徐 偉

【基礎(chǔ)科學與應(yīng)用】

農(nóng)戶選擇有機肥化肥最佳配施比例的策略模型

徐 偉

（南京審計大學國際審計學院，南京 211815）

過量施用化肥不僅造成環(huán)境污染，更嚴重的是帶來農(nóng)產(chǎn)品的安全問題，中國農(nóng)業(yè)部已經(jīng)把減少化肥施用量作為一項既定目標?？茖W已經(jīng)證明有機肥化肥按照合適比例配施，既能提高農(nóng)作物的產(chǎn)量和農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)，又能改善土壤。首先根據(jù)調(diào)研結(jié)果提出了有機肥化肥不同配比影響農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量與品質(zhì)的兩點假設(shè)。然后建立了農(nóng)戶選擇有機肥與化肥最佳配施比例的策略模型，以及選配成本最低的有機肥模型，并對模型的應(yīng)用效果進行了實證分析、仿真分析和敏感性分析。最后提出了要利用好養(yǎng)殖企業(yè)畜禽糞便和農(nóng)作物秸稈兩大有機肥源，降低有機肥施用成本的建議。

化肥施用量；農(nóng)業(yè)經(jīng)濟；策略研究；仿真

自1838年化肥首次在英國被生產(chǎn)出來，化肥就作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基礎(chǔ)和最有效的增產(chǎn)要素在發(fā)達國家推廣開來，但多施化肥會帶來很多危害，所以本世紀初很多發(fā)達國家就已經(jīng)開始對化肥的施用強度進行限制，并采取補貼政策鼓勵農(nóng)戶少用或不用化肥[1]。1963年化肥被引入中國，直到1990年之前，中國才取消化肥憑票限量供應(yīng)制度，所以1991年中國化肥施用強度才達到187.5 kg/hm2[2]。但在1991年以后中國化肥施用強度開始迅速增長，到2000年化肥施用強度已達到265 kg/hm2，略高于國際公認的225 kg/hm2[3-4]，可是到2013年化肥施用強度猛增到357 kg/hm2。并且近幾年來，雖然化肥用量持續(xù)上升，但農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量增加卻越來越不明顯，出現(xiàn)了產(chǎn)量增加的瓶頸，化肥的利用率越來越低，尤其是化肥中的氮利用率遠低于發(fā)達國家[2]，化肥引起的食品與環(huán)境污染也逐漸凸顯出來。因此提高化肥利用率，減少化肥用量，保障食品安全，保護環(huán)境被提上中國農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要議事日程。2015年3月17日，中國農(nóng)業(yè)部發(fā)出《到2020年化肥使用量零增長行動方案》通知，提出力爭到2020年，實現(xiàn)主要農(nóng)作物化肥、農(nóng)藥使用量零增長，并指出達到這個目標的原則性措施，把握好“精、調(diào)、改、替”，推進精準施肥、調(diào)整化肥施用結(jié)構(gòu)、改進施肥方式、有機肥替代化肥。本文作者通過對部分農(nóng)戶的調(diào)查走訪和查閱資料，發(fā)現(xiàn)多年來中國存在一種奇怪現(xiàn)象：一方面許多專家學者已經(jīng)認識到采用化肥與有機肥搭配施用，既能提高農(nóng)作物產(chǎn)量和品質(zhì)，又能改善土壤[5-6]。很多農(nóng)戶苦于有機肥嚴重缺乏，對繼續(xù)加大化肥施用強度，生產(chǎn)成本不斷上升且農(nóng)作物產(chǎn)量呈下降趨勢有些無賴，對減少化肥施用量有迫切的愿望；另一方面中國有機肥源非常充足，特別是眾多的養(yǎng)殖企業(yè)巨量的畜禽糞便未作清運處理，而在肆意污染生態(tài)環(huán)境。本文以中國糧食作物生產(chǎn)為例，從增加農(nóng)戶收入的角度，提出了如何將充足的有機肥源利用起來，引導農(nóng)戶自愿減少化肥用量，增加有機肥施用量的一些新思路，建立了有機肥與化肥配比施用的經(jīng)濟決策模型，并對模型進行了實證與仿真分析。

