張文鵬，錢大琳，王涌龍

(北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

基于無車流間隔的按鈕式行人過街信號協(xié)調(diào)控制

張文鵬，錢大琳，王涌龍

(北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

針對按鈕式行人過街信號控制路段，根據(jù)上下游交叉口車流到達人行橫道的規(guī)律，通過調(diào)整上下游交叉口初始相位差，使在單位時間內(nèi)人行橫道處雙向無車流間隔時間總和最大，進而在此基礎上調(diào)整行人方向綠燈可啟亮時刻，使得行人按下按鈕后，行人方向綠燈啟亮時段盡量多地落在無車流間隔中，在確保行人過街時長的前提下，減少行人過街對路段車流的干擾.

行人過街；按鈕式信號；協(xié)調(diào)控制；無車流間隔

0 引言

行人是城市交通中的重要組成部分，也是交通活動中較為活躍的弱勢群體.在城市道路中行人過街交通與機動交通之間爭奪道路資源的矛盾也最為突出.當機動車流量較大，過街行人到達的隨機性較大時，通常采用按鈕式行人過街信號控制，由于行人過街請求的隨機性，往往使得機動車在行人過街橫道處產(chǎn)生較大延誤，同時也使機動車流的整體性被破壞，造成上游交叉口通行不暢，或者車隊無序地到達下游交叉口停車線，導致上下游交叉口合理的信號控制方案得不到有效實施.

在路段行人過街信號控制方面，鄭長江[1]通過分析過街交通和機動車交通的交通特性，建立了路段行人過街信號與交叉口信號協(xié)調(diào)控制的線性優(yōu)劃模型，進行了單向協(xié)調(diào)控制設計.在以往的研究中[2-8]，學者們大多數(shù)針對定時式信號控制及上下游交叉口協(xié)調(diào)控制條件下的行人過街控制方法進行了研究，且多數(shù)為單方向的協(xié)調(diào)控制，而對行人按鈕式信號控制的研究甚少，本文在上下游交叉口非協(xié)調(diào)控制的條件下，考慮了人行橫道處雙向車流的到達情況，確定了行人按下按鈕后綠燈的啟亮時刻.相比于感應控制方案，本文所論述的方法不需在路段上埋設線圈，不破壞路面的完整性.

1 研究問題的進一步闡述

通常情況下，當過街行人想要穿過道路時，按下信號控制按鈕后并不會立即給予行人通行的權利，而是要經(jīng)過Tpw(行人可接受等待時間)時間后切換至行人相位，或者人行橫道上游檢測線圈檢測雙向機動車車頭時距大于某一閾值時切換至行人相位.本文所要研究的為：行人按下按鈕后，在確保行人安全通過、盡量減少行人對車流干擾的條件下，確定行人可通行時間段.

2 研究問題的解決方法

人行橫道所在路段作為上下游交叉口的出口方向，當上下游交叉口給予交叉口車輛進入本路段通行權時，會在道路上形成一段有車輛的路段，當進入該路段方向的信號燈為紅時，又會在道路上形成一段無車輛的路段，所以在理想情況下，路段上的車輛分布如圖1所示.

圖1 路段上車輛理想分布圖

本文解決研究問題的核心思想為：通過尋找人行橫道處單向及雙向無車流間隔的開始時刻和持續(xù)時間，調(diào)整行人方向綠燈可啟亮時段，在行人按下按鈕后，行人方向綠燈時段盡量多地落在無車流間隔中，使得機動車輛盡可能多的不停車通過，最大程度地減少主路上車流的延誤.

2.1尋找無車流間隔算法

鑒于上下游交叉口信號周期存在不同的情況，把上下游兩交叉口信號周期的最小公倍數(shù)作為最小研究單元，即在規(guī)律性變化的最小單元內(nèi)，找到每次形成無車流間隔的開始時刻及持續(xù)時長.

