鄭 亮,王刊生

(中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

稀少控制條件下無人機空三加密及在公路地形測圖中的精度分析

鄭 亮,王刊生

(中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

針對無人機航空攝影測量地面控制點多的問題，介紹了一種無人機影像空中三角測量方法，基于動態(tài)精密單點定位，使用單臺GNSS接收機獲得高精度攝站點三維坐標，地面無需架設(shè)GNSS基站。通過平地、山地公路項目試驗，分析了稀少控制條件下的控制點布設(shè)方法及空三加密精度，少量地面控制點即可滿足1∶2000比例尺地形圖的精度要求，極大減少了內(nèi)、外業(yè)工作量，簡化了無人機航空攝影作業(yè)方式。

無人機；空三加密；動態(tài)精密單點定位；航空攝影；公路地形圖

當前，我國高速公路建設(shè)處于快速發(fā)展的階段，公路設(shè)計面臨時間緊、任務(wù)重、路線方案時有變更等問題。傳統(tǒng)航空攝影空域申請復(fù)雜，無法滿足公路設(shè)計對工期的要求。無人機航空攝影具有高分辨率、受氣候條件限制少、機動性好、成本低、實時性強等優(yōu)點，在公路勘測項目中的應(yīng)用越來越多。無人機影像像幅小、重疊度不規(guī)則、飛行姿態(tài)不穩(wěn)定，影像數(shù)量是傳統(tǒng)航空攝影的數(shù)倍，要確保空三加密的精度就需要布設(shè)更多的地面控制點，增加了外業(yè)測量的工作量。GNSS輔助空中三角測量利用載波相位差分技術(shù)，獲取攝站點坐標，作為附加觀測值引入?yún)^(qū)域網(wǎng)平差，解決了航空攝影測量對地面控制點的依賴。

稀少控制條件下的無人機空三加密是將輕便型的高性能雙頻GNSS接收機集成在無人機上，利用動態(tài)精密單點定位(kinematic precise point positioning)技術(shù)，實現(xiàn)了單臺GNSS接收機測量高精度攝站點坐標，地面無需架設(shè)基站，簡化了無人機航空攝影的作業(yè)要求?？杖用軙r，僅在區(qū)域網(wǎng)四周測量少量地面控制點，即可滿足大比例尺地形圖測制要求。本文通過不同地形的公路項目實例，分析稀少控制條件下的無人機空三加密所能達到的精度，為勘察設(shè)計單位實施相關(guān)項目提供參考與借鑒。

1 動態(tài)精密單點定位及數(shù)學模型

精密單點定位是利用事后精密星歷和精密鐘差提供衛(wèi)星位置和鐘差，以雙頻載波相位和偽距組合觀測值為觀測資料，通過數(shù)學模型對接收機位置、鐘差、對流層天頂延遲及組合后的相位模糊度等參數(shù)進行估計，采用非差分模式進行單臺GNSS接收機的精密單點定位方法。精密單點定位用于航空測量動態(tài)單點定位可以達到厘米級精度，同雙差固定解的精度水平相當，為高速公路長距離的動態(tài)定位提供了解決方案。

精密單點定位模型包含未知數(shù)較多，未知數(shù)之間存在一定的相關(guān)性。對GNSS觀測值進行線性組合，采用星間求差方式形成單差觀測值，消去GNSS接收機的鐘差，同時減小未知數(shù)之間的相關(guān)性。觀測值中的電離層延遲誤差通過雙頻信號組合消除，對流層延遲誤差通過引入未知參數(shù)進行估計。對于一顆GNSS衛(wèi)星，其觀測方程如下

(1)

