吳欣慰 劉長軍 梁 斌, 唐思揚(yáng) 岳海榮 謝和平

(四川大學(xué) a. 化學(xué)工程學(xué)院；b. CCUS與CO2礦化利用研究中心)

扭曲扁平管結(jié)構(gòu)對(duì)管內(nèi)傳熱強(qiáng)化與阻力特性的影響①

吳欣慰a劉長軍a梁 斌a,b唐思揚(yáng)a岳海榮a謝和平b

(四川大學(xué) a. 化學(xué)工程學(xué)院；b. CCUS與CO2礦化利用研究中心)

采用CFD數(shù)值計(jì)算方法，以水-空氣為換熱系統(tǒng)、水為管內(nèi)流體，研究了扁平度、扭距等結(jié)構(gòu)和流動(dòng)參數(shù)對(duì)扭曲扁平管傳熱強(qiáng)化和阻力特性的影響規(guī)律，建立了適用于扭曲扁平管對(duì)流換熱系數(shù)和Fanning摩擦因子的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。結(jié)果表明：扭曲扁平管產(chǎn)生的二次流對(duì)管內(nèi)對(duì)流傳熱起到強(qiáng)化作用，雷諾數(shù)Re為6 000～18 000時(shí)，綜合傳熱性能評(píng)價(jià)因子η為1.01～1.61；增大扁平度能夠提高扭曲扁平管的綜合傳熱性能；減小扭曲比雖然能夠提高扭曲扁平管的對(duì)流換熱系數(shù)，但阻力損失增加，且不利于提高扭曲管的綜合傳熱性能。

扭曲扁平管 二次流 傳熱強(qiáng)化機(jī)制 阻力特性 CFD

符號(hào)說明

A——扭曲管橢圓截面長軸，mm；

B——扭曲管橢圓截面短軸，mm；

D——基圓內(nèi)徑，mm；

de——換熱管橢圓截面當(dāng)量直徑，mm；

f、f0——扭曲橢圓管、光滑圓管摩擦系數(shù)；

h——對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

I——湍動(dòng)程度；

k——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

L——換熱管長度，mm；

Nu、Nu0——扭曲管、光滑圓管無量綱努塞爾數(shù)；

Pr——普朗特?cái)?shù)；

q——熱通量，W/m2；

R——扭曲扁平管半徑，mm；

Re——無量綱雷諾數(shù)；

S——扭曲管扭距，mm；

Tw、Tm——管壁平均溫度、管內(nèi)流體平均溫度，K；

u、u1、u2——管內(nèi)流體速度、軸向速度、二次流速度；

um——管內(nèi)流體平均速度，m/s；

Δp——扭曲管進(jìn)出口壓降，Pa；

α——流體流動(dòng)方向和流動(dòng)截面之間的夾角，(°)；

η——綜合傳熱性能因子；

ρ——密度，kg/m3；

μ——?jiǎng)恿φ扯?，Pa·s；

下標(biāo)：

0——光滑圓管；

1——軸向；

2——二次流方向；

w——管壁；

m——流體。

換熱器換熱效率和生產(chǎn)效率的高低直接影響著相應(yīng)工藝技術(shù)的能耗和投資量，因此緊湊型高效換熱器具有巨大的應(yīng)用前景。管式換熱器因具有結(jié)構(gòu)簡單、流動(dòng)阻力小及易清洗等特點(diǎn)，在石油、化工、冶金及輕工等行業(yè)廣泛應(yīng)用。然而管式換熱器換熱系數(shù)較小(500～2 000W/(m2·K))，導(dǎo)致其體積龐大，空間生產(chǎn)效率較低[1]。近年來，隨著電磁力、機(jī)械攪拌、表面振動(dòng)、粗糙表面處理、內(nèi)置擾流元件及管道扭曲等傳熱強(qiáng)化技術(shù)的應(yīng)用，管式換熱器的換熱效率和緊湊性得到了顯著提高[2～7]。其中，扭曲管是一種被動(dòng)強(qiáng)化換熱技術(shù)，具有列管換熱器結(jié)構(gòu)簡單、易清洗等特點(diǎn)，能夠有效強(qiáng)化管內(nèi)流體傳熱性能。

