ)上引入了位置修正技術(shù),通過起始點(diǎn)與終點(diǎn)坐標(biāo)即可計(jì)算出系統(tǒng)俯仰角誤差、方位角誤差及里程儀標(biāo)度因數(shù)誤差。系統(tǒng)完成航位推算計(jì)算后,用求解出的系統(tǒng)誤差對(duì)航位推算軌跡進(jìn)行修正,即可獲得高精度的軌跡數(shù)據(jù)。最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證該方法可行,系統(tǒng)行進(jìn)153m誤差小于0.12m。

軌跡測(cè)量;慣性導(dǎo)航;航位推算;位置修正

0 引言

精密軌跡測(cè)量對(duì)確保大型工程(如橋梁、隧道等)的順利實(shí)施、工程的優(yōu)質(zhì)、日常運(yùn)營(yíng)狀況的安全檢測(cè)等有著重大意義。目前國(guó)內(nèi)實(shí)施重大工程項(xiàng)目的測(cè)量?jī)x器普遍使用GPS接收機(jī)、全站儀、精密水準(zhǔn)儀等,在隧道內(nèi)還部分使用陀螺定向儀、激光指向儀等檢測(cè)設(shè)備[1-4]。這種測(cè)量方法存在著眾多局限性:基準(zhǔn)點(diǎn)不易確定,測(cè)量設(shè)備不易架設(shè)等難點(diǎn);只能進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量,不能提供連續(xù)的測(cè)試數(shù)據(jù);環(huán)境要求較高,測(cè)量過程中GPS無信號(hào)或視線被遮擋等狀況會(huì)影響測(cè)量精度。針對(duì)傳統(tǒng)方法的不足,文獻(xiàn)[5-6]提出了采用光纖陀螺進(jìn)行軌跡測(cè)量的方法,但該方法只能進(jìn)行二維數(shù)據(jù)測(cè)量,使用場(chǎng)合受到限制。文獻(xiàn)[7-8]提出利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行軌跡測(cè)量的方法,雖然慣性導(dǎo)航系統(tǒng)能夠進(jìn)行三維測(cè)量,但是其誤差隨時(shí)間累積,單純的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)無法滿足測(cè)量的精度需求。

里程儀是用來測(cè)量載體行駛速度和距離的儀器,可以利用里程儀和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組成航位推算系統(tǒng)對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差進(jìn)行抑制。本文研究了一種基于航位推算系統(tǒng)的軌跡測(cè)量方法。首先,對(duì)航位推算誤差進(jìn)行了分析,之后針對(duì)航位推算誤差引入了位置修正技術(shù),最后通過推行實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 航位推算誤差分析

航位推算是陸用系統(tǒng)常用的導(dǎo)航定位方法,陀螺進(jìn)行姿態(tài)、方位解算,里程儀計(jì)算位移增量,其誤差模型已經(jīng)比較成熟[9],這里直接引用:

式中:

KD為里程儀標(biāo)度因數(shù);

其中，RM與RN分別為子午圈曲率半徑與卯酉圈曲率半徑。

在實(shí)際測(cè)量操作中,系統(tǒng)由人工推行因此車速不會(huì)高于2m/s;其次,推行路程較短,軌跡誤差小于10m。因此忽略高階小量,式(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

通過式(2)可以看出,對(duì)航位推算系統(tǒng)位置誤差影響最大的因素為系統(tǒng)姿態(tài)誤差角φD與里程儀標(biāo)度因數(shù)誤差δKD。

如果能夠?qū)Ζ誅和δKD進(jìn)行修正,將可以提高航位推算系統(tǒng)的精度。

2 位置修正

位置修正技術(shù)基于航位推算的相似性原理[10],利用載體起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)以及航位推算解算出的坐標(biāo)可以計(jì)算出姿態(tài)誤差角φD以及里程儀標(biāo)度因數(shù)誤差δKD。由于系統(tǒng)運(yùn)行較短,因此認(rèn)為在運(yùn)行過程中各誤差量不變。

φD包括兩種誤差:對(duì)準(zhǔn)誤差ΦD與m系相對(duì)于b系的安裝誤差αD。其中橫滾安裝偏差角αDY對(duì)定位誤差沒有影響[6],而對(duì)準(zhǔn)水平姿態(tài)誤差比較小(小于0.02°),因此可以不對(duì)橫滾引起的位置誤差進(jìn)行修正。

2.1 方位誤差角估計(jì)

(3)

方程左側(cè)為兩邊與夾角之積,右側(cè)為向量叉乘第三分量。方位誤差角由式(3)可以求出

(4)

圖1 方位誤差估計(jì)原理圖Fig.1 The scheme of azimuth estimation

2.2 里程儀標(biāo)度因數(shù)估計(jì)