2.1.1 基本假設

(1)上下游交叉口均為定時式信號控制;

(2)交叉口處主要考慮進入研究路段的重交通流方向的車流;

(3)最先通過上下游交叉口停車線的車輛最先到達人行橫道處，最后通過上下游交叉口停車線的車輛最后到達人行橫道處;

(4)進入研究路段的重交通流方向顯示紅燈時，忽略考慮不受信號控制的右轉車輛進入路段;

(5)忽略考慮人行橫道的寬度，將其看作一條直線;

(6)行人過街的有效綠燈時間已知，且顯示綠燈時間等于有效綠燈時間.

以上下游交叉口進入路段的重交通流方向紅燈最早啟亮時刻為開始0時刻，此時路段上無車流；以上下游交叉口信號周期的最小公倍數(shù)M為研究的最小時間段進行計算研究.

圖2 一般交叉口及人行橫道位置示意圖

2.1.2 可能形成無車流間隔的時刻

在所研究的道路路段中，當有一個方向的車流在人行橫道處形成無車流間隔時，就有可能在人行橫道處形成雙向無車流間隔.

如果以0時刻為開始時刻，當其中一個方向的車流在人行橫道處第一次形成無車流間隔時，并不是最有可能在人行橫道處形成雙向無車流間隔的時刻，最有可能在人行橫道處第一次形成雙向無車流間隔的時刻為:兩個方向中較晚一方在人行橫道處第一次形成無車流間隔，即：

(1)

式中，tz為人行橫道最早可能形成無車流間隔的時刻；S1,S2分別為1,2號交叉口距人行橫道的距離； Δt為1號交叉口較2號交叉口紅燈早啟亮的時長，早啟亮取正值，晚啟亮取負值.

2.1.3 尋找無車流間隔

以0時刻為開始時刻，首先可尋找單方向無車流間隔，可令

(2)

式中，C1為取整函數(shù)，T1為1號交叉口信號周期時長，其他參數(shù)含義同式(1).

從1號交叉口到人行橫道的車流在人行橫道處形成無車流間隔的開始時刻可由下式表示

(3)

式中，TK1為從1號交叉口到人行橫道的車流在人行橫道處形成無車流間隔的開始時刻，m為任意整數(shù).

從1號交叉口到人行橫道的車流在人行橫道處形成無車流間隔的結束時刻為

(4)

式中,T1H為與T1對應車流方向上游交叉口進入該路段的重交通流方向紅燈時長，且T1H=T1-LY1，LY為對應方向有效綠燈時長.

綜上，由1號交叉口駛向人行橫道方向的車流在人行橫道處形成有無車流間隔可由函數(shù)i(t)表示：

(5)

式中,i(t)為0時，表示人行橫道處在該方向有車流的時刻，i(t)為1時，表示人行橫道處在該方向無車流的時刻.

同理，由2號交叉口駛向人行橫方向的車流在人行橫道處形成有無車流間隔可由函數(shù)j(t)表示:

(6)

當i(t)+j(t)=2時，表示人行橫道處雙向無車流間隔時刻;

當i(t)+j(t)=1時，表示人行橫道處單向無車流間隔時刻;

當i(t)+j(t)=0時，表示人行橫道處雙向有車流間隔時刻;

通過調(diào)整Δt，使得在時間段M內(nèi)i(t)+j(t)=2的時間段長度總和最大，即可算得可供行人穿越的雙向無車流間隔總時間達到最大，可設

(7)

通過以上算法可算得在時間段M內(nèi)雙向無車流間隔時段累加最大情況下，Δt的取值及在時間段t2～t2+M內(nèi)人行橫道處每次形成的單向無車流間隔，雙向無車流間隔，雙向有車流間隔的開始時刻和持續(xù)時長.用白色代表人行橫道處單向無車流間隔，綠色表示單向無車流間隔，紅色表示雙向有車流間隔，長度表示各間隔持續(xù)時間，可繪制人行橫道處車流間隔圖3所示.