式中，ρp為偽距組合觀測值；ρφ為相位組合觀測值；ρ為接收機天線相位中心(Xr,Yr,Zr)到GNSS衛(wèi)星的幾何距離；c為光速；δt為衛(wèi)星的鐘差；λ為波長；N為相位組合觀測值的模糊度(不具有整數(shù)特性)；M為投影函數(shù)；T為天頂方向?qū)α鲗友舆t誤差；εp和εφ分別為兩種組合觀測值的多路徑、觀測噪聲等未模型化誤差。對于動態(tài)定位，位置是隨時間不斷變化的，當無周跳產(chǎn)生時，N為常數(shù)，T可采用模型改正，其殘余部分可用參數(shù)估計。將未知數(shù)分為兩類：一類是隨時間變化的坐標未知數(shù)，另一類是不隨時間變化的模糊度和隨時間緩慢變化的天頂對流層延遲殘差，式(1)線性化可得到觀測值的誤差方程式，以矩陣形式表示為

V=AX+BY+LP

(2)

式中，V為距離觀測值殘差向量；X為接收機天線相位中心坐標改正數(shù)向量；Y為模糊度參數(shù)和天頂對流層延遲殘差向量；L為常數(shù)向量；A、B為相應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)矩陣；P為觀測值的權(quán)矩陣。

根據(jù)最小二乘平差原理，建立法方程即可求出坐標未知數(shù)改正數(shù)向量X，A和L的計算需用到精密星歷和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品。

2 動態(tài)精密單點定位攝站坐標獲取

無人機航空攝影時，GNSS接收機與數(shù)碼相機的工作相互獨立，飛控系統(tǒng)將信號同時發(fā)送給相機和GNSS接收機，脈沖信號通過GNSS接收機的EventMark接口將曝光時刻寫入時標文件，完成一次攝站位置的記錄，攝站坐標解算過程如圖1所示。

動態(tài)精密單點定位使用的精密星歷和精密鐘差由國際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service,IGS)提供，當前IGS可提供的觀測數(shù)據(jù)產(chǎn)品見表1。利用精密的觀測模型可以單站計算出GNSS接收機的精確位置、鐘差、模糊度及對流層延遲等參數(shù)。雖然IGS提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差精度較高，但是數(shù)據(jù)的采樣間隔為15 min或5 min，而航空攝影時GNSS接收機的采樣間隔要求小于1 s，要得到曝光時刻的GNSS攝站坐標，需要根據(jù)時標文件用線性內(nèi)插方法由兩個相鄰GNSS歷元的位置內(nèi)插出曝光時刻的坐標。精密單點定位的攝站位置是ITRF框架下的坐標，需要轉(zhuǎn)換到空三加密使用的工程坐標系。

圖1 GNSS攝站坐標解算過程

產(chǎn)品類型精度延遲更新率采樣間隔預(yù)報超快預(yù)測超快觀測快速最終精密星歷100cm衛(wèi)星鐘差5ns精密星歷5cm衛(wèi)星鐘差3ns精密星歷3cm衛(wèi)星鐘差150ps精密星歷2.5cm衛(wèi)星鐘差75ps精密星歷2.5cm衛(wèi)星鐘差75ps實時-實時4次/天3～9h4次/天17～41h1次/天12～18days1次/周每天15min15min15min5min15min30sec

3 稀少控制條件下無人機空三加密

3.1 試驗資料及方案

本文以湖北黃梅和云南昌保高速1∶2000比例尺成圖項目數(shù)據(jù)為例，分析了稀少控制條件下利用動態(tài)精密單點定位的無人機空三加密精度水平,兩個試驗區(qū)的航攝資料參數(shù)見表2。

試驗測試了4種不同的區(qū)域網(wǎng)布點方案：圖2(a)為傳統(tǒng)公路航空攝影布點方案；圖2(b)、(c)、(d)為稀少控制條件下區(qū)域網(wǎng)布點方案，在區(qū)域網(wǎng)的四角布設(shè)4個控制點，航線首末兩端加攝兩條構(gòu)架航線或布設(shè)兩排平高控制點。

表2 試驗區(qū)航攝資料參數(shù)

圖2 區(qū)域網(wǎng)布點方案

3.2 平原地區(qū)試驗及分析

湖北黃梅試驗區(qū)地形屬于平地，基于4種布點方案設(shè)計了7組試驗，測試GNSS觀測值、構(gòu)架航線、區(qū)域網(wǎng)大小對空三加密精度的影響。試驗1—5的區(qū)域網(wǎng)面積約40 km2，航線數(shù)9條，航線平均長度10 km，覆蓋像片數(shù)量545張；試驗6和試驗7的區(qū)域網(wǎng)面積約80 km2，航線數(shù)9條，平均長度20 km，覆蓋像片數(shù)量1027張。

