劉建英 王效岳 宮金良
山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,淄博,255049
柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂動力學(xué)耦合分析
劉建英 王效岳 宮金良
山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,淄博,255049
為建立柔性3R欠驅(qū)動機(jī)械臂的動力學(xué)方程,采用Euler-Bernoulli梁模型并添加經(jīng)迭代計(jì)算的邊界條件,對柔性機(jī)械臂進(jìn)行了動力學(xué)耦合與仿真分析。在對柔性機(jī)械臂進(jìn)行模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,將柔性機(jī)械臂視為包含邊界條件的懸臂梁和簡支-自由梁模型,采用假設(shè)模態(tài)法建立柔性3R欠驅(qū)動機(jī)械臂的動力學(xué)模型。仿真結(jié)果證明:添加經(jīng)迭代計(jì)算的邊界條件的柔性梁模型能更好地反映自由關(guān)節(jié)的加速度耦合情況。最后對柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂與剛性欠驅(qū)動機(jī)械臂進(jìn)行關(guān)節(jié)耦合指標(biāo)分析,結(jié)果表明柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂的自由關(guān)節(jié)包含更復(fù)雜的耦合情況,對柔性機(jī)械臂彈性振動的控制是對柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂控制的關(guān)鍵。
欠驅(qū)動;柔性機(jī)械臂;彈性變形;耦合分析
近年來機(jī)器人及其應(yīng)用已成為研究焦點(diǎn),成果也越來越多[1-3]。柔性欠驅(qū)動機(jī)器人兼具柔性機(jī)器人與欠驅(qū)動機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn),其質(zhì)量小、負(fù)載大、耗能低、結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)動靈活且具有豐富的動力學(xué)特性等[4-5]。常用的柔性機(jī)器人的建模方法有假設(shè)模態(tài)法[6-7]和有限元法[8]。假設(shè)模態(tài)法建立的動力學(xué)方程含有較少的廣義變量,因此常用于柔性機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)建模與控制。
柔性欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng)不同于剛性欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng),其大范圍轉(zhuǎn)動與機(jī)械臂的彈性變形相互耦合[9],運(yùn)動的不確定性大,因此有必要建立更符合實(shí)際情況的動力學(xué)模型。由于柔性機(jī)械臂兩端的受力情況較復(fù)雜,理想的懸臂梁或者簡支梁模型與其真實(shí)變形相差較大,因此會影響假設(shè)模態(tài)法建模的精確性。本文使用的歐拉梁模型依據(jù)ADAMS對實(shí)物模型的分析結(jié)果,計(jì)算出合適的柔性梁的邊界條件,提高了動力學(xué)模型的精度。
對欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)耦合分析,揭示了自由關(guān)節(jié)的運(yùn)動本質(zhì)[10]。耦合分析結(jié)果一方面可以指導(dǎo)機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),選取合適的關(guān)節(jié)作為自由關(guān)節(jié)和驅(qū)動關(guān)節(jié);另一方面對于冗余自由度的機(jī)械系統(tǒng),選擇耦合度高的關(guān)節(jié)驅(qū)動,達(dá)到相同任務(wù),可以減少能量消耗。因此,對柔性欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)耦合分析是很有意義的。本文針對柔性3R欠驅(qū)動機(jī)械臂,對比分析了在考慮和不考慮機(jī)械臂彈性變形的情況下,自由關(guān)節(jié)的單關(guān)節(jié)和全局耦合指標(biāo)。
1.1柔性機(jī)械臂的變形描述與離散
