焦紅巖

（中國石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠，山東 東營 257068）

低滲透油藏徑向鉆孔參數(shù)優(yōu)化及應用

焦紅巖

（中國石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠，山東 東營 257068）

徑向鉆孔參數(shù)優(yōu)化對完善井網(wǎng)適配、改善增產(chǎn)增注效果具有重要作用?；诜€(wěn)態(tài)滲流理論、勢的疊加原理等建立徑向鉆孔井產(chǎn)能計算模型，并以勝利油田現(xiàn)河油區(qū)低滲透油藏為例，分析了徑向鉆孔長度、鉆孔個數(shù)對產(chǎn)能的影響。研究結(jié)果表明：徑向鉆孔能有效提高油（水）井的產(chǎn)油（注水）能力；隨著鉆孔長度（穿透比）的增加，產(chǎn)油（注水）能力的提高幅度越來越小；鉆孔個數(shù)增加，產(chǎn)油（注水）能力增加，但當同一層中鉆孔個數(shù)增加到6以上時，進一步增加鉆孔個數(shù)對增產(chǎn)增注效果影響不明顯。最后給出了同一層總鉆孔個數(shù)應控制在6以內(nèi)、鉆孔長度應控制在100m以內(nèi)的徑向鉆孔礦場作業(yè)優(yōu)化建議。

低滲透；直井；徑向鉆孔；參數(shù)優(yōu)化；應用

0 引言

近年來，隨著徑向鉆孔工藝水平的提高，徑向鉆孔技術(shù)在油田得到了較廣泛的應用［1-6］。國內(nèi)外學者關(guān)于徑向鉆孔技術(shù)已開展了豐富的研究。McDowell等［7］運用數(shù)值模擬技術(shù)研究了射孔長度、孔徑大小及角度對產(chǎn)能的影響，并認識到當射孔長度足夠大時，射孔井產(chǎn)能將高于完善井產(chǎn)能。Harris等［8-10］等運用數(shù)值模擬技術(shù)，進行了徑向鉆孔井產(chǎn)能預測與影響因素分析。張毅等［11］在分析鉆井侵入帶和常規(guī)聚能射孔壓實帶對油井產(chǎn)量影響的基礎(chǔ)上，探討了采用徑向鉆孔技術(shù)進行油藏儲層改造的可行性。李根生等［12］在合理假設的基礎(chǔ)上，建立了徑向鉆孔井眼附近有限元滲流場模型。蔣佳駿［13］從儲層發(fā)育狀況、油水井連通狀況和斷層等方面進行分析，詳細闡述了影響徑向鉆孔效果的主要原因，初步確定了徑向鉆孔的選井選層條件。劉銀鳳［14］分析了徑向鉆孔技術(shù)在低滲透油田低產(chǎn)低效井增產(chǎn)中的應用效果。錢國全等［15］分析了徑向井射孔技術(shù)在江蘇油田的應用效果，認為與油井壓裂相比，其不能形成多組微裂縫，對儲層滲透性的改造效果較差。

以上研究主要集中在徑向鉆孔數(shù)值模擬、徑向鉆孔可行性、工藝優(yōu)化研究及現(xiàn)場應用效果分析等方面，而關(guān)于凸顯徑向鉆孔特征（鉆孔長度可達100 m）的產(chǎn)能解析計算方法研究較少。本文先運用當量井徑將每條鉆孔等效為直井，再運用穩(wěn)態(tài)滲流理論與勢的疊加原理，建立了計算徑向鉆孔井產(chǎn)能的解析方法，并分析了徑向鉆孔長度、徑向鉆孔個數(shù)對產(chǎn)能的影響，最后通過礦場實例應用，驗證了鉆孔長度、鉆孔個數(shù)等因素對產(chǎn)能作用規(guī)律的正確性。

1 徑向鉆孔井產(chǎn)能計算模型

假設井有n條鉆孔（見圖1a），長度分別為L1，L2，…，Ln，產(chǎn)量分別為Q1，Q2，…，Qn，普通射孔井的產(chǎn)量為Qv。將每一條鉆孔等效為一口具有當量井徑的直井，再運用勢的疊加原理，建立考慮多井相互干擾的產(chǎn)量描述矩陣，求解得到各鉆孔的產(chǎn)量，合并各鉆孔的產(chǎn)量即得到單井產(chǎn)量。

1.1 當量井徑計算公式

圓形各向異性儲層中心有一口水平井（見圖1b），儲層頂?shù)走吔绶忾]。先求得圓形封閉地層擬穩(wěn)態(tài)下的水平井產(chǎn)量，再與普通完善直井產(chǎn)量公式對比，產(chǎn)量相等時得到的等效井筒半徑叫做當量井徑［16］，該公式在穩(wěn)態(tài)滲流條件下適用。當量井徑的計算公式為

