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(福州大學 a.環(huán)境與資源學院；b.巖土工程與工程地質研究所，福州 350108)

靜載荷試驗確定復合地基承載力的安全儲備研究

賴夏蕾a,b,簡文彬a,b

(福州大學 a.環(huán)境與資源學院；b.巖土工程與工程地質研究所，福州 350108)

未加載充分的現場靜載荷試驗不能完全反映地基承載力情況，有可能導致復合地基安全儲備過高。結合閩東沿海某工程，在靜載荷試驗未加載充分的情況下，利用灰色模型預測了單樁和復合地基的極限承載力。同時，定義復合地基承載力極限值與按相對變形確定的特征值之比為K，K是一個反映復合地基承載力安全儲備的安全系數。通過統計同地區(qū)113組復合地基靜載荷試驗結果，確定了水泥土攪拌樁復合地基的K值。經過驗證，K值同樣適用于該工程。因此K具有一定地區(qū)性，在根據相對變形確定復合地基承載力特征值后，利用K可以一定程度上預測復合地基承載力極限值，從而為較直觀認知復合地基的安全儲備提供參考。

水泥土攪拌樁；靜載荷試驗；復合地基承載力；安全系數；灰色模型

1 研究背景

靜載荷試驗是確定復合地基承載力特征值的重要方法。通過對現場靜載荷試驗進行分析與研究，能更加全面地了解復合地基承載力特性。國外學者通過載荷試驗或數值分析，分別從地基承載力的影響因素、判定指標等方面對地基承載力進行了研究[1-6]。國內復合地基的運用實例較多，許多學者通過靜載荷試驗對復合地基承載力的計算進行了討論，修正了計算參數及方法[7-9]。在實際工程中，現場靜載荷試驗可能未加載充分，此時通過試驗并不能完全反映單樁及復合地基的承載力情況?；诖?，馬克生等[10]指出，復合地基承載力的安全系數是很重要的，靜載荷試驗能確保復合地基安全系數gt;2，但需探究如何能同時節(jié)約工程造價。張蕾[11]認為單一的劃分標準并不能全面反映復合地基受力程度，可考慮降低安全系數?！督ㄖ鼗幚砑夹g規(guī)范》(JGJ 79—2012)[12]規(guī)定，利用靜載荷試驗確定單樁承載力極限值時，可取樁頂總沉降為40 mm時對應的荷載值。在試驗條件受限，試驗未達極限狀態(tài)時，目前已可通過灰色系統理論法、神經網絡理論法等方法預估極限值。但當確定復合地基承載力時，規(guī)范標準是：將加載極限的一半與s/b=0.006(s為承壓板沉降，b為載荷板寬度)時的荷載中的較小值定義為復合地基承載力特征值。顯然，當試驗未加載充分時，該方法無法反映復合地基承載力極限值，且此時確定的承載力安全儲備是不明確的，可能使復合地基的承載力安全儲備過大，導致工程造價上的浪費。

通過對閩東地區(qū)某工廠的水泥土攪拌樁復合地基靜載荷試驗進行分析，在試驗未加載充分的情況下，利用灰色模型預測了單樁及復合地基的極限承載力。此外，將復合地基承載力極限值與特征值的比值定義為安全系數K，統計了同地區(qū)113組水泥土攪拌樁復合地基的靜載荷試驗結果，總結出該地區(qū)復合地基承載力安全系數K的大小。最后，利用該工程的試驗結果驗證了安全系數統計分析結果的可靠性。因此，該地區(qū)性K值可與靜載荷試驗結合，近似計算復合地基極限承載力，一定程度上預測復合地基承載力極限值，以更好地了解復合地基承載力安全儲備，減少造價浪費。

2 現場靜載荷試驗分析

復合地基承載力特征值是水泥土攪拌樁復合地基設計的重要依據，需通過現場單樁或多樁復合地基靜載荷試驗確定。

2.1 工程實例

結合閩東地區(qū)某污水處理廠的現場靜載荷試驗進行分析。為了確定復合地基承載力大小，同時檢驗施工質量，在復合地基施工完成一段時間后進行現場靜載荷試驗，試驗池體共4個，編號為池(a)—池(d)，池(a)選取4根樁，其余池體選取3根樁，共計13根樁。試驗內容包括單樁靜載荷試驗和單樁復合地基靜載荷試驗。

該工廠坐落在深近60 m的軟基上，采用水泥土攪拌樁處理地基。施工采用強度等級為425#的普通硅酸鹽水泥，水泥摻入量為15%，水灰比為0.45。樁體直徑為0.5 m，樁長10 m，樁間距1.2 m或1.0 m。