表3列出了7組試驗統(tǒng)計的空三加密精度，σ0最大為2.0(約0.4個像素)，滿足無人機影像相對定向的精度要求。試驗1—2采用公路航空攝影的常規(guī)布點方式，檢查點高程中誤差小于1 m，僅滿足《公路勘測規(guī)范》及《數(shù)字航空攝影測量空中三角測量規(guī)范》規(guī)定的山地精度要求；試驗3—5的檢查點平面中誤差均小于1 m，高程中誤差均小于0.28 m，滿足平地1∶2000比例尺地形圖的精度要求。試驗6—7測試了區(qū)域網(wǎng)范圍擴大時稀少控制條件下的平差精度變化，檢查點的平面中誤差小于1 m，高程中誤差小于0.4 m，滿足丘陵地1∶2000比例尺成圖的精度要求。

分析表3的試驗結(jié)果，可以得出結(jié)論如下：

(1) 試驗1—2采用公路航空攝影的常規(guī)布點方式，加密后的高程中誤差沒有達到平原地區(qū)精度要求，這是因為試驗中平高控制點間隔超出了規(guī)范要求的4—6基線，對于常規(guī)的無GNSS光束法區(qū)域網(wǎng)平差，地面控制點的數(shù)量和分布決定了區(qū)域網(wǎng)的加密精度。試驗2的區(qū)域網(wǎng)雖然增加了構(gòu)架航線，但高程精度未見顯著改善，說明在無GNSS情況下，構(gòu)架航線對于加密結(jié)果沒有影響。

(2) 稀少控制條件下的無人機空三加密可以滿足平原地區(qū)1∶2000比例尺地形圖精度要求。GNSS輔助的區(qū)域網(wǎng)平差能夠顯著提高加密精度，尤其是高程精度，動態(tài)精密單點定位完全可以替代差分GNSS。

(3) 試驗3與試驗5的加密精度相當，說明構(gòu)架航線和地面控制點的作用是基本相同的，構(gòu)架航線相當于在區(qū)域網(wǎng)兩端增加了兩排空中控制點，但是構(gòu)架航線上的攝站點坐標精度不及實測地面控制點，因此試驗3加密的高程精度不及試驗5。試驗4在飛構(gòu)架航線的同時增加了兩排地面控制點，地面控制點對于補償區(qū)域網(wǎng)系統(tǒng)誤差是有益的，明顯提高了區(qū)域網(wǎng)的加密精度，其中平面精度提高了9%，高程精度提高了21.6%。

表3 湖北黃梅試驗區(qū)空三加密結(jié)果

(4) 對于試驗3，分別做了兩組關(guān)于GNSS漂移改正的試驗，試驗結(jié)果如圖3所示，在未作GNSS漂移改正的情況下，空三加密的平面和高程中誤差遠超出1∶2000比例尺地形圖的精度要求。要提高區(qū)域網(wǎng)加密的精度，在區(qū)域網(wǎng)平差中引入GNSS漂移誤差改正是必需的。動態(tài)精密單點定位解算出的GNSS攝站坐標，經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換后與工程坐標系之間仍然存在一定的誤差。在區(qū)域網(wǎng)四角測量地面控制點，可使用GNSS漂移改正模型，將GNSS攝站坐標中的系統(tǒng)誤差分離出來，僅保留偶然誤差，然后通過最小二乘平差使其得到最合理的分配，從而使加密精度得到極大的提高。