將柔性機(jī)械臂作為剛?cè)狁詈蠘?gòu)件進(jìn)行分析,柔性機(jī)械臂簡化為兩端剛體和中間柔性梁。平面柔性3R欠機(jī)械臂的抽象模型如圖1所示。
圖1 柔性3R欠驅(qū)動機(jī)械臂模型Fig.1 Flexible 3R underactuated manipulator model
圖1中第一個柔性機(jī)械臂,半徑為a1的圓柱形剛體表示連接電機(jī)和柔性桿的固定座。第二個柔性臂的驅(qū)動電機(jī)和編碼器視為半徑為b1的圓柱剛體,添加在第一個柔性臂的末端。機(jī)械臂末端機(jī)械手的質(zhì)量視為半徑為b3的圓柱形剛體,添加在第三個柔性臂末端。三個柔性機(jī)械臂簡化為相同的兩端剛體和中間柔性桿模型,如圖2所示。
圖2 柔性機(jī)械臂的變形描述Fig.2 Deformation description of flexible manipulator
圖2中,OXY為慣性坐標(biāo)系,ω為柔性梁的橫向彎曲變形量。r為柔性梁質(zhì)點(diǎn)矢徑,rb為柔性機(jī)械臂末端剛體矢徑,q為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角,則柔性梁上某一點(diǎn)的位置向量
R1=A1r1=A1[a1+xω]
(1)
柔性梁末端剛體中心的位置向量
Rb1=A1rb1=A1[a1+l1+b1cosη1ω1+b1cosη1]
(2)
其中,l表示柔性梁的長度,下標(biāo)1、2、3對應(yīng)三個柔性機(jī)械臂。
A1為第一個柔性臂所在的牽連坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系下的變換矩陣,即
式中,θ1為固定在第一個柔性臂上的牽連坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系的夾角。
在假設(shè)柔性梁小變形的條件下,柔性梁橫向變形引起的轉(zhuǎn)角η滿足條件:
tanη=cosη=ω′ sinη=0
式中,ω′為柔性梁的變形量對柔性梁長度x的求導(dǎo);t為時間。
由此可得
Rb1=A1rb1=A1[a1+l1+b1η1ω1+b1η1]
(3)
θ1=q1θ2=q1+q2+ω1′
用假設(shè)模態(tài)法對柔性梁進(jìn)行離散[11],即
ω(x,t)=Φ(x)σ(t)
(4)
其中,Φ(x)為橫向振動模態(tài)函數(shù)行向量,模態(tài)函數(shù)由梁的邊界條件決定;σ(t)為橫向振動模態(tài)坐標(biāo)列向量,模態(tài)坐標(biāo)由梁的初始條件決定;φ1、φ2、φ3為柔性梁橫向振動的前三階模態(tài)函數(shù),δ1、δ2、δ3為柔性梁橫向振動的前三階模態(tài)坐標(biāo)。
對柔性機(jī)械臂進(jìn)行模態(tài)分析,根據(jù)不同邊界條件對柔性梁模態(tài)振動的影響規(guī)律,選定對應(yīng)Euler-Bernoulli梁的邊界條件。利用模態(tài)分析的前兩階數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代計(jì)算,得到邊界條件的具體值。
對柔性梁的邊界條件進(jìn)行優(yōu)化:對于第一、第二個柔性機(jī)械臂,柔性機(jī)械臂前一關(guān)節(jié)是驅(qū)動關(guān)節(jié),因此將機(jī)械臂的柔性部分視為包含邊界條件的懸臂梁。模態(tài)分析結(jié)果與理想的懸臂梁模型進(jìn)行比較,第一階模態(tài)頻率明顯減小,二階及更高階模態(tài)頻率增大。根據(jù)邊界條件對懸臂梁的影響規(guī)律,選用包含末端集中質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)彈簧的懸臂梁模型。對于前五階模態(tài)頻率,含有邊界條件的Euler-Bernoulli梁模型的模態(tài)計(jì)算結(jié)果與模態(tài)分析結(jié)果可以保持在較小誤差范圍內(nèi),所以此模型比理想懸臂梁模型更能表現(xiàn)柔性臂的變形。
對于第三個柔性機(jī)械臂,因?yàn)樗那耙魂P(guān)節(jié)是自由關(guān)節(jié),所以將機(jī)械臂的柔性部分視為包含邊界條件的簡支-自由梁模型。分析過程同上,最終選用簡支端含有轉(zhuǎn)動慣性元件和扭轉(zhuǎn)彈簧,自由端含有集中質(zhì)量的簡支-自由梁模型。對于前五階模態(tài),此模型的模態(tài)計(jì)算結(jié)果與分析結(jié)果的誤差可以保持在較小范圍內(nèi),所以此模型比理想的簡支-自由梁模型更能表現(xiàn)柔性臂的變形。添加經(jīng)迭代計(jì)算邊界條件的柔性梁模型,下文稱之為優(yōu)化后的柔性梁模型。
