陸燕華

幾何是初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)兩極分化的一個重要原因，因此，幾何入門教學(xué)非常關(guān)鍵。新課標(biāo)教材對圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容采用降低難度，從小學(xué)開始滲透，七年級入門，逐步提高，螺旋上升的方式編排。這樣對學(xué)生學(xué)好幾何有很多好處，但幾何入門教學(xué)仍然需要教師認(rèn)真把握，重點關(guān)注，幫助學(xué)生過好“五關(guān)”。

一、語言關(guān)。

初中幾何入門教學(xué)，首先遇到的就是幾何語言和幾何符號。掌握幾何語言，對理解幾何概念，識別幾何圖形，學(xué)會推理論證有著重要的作用。學(xué)習(xí)幾何語言時，教師需要咬文嚼字，引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)。

例如，平行四邊形的概念，學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)的是描述性的語言，沒有準(zhǔn)確定義，初中再學(xué)習(xí)時，卻是這樣定義的：“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。”教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生理解：之所以強(qiáng)調(diào)“兩組對邊”，是因為一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形；強(qiáng)調(diào)“四邊形”，是因為如果是其他邊形（五邊形、六邊形等），那就超出了“四邊”，根本不可能是平行四邊形。這個定義可以作為判斷圖形是不是平行四邊形的依據(jù)。要判斷一個圖形是不是平行四邊形，就要看它是否滿足“是四邊形”“一組對邊平行”“另一組對邊也平行”，這三個條件缺一不可。

二、圖形關(guān)。

在數(shù)學(xué)中，圖形也像文字那樣具有記錄作用，而且比文字形象。觀察一個幾何圖形，準(zhǔn)確畫出一個幾何圖形，能在頭腦中把其中的幾何事實具體化、形象化，有利于對幾何概念和定理（公理）進(jìn)行反復(fù)分析，掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而能靈活運用它們。這就要求學(xué)生能識圖，會畫圖。復(fù)雜的圖形都是由多個簡單圖形通過重疊、拼補(bǔ)的方法組成的。碰到復(fù)雜圖形，教師要引導(dǎo)學(xué)生先辨別它是由哪些簡單圖形組合而成的，然后把這些簡單圖形逐個分解出來，便于觀察。還可以充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，采用疊放、旋轉(zhuǎn)等方法，讓學(xué)生學(xué)會多角度、有選擇地觀察圖形。

畫圖是建立具體的幾何知識系統(tǒng)的重要手段，是避免死記硬背幾何知識的有力措施。準(zhǔn)確的圖形對幾何結(jié)論的得出有很大的幫助。因此，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成用畫圖工具畫圖的良好習(xí)慣，畫的圖形要標(biāo)準(zhǔn)，不能用特殊圖形代替一般圖形。還可以結(jié)合語言關(guān)對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，像角平分線、垂線、平行線、三角形的高等基本畫圖，要求人人過關(guān)。

三、理解記憶關(guān)。

要學(xué)好幾何，離不開理解、記憶定義、定理等。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，注意把定義、定理與圖形結(jié)合起來。

五、分析說理關(guān)。

分析說理是幾何的難點更是重點。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是學(xué)習(xí)幾何的目的之一。幾何的推理證明不僅僅要求學(xué)生學(xué)會分析，更要求在推理過程中做到步步有據(jù)、合情合理。這就要求教師在選題上應(yīng)該從簡單的題目開始，通過例題、定理的證明，逐步讓學(xué)生掌握推理論證的方法。復(fù)雜的證明實際上是由若干個簡單證明題組合而成的，所以一開始不要忽視對簡單證明題的訓(xùn)練。教師要教給學(xué)生解決幾何問題常用的演繹法和分析法，學(xué)會“兩頭湊”解題；還可以介紹“三段論”的推理要求，幫助學(xué)生由一步說理逐漸發(fā)展到多步說理。同時要讓學(xué)生養(yǎng)成一種回頭看的習(xí)慣：執(zhí)因索果、執(zhí)果索因，做到步步有據(jù)。

總之，幾何入門教學(xué)中，教師要細(xì)心觀察、了解學(xué)生學(xué)習(xí)困難的癥結(jié)所在，對癥下藥。更要有信心，相信每個學(xué)生都能學(xué)好幾何，耐心幫助學(xué)生過好每一關(guān)。

（作者單位：江蘇省如皋市白蒲鎮(zhèn)陽光初級中學(xué)）endprint