管內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱都與管道結(jié)構(gòu)密切相關(guān)[8]。扭曲換熱管的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為長、短軸和扭曲截面沿軸向扭曲360°所需要的距離(扭距S)。扭曲比S/d或S/de反映了換熱管的扭曲程度，扁平度A/B反映了換熱管的扁平程度。對(duì)扭曲橢圓管的研究發(fā)現(xiàn)，扭曲比S/de、扁平度A/B、雷諾數(shù)Re及流體物性等參數(shù)對(duì)扭曲管內(nèi)無相變對(duì)流換熱系數(shù)和流動(dòng)阻力有顯著影響，通過實(shí)驗(yàn)研究和CFD模擬可以建立對(duì)流換熱系數(shù)、Fanning摩擦因子與結(jié)構(gòu)流動(dòng)參數(shù)之間的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。但對(duì)扭曲扁平管的傳熱強(qiáng)化機(jī)制以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其傳熱和阻力性能的影響規(guī)律仍缺乏定量認(rèn)識(shí)。因此，筆者采用CFD數(shù)值計(jì)算方法，建立扭曲扁平管流動(dòng)和傳熱模型，考察扭曲管內(nèi)流動(dòng)行為和傳熱強(qiáng)化機(jī)制，研究扁平度A/B、扭曲比S/de等參 數(shù)對(duì)扭曲扁平管湍流傳熱和阻力性能的影響規(guī)律，并通過多元線性回歸建立努塞爾數(shù)、Fanning摩擦因子與雷諾數(shù)、無因次扁平度和無因次扭曲比之間的準(zhǔn)數(shù)方程，為扭曲扁平管換熱器的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供指導(dǎo)。

1 幾何模型

圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管的流通橫截面如圖1所示，以內(nèi)徑D=20mm的圓管為基準(zhǔn)，根據(jù)管內(nèi)潤濕周邊相等、扭曲橢圓管和扭曲扁平管長軸相等的原則，三者的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。在此條件下，當(dāng)管內(nèi)流體的流量相同時(shí)，各管內(nèi)流體具有相同的雷諾數(shù)。由于金屬的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于流體的導(dǎo)熱系數(shù)，因此流體傳熱的數(shù)值計(jì)算中可以忽略管壁熱阻。

圖1 圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管的流通橫截面

管道長軸mm短軸mm扭距mm內(nèi)徑mm當(dāng)量直徑mm圓管--2002020.00扭曲橢圓管A=26.37B=12.31200-16.23扭曲扁平管A+2R=26.37B=2R=8.79200-13.71

2 數(shù)值方法

2.1物理參數(shù)

管內(nèi)流體雷諾數(shù)Re的計(jì)算式為：

(1)

管內(nèi)平均換熱系數(shù)h和努塞爾數(shù)Nu的計(jì)算式分別為：

(2)

(3)

Fanning摩擦因子f的計(jì)算式為：

(4)

給定泵功條件下扭曲管的傳熱性能采用綜合傳熱性能評(píng)價(jià)因子η進(jìn)行定量評(píng)價(jià)[9]，即：

(5)

2.2分析段選取

由于進(jìn)口段流體在管內(nèi)的流速分布是沿管軸方向變化的，所以分析管內(nèi)流動(dòng)和傳熱的典型管段必須處于流動(dòng)充分發(fā)展段。圖2比較了Re=6000時(shí)，距離入口分別為兩倍和3倍扭距處流動(dòng)截面上沿長軸方向的速度分布，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)截面上的流速分布幾乎完全一致，說明在距進(jìn)口端兩倍扭距以上的任意位置處，管內(nèi)流體流型已達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)。因此為了減少換熱管進(jìn)出口端效應(yīng)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，筆者確定換熱管長度為3倍扭距，并以距離為2Slt;Llt;3S的管段作為換熱管傳熱與壓降性能評(píng)價(jià)的分析段。