1 相關(guān)研究回顧

1.1 過量施用化肥的危害

根據(jù)文獻研究表明：首先過量施用化肥造成農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量下降，化肥中的亞硝酸鹽和鎘是引起癌癥的重要元兇[7]。而且化肥中成分單調(diào)[8]，即使是復合化肥也只能提供某幾種主要養(yǎng)分，不能提供農(nóng)作物生長需要的各種營養(yǎng)，長期施用化肥土壤中有機質(zhì)缺乏，微量元素不足，影響植物正常生長發(fā)育。因此，化肥種出來的果不香、瓜不甜、菜無味。其次，過量施用化肥是農(nóng)業(yè)點源污染的主要來源[7]。施用的化肥量超過土壤的保持能力時，就會流入周圍的水中，形成農(nóng)業(yè)面源污染、造成水體富營養(yǎng)化，導致藻類滋生，破壞水環(huán)境。第三，化肥施用過量引起農(nóng)作物容易倒伏[8]，抗病蟲害能力減弱，導致減產(chǎn)。第四，浪費大量緊缺資源[8]，氮肥主要以石油、煤和天然氣為原料。而且生產(chǎn)化肥還需要消耗大量高品位的磷礦石，這些都是國家緊缺資源。中國化肥利用率低，大約只有30%，遠低于西方發(fā)達國家40%以上的水平。

1.2 有機肥與化肥配施的優(yōu)勢

多年來很多學者進行了有機肥與化肥配施效果研究。朱洪勛[9]研究指出：有機肥能提高土壤有機質(zhì)含量，改善土壤的理化性狀和營養(yǎng)狀況，但用量大操作繁重，肥效發(fā)揮緩慢，單施有機肥難以滿足農(nóng)作物的正常發(fā)育?；逝c有機肥混合施用，既能培肥地力，又能提高作物對氮肥的利用率。

侯紅乾[10]連續(xù)25年，對水稻生產(chǎn)采用化肥與有機肥按照不同比例配施，其中每個地塊氮、磷、鉀（N、P、K） 各占比例相同，且有機肥與化肥根據(jù)N+P+K總量配比。試驗結(jié)果早稻、晚稻和總產(chǎn)量都是隨著有機肥比例從零變到70%，產(chǎn)量逐漸增長，最高總產(chǎn)量達到12 346.9 kg/hm2。侯紅乾的試驗還顯示：配施高量有機肥開始幾年產(chǎn)量比單施化肥還略低，但后來配施高量有機肥的產(chǎn)量逐漸明顯比單施化肥的產(chǎn)量高。說明有機肥比例越大肥效發(fā)揮越慢，但肥效越持久。幾種主要配比條件下，平均總產(chǎn)量變化情況整理如表1。焉山[11]也對水稻進行了有機肥與化肥配施效果試驗，得到有機肥與化肥配施不僅有利于培肥地力還能提高稻谷品質(zhì)，而且有機肥比例越大效果越好。例如配施的每組能降低稻米堊白粒率、堊白度、蛋白質(zhì)和直鏈淀粉含量,提高整精米率，外觀和食味。

李占[12]對冬小麥和夏玉米同時進行了試驗，采用化肥與有機肥按照不同比例搭配，結(jié)果有機肥與化肥配施產(chǎn)量都好于單施化肥，并且結(jié)果冬小麥以施25%有機肥產(chǎn)量最高，夏玉米以施50%有機肥產(chǎn)量最高。但是當有機肥比例高于25%以后，冬小麥產(chǎn)量又逐漸減少；當有機肥比例超過75%以后，夏玉米產(chǎn)量也開始減少。另外，李占還發(fā)現(xiàn)，隨著有機肥比例增大冬小麥和夏玉米的至少8項品質(zhì)指標也在增大，但是當有機肥比例大到一定程度后，品質(zhì)提高不再明顯。幾種主要配比條件下，平均產(chǎn)量變化情況整理如表1。其中M,F分別表示有機肥與化肥。