規(guī)范[12]單樁豎向承載力特征值Ra的計算公式為

(1)

式中：up為樁的周長(m)；qsi為樁周第i(i=1,2，…，n)層土的側阻力特征值(kPa)，可按地區(qū)經驗確定；lpi為樁長范圍內第i層土的厚度(m)；αp為樁端端阻力發(fā)揮系數，可取0.4～0.6，應按地區(qū)經驗確定;qp為樁端端阻力特征值(kPa)，對于水泥攪拌樁取未經修正的樁端地基土承載力特征值，可按地區(qū)經驗確定；Ap為樁的截面積(m2)。

同時，規(guī)范[12]規(guī)定計算單樁承載力特征值時,結果還需滿足

Ra=ηfcuAp。

(2)

式中：η為樁身強度折減系數，取0.25；fcu為與攪拌樁樁身水泥土配比相同的室內加固土試塊，邊長為70．7 mm的立方體在標準養(yǎng)護條件下90 d齡期的立方體抗壓強度平均值(kPa)。

由式(1)、式(2)可得到單樁承載力特征值的理論計算結果為95.23 kN。

復合地基承載力特征值fspk的計算公式為

(3)

式中：λ為單樁承載力發(fā)揮系數，可按地區(qū)經驗取值；m為面積置換率；β為樁間土承載力發(fā)揮系數，可按地區(qū)經驗取值；fsk為處理后樁間土承載力特征值。計算時，根據規(guī)范[12]，λ取1.0，β取0.1～0.4。為了安全起見，設計時β取低值。

各池的復合地基承載力特征值計算結果見表1。

表1 初步設計確定的承載力特征值

2.2 單樁靜載荷試驗結果與分析

設計文件規(guī)定單樁承載力特征值不應小于60 kN，故將最大測試荷載設置為120 kN。測試時，由安裝在樁頂的油壓千斤頂進行逐級加荷，千斤頂所需的反力由混凝土預制塊堆重平臺承擔，千斤頂為QF50T型，樁頂沉降由對稱方向安裝的大量程百分表測讀。測試加荷方式為慢速維持荷載法，每級荷載增量為12 kN，最大測試荷載加至120 kN。試驗結果見表2。

表2 單樁靜載荷試驗結果

從表2中可以看到，最大測試荷載作用下樁頂的累計沉降最大值為17.70 mm，與規(guī)范規(guī)定的試驗極限值40 mm相差較大，且沒有突增，可認為滿足設計要求。

圖1為4組單樁靜載荷試驗的Q-s(Q為荷載)曲線，由圖1可直觀看到，各樁變形緩慢，累計沉降均較小。

規(guī)范[12]中規(guī)定，當Q-s曲線為緩變形時，取沉降s=40 mm時對應荷載為單樁承載力極限值。由于工程實際的限制，本次試驗僅加載至設計要求的極限荷載。為了深入了解單樁承載力極限值，可以對其進行預測。國內外預測單樁承載力極限值的方法分為模型方法和曲線擬合法，如指數模型[13]、雙曲線模型[13]、灰色模型[14-16]、剪切位移法等[17]。上述方法中，由于指數模型及灰色模型的相關研究較為豐富，實現也較為方便，故本文選取了指數模型及灰色模型對單樁承載力極限值進行預測。根據MatLab編程及數據擬合計算后，將2種方法的計算結果對比分析，得到指數模型的變異系數為0.074，灰色模型的變異系數為0.055，因此最終取灰色模型的計算結果。

表4 復合地基靜載荷試驗結果

(a)池(a)

(b)池(b)

(c)池(c)

(d)池(d)

注：虛線段為回彈曲線，下同

圖1各單樁靜載荷試驗Q-s曲線

Fig.1Load-displacementcurvesforloadingtestofsinglepile

單樁極限力除以安全系數即可得到單樁承載力特征值[12]，將灰色預測得到的單樁極限承載力及相應的單樁承載力特征值列于表3。

表3 灰色模型預測的單樁承載力

由表3可知，通過灰色模型預測得到的單樁承載力特征值最大為99 kN，最小為86 kN，除了最大值之外，其余結果均未達到單樁承載力特征值的理論計算結果95.23 kN。