圖3 人行橫道處車流間隔圖

2.2調(diào)整及確定行人綠燈可啟亮時間段

為了盡量多地減少車輛停車次數(shù)及停車延誤，應讓行人的穿越時間段盡量多的落在雙向無車流間隔中，當雙向無車流間隔時長無法滿足行人的過街時間時，可將剩余部分盡量多地放在單向無車流間隔中.考慮到行人等待過街的心理忍受極限能力，綜合相關研究成果,建議路段信號控制人行橫道處的行人最大等待時間應控制在60 s以內(nèi)，由于行人到達的隨機性與按下按鈕時刻的不確定性，可將兩次綠燈可啟亮時間間隔設置稍大些，取100 s,即在時間段M內(nèi)每兩次綠燈間隔的平均時間盡量少于100 s.

由于存在行人方向綠燈打斷車流運行的情況，這樣會影響后續(xù)無車流間隔形成時刻及時長的確定，為了減少對后續(xù)既定無車流間隔的影響，可設定行人過街時間小于兩交叉口中進入該路段重交通流方向紅燈加黃燈時間較小者，這樣即使會對后續(xù)既定無車流間隔有影響，也只影響后續(xù)一個周期，且后續(xù)一個周期不一定可形成雙向無車流間隔.上下游交叉口在進行信號配時時均會考慮行人的最短過街時間，所以上述紅燈加黃燈時間均會大于行人過街時間，即該條件可滿足.

綜上，行人方向綠燈可啟亮時間段的調(diào)整原則為：

(1)滿足行人過街需求，在時間段M內(nèi)使每兩次綠燈間隔的平均時間少于等于100 s.

(2)行人方向綠燈啟亮時段盡量多地放在雙向無車流間隔中.

(3)當雙向無車流間隔時間小于行人過街時間，可左右挪移將剩余部分盡量多放在單向無車流間隔中.在時間段tz～tz+M中，當行人在t3時刻按下過街按鈕后，根據(jù)調(diào)整后的行人方向綠燈可啟亮時間段排列，行人方向綠燈啟亮時刻為t3時刻后距t3最近的綠燈可啟亮時間段.

3 實例分析

本節(jié)根據(jù)所提出的算法對城市道路具有按鈕式行人過街信號燈的路段與上下游交叉口進行了協(xié)調(diào)控制，確定了每次行人按下信號按鈕后行人方向綠燈的啟亮時刻.具體對北京市海淀區(qū)學院南路與光明路交叉口處的按鈕式行人過街信號控制進行了詳細分析.

學院南路——光明路交叉口分別與學院南路——四道口路交叉口，學院南路——×××路比鄰，為與上文敘述的一致性及下文敘述的方便性，將學院南路——四道口路交叉口作為1號交叉口，學院南路——×××路交叉口作為2號交叉口.

3.1各交叉口現(xiàn)狀信號方案及相關參數(shù)計算

1,2號交叉口均采用兩相位定時信號控制，1號交叉口東西向車流為第一相位，南北向車流為第二相位；2號交叉口是一個供行人及非機動車過街的定時式信號控制交叉口，第一相位(東西向)是機動車流，第二相位(南北向)是行人與非機動車流.各交叉口信號相位時長及其參數(shù)如表1所示.

表1 各交叉口信號相位及參數(shù)

1,2號交叉口進入路段的重交通流車流為東西向直行車流，兩交叉口距按鈕式行人過街橫道距離較近，車輛通過1,2號交叉口停車線后到達人行橫道這段時間內(nèi)加速時間較短，車速較慢,設車輛在路段間的行駛車速v為20 km/h.以兩交叉口中重交通流方向車流紅燈較早啟亮時刻為開始0時刻，兩交叉口信號周期的最小公倍數(shù)為840，即M=840.設機動車流方向有效綠燈時間等于顯示綠燈時間 ，所以重交通流方向的紅燈時長T1H，T2H分別為紅燈顯示時間加黃燈顯示時間.通過式(7):

可算得，當Δt= 0時，W可達到最大值，此時tz=54，所以可選計算的時間范圍為54～894 s.