表1 有機肥與化肥不同配比水稻、冬小麥和夏玉米多年平均產(chǎn)量比較

1.3 文獻述評

現(xiàn)有的相關(guān)研究一致得出：第一，多施化肥存在很多危害，多施有機肥雖然沒有直接危害，但肥效發(fā)揮慢，影響當前產(chǎn)量。第二，化肥與有機肥搭配施用能互相取長補短，提高農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、品質(zhì)和培肥土壤。由表1還能看出，每種糧食產(chǎn)品，都存在一個有機肥的最合適比例，且隨著有機肥比例逐漸增大，產(chǎn)量幾乎線性增長到最大值，當有機肥超過這個最合適比例，產(chǎn)量又幾乎線性下降。另外越是溫暖季節(jié)生長的農(nóng)作物，有機肥最合適的比例越大，應(yīng)該理解為溫度高有利于有機肥的分解。第三，有機肥施用比例越大，農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)越好，但有隨著有機肥比例繼續(xù)升高，產(chǎn)品品質(zhì)增加緩慢。然而為什么目前絕大多數(shù)農(nóng)戶仍然差不多只施化肥，以及如何從經(jīng)濟效益的角度引導農(nóng)戶主動減少化肥施用量還未見到有學者研究。

2 實地調(diào)研與分析

針對文獻評述中最后提到的兩個問題，本課題組作了如下進一步調(diào)研。

2.1 糧食生產(chǎn)中化肥農(nóng)藥施用現(xiàn)狀調(diào)查

2015年7—8月，課題組組織學生對安徽省含山縣部分糧食生產(chǎn)戶登門調(diào)查，有效調(diào)查60戶，其中有1個專業(yè)合作社，專業(yè)合作社有14 hm2耕地。一般農(nóng)戶采取小麥和水稻輪種、油菜與水稻輪種或雙季水稻輪種。其中有36戶采用早稻與小麥輪種。專業(yè)合作社去年種小麥10.7 hm2，合作社附近有一個規(guī)劃較大的養(yǎng)殖場，所以生產(chǎn)中大約施用30%有機肥，去年小麥產(chǎn)量達到6 840 kg/hm2。個體種植戶中也有22戶生產(chǎn)中施用10%～20%有機肥，主要營養(yǎng)成分N、P、K幾乎相等的有機肥成本大約是化肥成本的1.2倍，施用了有機肥的農(nóng)戶小麥產(chǎn)量也普遍高一點，小麥品質(zhì)似乎也高一點，市場銷售好一些。水稻和玉米施農(nóng)藥普遍比較重，小麥與油菜主要在寒冷季節(jié)生長，農(nóng)藥施用較少，小麥一般在抽穗前后施兩次農(nóng)藥，基本不存在農(nóng)藥殘留問題。本文主要研究化肥減量問題，盡量少涉及農(nóng)藥對產(chǎn)量的影響，所以只將36戶有關(guān)小麥生產(chǎn)的投入和產(chǎn)出的資料整理列入下面表2。

表2 含山縣36戶小麥生產(chǎn)成本、產(chǎn)量與價格

其中綜合勞動包括播種，田間管理等，18戶施用的部分有機肥費用不包括在內(nèi)。

另外,旱地與水澆地小麥產(chǎn)量差距很大，對優(yōu)良品種水澆地產(chǎn)量能突破7 500 kg/hm2，而旱地很難突破6 000 kg/hm2。

2.2 有機肥肥源情況調(diào)研

在走訪農(nóng)戶過程中，同時對農(nóng)戶為什么習慣幾乎不施用有機肥進行了調(diào)查，農(nóng)戶普遍反映：他們已普遍認識到長期施用化肥已經(jīng)將土地的肥力耗盡，化肥需用量不斷攀升，產(chǎn)量已經(jīng)達到極限，都希望能多施有機肥。然而隨著人口的城鎮(zhèn)化發(fā)展和進城務(wù)工的人越來越多，農(nóng)村常住人口越來越少，且城鎮(zhèn)多采用沖水廁所，沒有糞便對外出售，農(nóng)戶自家少量的人畜糞便一般只能用到自家的菜地里，規(guī)模較大的養(yǎng)殖企業(yè)一般都遠離村鎮(zhèn)，農(nóng)村勞動力不足，一般農(nóng)戶家庭無能力去收集遠處養(yǎng)殖場的畜禽糞便，畜禽糞便體積大運輸困難，還需要修建大容量的發(fā)酵池，發(fā)酵過程中產(chǎn)生的沼氣還需要另外處理，剛買來的畜禽糞便必須經(jīng)過發(fā)酵以后才能施到地里，況且有機肥肥力發(fā)揮作用慢，影響當前的農(nóng)作物產(chǎn)量。市場上有能立刻施用的成品有機肥銷售，可是價格太高。所以對大面積的土地，農(nóng)戶仍然基本上只施用化肥。