2.3 復合地基靜載荷試驗結果與分析

水泥土攪拌樁是一種低強度的柔性樁，在靜載試驗中得到的復合地基Q-s曲線一般為緩變型。規(guī)范[12]根據相對變形，取s/b=0.006～0.008對應的荷載作為復合地基承載力特征值，試驗中取s/b=0.006作為標準。規(guī)范還規(guī)定按相對變形確定的承載力特征值不應大于最大加載壓力的一半，故復合地基承載力特征值將取兩者中低值。

對4個池體的共計13個測樁分別進行復合地基靜載荷測試，試驗過程進展順利，復合地基未達極限承載狀態(tài)。試驗結果列于表4，為了了解復合地基承載力極限值，仍采用灰色模型得到復合地基承載力極限值，結果也列于表4中。根據試驗結果作出的復合地基Q-s曲線見圖2。

由表4可以看到，4組復合地基載荷試驗所得到的復合地基承載力特征值均達到了設計要求。由圖2可知，復合地基載荷試驗得到的Q-s曲線均為緩變型，承載力仍有發(fā)展空間。4個池體的復合地基承載力特征值分別取最大加載壓力的一半，得到池(a)—池(d)的復合地基承載力特征值分別為125，95，90，120 kPa。

(a)池(a)

(b)池(b)

(c)池(c)

(d)池(d)

圖2各單樁復合地基載荷試驗Q-s曲線

Fig.2Load-displacementcurvesforloadingtestofcompositefoundation

2.4 討 論

表3反映了實測的水泥土攪拌樁單樁承載力特征值相對設計值低一些，可以看到，式(1)中單樁承載力特征值由樁側摩阻力和樁端端阻力貢獻，式(2)中則主要由材料強度控制。單樁承載力試驗結果滿足式(1)的要求，而不滿足式(2)的要求，因此，使水泥土攪拌樁單樁承載力實測值小于設計值的原因，一方面，可以歸結為式(2)中樁身強度折減系數取值較大?！稄秃系鼗夹g規(guī)范》(GB/T 50783—2012)[18]中規(guī)定噴粉深攪法η可取0.20～0.30，噴漿深攪法η可取0.25～0.33。本文取值為0.25，可適當降低。另一方面，由于樁長較長，攪拌樁施工過程也可能出現工藝問題，需要嚴格控制攪拌樁施工質量。

試驗表明復合地基承載力達到了要求。由于該工程下軟基深度很大，水泥土攪拌樁并未打穿淤泥質土層，樁端承載條件較差。根據徐超等[19]的研究，深厚的軟基使樁體易向下刺入，樁間土的強度能得到較充分的發(fā)揮。故可認為實際的樁間土承載力貢獻比理論計算大一些。樁間土承載力發(fā)揮系數β受樁端土層、樁長等因素的影響，要準確計算出β有一定難度，可在設計中在0.1的取值基礎上進行提高。此外，單樁承載力發(fā)揮系數可取大于1的系數。

通過對國內部分復合地基載荷試驗的對比與總結[8-11,19-22]，發(fā)現在這些載荷試驗中，也存在部分未加載充分的情況，此時復合地基承載力的確定具有不確定性，因此在復合地基設計之前，需要獲取同地區(qū)的試驗經驗。

3 安全系數K的確定

當試驗未能測得復合地基承載力極限值時，復合地基承載力的安全儲備是不明確的。本文將安全系數K定義為復合地基承載力極限值與特征值的比值，其中復合地基承載力極限值根據灰色模型預測得到，特征值按相對變形確定，即s/b=0.006的對應荷載。K值能一定程度上反映復合地基承載力安全儲備的大小，確定了地區(qū)性的K值之后，當載荷試驗未達極限狀態(tài)時，即可通過按相對變形確定的承載力特征值乘以K，估算復合地基承載力極限值。

根據表4中復合地基承載力的極限值與特征值計算，得到K值，見表5。從表5中可知，池(a)和池(d)的K值相近，約為3.3；池(b)與池(c)的K在2.4左右。對比之后發(fā)現不同池體K值有所差異，這主要是由于各池的極限承載力的不同(置換率和載荷板尺寸造成了復合地基極限承載力的差異)。

表5 安全系數K的計算結果

當數據量增多時，K值的規(guī)律可能會得到更好體現。因此另統計閩東地區(qū)5個試驗區(qū)域共計113組復合地基靜載荷試驗，以了解該地區(qū)安全系數K的取值范圍，將K的統計結果列于表6。

從表6中可以看到，盡管水泥土攪拌樁復合地基的設計(如樁長、置換率等因素)、試驗場地、試驗條件有所差異，但113組復合地基載荷試驗得到的安全系數K值較為相近，均值為2.84，方差為0.006 8。