在Δt=0,tz=54的情況下，時間段54～894s內(nèi)，人行橫道處形成雙向無車流間隔及單向無車流間隔的開始時刻和持續(xù)時長如表2，3.

表2 雙向無車流間隔形成時間段 s

表3 單向無車流間隔形成時間段 s

根據(jù)上表中雙向及單向無車流間隔開始時刻及持續(xù)時間，可繪制間隔圖如圖4所示.

圖4 人行橫道處車流間隔圖

3.2調(diào)整及確定行人綠燈可啟亮時間段

根據(jù)2.2節(jié)行人方向綠燈可啟亮時間段的調(diào)整原則，在人行橫道處車流間隔圖的基礎上進行調(diào)整，確定可供行人穿越的綠燈時刻.調(diào)整后得到在時間段M內(nèi)人行橫道行人方向綠燈可啟亮時刻如表4.

表4 行人方向綠燈可啟亮時刻表 s

人行橫道處車流間隔圖與調(diào)整后的行人方向綠燈可啟亮時間段對比圖如圖5.

圖5 車流間隔與行人綠燈可啟亮時段對比圖

綜上可得，當行人在t3時刻按下過街按鈕后，根據(jù)調(diào)整后的行人方向綠燈可啟亮時間段的排列，行人方向綠燈啟亮時刻為t3時刻后距t3最近的綠燈可啟亮時間段.后續(xù)行人方向綠燈啟亮時刻以M為周期進行推算即可.

4 結論

根據(jù)尋找到的按鈕式信號控制人行橫道處雙向和單向無車流間隔的形成時間段，確定了人行橫道處行人方向綠燈可啟亮時刻，為干線信號協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中兩交叉口之間的行人過街信號控制提供了計算方法，也為進一步研究本文敘述方法與人行橫道上游檢測線圈檢測雙向機動車車頭時距相結合確定行人按下按鈕后綠燈啟亮時刻做了鋪墊.本文的不足之處，鑒于城市內(nèi)路網(wǎng)一般情況下兩交叉口距人行橫道距離比較近，并未考慮車輛在運行過程中的離散性，也忽略考慮了不受信號控制的右轉車輛.

[1]鄭長江.行人過街信號與交義口信號聯(lián)動控制方法研究[D].南京:東南大學，2006.

[2]黃軍紅.考慮行人過街的次干道協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型研究[D].北京:北京交通大學，2011.

[3]曲昭偉,路婷，王殿海，等. 協(xié)調(diào)交叉口間人行橫道信號優(yōu)化方法[J].上海交通大學學報,2011,45(5)：682-686.

[4]石冬花.路段人行橫道按鈕式信號與交叉口信號協(xié)調(diào)控制研究[D].北京:北京交通大學，2012.

[5]孫惠芳.路段按鈕式人行橫道信號控制方案設計[J].交通科技與經(jīng)濟，2013,15(6)：55-58.

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[8]侯一鳴. 行人過街自適應信號控制研究[D].長安：長安大學,2016.

CoordinatedControlofPedestrianCrossingbasedonTraffic-FreeInterval

ZHANG Wenpeng, QIAN Dalin,WANG Yonglong

(School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Aiming at button type pedestrian crossing signal control section, the initial phase difference between the upstream and downstream intersections are adjusted according to the law of the upstream and downstream intersection traffic flow to the pedestrian crossing, so that the two-way traffic flow time interval is the largest in the unit time. Then, the direction of the pedestrian green time can be adjusted. So that the pedestrians press the button, and the pedestrian direction green light brights as long as possible in the absence of traffic interval to ensure the pedestrians crossing the street under the premise of reducing the interference on road traffic.

pedestrian crossing; push button signal; coordination control; no traffic interval

1673- 9590(2017)06- 0001- 05

2017- 03-13

張文鵬(1992-),男，碩士研究生；

錢大琳(1963-)，女，教授，博士，主要從事系統(tǒng)工程的研究

E-mail16125796@djtu.edu.cn.

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