圖2 距入口不同位置流動(dòng)截面沿長軸方向的速度分布

2.3網(wǎng)格劃分與數(shù)值計(jì)算方法

利用ICEM CFD 14.5軟件采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)幾何模型的計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖3)。近壁面處的處理采用增強(qiáng)壁面函數(shù)，并通過Δy≈5.06y+deRe-7/8保證不同雷諾數(shù)下近壁面網(wǎng)格尺寸均滿足y+≈1[10]。以水為管內(nèi)流體，建立連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。湍流模型采用對(duì)自由剪切適應(yīng)性更好的SSTk-w模型[11]。壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，壓力采用標(biāo)準(zhǔn)Standard差分格式，其他均采用二階迎風(fēng)差分格式，求解采用非耦合的穩(wěn)態(tài)隱式格式。采用速度入口邊界條件，給定流體入口速度、溫度、湍流強(qiáng)度(I=0.16Re-1/8)和水力直徑，壁面為恒定壁溫。能量方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10-8，其他方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)均為1×10-5。

圖3 網(wǎng)格劃分

為考察網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別建立網(wǎng)格數(shù)為342 778、411 502的扭曲扁平管計(jì)算模型并計(jì)算Re=18000時(shí)的努塞爾數(shù)Nu和Fanning摩擦因子f。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從342 778增加至411 502時(shí)，努塞爾數(shù)Nu和Fanning摩擦因子f的相對(duì)誤差均不超過4%，這表明網(wǎng)格數(shù)為342 778時(shí)計(jì)算結(jié)果已基本與網(wǎng)格無關(guān)，因此后續(xù)的模型網(wǎng)格密度均以此為準(zhǔn)。

3 結(jié)果與討論

3.1數(shù)值方法可靠性驗(yàn)證

采用數(shù)值計(jì)算方法，分別對(duì)D=20mm的圓管和A/B=1.5、S/de=8.05的扭曲橢圓管進(jìn)行模擬計(jì)算，并分別將計(jì)算得到的Nu和f與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)擬合值進(jìn)行比較(圖4、5)。圖4表明，圓管的Nu和f與文獻(xiàn)[12]的最大誤差分別小于8%、1.9%；圖5表明，扭曲橢圓管模擬值與文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)擬合值相比呈現(xiàn)負(fù)偏差，且Nu最大誤差小于9.41%，f最大誤差小于12.35%。這表明筆者采用的數(shù)值模型和計(jì)算方法是可行的，計(jì)算結(jié)果是可靠的。

圖4 圓管Nu和f計(jì)算值與文獻(xiàn)[12]的比較

圖5 扭曲橢圓管Nu和f計(jì)算值與文獻(xiàn)[13]的比較

3.2扭曲扁平管內(nèi)流型分析

Re=12000時(shí)，圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管流型充分發(fā)展后管內(nèi)流線與速度分布云圖如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于扭曲強(qiáng)化管的當(dāng)量直徑較小，所以在相同Re下其平均流速更高，扭曲橢圓管和扭曲扁平管中平均流速比圓管分別提高了18.87%和31.44%。光滑圓管內(nèi)的流線均與管軸平行，而扭曲管中流線均存在顯著的以強(qiáng)化管軸線為中心的收縮和螺旋，而且相同雷諾數(shù)下扭曲扁平管中流線的扭曲程度比扭曲橢圓管大。這是因?yàn)榱黧w在扭曲管中流動(dòng)時(shí)，存在離心力、彎曲管道等邊界條件，進(jìn)而產(chǎn)生了使流體偏離其主流方向的二次流[14]。在相同流動(dòng)條件下，扭曲扁平管的二次流比扭曲橢圓管更強(qiáng)。流動(dòng)截面上的二次流越大，則該區(qū)域徑向混合越強(qiáng)，因此可以很大程度上提高管內(nèi)強(qiáng)化換熱能力。