表6 閩東地區(qū)113組復合地基靜載荷試驗K值統計結果

在水泥土攪拌樁復合地基的設計中，樁的有效樁長是決定復合地基承載力的一個重要指標。而在被統計的載荷試驗中，水泥土攪拌樁的長度從6～17 m不等，較集中于9 m左右。根據相關研究[22-23]，水泥土攪拌樁作為摩擦樁的一種，當樁的長度增大時，樁的承載力增長會越來越緩慢，即存在有效樁長。一般認為，水泥土攪拌樁的有效樁長為10 m左右，8 m之前樁長對承載力的增長作用最為顯著。當樁長小于有效樁長時，復合地基的承載力有提升空間；當樁長大于該值時，復合地基承載力的提高則較不顯著。另一方面，影響水泥土攪拌樁復合地基承載力的另一因素——置換率，也有同樣規(guī)律，即存在一個合理置換率。一般認為，該值在13%～20%范圍內。當實際置換率小于合理置換率時，承載力增加得較為明顯，而大于該值時增加速率減慢。

因此，同地區(qū)水泥土攪拌樁復合地基，當樁長、面積置換率這些因素有所差異時，若設計樁長和置換率落在合理范圍內，試驗確定的K值仍是相近的，因此可認為K值具有一定地區(qū)性。而在前文所結合的某工程實例中，所計算出的K值為3.24,2.36,2.44,3.36，均值為2.85，方差為0.27，其均值也落在統計結果之內。故可認為閩東地區(qū)復合地基承載力極限值和特征值的比值約為2.8，即K近似2.8，這一結果具有可靠性。當試驗未加載完全時，根據該值與利用相對變形確定的復合地基承載力特征值預估極限值可作為復合地基承載力的一種近似計算方法。需要指出的是，K值作為統計量，其精度還需要增加試驗數據加以完善，同時也需要加載完全的復合地基載荷試驗補充驗證。本文方法可作為地區(qū)性復合地基承載力分析的一種輔助的近似計算。

4 結 論

(1)通過現場靜載荷試驗確定的單樁及復合地基承載力特征值與初步設計的計算值有一定偏差。其中，單樁承載力特征值實測值小于設計值，復合地基承載力特征值實測值大于設計值。因此在計算參數的選取上，需要借鑒大量的地區(qū)相關試驗。

(2)試驗得到的水泥土攪拌樁復合地基的單樁及復合地基Q-s曲線均為緩變型。由于試驗未加載充分，分別通過指數模型和灰色模型對承載力極限值進行預測，并最終選擇變異系數較小的灰色模型對載荷試驗Q-s曲線進行擬合，預測了單樁及復合地基承載力極限值。

(3)根據統計分析，確定閩東地區(qū)復合地基承載力極限值與按相對變形確定的特征值之比為2.8，即安全系數K值為2.8。當靜載荷試驗未加載完全時，可根據該值對復合地基承載力極限值進行預測。

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(編輯：羅 娟)

A Safety Reserve Index Evaluating the Bearing Capacity of Composite Foundation Based on Loading Test

LAI Xia-lei1,2，JIAN Wen-bin1,2

(1.College of Environment and Resources, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China; 2. Institute of Geotechnical Engineering and Engineering Geology, Fuzhou University, Fuzhou 350108,China)

In some projects there are restrictions in static loading tests and thus the characteristic load bearing capacity is unable to be determined. Through analyzing a project of cement-soil pile composite foundation, the ultimate bearing capacity of the piles and composite foundation is predicted with “gray model” under limited test conditions. Meanwhile, the ratio of the bearing capacity to the characteristic bearing capacity determined from relative deformation is defined as safety reserve index “K”, and 113 groups of static loading test are analyzed to obtain theKvalue of this region. The statistical result is confirmed by the project. It should be noticed thatKis a regional and experiential value, and it can be used to predict the ultimate bearing capacity of cement-soil pile composite foundation based on the known bearing capacity determined by relative deformation.

cment-soil piles; static loading test; bearing capacity of composite foundation; safety reserve； gray model

10.11988/ckyyb.20160754 2017,34(11):66-71

2016-07-31；

2016-08-21

賴夏蕾(1992-)，女，福建龍巖人，碩士研究生，主要從事地基處理與地質災害研究，(電話)18218419013(電子信箱)15200718950@163.com。

簡文彬(1963-)，男，福建龍巖人，教授，博士，主要從事巖土工程與工程地質教學與科研工作，(電話)13178116302(電子信箱)jwb@fzu.edu.cn。

TU447

A

1001-5485(2017)11-0066-06