柔性梁上質(zhì)點(diǎn)在笛卡兒坐標(biāo)系下的矢量為
R1=Ar1R2=A1rb1+A2r2
R3=A1rb1+A2rb2+A3r3
柔性梁末端在慣性坐標(biāo)系下的矢量為
Rb1=A1rb1Rb2=A1rb1+A2rb2
Rb3=A1rb1+A2rb2+A3rb3
本文柔性3R欠機(jī)械臂參數(shù)為:三個柔性梁的長度、高度、厚度和密度相同,li=0.22 m;hli=0.03 m;dli=0.004 m;ρli=2800 kg/m3;三個柔性機(jī)械臂中心剛體半徑、高度與密度相同,ai=0.03 m;hai=0.03 m;ρa(bǔ)i=2800 kg/m3;三個柔性機(jī)械臂末端剛體半徑、高度與質(zhì)量相同,bi=0.03 m;hbi=0.03 m;mbi=1.2 kg;其中,i=1,2,3。
三個柔性梁的模態(tài)頻率特征值數(shù)據(jù)見表1、表2。
表1 柔性梁模態(tài)頻率
表2 柔性梁特征值
1.23R柔性欠驅(qū)動系統(tǒng)的動能和勢能
第i個柔性機(jī)械臂的的動能
(5)
式中,Jai為第i個柔性機(jī)械臂的轉(zhuǎn)動慣量。
柔性機(jī)械臂的勢能為柔性梁的彎曲勢能,即
(6)
1.33R柔性機(jī)械臂的動力學(xué)方程
將計(jì)算出的動能和勢能代入拉格朗日方程中,有
(7)
L=T1+T2+T3-V1-V2-V3
式中,Q為系統(tǒng)的廣義外力。
系統(tǒng)的廣義變量
(8)
其中,qi為第i個機(jī)械臂與前一個機(jī)械臂延長線的夾角,i=1,2,3。(σ1,σ2,σ3)T是三維列向量。
求解后得到動力學(xué)方程的矩陣形式為
(9)
其中,qa為驅(qū)動關(guān)節(jié);qp為自由關(guān)節(jié);qf為彈性廣義變量。式(9)等號左邊第一項(xiàng)為質(zhì)量矩陣對應(yīng)的慣性力;第二項(xiàng)為廣義速度的二次矩陣,其中元素為c,包含離心力、哥式力;第三項(xiàng)為剛度矩陣,其中元素為k,對應(yīng)保守力;第四項(xiàng)為機(jī)械臂彈性變形產(chǎn)生的慣性力矩陣, 包含Qa,Qp,Qf;等號右邊為廣義外力,τa為主動關(guān)節(jié)的驅(qū)動力;τp為自由關(guān)節(jié)的驅(qū)動力,且τp=0;τf為彈性廣義坐標(biāo)對應(yīng)的廣義力。
2.1關(guān)節(jié)耦合指標(biāo)分析
欠驅(qū)動系統(tǒng)自由關(guān)節(jié)運(yùn)動的本質(zhì)是主動關(guān)節(jié)通過運(yùn)動耦合間接驅(qū)動其轉(zhuǎn)動。對系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)耦合分析,可以揭示欠驅(qū)動系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。對于柔性欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng),由于機(jī)械臂存在彈性變形,在其運(yùn)動過程中機(jī)械臂的彈性變形和大范圍轉(zhuǎn)動之間又存在耦合關(guān)系,柔性欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動的耦合程度復(fù)雜,所以對柔性欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng)的耦合分析也更加必要。
(10)
其中,Dc表示主動、被動關(guān)節(jié)加速度關(guān)系,ζi為Dc的奇異值,則自由關(guān)節(jié)的耦合指標(biāo)為[12]
(11)
為了得到不同位型下柔性機(jī)械臂的耦合指數(shù),令q1=0。圖3是柔性機(jī)械臂關(guān)節(jié)速度為零時,三關(guān)節(jié)的耦合曲面。
圖3 速度為0時三個關(guān)節(jié)耦合指數(shù)Fig.3 Coupling index of three joints at zero speed
圖3中,三個曲面從上到下依次為第三關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)、第一關(guān)節(jié)的耦合指數(shù)。當(dāng)關(guān)節(jié)角速度為零時,柔性機(jī)械臂無彈性變形,柔性機(jī)械臂的耦合指數(shù)與剛性機(jī)械臂相同。
由圖3及表3數(shù)據(jù)可知,顯然第三關(guān)節(jié)為自由關(guān)節(jié)時,系統(tǒng)耦合值較大。因此柔性3R欠驅(qū)動機(jī)械臂采用第三關(guān)節(jié)為自由關(guān)節(jié)更合理,自由關(guān)節(jié)更容易被運(yùn)動耦合驅(qū)動。