根據(jù)《中國畜牧業(yè)年鑒》 （2012年，2013年）反映，中國養(yǎng)殖業(yè)已經(jīng)達到相當大的規(guī)模，2010年畜禽糞便總量就已經(jīng)達到223 500萬t，但沒有很好的作清運處理，肆意污染著養(yǎng)殖場附近的土地和周邊環(huán)境，作清運的只有1 950.5萬t，僅占總量的0.90%，無公害處理的更是微乎其微，只有690.8萬t。中國很多養(yǎng)殖場附近單位耕地面積的畜禽氮污染負荷平均已達138.13 kg/hm2以上，有些地方單位耕地面積的畜禽養(yǎng)殖氮污染負荷都已達到202.98 kg/hm2，遠遠超出歐盟的農(nóng)業(yè)政策規(guī)定的糞肥年施氮(N)量170 kg/hm2的警戒線，大部分省區(qū)也將達到這個規(guī)定值[13]。此外，農(nóng)作物的秸稈也是一個重要的有機肥源。但必須經(jīng)過與畜禽糞便混合加工才能施用，所以不少農(nóng)戶由于缺乏勞力，又不想花錢將秸稈從地里運出運進和支付加工費，圖省事放火焚燒秸稈，這樣既污染了空氣又損失掉很多肥力。估計每年焚燒的秸稈有1×107t，每年排放的CO和CO2總量分別達到1 000萬t和 2 000萬t，總碳量 3 700萬 t[14]。因此，理論上中國有機肥源已經(jīng)比較充足，只是未能引導農(nóng)戶讓有用的資源發(fā)揮作用，反而造成污染。

2.3 對調(diào)研結(jié)果的分析和建議

中國農(nóng)業(yè)以每個農(nóng)戶獨立經(jīng)營為主要形式，減少化肥施用量只有讓農(nóng)戶通過多施有機肥能獲得更多的經(jīng)濟收入，引導農(nóng)戶自覺地減少化肥用量而增加有機肥用量。實現(xiàn)這個目標需要3個條件：（1）農(nóng)戶能如同購買化肥一樣方便的購買到有機肥，并且有機肥與化肥的施用成本（指賣價和施用費用）差別不大。（2）市場上對農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)實施鑒定，品質(zhì)好的能賣到好價格（據(jù)調(diào)查一些大的農(nóng)產(chǎn)品交易市場已經(jīng)開始對主要農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)實施鑒定）。（3） 農(nóng)戶知道自己種的農(nóng)作物有機肥最合適的比例。

因此，建議政府要抓好兩項工作：（1）嚴格落實2013年1月農(nóng)業(yè)部緊急發(fā)布的《全國畜禽養(yǎng)殖污染防治“十二五”規(guī)劃》和2014年1月1日國務(wù)院發(fā)布的《畜禽規(guī)模養(yǎng)殖污染防治條例》，學習發(fā)達國家經(jīng)驗，強制要求養(yǎng)殖企業(yè)畜禽糞便作清運處理，并組織對養(yǎng)殖戶畜禽糞便低價收購加工（多年來中國已經(jīng)實施免征有機肥加工增值稅，鼓勵收購加工畜禽糞便）。嚴格禁止農(nóng)戶焚燒作物秸稈（全國已有不少鄉(xiāng)鎮(zhèn)撥專項資金組織統(tǒng)一免費運送農(nóng)戶的作物秸稈到有機肥加工地點）。努力降低有機肥施用成本，讓兩大有機肥源發(fā)揮作用（中國從2015年9月已經(jīng)恢復征收化肥增值稅，提高了化肥施用成本）。（2）推廣測土施肥技術(shù)，加強農(nóng)業(yè)技術(shù)部門對農(nóng)業(yè)技術(shù)的推廣和指導作用，幫助農(nóng)戶建立農(nóng)田營養(yǎng)成分檔案，開出有機肥與化肥合理搭配的處方，告訴農(nóng)戶擬種的農(nóng)作物采用怎樣的有機肥比例能使產(chǎn)量達到最高，以便精準施肥。