式中：rwe為當量井徑，m；h為儲層厚度，m；L為水平段長度，m；zw為水平井垂向高度，m；β為地層各向異性參數(shù)；rw為水平井井筒半徑，m。

1.2 產(chǎn)能模型

根據(jù)當量井徑，將每口徑向鉆孔井等效為多口直井（見圖1c）。在地層中任意一點處的勢等于各井單獨工作在該點處所引起的勢之和。

穩(wěn)態(tài)滲流理論中，平面任意一點的勢為

式中：Φ為滲流場中任意一點的勢，MPa·10-3μm2/（mPa·s）；Q為滲流場中源匯處流量，m3/ks；r為滲流場中任意一點距離源匯的距離，m；h為儲層厚度，m；C為常數(shù)。

圖1 產(chǎn)能計算模型

根據(jù)勢的疊加原理，各井同時工作時點M的勢為

式中：Qi為第i口井的流量（若徑向鉆孔井為水井時，取 Qi為負值即可），m3/ks；ri為第i口井距離任意一定點M的距離，m；C1為常數(shù)。

低滲透油藏中考慮啟動壓力梯度后勢的表達式為

式中：Kh為水平方向滲透率，10-3μm2；μ為黏度（徑向鉆孔井為水井時，為水的黏度；徑向鉆孔井為油井時，則為油的黏度），mPa·s；p為壓力，MPa；G為啟動壓力梯度，MPa/m。

將式（4）代入式（3）中，可得低滲透油藏多井同時工作時的壓力分布：

其中，C2為常數(shù)。依據(jù)式（5），將M點分別取在n口井的井壁以及供給邊緣上，可得n+1個方程：

式中：pwi為第i口井的井底壓力，MPa；rji為第j口井到第i口井的距離，m；re為供給半徑，m；rwei為第i口井的井徑（如第i口井為等效井，則rwei為該井的等效井徑），m；pe為井底壓力，MPa（假設所有井都相同）。

聯(lián)立方程組，消去常數(shù)C2，變形可得：

其中，J定義為采油指數(shù)：

求解上述方程組可得每個鉆孔的采油指數(shù)，進而確定各鉆孔的產(chǎn)量，合并所有產(chǎn)量得徑向鉆孔井產(chǎn)量。

若徑向鉆孔與x軸不平行，而是之間有個θ的夾角，上述方程組中rji的計算公式為

式中：xi，xj分別為第i，j口井的橫坐標，m；yi，yj分別為第i，j口井的縱坐標，m；Li，Lj分別為第i，j口井到中心的距離，m；θi，θj分別為第i，j口井與 x 軸的夾角，（°）。

2 徑向鉆孔參數(shù)對產(chǎn)能的影響

以勝利油田現(xiàn)河油區(qū)低滲透油藏為例。油藏參數(shù)為：平均油藏厚度4 m，平均滲透率31.6×10-3μm2，平均孔隙度0.2，地層原油黏度3.2 mPa·s，原始地層壓力32.8MPa，原始含油飽和度0.72，地面原油密度0.782 g/cm3。井底最小流壓22MPa，產(chǎn)液量上限100m3/d，油藏各向異性因子取1，啟動壓力梯度0.005MPa/m。

徑向鉆孔參數(shù)設計方案：所有徑向鉆孔均在水平面上，且均勻分布；鉆孔個數(shù)為2，4，6，8，鉆孔長度為20，60，100 m（相應穿透比為0.04，0.12，0.20），任意兩兩組合，共12套方案。運用已建立的產(chǎn)能模型，采用不同設計方案，研究五點法井網(wǎng)下（注采井距500 m）徑向鉆孔參數(shù)對產(chǎn)油（注水）能力的影響（見圖2）。其中，穿透比定義為鉆孔長度與井距的比值，產(chǎn)油（注水）能力提高倍數(shù)定義為徑向鉆孔井與直井產(chǎn)油（注水）能力的比值。

圖2 不同鉆孔個數(shù)、不同穿透比增產(chǎn)增注曲線

從圖2可以看出，隨著鉆孔個數(shù)、穿透比增加，產(chǎn)油（注水）能力均不同程度地提高。在鉆孔個數(shù)為2的條件下，當穿透比從0.04提高到0.12時，注水能力由1.17倍提高到1.32倍，提高幅度為0.15；而當穿透比從0.12提高至0.20時，注水能力提高幅度僅為0.06。故隨著穿透比的增加，注水能力增加幅度越來越小。同理可知，隨著穿透比的增加，產(chǎn)油能力增加幅度越來越小?？紤]到低滲透儲層井距及徑向鉆孔工藝水平，鉆孔長度應控制在100 m以內(nèi)。當同一層中鉆孔個數(shù)增加到6以上時，鉆孔個數(shù)的進一步增加對增產(chǎn)增注效果影響不明顯，因此同一層總鉆孔個數(shù)應控制在6以內(nèi)。