表3 速度為0時三個關(guān)節(jié)的耦合指標(biāo)參數(shù)
圖4所示為使用優(yōu)化后的柔性梁模型計(jì)算的第三關(guān)節(jié)耦合指數(shù)受速度影響曲面。由圖4可知,速度較低時,耦合指數(shù)隨關(guān)節(jié)變化較小。當(dāng)速度增大時,自由關(guān)節(jié)的耦合指數(shù)隨關(guān)節(jié)角度改變呈階躍性變化,在一定范圍內(nèi)速度越大,耦合值的階躍現(xiàn)象越明顯。因?yàn)楫?dāng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速變大時,柔性機(jī)械臂的彈性變形增大,彈性變形使得耦合指數(shù)變化變得不規(guī)則,因此柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂的耦合運(yùn)動規(guī)律比剛性欠驅(qū)動機(jī)械臂更復(fù)雜。
圖4 優(yōu)化后的第三關(guān)節(jié)耦合指數(shù)曲面Fig.4 The third joint coupling index surface optimization
圖5 未優(yōu)化的第三關(guān)節(jié)耦合指數(shù)曲面Fig.5 The third joint coupling index surface without optimization
圖5為使用未優(yōu)化的柔性梁模型計(jì)算的第三關(guān)節(jié)耦合指數(shù)受速度影響曲面。由圖5可知,當(dāng)關(guān)節(jié)角速度增大時,耦合指數(shù)幾乎不變。這說明使用未優(yōu)化的柔性梁模型進(jìn)行關(guān)節(jié)耦合分析,不能很好地體現(xiàn)彈性變形對耦合指數(shù)的影響。
2.2柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂仿真
在不考慮動力學(xué)方程中速度二次型項(xiàng)的情況下,自由關(guān)節(jié)的運(yùn)動由主動關(guān)節(jié)的加速度耦合驅(qū)動,因此,分別對剛性和柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂的自由關(guān)節(jié)進(jìn)行加速度仿真,可體現(xiàn)出彈性變形對加速度耦合的影響。
根據(jù)圖1的抽象模型,建立柔性機(jī)械臂的ADAMS模型,如圖6所示。
圖6 柔性機(jī)械臂的ADAMS模型Fig.6 ADAMS model of flexible manipulator
根據(jù)上文描述,三個柔性機(jī)械臂的ADAMS模型相同。柔性梁在ANSYS中劃分單元,并生成包含模態(tài)數(shù)據(jù)的中間文件,將中間文件導(dǎo)入到ADAMS中,完成建模。在三個關(guān)節(jié)處添加轉(zhuǎn)動副,在第一、第二個關(guān)節(jié)處添加驅(qū)動力矩,大小為0.5sintN·m。相同條件下建立剛性欠驅(qū)動機(jī)械臂模型。圖7、圖8為被動關(guān)節(jié)的角速度和角加速度仿真結(jié)果對比。
圖7 自由關(guān)節(jié)的角速度Fig.7 Angular velocity of free joints
圖8 自由關(guān)節(jié)的角加速度Fig.8 Angular acceleration of free joints
由圖7、圖8可知,時間大于4 s后,自由關(guān)節(jié)的角速度的幅值變大,柔性機(jī)械臂和剛性機(jī)械臂的角速度和角加速度差距變大。
由圖4可知,當(dāng)關(guān)節(jié)角速度增大時,柔性機(jī)械臂的彈性變形對自由關(guān)節(jié)的耦合指標(biāo)影響較大。而關(guān)節(jié)耦合指標(biāo)反映的是關(guān)節(jié)之間加速度耦合程度,所以關(guān)節(jié)耦合指標(biāo)的變化會同時影響自由關(guān)節(jié)的角速度和角加速度。
與剛性欠驅(qū)動機(jī)械臂相比,柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂的最大特點(diǎn)是彈性變形影響了自由關(guān)節(jié)的耦合值指標(biāo)。因?yàn)閺椥宰冃螌︸詈现笜?biāo)的影響明顯,故不能忽略。從而證明了當(dāng)Euler-Bernoulli模型添加了經(jīng)迭代計(jì)算后的邊界條件,其耦合指數(shù)計(jì)算結(jié)果能更好地反映ADAMS的仿真結(jié)果。
