趙會(huì)富，張賀

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

基于自由曲面的TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)的研究

趙會(huì)富，張賀

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

為了收集大角度的LED光線以獲得小發(fā)散角的準(zhǔn)直光束，設(shè)計(jì)并優(yōu)化了高效、結(jié)構(gòu)緊湊的TIR式LED準(zhǔn)直系統(tǒng)。首先根據(jù)斯涅爾定律及等光程原理，計(jì)算準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。利用Lighttools軟件對(duì)初始結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終得到最佳結(jié)構(gòu)的LED準(zhǔn)直系統(tǒng)。TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)的半口徑為18mm、厚度為23mm、準(zhǔn)直度（發(fā)散角）為1.5o，光能利用率高達(dá)89.5%，局部范圍內(nèi)光斑均勻性為92.34%。系統(tǒng)優(yōu)化后光能利用率和目標(biāo)面照度的均勻性均有所提高?；赥IR結(jié)構(gòu)的LED準(zhǔn)直系統(tǒng)具有光能收集效率高、準(zhǔn)直度好、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、便于應(yīng)用等特點(diǎn)。

非成像光學(xué)；自由曲面；準(zhǔn)直系統(tǒng)；TIR；LED

LED光源具有體積小、重量輕、壽命長(zhǎng)以及節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，但其較大的發(fā)散角度很難對(duì)其收集和利用?；贚ED光源的光學(xué)配光設(shè)計(jì)主要是通過(guò)反光杯和常規(guī)的透鏡實(shí)現(xiàn)。近些年自由曲面越來(lái)越多地用于LED二次配光設(shè)計(jì)。自由曲面配光透鏡主要有以下幾種設(shè)計(jì)方法：嘗試法［1］、數(shù)值分析法［2-5］、SMS設(shè)計(jì)方法（Simultaneous Multiple Surface）［6-8］等。利用非成像光學(xué)原理［9-10］控制光線的傳播，主要解決兩類問(wèn)題：一是光能量的再分配，光線按照設(shè)計(jì)需求分布；二是光能量的收集和利用，主要集中在光能量的收集效率和利用效率?；谧杂汕娴?TIR（Total Internal Reflection）［11-12］型 LED 準(zhǔn)直系統(tǒng)的研究主要解決以上兩大問(wèn)題。

大量的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合曲線構(gòu)成自由曲面面型［12-13］引入了誤差，針對(duì)該現(xiàn)象本文編寫光線追跡程序，設(shè)計(jì)了由二維自由曲面組成的TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，將初始結(jié)果導(dǎo)入Lighttools光學(xué)軟件進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終使光能量的效率和照明接收面的均勻性均有所提高。

1 TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)

1.1 基于自由曲面的準(zhǔn)直系統(tǒng)的的初始結(jié)構(gòu)

TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱系統(tǒng)，準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始參數(shù)可以根據(jù)所要求的準(zhǔn)直度和系統(tǒng)長(zhǎng)度設(shè)定。LED光源經(jīng)過(guò)了一次配光封裝，為提高LED的能量效率，需要在LED硅膠封裝的基礎(chǔ)上進(jìn)行再次配光。選用LED光源為OSRAM SFH_4725S，接收面距光源100米位置處，準(zhǔn)直系統(tǒng)的材料選為PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯），PMMA透光率高、密度小，易于注塑成型等特點(diǎn)。準(zhǔn)直系統(tǒng)剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)

LED準(zhǔn)直系統(tǒng)主要由三個(gè)面組成：圖1中的1和2為第一入射面，其中U指接收LED小角度光線的第一入射面；D指接收LED大角度光線的第一入射面；3為全反射面；4為光線最終的介質(zhì)出射折射面。

1.2 基于自由曲面的準(zhǔn)直系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

LED準(zhǔn)直透鏡的設(shè)計(jì)基于二維計(jì)算，將擬合離散數(shù)據(jù)點(diǎn)得到的擬合曲線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到軸對(duì)稱的二維自由曲面結(jié)構(gòu)，軸對(duì)稱的二維自由曲面構(gòu)成基于自由曲面的TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。

圖2 準(zhǔn)直系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程圖

LED光源發(fā)出的小角度的光線經(jīng)過(guò)第一入射面U進(jìn)入透鏡材料內(nèi)部，然后經(jīng)出射折射面出射，達(dá)到準(zhǔn)直的目的。LED光源的大角度發(fā)射光線經(jīng)過(guò)第一個(gè)D入射面進(jìn)入準(zhǔn)直系統(tǒng)內(nèi)，然后光線經(jīng)外圍面發(fā)生全內(nèi)反射，最后經(jīng)出射折射面出射，達(dá)到準(zhǔn)直的目的。