圖3 GNSS漂移改正對加密精度的影響

(5) 稀少控制條件下，無人機影像的加密精度會隨著區(qū)域網(wǎng)的增大而降低。以試驗6為例，航線長度較試驗5增長了一倍，高程精度下降了54.17%。高速公路具有長距離、大跨度特點，航攝過程中GNSS的觀測環(huán)境是不斷變化的，對于動態(tài)精密單點定位模型，對流層天頂延遲的估計并不能完全符合實際觀測情況，并且觀測值中可能存在未探測出的小周跳，均會造成一定的定位偏差。像片數(shù)量的增多導(dǎo)致攝站坐標觀測值中不可避免地存在未被完全剔除的粗差，對平差精度產(chǎn)生影響。通過在構(gòu)架航線上增加地面控制點，有助于提高區(qū)域網(wǎng)加密的精度。

3.3 山區(qū)試驗及分析

云南昌寧至保山高速公路試驗的目的是驗證稀少控制條件下無人機空三加密在山區(qū)的精度。測區(qū)面積30 km2，地形最大高差500 m，根據(jù)路線走向共飛行10條航線，2條構(gòu)架航線，有效像片692張。試驗在區(qū)域網(wǎng)四角布設(shè)了雙控制點，測試四角布雙控制點時的空三加密精度。測區(qū)內(nèi)均勻分布了28個高程控制點、15個平高控制點，空三加密結(jié)果見表4。

表4 云南昌保高速試驗區(qū)空三加密結(jié)果

分析表4的試驗結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1) 在區(qū)域網(wǎng)四角布設(shè)4個平高地面控制點時，檢查點高程中誤差小于0.4 m，完全滿足山地1∶2000比例尺地形圖的精度要求，達到了丘陵地高程精度。

(2) 在區(qū)域網(wǎng)四角布設(shè)雙控制點時(每個角點布兩個控制點)，檢查點的平面、高程中誤差未見明顯改善。究其原因，兩個點之間相距很近，相當于提高了局部基本定向點的權(quán)重，對GNSS漂移誤差改正不明顯。

4 結(jié) 語

本文提出的稀少控制條件下無人機空三加密，基于動態(tài)精密單點定位測定攝站點的三維坐標，作為非攝影測量觀測值納入到區(qū)域網(wǎng)平差，地面無需架設(shè)GNSS基準站，解決了無人機航空攝影測量地面控制點多的問題。通過對幾種典型布點方案進行試驗和對比分析，表明本文提出的方法滿足平地、山地等不同地形高速公路1∶2000比例尺地形圖的成圖要求。

實際作業(yè)中有幾點建議：①區(qū)域網(wǎng)四角布點時，在正常航線與構(gòu)架航線的交點附近布設(shè)雙地面控制點，確保4個角控制點的高精度、高可靠性；②在區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部均勻布設(shè)少量平高控制點，一方面可用于檢查區(qū)域網(wǎng)平差精度，另一方面可以提高區(qū)域網(wǎng)平差的整體精度；③當航線較長時，用構(gòu)架航線+兩排平高控制點的布點方案，可以提高區(qū)域網(wǎng)的平面、高程精度。

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UAVAerialTriangulationandAccuracyAnalysiswithScarceControlsinHighwayTopographicMapping

ZHENG Liang，WANG Kansheng

(CCCC Second Highway Consultants Co.Ltd., Wuhan 430056, China)

Against the UAV aerial photogrammetry ground control points problem, this paper introduces a UAV aerial triangulation method. The method is based on dynamic PPP, using a single GNSS receiver to obtain coordinates of the camera site. By highway project experiments, it analyses the control point layout method and the accuracy of adjustment with scarce ground control points. The proposed method greatly reduces the effort of field work, simplifies the workflow of UAV aerial photography.

UAV; aerial triangulation; kinematic PPP; aerial photography; highway topographic map

鄭亮,王刊生.稀少控制條件下無人機空三加密及在公路地形測圖中的精度分析[J].測繪通報，2017(11)：139-143.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0364.

P258

A

0494-0911(2017)11-0139-05

2017-07-11

中交第二公路勘察設(shè)計研究院科技研發(fā)項目(KJFZ-2015-075)

鄭 亮(1980—)，男，博士，高級工程師，主要從事公路攝影測量與遙感方面的工作。E-mail:zhengliang_313@163.com