3.1單關(guān)節(jié)耦合指標(biāo)對比分析
考慮自由關(guān)節(jié)分別與單個主動關(guān)節(jié)之間的耦合關(guān)系,將式(10)寫成:
(12)
則有
pci,j=|Dci,j|j=1,2
圖9 速度為0時第三關(guān)節(jié)單關(guān)節(jié)耦合曲線Fig.9 Single joint coupling curve of the third joint at zero speed
關(guān)節(jié)最大值最小值平均值方差12.0050.4361.0160.51521.5030.4971.0080.358
從運(yùn)動耦合角度分析,最大耦合值表示在一定位姿時主動關(guān)節(jié)的角加速度對自由關(guān)節(jié)的角加速度的影響最大,自由關(guān)節(jié)最容易被驅(qū)動;最小耦合值表示在一定的位姿時主動關(guān)節(jié)的角加速度對自由關(guān)節(jié)的影響最小,自由關(guān)節(jié)最不容易被驅(qū)動。
圖9直觀地表達(dá)了單關(guān)節(jié)耦合指數(shù)變化趨勢。關(guān)節(jié)角度在0、π、2π附近區(qū)間,與第一關(guān)節(jié)的耦合值較大,其他區(qū)間與第二關(guān)節(jié)的耦合值較大。在耦合值較大的區(qū)域內(nèi),選擇此主動關(guān)節(jié)驅(qū)動自由關(guān)節(jié),可增加整個欠驅(qū)動機(jī)械臂的運(yùn)行效率,同時可有效節(jié)省能量。由此,單關(guān)節(jié)耦合指標(biāo)分析結(jié)果可作為欠驅(qū)動機(jī)械臂控制策略的指導(dǎo)。
與上述相同條件下,圖10、表5分別為第一、第二關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動速度為15 rad/s時,第三關(guān)節(jié)的單關(guān)節(jié)耦合曲線及耦合參數(shù)。
圖10 速度為15 rad/s時第三關(guān)節(jié)單關(guān)節(jié)耦合曲線Fig.10 Single joint coupling curve of the third joint at 15 rad/s speed 表5 速度為15 rad/s時第三關(guān)節(jié)單關(guān)節(jié)耦合參數(shù)
關(guān)節(jié)最大值最小值平均值方差12.0050.3911.0170.50421.5030.5081.0080.346
由圖9、圖10對比可知,當(dāng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動速度為15 rad/s時,機(jī)械臂的彈性變形對耦合值影響明顯,但總體趨勢不變。表4、表5對應(yīng)的耦合參數(shù)也相近。
3.2全局耦合指標(biāo)對比分析
全局耦合指標(biāo)用于分析關(guān)節(jié)運(yùn)動空間內(nèi)所有點(diǎn)的耦合關(guān)系:
(13)
表6 速度為0時第三關(guān)節(jié)全局耦合參數(shù)
表7 速度為15 rad/s時第三關(guān)節(jié)全局耦合參數(shù)
由表6、表7對比可知,柔性機(jī)械臂的彈性變形對自由關(guān)節(jié)的全局耦合指數(shù)影響很小。在整個運(yùn)動空間條件下,第三關(guān)節(jié)與第一關(guān)節(jié)的耦合值大于第三關(guān)節(jié)與第二關(guān)節(jié)的耦合值,這與表4、表5結(jié)果相符。由此證明全局耦合指標(biāo)的合理性。
由以上分析結(jié)果可知,柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂相對于剛性欠驅(qū)動機(jī)械臂,關(guān)節(jié)耦合參數(shù)相近。對于柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂,主要問題在于運(yùn)動過程中的彈性變形,在實(shí)際運(yùn)動過程中則表現(xiàn)為彈性振動。對柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂運(yùn)動控制的關(guān)鍵在于對其彈性振動的控制,因此柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂的控制比剛性欠驅(qū)動機(jī)械臂的控制困難得多。