LED準(zhǔn)直系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程如圖2所示。TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)的LED光源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)LED光源為理想點(diǎn)光源。第一入射面的效率決定整個(gè)準(zhǔn)直系統(tǒng)的光能利用率，因此LED光源光線在第一入射面上的分布要合理。

圖3 第一折射面U求解示意圖

圖3為第一折射面的計(jì)算示意圖，首先選定M0點(diǎn)的坐標(biāo)為（r，0）。OM0為第一入射面U和第一入射面D的分界線，LED光源0～θU范圍內(nèi)的光線經(jīng)第一入射面U折射后準(zhǔn)直。將θU均分成N等份，光源有N+1條光線與之對(duì)應(yīng)，且每條光線的方向可求。OM0為入射光矢量，M0N0為折射光矢量，入射光矢量和折射光矢量已知，根據(jù)Snell定律可以求出折射點(diǎn)的法向向量，同時(shí)也可計(jì)算過(guò)M0的切向方向。此時(shí)M0點(diǎn)的坐標(biāo)、法線和切線均為已知量。M0的切向經(jīng)過(guò)M1點(diǎn)，利用Snell定律和等光程可以求出M1的位置坐標(biāo)、法線方向和切向方向。以此類推，可以迭代方法計(jì)算得到N+1個(gè)點(diǎn)（M0、M1、……MN）的位置坐標(biāo)、法線方向和切向方向。

將計(jì)算求解得到的一些列離散數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成光滑的自由曲線，即可得到第一折射面U的曲面方程。

圖4 全反射面的求解示意圖

LED光源發(fā)出的θU～θD范圍內(nèi)的大角度光線通過(guò)第一折射面D折射進(jìn)入準(zhǔn)直系統(tǒng)內(nèi)部，這部分面型為圓柱面?？紤]到實(shí)際的注塑脫模問(wèn)題，圓柱面要留有2°的拔模角度。

光源發(fā)出的光線分為兩部分，其中θU這部分光線在準(zhǔn)直系統(tǒng)內(nèi)部經(jīng)歷兩次折射，θU角度增大時(shí)，光線在該區(qū)域內(nèi)的能量增加，損耗較少，但光線將向外測(cè)傾斜，出現(xiàn)非準(zhǔn)直光。θU角度減小時(shí)，光線在該區(qū)域內(nèi)的能量減少，損耗增加。因此要平衡準(zhǔn)直角度和效率二者之間的關(guān)系，初步選取θU=45°。

2 全反射面的設(shè)計(jì)

全反射面是分配LED光通量的主要部分，所設(shè)計(jì)的準(zhǔn)直系統(tǒng)能否滿足預(yù)設(shè)的配光要求，主要是決定于外圍全反射面的設(shè)計(jì)。如圖4所示，設(shè)OP1為光源發(fā)出的邊緣光線，當(dāng)OP1光線射到介質(zhì)交界面P1位置時(shí)，OP1產(chǎn)生首次折射，光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，光線的傳播方向改變。入射角度和透鏡材料折射率已知，根據(jù)折射定律，可以求得折射光線P1O1。光線經(jīng)過(guò)折射到達(dá)LED準(zhǔn)直系統(tǒng)邊緣點(diǎn)O1，光線發(fā)生再次折射，從光密射入光疏介質(zhì)，控制好O1點(diǎn)的半徑，使P1O1在O1的入射角大于臨界角，此時(shí)，將發(fā)生全反射現(xiàn)象。當(dāng)光線P1O1在O1發(fā)生全反射后的反射光線經(jīng)出射折射面折射后進(jìn)入空氣介質(zhì)。

式中，IC為臨界角。以此類推，利用迭代方法計(jì)算得到全反射面上的一些列離散點(diǎn)的位置坐標(biāo)、法線方向和切向方向。

將計(jì)算求解得到的一些列離散數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成光滑的自由曲線，即可得到生成全反射面的曲線方程。

3 折射出射面設(shè)計(jì)

透鏡的出射面形式大致有圓錐面、二次曲面、平面等。LED光源發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)第一折射面和全反射面后已經(jīng)為準(zhǔn)直光束，因此出射折射面可以先選為平面。

圖5 準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)

4 準(zhǔn)直系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的模擬分析

在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Lighttools中建立初始系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，LED光源為OSRAM SFH_4725S，光源設(shè)定為5百萬(wàn)條光線，對(duì)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行光線追跡模擬分析。由模擬分析結(jié)果圖6、圖7可知，LED準(zhǔn)直系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的光能利用率為85.6%，目標(biāo)面中心處照度較低，照度的峰值出現(xiàn)在半角1.2o～2.3o視場(chǎng)附近，準(zhǔn)直光束發(fā)散角度為±3.4°，目標(biāo)面上照度分布不均勻，且LED光源的TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)的能量效率較低。