3 徑向鉆孔礦場應用

勝利油田現(xiàn)河油區(qū)低滲透油藏多口油水井實施了徑向鉆孔技術(shù)改造措施，與改造前相比，油水井增產(chǎn)增注效果明顯。新井累計增注最高可為30641m3，油井累積增產(chǎn)可達647m3（見表1）。為了定量分析徑向鉆孔的礦場應用效果，引入評價指數(shù)（無因次）。

評價指數(shù)計算方法為：新水井評價指數(shù)=累計增注量÷（有效期×鉆后日注量）；老水井評價指數(shù)=累計增注量÷（有效期×鉆前日注量）。

由于牛 35-斜 35、牛 35-24、牛 35-斜 18、牛 35-斜19井的儲層相似，且徑向鉆孔參數(shù)（鉆孔長度、鉆孔個數(shù)）相等，故從理論上，評價指數(shù)應相等或相近；實際評價指數(shù)取值范圍在0.42～0.68，十分相近，驗證了評價指數(shù)能有效表征徑向鉆孔增產(chǎn)增注的效果。而史128-斜8、史106-1、史127-53井，鉆孔個數(shù)小于6時，隨著鉆孔個數(shù)增加，評價指數(shù)增加，增注能力變強；鉆孔個數(shù)大于6時，評價指數(shù)相近，即鉆孔個數(shù)增加，增注不明顯。對比史127-斜41、史3-8-斜71井的評價指數(shù)可知，鉆孔長度增加，增注能力變強。礦場實例應用驗證了徑向鉆孔影響因素對產(chǎn)能作用規(guī)律的正確性。

表1 勝利油田油水井徑向鉆孔效果統(tǒng)計

4 結(jié)論

1）建立了徑向鉆孔井產(chǎn)能計算模型，分析了徑向鉆孔長度（穿透比）、鉆孔個數(shù)對產(chǎn)能的影響。隨鉆孔個數(shù)、穿透比的增加，產(chǎn)油（注水）能力均有不同程度的提高。當鉆孔個數(shù)增加到6時，進一步增加鉆孔個數(shù)對增產(chǎn)增注效果的影響不明顯。

2）針對現(xiàn)河油區(qū)低滲透油藏特征，提出了同一層總鉆孔個數(shù)應控制在6以內(nèi)、鉆孔長度應控制在100 m以內(nèi)的徑向鉆孔設計建議。應用結(jié)果表明，徑向鉆孔對新水井、老水井和老油井具有較好的適應性，取得了較好的增產(chǎn)增注效果。

3）徑向鉆孔能夠明顯提高油（水）井的產(chǎn)油（注水）能力。產(chǎn)油（注水）能力提高倍數(shù)隨著鉆孔長度和鉆孔個數(shù)的增加而增大，但同時相應的作業(yè)資金投入越大，因此在徑向鉆孔設計時，應對增產(chǎn)增注效益進行全面評價，以達到較好的經(jīng)濟效益。

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（編輯 趙衛(wèi)紅）

Parameter optimization and application of radial drilling in low permeability reservoirs

JIAO Hongyan
(Xianhe Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257068,China)

Optimization of radial drilling parameters is important to improve production,injection and well pattern adaptation.Based on the theory of steady seepage flow and the superposition principle of potential,the productivity model of radial drilling well was established.Taking the low permeability reservoir in the Xianhe oil area of Shengli Oilfield as an example,the effects of radial drilling length and radial drilling number on the productivity were analyzed.The results show that radial drilling can effectively improve the development effect of production and injection of wells;with the increased penetration ratio of radial hole,the ability to increase the productivity and injection is getting smaller and smaller;when the number of radial drilling increases,the productivity and injection increase,but when the number of radial drilling in the same layer increases to more than 6,the further increase of radial drilling number has no obvious effect on the ability to increase the productivity and injection.Finally,the suggestion of the radial drilling performance is that the total radial drilling number should be no more than 6,and the radial drilling length should be no more than 100 m.

low permeability;vertical well;radial drilling hole;parameter optimization;application

國家科技重大專項課題“復雜斷塊油田提高采收率技術(shù)”（2016ZX05011-002）

TE348

A

10.6056/dkyqt201706027

2017-04-28；改回日期：2017-08-30。

焦紅巖，男，1975年生，高級工程師，博士，長期從事油田勘探開發(fā)工作。E-mail：jiaohongyan.slyt@sinopec.com。

焦紅巖.低滲透油藏徑向鉆孔參數(shù)優(yōu)化及應用［J］.斷塊油氣田，2017，24（6）：855-858.

JIAO Hongyan.Parameter optimization and application of radial drilling in low permeability reservoirs［J］.Fault-Block Oilamp;Gas Field，2017，24（6）：855-858.