對不同速度下的柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂自由關(guān)節(jié)的耦合指數(shù)計(jì)算與仿真結(jié)果同時表明,添加了經(jīng)迭代計(jì)算邊界條件的Euler-Bernoulli梁模型能更好地表現(xiàn)柔性機(jī)械臂彈性變形對耦合指數(shù)的影響。柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂和剛性機(jī)械臂運(yùn)動過程中,運(yùn)動參數(shù)產(chǎn)生差異的原因在于柔性機(jī)械臂的彈性變形引起的關(guān)節(jié)耦合指數(shù)的變化。最后,對自由關(guān)節(jié)的單關(guān)節(jié)耦合指標(biāo)和全局耦合指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,得到柔性機(jī)械臂的彈性變形對關(guān)節(jié)耦合指數(shù)的影響規(guī)律。柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂相對于剛性欠驅(qū)動機(jī)械臂,具有更復(fù)雜的耦合特性,對柔性欠驅(qū)動機(jī)械臂的控制關(guān)鍵在于控制其彈性振動。
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(編輯王旻玥)
DynamicsCouplingAnalysisofFlexibleUnderactuatedManipulators
LIU Jianying WANG Xiaoyue GONG Jinliang
School of Mechanical Engineering,Shandong University of Technology,Zibo,Shandong,255049
To establish flexible 3R underactuated manipulator dynamics equations, Euler-Bernoulli beam model was used with boundary conditions of iterative computations, the flexible robotic arm was coupled with the dynamics simulation. Based on the flexible manipulator modal analyses, the flexible manipulator was regarded as cantilever arm and simply supported free beam model with boundary conditions. A dynamics model of flexible 3R underactuated manipulators was established by assumed mode method. Simulation results show that the addition of boundary conditions for the iterative calculations of the flexible beam model may get a better reflection of the coupling accelerations of freedom joints. Finally, the coupling underactuated indices of flexible and rigid underactuated manipulators were analyzed. The results reveal that the flexible manipulator joints contain more complex coupling situations. The key to control underactuated flexible manipulators is to control the elastic vibrations of flexible manipulators.
underactuated; flexible manipulator; elastic deformation; coupling analysis
TP24
10.3969/j.issn.1004-132X.2017.22.013
2016-09-28
國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61303006);山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金資助項(xiàng)目(BS2012ZZ009)