圖6 初始結(jié)構(gòu)照明面上的照度分布

圖7 初始系統(tǒng)照度三維分布

5 準(zhǔn)直系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)是針對(duì)于理想點(diǎn)光源設(shè)計(jì)，而實(shí)際的LED光源發(fā)光面積的直徑為Ф=2.76mm，而不是點(diǎn)光源，因此會(huì)引入誤差。另外，由計(jì)算得到的精準(zhǔn)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成曲線時(shí)也會(huì)引入誤差，因此實(shí)際模擬結(jié)果與理論設(shè)計(jì)結(jié)果有一定的差別。因此需要對(duì)LED光源TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整、優(yōu)化設(shè)計(jì)，以此提高能量利用率和接收面的照度均勻性。

將離散數(shù)據(jù)擬合得到曲線方程的系數(shù)設(shè)為變量，利用Lighttools軟件中的準(zhǔn)直優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。TRI準(zhǔn)直系統(tǒng)中有第一入射面U、全反射面和出射折射面三個(gè)面的曲線方程系數(shù)都可以設(shè)為變量，可以先一個(gè)一個(gè)的設(shè)變量進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果不理想的話，再設(shè)兩個(gè)變量，一點(diǎn)點(diǎn)地增加變量，直到得到理想的結(jié)果為止，圖8、圖9為最終的優(yōu)化結(jié)果。

圖8 系統(tǒng)優(yōu)化后目標(biāo)面上的輻照度分布

圖9 系統(tǒng)優(yōu)化后目標(biāo)面上的輻照度三維分布

根據(jù)系統(tǒng)優(yōu)化后的模擬分析結(jié)果（圖8、圖9）與初始結(jié)構(gòu)的模擬分析結(jié)果（圖6、圖7）分析對(duì)比可知，光能利用率由原來(lái)的85.6%提高到89.5%；準(zhǔn)直系統(tǒng)經(jīng)優(yōu)化后目標(biāo)面上照度的峰值出現(xiàn)在-0.5°至0.5°的中心區(qū)域內(nèi)（目標(biāo)面距離光源100米，照度峰值出現(xiàn)在以0.9米為半徑的圓內(nèi)），該區(qū)域內(nèi)的均勻性為92.34%，計(jì)算公式見(jiàn)公式（2）。

優(yōu)化后的TIR準(zhǔn)直系統(tǒng)將光源發(fā)出的大部分能量集中在100米處以2.6米為半徑的圓內(nèi)，準(zhǔn)直角度滿足±1.5°的要求。

6 結(jié)論

本文根據(jù)非成像光學(xué)的設(shè)計(jì)思想，采用了基于自由曲面的TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，將計(jì)算得到的離散數(shù)據(jù)擬合成光滑的曲線，最后再將曲線繞中心對(duì)稱軸生成三維自由曲面，從而得到TIR型LED準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。利用Lighttools光學(xué)分析軟件對(duì)TIR型初始系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)的光線準(zhǔn)直度和照度均勻性，最終獲得較為理想的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)能收集大發(fā)散角的光線，產(chǎn)生發(fā)散角度為±1.5o的準(zhǔn)直光束，光能利用率高達(dá)89.5%。LED光源TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)使光線發(fā)生兩次折轉(zhuǎn)，折疊了光學(xué)系統(tǒng)，很大程度減小了光學(xué)系統(tǒng)的體積，有助于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)小型化。LED光源TIR型準(zhǔn)直系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法對(duì)提高準(zhǔn)直系統(tǒng)的能量效率和照度均勻性具有重要的實(shí)用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

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Research of TIR LED Collimator Based on Freeform

ZHAO Huifu，ZHANG He
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to collect a wide angle range light to receive the collimating beam of a small divergence angle，a highly efficient，compact，TIR collimating system has been designed and optimized. First，calculate the initial structure of the collimating system according to Snell’s law and equal focal length principle. Then optimize the initial structure using Lighttools optical design software. Finally，the best LED collimating system has been successfully designed. The TIR collimating system is 18mm，the diameter is 23mm. The collimating angle is 1.5°.The light energy utilization rate is 89.5%，the uniformity of spot in local range is 92.34%. The light energy utilization ratio and uniformity of illumination in the target surface are improved. The TIR LED collimating system，which is small and easy to use，not only has a high light energy utilization ratio but also a compact structure.

non-imaging optics；freeform surface；collimators；TIR；LED

O439；TK513.1

A

1672-9870（2017）05-0001-04

2017-05-15

吉林省發(fā)改委產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2017C037-1）

趙會(huì)富（1983-），男，博士，E-mail：huifuzhao@163.com