根據(jù)相似性原理,不論載體如何運(yùn)行,最終計(jì)算位移與實(shí)際位移之比均為常值1+δKD,所以有

(5)

2.3 俯仰誤差角估計(jì)

由式(2)分析可知,高度位置誤差為航位推算計(jì)算的行駛路程在高程方向投影產(chǎn)生,而產(chǎn)生投影的原因?yàn)榇嬖诟┭稣`差角。因此有公式

(6)

則俯仰誤差角為

(7)

航位推算計(jì)算路程可由b系下的里程儀輸出累計(jì)求得。

3 軌跡測(cè)量算法

通過A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)采用式(4)、式(5)、式(7)分別計(jì)算出角度誤差φDZ、φDX及里程儀標(biāo)度因數(shù)誤差δKD,利用3個(gè)估計(jì)誤差對(duì)航位推算軌跡進(jìn)行修正。

在實(shí)際工程中,軌跡測(cè)量一般使用全站儀坐標(biāo)系進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。該坐標(biāo)系定義如下:

1)坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn);

2)從起點(diǎn)向終點(diǎn)在水平面內(nèi)的投影引直線,該直線方向定義為X軸,指向終點(diǎn)方向?yàn)檎?

3)垂直于水平面為Z軸,朝天為正;

4)Y軸與其他兩軸成右手定則。

采用全站儀坐標(biāo)系后,原點(diǎn)坐標(biāo)P0=[0 0 0],其后坐標(biāo)均為相對(duì)于P0點(diǎn)的位移,因此修正公式如下

(8)

式中:

為修正矩陣。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證文中軌跡測(cè)量方法,采用實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)安裝于試驗(yàn)小車上,車輪上裝有里程儀,車體上裝有指針用于進(jìn)行路標(biāo)點(diǎn)對(duì)點(diǎn),驗(yàn)證用系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如下:

1) 陀螺零漂≤0.15(°)/h;

2) 加計(jì)零偏≤0.2mg;

3) 里程儀標(biāo)度因數(shù)為1.7×10-4m/p。

圖2 路線圖Fig.2 Route map

試驗(yàn)場(chǎng)地選擇在車輛較少的公路上,試驗(yàn)前規(guī)劃好行車路線。在行車路線上每隔十幾米設(shè)置路標(biāo)點(diǎn),用于考察系統(tǒng)精度,如圖2所示,其中1點(diǎn)與13點(diǎn)直線距離為153.07m。所有路標(biāo)點(diǎn)采用全站儀測(cè)量水平位置及高程,全站儀精度優(yōu)于0.01m。試驗(yàn)采用人工推行方式,行進(jìn)平均速度約為1m/s,推行過程中指針會(huì)經(jīng)過所標(biāo)記的路標(biāo)點(diǎn),指針經(jīng)過路標(biāo)點(diǎn)時(shí)通過軟件進(jìn)行打標(biāo),方便事后進(jìn)行精度對(duì)比。

試驗(yàn)選擇兩條路線,路線規(guī)劃如表1所示,每條路線推行4次。

表1 試驗(yàn)路線規(guī)劃

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

兩條線路試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2～表5。

表2 第一條路線航位推算數(shù)據(jù)

表3 第一條路線位置修正后數(shù)據(jù)

表4 第二條路線航位推算數(shù)據(jù)

表5 第二條路線位置修正后數(shù)據(jù)

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，兩次試驗(yàn)單獨(dú)采用航位推算時(shí)X向最大誤差為0.94m,Y向最大誤差為2.69m,Z向最大誤差為0.1m。采用本文方法修正后,X向最大誤差為0.051m,Y向最大誤差為0.1175m,Z向最大誤差為0.0696m。

圖3～圖4所示為第一條路線第一組試驗(yàn)軌跡圖。從圖3中可以看出，直接采用航位推算進(jìn)行測(cè)量時(shí),由于存在方位誤差角,水平最大誤差,X向?yàn)?.63m,Y向?yàn)?.24m。而圖4表明高程上由于俯仰誤差角的影響最大誤差為0.0328m。采用本文方法修正后,X向最大誤差為0.03m,Y向最大誤差為0.07m,高程最大誤差為0.026m。

圖3 平面軌跡圖Fig.3 Plane trajectory

圖4 高程軌跡圖Fig.4 Altitude trajectory

圖5～圖6所示為第二條線路第二組試驗(yàn)軌跡圖。從圖5中可以看出，直接采用航位推算進(jìn)行測(cè)量時(shí),X向?yàn)?.3m,Y向?yàn)?.5m。而圖6表明高程上最大誤差為0.1m。采用本文方法修正后,X向最大誤差為0.04m,Y向最大誤差為0.12m,高程最大誤差為0.07m。