3 引導農(nóng)戶對化肥與有機肥施用比例進行合理選擇

由于有機肥的施用成本通常高于化肥，農(nóng)戶未必單從能使產(chǎn)量達到最高的角度選擇有機肥比例，需要在成本、產(chǎn)量、品質(zhì)和銷售價格之間進行平衡，以便獲得最高的銷售收入。

3.1 修正的產(chǎn)量Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù)

農(nóng)作物的產(chǎn)量主要依賴于肥料和勞動等生產(chǎn)要素，而肥料主要又以N、P、K總含量來反映，為了克服有機肥與化肥價格的差異，把肥料統(tǒng)一折合成化肥來衡量。因此若用x1表示每畝農(nóng)作物施用的肥料折合成化肥的總費用，x2表示每畝綜合勞動的投入，則農(nóng)作物潛在的產(chǎn)量可以用C-D生產(chǎn)函數(shù)表示為其中常數(shù)因子a包括種子、灌

很多學者對C（T）選擇了不同的具體形式，主要有 Parteo形式，取 C（T） =1-（K/T）2；Exponential形式，取 C（T） =1-exp（-mT）；Weibull形式，取C（T） =1-exp（-Tm） （Fox 和 Weersink）。

根據(jù)文獻評述，產(chǎn)量和品質(zhì)還與有機肥與化肥的配比有關(guān)，因此我們提出如下科學假設(shè)，對（1）式反映的生產(chǎn)函數(shù)進行修正。

假設(shè)1 對每種農(nóng)作物，根據(jù)當?shù)氐耐寥罈l件存在一個有機肥與化肥最合適的配比s1∶（1-s1），0＜s1＜1在其它條件相同的條件下，完全施用化肥這種農(nóng)作物產(chǎn)量最多只能達到y(tǒng)，采用有機肥與化肥按照最合適配比最多能使產(chǎn)量增長的百分率為ρ，一般采用有機肥與化肥按照s1∶（1-s） 配比，當0＜s≤s1時，這種農(nóng)作物的產(chǎn)量能遵循線性增長，即產(chǎn)量將提高到溉、機耕等剛性需求。再考慮農(nóng)藥因素，農(nóng)藥雖然不能直接創(chuàng)造價值，但作為一種生產(chǎn)要素通過去除雜草或消除農(nóng)作物的病蟲害而間接的產(chǎn)生價值。Hall和 Norgaard（1973），Talpaz和 Borosh（1974）首次將農(nóng)藥作為一種生產(chǎn)要素引入到生產(chǎn)函數(shù)中，并建立了Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù)[15]。1995年，F(xiàn)ox和Weersink等將Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù)的具體形式進行了總結(jié)。記每畝農(nóng)作物施用農(nóng)藥的費用為T，蟲災被減輕的程度為C（T)，δ表示蟲災對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響程度。得到Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù) 當s1＜s≤1時，這種農(nóng)作物的產(chǎn)量又遵循線性減少，即產(chǎn)量又將減少到.因此有機肥與化肥按照s∶（1-s） 配比，則每畝農(nóng)作物校正的潛在產(chǎn)量為

其中

假設(shè)2 對每種農(nóng)作物，根據(jù)當?shù)氐耐寥罈l件存在一個有機肥與化肥最合適的配比s2∶（1-s2），s1≤s2＜1.在其他條件相同的條件下，采用有機肥與化肥按照最合適配比最多能使農(nóng)產(chǎn)品單位售價提高的百分率為γ.一般采用有機肥與化肥按照s:（1-s） 配比 （0＜s≤s2），果實的單位售價能遵循線性增長，即單位售價將提高到.但是當s2＜s≤1時，果實的單位售價保持在1+γ由于農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)具有隨機性且評價也有隨機性，所以γ應(yīng)該是一個隨機數(shù)，數(shù)學期望與方差分別記為E(γ） =γ0，Var(γ） =σ02。另外，主要營養(yǎng)成分 N、P、K含量相等的有機肥成本是化肥的k倍（購買與施用總費用）。

