姬紅杰郇新王超

1、濰坊工程職業(yè)學(xué)院山工機(jī)電工程學(xué)院 2、濟(jì)南卷煙廠

在信號(hào)處理中，輸入的有效信號(hào)往往會(huì)遭受到多種噪聲的干擾，傳統(tǒng)的方法很難在諸多干擾中將有效的信號(hào)提取出來。本文對(duì)比分析了LMS、NLMS、VLMS和RLS算法的濾波性能。仿真結(jié)果表明：高信噪比時(shí)，這四種算法都能從干擾噪聲中提取出有效信號(hào)；低信噪比時(shí)，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可行，且RLS抗干擾能力最好。

噪聲抵消；最小均方；標(biāo)準(zhǔn)最小均方；遞歸最小二乘；變步長(zhǎng)最小均方

自適應(yīng)噪聲抵消算法仿真與分析

姬紅杰1郇新1王超2

1、濰坊工程職業(yè)學(xué)院山工機(jī)電工程學(xué)院 2、濟(jì)南卷煙廠

在信號(hào)處理領(lǐng)域消除噪聲干擾是一個(gè)極其重要的問題，干擾噪聲多是隱藏在有效信號(hào)中的非平穩(wěn)且隨時(shí)間變化而變化的信號(hào)，受噪聲干擾的有效信號(hào)微弱不穩(wěn)定時(shí)，采用傳統(tǒng)的方法很難將有效信號(hào)從干擾噪聲中提取出來。自適應(yīng)信號(hào)處理通過自身與外界的接觸，可以通過改變或調(diào)整自身的參數(shù)來提高處理信號(hào)的能力。

本文對(duì)比分析了LMS、NLMS、RLS、VLMS四種不同自適應(yīng)噪聲消除算法的性能。

1 自適應(yīng)噪聲抵消原理與算法

自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)以背景噪聲干擾為處理對(duì)象，將噪聲抑制或使其衰減，提高輸出端信噪比。系統(tǒng)工作的前提條件是對(duì)噪聲相關(guān)知識(shí)有一定的了解，噪聲信號(hào)必須與需要提取的信號(hào)不相關(guān)，工作原理如圖1所示。

圖1 基于參考信號(hào)的噪聲抵消器原理圖

噪聲抵消系統(tǒng)的核心是自適應(yīng)濾波算法，按優(yōu)化準(zhǔn)則的不同，可以分為[1]：最小均方誤差(LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法，由此兩準(zhǔn)則衍生出許多不同的自適應(yīng)濾波算法，能量歸一化最小均方誤差(NLMS)算法和變步長(zhǎng)(VLMS)算法就是LMS算法的改進(jìn)。

LMS算法基于最小均方誤差準(zhǔn)則和最陡下降法，對(duì)權(quán)值進(jìn)行迭代更新，以獲取最優(yōu)權(quán)值[2]。歸一化LMS算法對(duì)步長(zhǎng)μ進(jìn)行“歸一化”，可以看作變步長(zhǎng)參數(shù)的LMS算法。VLMS算法的基本思想是：在初始收斂階段或未知系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，步長(zhǎng)比較大，隨著收斂的加深而逐漸減小步長(zhǎng)來減小穩(wěn)態(tài)誤差。RLS算法關(guān)鍵是用最小二乘準(zhǔn)則，使得誤差的平方和最小，并按時(shí)間進(jìn)行迭代運(yùn)算。

2 仿真分析

2.1 仿真條件

仿真的原始信號(hào)為初始頻率100kHz，頻帶寬度100kHz，脈沖寬度512μs的線性調(diào)頻信號(hào)，噪聲為均值為零的高斯白噪聲，信噪比采用20dB（高信噪比）、0dB（低信噪比），采樣頻率為1000kHz，分別做500次獨(dú)立的仿真，各算法的參數(shù)設(shè)置如表1。利用MATLAB軟件編程仿真驗(yàn)證LMS、RLS、NLMS、VLMS算法的濾波性能。

表1 各自適應(yīng)濾波算法的參數(shù)設(shè)置

2.2 信噪比為20dB

原始信號(hào)與帶噪信號(hào)波形如圖2所示。

圖2 SNR=20dB,原始信號(hào)與帶噪信號(hào)波形

由圖3四種算法濾波后信號(hào)波形可以看出，四種算法都能從干擾噪聲中提取出有效信號(hào)。對(duì)比四種算法濾波后的波形可以看出，NLMS算法濾波后波形比LMS算法濾波后波形失真程度低；VLMS算法濾波后波形在最開始處失真較明顯，隨著時(shí)間推移失真程度降低；RLS算法濾波后波形與原始信號(hào)波形最接近，失真程度最小，體現(xiàn)出RLS算法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的適應(yīng)性好。

圖3 SNR=20dB,四種算法濾波后的信號(hào)波形

2.3 信噪比為0dB

原始信號(hào)波形與帶噪信號(hào)波形如圖4所示，由圖可見信噪比為0dB時(shí)，原始信號(hào)淹沒在噪聲中。

圖4 SNR=0dB,原始信號(hào)與帶噪信號(hào)波形

四種算法濾波后的信號(hào)波形曲線如圖5所示，由圖可知LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信號(hào)，且RLS算法濾波后波形失真度最小，誤差最小，RLS算法抗噪聲干擾能力最好。

圖5 SNR=0dB,四種算法濾波后的信號(hào)波

3 結(jié)論

文中對(duì)比分析了LMS、NLMS、RLS和VLMS四種不同算法的噪聲消除性能。仿真結(jié)果表明信噪比為20dB時(shí)，四種算法都可以從混合信號(hào)中提取出有效的信號(hào)，RLS算法信號(hào)波形失真程度最小，但RLS算法計(jì)算量大、運(yùn)算復(fù)雜；LMS、NLMS算法運(yùn)算簡(jiǎn)便，但收斂速度受限；VLMS算法收斂速度最快，但信號(hào)波形失真比RLS算法大。信噪比為0dB時(shí)，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信號(hào)，且RLS算法濾波后波形與原始信號(hào)波形最接近、誤差最小、抗噪聲干擾能力最好。

因此，低信噪比情況下LFM信號(hào)自適應(yīng)噪聲消除應(yīng)采用抗噪聲干擾能力好的RLS算法；高信噪比時(shí)，若想收斂速度最快則采用VLMS算法，想要信號(hào)失真最小則采用RLS算法。

[1]李建奇,曹斌芳,彭元杰.一種自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的仿真與設(shè)計(jì)[J].噪聲與振動(dòng)控制,2007(06):76～79.

[2]耿妍,張端金.自適應(yīng)濾波算法綜述[J].信息與電子工程,2009,4(06):315～320.

姬紅杰，女，1988年出生，山東泰安人，研究生，助教，研究方向：機(jī)電一體化。