修正前后軌跡對(duì)比表明采用位置修正可以提高航位推算軌跡的精度。

圖5 平面軌跡圖Fig.5 Plane trajectory

圖6 高程軌跡圖Fig.6 Altitude trajectory

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果剩余誤差進(jìn)行分析可能原因如下:

1)試驗(yàn)路面存在裂縫、石子等,因此在行進(jìn)路程中可能存在里程儀安裝輪懸空或打滑情況;

2)試驗(yàn)用車體由于要安裝慣導(dǎo)系統(tǒng)、電池組等,因此質(zhì)量較重,在推行過程中有上下坡情況,因此里程儀標(biāo)度因數(shù)可能在行駛過程中變化;

3)推行過程盡管時(shí)間較短,但是陀螺仍在漂移,因此計(jì)算的角度誤差僅為部分誤差。

針對(duì)以上原因,可以從硬件及算法兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。硬件方面可以采用提高慣性器件精度或是采用多路里程儀等手段;算法方面可以利用組合導(dǎo)航濾波技術(shù)對(duì)傳感器誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。改進(jìn)具體方法本文不作討論。

5 結(jié)論

本文提出了一種精密軌跡測(cè)量方法。首先對(duì)航位推算系統(tǒng)誤差方程進(jìn)行了分析,根據(jù)實(shí)際使用情況對(duì)誤差方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化,提煉出了影響系統(tǒng)精度的主要誤差源,針對(duì)該誤差源引入位置修正技術(shù)并進(jìn)行了相關(guān)公式推導(dǎo)?；谝陨戏治鎏岢隽嘶诤轿煌扑愫臀恢眯拚夹g(shù)的精密軌跡測(cè)量方法,最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性,結(jié)果表明該軌跡測(cè)量方法實(shí)測(cè)行進(jìn)153m精度優(yōu)于0.12m。該方法簡(jiǎn)單且不易受外界干擾,具有良好的工程使用前景。

[1] 徐輝.GPS接收機(jī)與全站儀相結(jié)合在長(zhǎng)大隧道橋梁施工控制測(cè)量中的運(yùn)用[J].隧道建 設(shè),2008,28(3):355-358.

[2] 魯超.淺談公路橋梁施工控制測(cè)量中GPS的應(yīng)用[J].科技研究,2014,5:56.

[3] 郭新愿,劉善華.RTK在工程測(cè)量和地形測(cè)量中的應(yīng)用[J].建筑工程技術(shù)與設(shè)計(jì),2014(6).

[4] 馮宇華.GPS技術(shù)在工程測(cè)量中的應(yīng)用[J].四川建材,2016,42(1):252-253.

[5] 王立新,胡文彬.光纖陀螺應(yīng)用于軌跡測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2002,24(8):50-52.

[6] 段婷婷.光纖陀螺技術(shù)用于工程結(jié)構(gòu)形變測(cè)量的方法研究[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2013(1):213-214.

[7] 莫文琴,姜德生,胡文彬.基于捷聯(lián)式光纖陀螺的工程結(jié)構(gòu)三維形變測(cè)量方法[J].光學(xué)與光電技術(shù),2004,2(4):15-17.

[8] Obanijesu E O, Macaulay S R A.West African Gas Pipeline(WAGP)project：associated problems and possible remedies[M].Appropriate Technologies for Environmental Protection in the Developing World.Springer Netherlands,2009:101-112.

[9] 嚴(yán)恭敏.車載自主定位定向系統(tǒng)研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2006.

[10] 崔蒞杭,張英敏.位置修正技術(shù)在航位推算中的應(yīng)用[J].火力與指揮控制,2012,37(8):100-103.

ResearchonTrajectoryMeasurementBasedonPositionCorrection

CUI Li-hang, CHEN Gui-jin, WANG Yong-gang

(Hubei Sanjiang Space Hongfeng Control Co.,Ltd.,Xiaogan,Hubei 432000, China)

The traditional trajectory measurement is based on equipments like GPS and Total Station.There are some shortcomings of these methods, such as the equipment is hard to set up, the data is discontinuous, and the requirement for environment is high. A trajectory measurement method that uses the position correction technology based on the dead reckoning system is presented. The heading installation deviation angle,pitch installation deviation angle and the scale factor error of odometer can be estimated by the coordinates of the starting point and the end point. After the completion of the dead reckoning, the high-precision data can be obtained by modifying the trajectory with calculated system error. Experiment results show that the method is feasible and the error is less than 0.12m when the system travels 153m.

Trajectory measurement;Inertial navigation;Dead reckoning;Position correction*

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.007

U666.12

A

2095-8110(2017)06-0042-07

2016-07-29；

2016-09-05

崔蒞杭(1982-)，男，工程師，主要從事慣性導(dǎo)航及組合導(dǎo)航研究。E-mail：clhcyf@163.com