注1 每畝農(nóng)作物計劃投入的肥料全部按照化肥價值計算為x1但實際投入化肥費用（1-s）x1投入有機肥的費用skx1，每公頃總投入的肥料總費用為 （1-s+sk）x1。

若農(nóng)作物的基本售價為ρ0，則每公頃農(nóng)作物的利潤為：

3.2 施用效果較好且成本最低的組合有機肥

陳占全[5]（2010），鄭桂萍[11]（2014） 等多位學者，通過試驗得出結(jié)論：不同的農(nóng)作物，使用不同的有機肥與化肥搭配效果是有差別的，主要是不同農(nóng)作物對施用的有機肥中N、P、K最低含量有不同的持續(xù)需求，而化肥的肥效持續(xù)時間太短。各類有機肥含營養(yǎng)成分和施用成本都有區(qū)別，如畜禽糞便主要含N和P,作物秸稈主要含K,鮮草主要含N,菜籽餅主要含P和K。又如雞糞比豬糞價格高，豬糞比牛糞價格高。所以農(nóng)戶在選擇有機肥時，應(yīng)該根據(jù)農(nóng)作物對N、P、K的需求，盡量選擇若干類成本低的有機肥進行組合。當然選擇有機肥類型還受到很多條件制約，如鮮草和砸碎的作物秸稈需要長期在水中浸泡，只能用于水田。畜禽糞便很大程度上依賴于當?shù)卮笮宛B(yǎng)殖場飼養(yǎng)的畜禽類型。設(shè)施用的有機肥中N、P、K的最低含量應(yīng)分別不低于a1、a2、a3，并初步選定了可以采用的n種有機肥源，第j種有機肥中含N、P、K成分分別為cj1、cj2、cj3，另外N、P、K總含量相同的各類有機肥施用成本分別為化肥的kj倍（j=1,2，…，n）。各類有機肥按照比例t1，t2，…，tn≥0搭配，利用下列線性規(guī)劃模型

可以求得施用成本最低的“組合有機肥”。

4 實證分析

利用含山縣36戶資料估計方程（1） 的參數(shù)。取 δ=0.3，C(T） =1-exp(-mT） （Exponential形式）。方程 （1） 可寫為

首先，用矩法估計（7） 式中的

其次，將36戶中18戶施用的有機肥費用統(tǒng)一按照1/1.2調(diào)整為化肥費用。

x1*=ln x2，a*=ln a化方程 （7） 為

利用調(diào)整后的樣本數(shù)據(jù)和普通最小二乘法，

再對所得的方程（8）的有效性采用F檢驗法進行檢驗，作原假設(shè)=44.465取顯著性水平 α=0.05，查表得臨界值F0.95(2,27） =19.5＜49.465 拒絕原假設(shè) H0，方程（8）有效，從而回歸方程（9）有效。另外，方程中肥料的貢獻率很小，驗證了農(nóng)民所反映的化肥已經(jīng)將土地肥力耗盡，化肥對提高產(chǎn)量的作用越來越弱的實事。勞動的貢獻率β2比較大，說明小麥的田間管理還是很重要的。

5 仿真分析

由于中國目前對有機肥源開發(fā)利用還未全面展開，大多數(shù)農(nóng)戶還不是很方便的低價得到充足的有機肥，市場對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的鑒定也未全面啟動，所以本文建立的有機肥比例決策模型，暫時還難找到供實證分析需要的大容量樣本數(shù)據(jù)。下面只能采取仿真分析，權(quán)作應(yīng)用示例。

5.1 有機肥最優(yōu)組合

雖然實際調(diào)查中，農(nóng)戶施用的有機肥成本是化肥的1.2倍，但若采取可利用的腐熟豬糞與牛糞合理搭配可以配出一種價格更低的混合有機肥。設(shè)混合有機肥含 N、P、K分別不低于0.4%、0.3%、0.3%，腐熟的豬糞含N、P、K分別為0.5%、0.55%、0.4%；牛糞含N、P、K分別為0.4%、0.2%、0.125%，兩種肥料施用成本分別是化肥的1.3、1.15倍，求兩種有機肥的最優(yōu)配比。由 （6） 式