圖6 圓管、扭曲橢圓管和扭曲扁平管內(nèi)流線與速度分布云圖

3.3扭曲扁平管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱與阻力特性的影響

流場分析結(jié)果表明，由于二次流的作用，流體在扭曲扁平管徑向的混合得到顯著加強(qiáng)，使得速度邊界層和溫度邊界層都變薄，但隨著速度的提高和二次流的增強(qiáng)，流體的流動(dòng)阻力也可能出現(xiàn)較大變化，因此這里采用綜合傳熱性能評(píng)價(jià)因子η對(duì)給定泵功條件下扭曲管的傳熱性能進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，并考察結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)綜合換熱性能的影響規(guī)律。

3.3.1扁平度

對(duì)比相同扭距(S=200mm)不同扁平度A/B的扭曲扁平管在相同雷諾數(shù)下的對(duì)流換熱系數(shù)h(圖7a)，可以發(fā)現(xiàn)，管內(nèi)平均對(duì)流換熱系數(shù)h隨著扁平度A/B的增大而增大，當(dāng)扁平度A/B從1.5增大至3.0時(shí)，在所考察的雷諾數(shù)范圍內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)平均提高了36.93%。Fanning摩擦因子f也隨著扁平度A/B的增大而增大，當(dāng)扁平度A/B從1.5增大至3.0時(shí)，在所考察的雷諾數(shù)范圍內(nèi)Fanning摩擦因子f增加了35.98%(圖7b)。這是因?yàn)橄嗤字Z數(shù)下，扁平度大的扭曲管二次流越強(qiáng)，形體阻力也越大，所以Fanning摩擦因子越大。同樣，扭曲扁平管的換熱綜合性能隨著扁平度A/B的增大而增大(圖7c)。當(dāng)扁平度A/B從1.5增大到3.0時(shí)，綜合性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)數(shù)η平均提高了23.07%。

a. 對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響

b. 對(duì)摩擦因子的影響

c. 對(duì)換熱綜合性能的影響

3.3.2扭距

比較具有相同換熱截面形狀、扁平度A/B=3.0、不同扭距S下的扭曲扁平管對(duì)流換熱系數(shù)、Fanning摩擦因子和綜合傳熱性能(圖8)，可以發(fā)現(xiàn)，扭曲扁平管扭距S越小，扭曲程度越大，對(duì)傳熱的強(qiáng)化作用越強(qiáng)，F(xiàn)anning摩擦因子也隨之增大。換熱管平均對(duì)流換熱系數(shù)h隨著扭距的減小而增大(圖8a)，當(dāng)扭距S從300mm減小到150mm時(shí)，在考察的雷諾數(shù)范圍內(nèi)平均對(duì)流換熱系數(shù)h增大了19.41%，F(xiàn)anning摩擦因子f增大了84.15%(圖8b)。減小扭距并不利于提高扭曲管的綜合傳熱性能(圖8c)，特別是在高雷諾數(shù)下，減小扭距反而使得綜合傳熱性能下降，可見對(duì)于一定扁平程度的扭曲管，其扭距存在一個(gè)最優(yōu)值。

a. 對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響

b. 對(duì)摩擦因子的影響

c. 對(duì)換熱綜合性能的影響

3.4扭曲扁平管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)和Fanning摩擦因子的通用準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式

建立扭曲管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)和Fanning摩擦因子的通用準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式能夠方便地指導(dǎo)換熱器的設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用。扭曲扁平管的長短軸尺寸、扭距、流速和物性都對(duì)扭曲管的阻力特性和傳熱強(qiáng)化特性有顯著影響。根據(jù)圓管中努塞爾數(shù)Nu是雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr的函數(shù)，針對(duì)扭曲扁平管引入無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù)扁平度A/B和扭曲比S/de，以得到適用于扭曲扁平管的對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算關(guān)聯(lián)式[13]。將金屬管近似為光滑管處理，則摩擦系數(shù)為雷諾數(shù)、扁平度和扭曲比的函數(shù)[13]。因此，利用CFD模擬得到的不同扁平度、扭曲比和雷諾數(shù)下的扭曲扁平管綜合傳熱性能和Fanning摩擦因子數(shù)據(jù)，進(jìn)行非線性擬合即可得到適用于扭曲扁平管對(duì)流換熱系數(shù)和Fanning摩擦因子的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式，即：