利用 Mathematica軟件，得 t1=0.11，t2=0.89，k=1.17。即用含N、P、K總量0.11 t的腐熟豬糞與含N、P、K總量0.89 t的牛糞搭配，組成一種混合有機肥，含N、P、K分別不低于 0.4%，0.3%，0.3%，且肥效相同的有機肥成本只是化肥成本的1.17倍。由于豬糞中N、P、K總含量1.45%，牛糞中N、P、K總含量0.725%，即用7 586 kg腐熟的豬糞與122 759 kg牛糞搭配，得到的混合有機肥中含N、P、K總量1 000 kg。5.2有機肥化肥最優(yōu)施用比例

取假設(shè)1和2中 s1=0.3，s2=0.5，ρ=0.03，γ0=0.1，σ02=0.0025，小麥的銷售基本價格和農(nóng)藥施用強度取 表 2中 的 均 值 p0=2.1，T=2446.7， 從 而1-0.3exp(-0.1 349 T） =0.994 6，分別令 E（R） 對x1，x2的偏導數(shù)為零并化簡得

比較(10),(11） 并化簡，得x2=5.010 3(1+1.17s)x1代入 （11） 式，并注意到 1≤1+0.2s＜1.1，1≤H（s）＜1.08，所以x1＞3 000，x2＞1 500這顯然不合邏輯，即對利潤R來說，化肥和勞動沒有絕對最優(yōu)值，只能根據(jù)實際情況，憑經(jīng)驗確定。由表2的資料，暫定 600＜x1＜1 800,3 150＜x2＜4 050，當0＜s＜0.3時，由 （4） 得

當0.3＜s＜0.5時，則

因此，s的最優(yōu)值為0.5，即有機肥化肥各半。但肥料總投入的最合理值一般應(yīng)推廣測土技術(shù)，根據(jù)需要確定。這里不妨就取x1=1 200，x2=2624.3，C=1971（機耕、脫谷和種子費用），即肥料按照化肥標準施用強度為每公頃1 200元，實際每公頃施用化肥600元，有機肥600×1.17=702元，代入（4） 式，得每公頃期望利潤E（R） =5 418（元）。再由 （5） 式得方差 Var（R） =8.5757，標準差2.84風險不是很大。

5.3 有機肥施用成本的敏感性分析

由（4） 式直接計算得到期望利潤E(R） 對k的彈性系數(shù)為當 k=1.17時，｜ρk｜=0.129 6＜1，有機肥與化肥成本比價得比1.17小，農(nóng)戶可能會增大有機肥的比例，但對利潤的影響比較微弱。

6 總結(jié)

農(nóng)戶已普遍認識到長期過量施用化肥使土地肥力耗盡，肥料成本不斷攀升，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量上不去，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量下降。但絕大多數(shù)農(nóng)戶只知道有機肥肥效慢會影響當前產(chǎn)量，且有機肥價格高，體積大施用不方便，不了解有機肥與化肥合理搭配能極大地提高農(nóng)作物產(chǎn)量和品質(zhì)，所以目前大多數(shù)農(nóng)戶仍然基本上只施用化肥。

本文首先根據(jù)多位學者所作的有機肥化肥配施試驗結(jié)果，提出了有機肥化肥合理配施能使農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和品質(zhì)達到雙優(yōu)的兩個基本假設(shè)，建立了化肥減量策略的隨機規(guī)劃模型（4)、(5）。再利用調(diào)查取得的樣本資料，通過實證分析得到了一個以化肥為主的肥料、農(nóng)藥、小麥產(chǎn)量與價格的實際模型（9），并對模型進行模擬仿真，得到有機肥化肥最優(yōu)配比、農(nóng)戶的最優(yōu)利潤和可能承擔的風險。最后對有機肥與化肥價格比影響農(nóng)戶決策作了敏感性分析。為農(nóng)戶自愿減少化肥施用量開辟了一條途徑。如果政府部門能進行很好的組織協(xié)調(diào)，把養(yǎng)殖企業(yè)的畜禽糞便和農(nóng)作物的秸稈兩大有機肥源充分利用起來，把有機肥施用成本大幅度降下來，并推廣測土施肥技術(shù)，加強農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對農(nóng)戶的指導，中國實現(xiàn)化肥減量施用的目標是完全可以實現(xiàn)的。

［1］丁溪.歐美生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)現(xiàn)狀與啟示 ［J］.環(huán)境保護，2012 （2-3）：93-96.

［2］欒江，仇煥廣，井月，等.我國化肥施用量持續(xù)增長的原因分解及趨勢預測 ［J］.自然資源學報，2013，28（11）：1869-1878.

［3］辛良杰，李秀彬，談明紅.2000—2010年我國農(nóng)業(yè)化肥施用的時空演變格局 ［J］.中國農(nóng)業(yè)大學學報，2013，18 （5）：21-27.

［4］金書秦，周芳，沈貴銀.農(nóng)業(yè)發(fā)展與面源污染治理雙重目標下化肥減量路徑探析 ［J］.環(huán)境保護，2015（8）：50-53.

［5］陳占全，魏克家，陳來生，等，青藏高原綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展模式研究與示范項目進展 ［J］.青?？萍迹?010（5）：8-12.

［6］趙金瑋.有機肥與化肥配施對黑土肥力的影響 ［D］.哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學碩士論文，2009.

［7］ VELTHOF G L，OUDENDAG D，WITZKE H P.Integrated assessment of nitrogen emissions from agriculture in EU-27 using MITERRA-Europe ［J］.Journal of Environmental Quality，2009（38）.

［8］孫建利.對過量施用化肥危害的思考 ［J］.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技，2010，16：278-279.

［9］朱洪勛，張翔，孫春河.有機肥與氮化肥配施的增產(chǎn)效應(yīng)及對土地肥力的影響 ［J］.華北農(nóng)學報，1996，11 （3）：202-207.

［10］侯紅乾，劉秀梅，劉光榮，等.有機無機肥配施比例對紅壤稻田水稻產(chǎn)量和土壤肥力的影響 ［J］.中國農(nóng)業(yè)科學，2011，44（3）：516-523.

［11］焉山，鄭桂萍，馬艷，等.有機肥及與化肥配施對水稻空育163品質(zhì)的影響［J］.黑龍江八一農(nóng)墾大學學報，2014（2）：13-16.

［12］李占，丁娜，郭立月，等.有機肥和化肥不同比例配施對冬小麥-夏玉米生長，產(chǎn)量和品質(zhì)的影響 ［J］.山東農(nóng)業(yè)科學，2013，45（7）：71-82.

［13］楊飛，楊世琦，諸云強，等.中國近30年畜禽養(yǎng)殖量及其耕地氮污染負荷分析 ［J］.農(nóng)業(yè)工程學報，2013（5）：1-11.

［14］楊建寧，張貴龍，楊殿林，等.中國糧食作物秸稈焚燒釋放碳量的估算 ［J］.農(nóng)業(yè)環(huán)境科學學報，2011，1：159-163.

［15］ TALPAZ H，BOROSH I.Strategy for pesticide use:frequency and applications ［ J］.American Journal of Agricultural Economics，1974，56(4):769-775.

Optimal proportion of organic and chemical fertilizer:A strategic model

XU Wei
（School of International Audit，Nanjing Audit University，Nanjing 211815，China）

Two hypotheses about how the organic and chemical fertilizer proportion affects the yield and quality of agricultural productswereproposed.Accordingly,a strategic model for farmersto select the best ratio of organic fertilizer and chemical fertilizer and a model for organic fertilizer application with the lowest cost were built.The empirical analysis,simulation analysis and sensitivity analysis of the application of these models were carried on.Finally,it is proposed that two major organic fertilizer sources,the poultry excrement of breeding enterprisesand crop stalks,should be well used to reduce the application cost of organic fertilizer.

amount of chemical fertilizer application；agricultural economy；strategy study；simulation

F224.32

A

1673-4939（2017）04-0291-09

10.14168/j.issn.1673-4939.2017.04.13

2017-07-17

國家社科基金項目（13AZD002）；江蘇高校哲學社會科學研究基金資助項目（2015SJB199）

徐偉（1977—），男，安徽馬鞍山人，博士研究生，副教授，研究方向：經(jīng)濟管理。

（責任編輯：龍海波）