(6)

(7)

式(6)、(7)的適用范圍為4000lt;Relt;18000，150mmlt;Slt;300mm，1.5lt;A/Blt;3.0。

由于Pr為反映物性參數(shù)的準(zhǔn)數(shù)，不會(huì)因?yàn)閾Q熱管參數(shù)的改變而改變，因此可參照Sieder-Tate公式中的Pr進(jìn)行取值[15]。

由準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式得到的努塞爾數(shù)Nu與CFD數(shù)值模擬結(jié)果的最大偏差為6.8%，平均偏差為1.1%；由準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式得到的Fanning摩擦因子f與CFD數(shù)值模擬結(jié)果的最大偏差為5.5%，平均偏差為2.6%?？梢?，筆者建立的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式能夠很好地反映扭曲扁平管結(jié)構(gòu)和流動(dòng)對(duì)其傳熱和阻力特性的影響規(guī)律。

4 結(jié)束語

筆者采用CFD數(shù)值模擬方法，考察了扭曲扁平管結(jié)構(gòu)和流動(dòng)參數(shù)對(duì)管內(nèi)綜合傳熱強(qiáng)化與阻力特性的影響規(guī)律和傳熱強(qiáng)化機(jī)制。結(jié)果表明，扭曲扁平管是通過扭曲結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不同強(qiáng)度的二次流來實(shí)現(xiàn)管內(nèi)傳熱強(qiáng)化的。一切有利于增強(qiáng)二次流的因素都能夠提高扭曲管的對(duì)流換熱系數(shù)，同時(shí)也使得Fanning摩擦因子顯著增大。增大扁平度能夠提高扭曲扁平管的綜合傳熱性能，減小扭曲比雖然能夠提高扭曲扁平管的對(duì)流換熱系數(shù)但并不利于提高扭曲管的綜合傳熱性能，因此扭距存在一個(gè)最優(yōu)值。

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EffectofTwistedFlatTubesonHeatTransferEnhancementandFlowResistanceCharacteristics

WU Xin-weia, LIU Chang-juna, LIANG Bina,b, TANG Si-yanga, YUE Hai-ronga, XIE He-pingb

(a.SchoolofChemicalEngineering; b.CenterofCCUSandCO2MineralizationandUtilization,SichuanUniversity)

Through adopting CFD method, taking water-air as heat-transfer system and water as the fluid in the tube, the effect of flatness, torque and flow parameter on the heat transfer enhancement and flow resistance characteristics of the twisted flat tubes was investigated and the dimensionless correlation among the twisted flat tube and heat transfer coefficient and Fanning friction factor was established. The results show that, the secondary flow incurred by the twisted flat tube can enhance heat-transfer effect within the tube; when Renault number(Re) ranges from 6 000 to 18 000 and the performance evaluation criterion(η) is 1.01 to 1.61, the larger aspect ratio and higher twisting extent can enhance convective heat transfer; decreasing the twist ratio can result in drastic increase of the flow resistance although it can improve the convective heat transfer coefficient, this doesn’t benefit the enhancement of comprehensive heat-transfer performance of the twisted flat tube.

twisted flat tube, secondary flow, heat-transfer enhancement mechanism, flow resistance characteristics, CFD

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(NSFC21406146，NSFC21236004)。

吳欣慰(1991-)，碩士研究生，從事化工過程強(qiáng)化的研究。

聯(lián)系人劉長軍(1979-)，副教授，從事化工過程強(qiáng)化和生物質(zhì)催化轉(zhuǎn)化的研究，liuchangjun@scu.edu.cn。

TQ053.6

A

0254-6094(2017)05-0547-06

2017-02-28)