肖艷軍, 馮 華, 井 然, 宋海平

(河北工業(yè)大學 機械工程學院,天津 300132)

板形矯正軋輥軋制變形的受力分析與仿真研究

肖艷軍, 馮 華, 井 然, 宋海平

(河北工業(yè)大學 機械工程學院,天津 300132)

文章對目前鋰電池極片軋輥利用小輥頸結構減少和控制軋輥撓度變形的方法提出質疑。在建立軋輥參數模型的基礎上,首先通過理論分析的方法求解對小輥頸結構施加矯正拉力前、后軋輥的變形撓度大小;然后利用數值模擬的方法對其進行靜態(tài)模擬仿真,模擬不同工況下軋輥的變形與應力分布;分析了在施加矯正拉力前、后其軋制區(qū)的變形分布與數值大小,得出施加拉力產生的最大矯正變形量所占比例不超過原變形量的0.7%。采用理論分析與數值模擬相結合的方法得到的結果證明,通過增加小輥頸結構改善軋輥變形的方法在實施時既增加材料成本又導致機構繁瑣,并且不能有效地減少和控制軋輥的撓度變形,因此,增加小輥頸結構施加拉力是沒有必要的。該結論可以為極片軋輥的結構設計提供一定的參考。

鋰電池極片;板形矯正軋輥;數值模擬;矯正拉力;變形

軋制過程作為鋰離子電池極片生產的一個非常重要的工藝環(huán)節(jié),直接影響極片的品質。在軋制過程中,軋輥與極片直接接觸,產生撓度變形,軋輥變形會對鋰電極片的表面精度產生很大的影響,因此減少和控制軋輥的撓度變形十分重要[1-2]。針對該問題目前采取的措施有3種,其中一種是通過軋輥自身的結構抑制軋輥變形[3-4]。根據市場調查可知,現在市場上一種主流軋輥(也稱板形矯正軋輥)的結構示意圖如圖1所示。

1.輥身 2.大輥頸 3.小輥頸 4.輥頭

該軋輥主要增加了小輥頸的結構,其不僅提供消隙作用,更重要的是在小輥頸上施加拉力。從理論角度分析,該拉力可以抵消一部分由軋制力引起的撓度變形,但是抵消的程度并沒有相關的研究資料,且該軋輥大大增加了軋輥材料與成本,且施加拉力的裝置非常龐大導致機構繁瑣,基于上述因素,探究軋輥施加拉力前、后軋制區(qū)變形量至關重要。

軋輥可理解為階梯軸,計算其變形比較復雜,對該變形問題,很多學者進行了理論研究。文獻[5]通過引入奇異函數求解了量的撓曲線方程;文獻[6]提出了連續(xù)分段一體化積分法,可解決復雜載荷下變截面梁彎曲變形問題;文獻[7]采用疊加原理的方法分析了多個參考系下梁的撓度,大大簡化了問題。

本文首先分析軋輥在受力狀態(tài)下的變形情況,再對軋輥進行靜態(tài)模擬仿真,得到不同工況、不同施力條件下軋輥的應力與變形分布,這樣既可以真實地反映軋輥受力情況,又可方便地得到不同條件下軋輥的軋制規(guī)律[8-10]。

1 軋輥結構與受力分析

1.1 計算對象

本文采用的φ750極片板形矯正軋輥模型如圖2所示。該模型采用整體鍛造,輥身處進行極片軋制,兩側由185 mm寬的軋機主軸承支撐,小輥頸每側最靠側邊處安裝2個拉力軸承,該軸承既提供拉力也用來消除主軸承間隙,輥頭與十字萬向聯(lián)軸器聯(lián)接傳遞扭矩。

該極片軋輥模型的主要參數為:輥身直徑750 mm,輥身長度800 mm,主軸承寬度185 mm,拉力軸承寬度65 mm,極片寬度400 mm,靜態(tài)軋制區(qū)面積2.4×104mm2。

圖2 軋輥模型

1.2 軋輥受力分析

本文對軋輥進行靜態(tài)受力分析。假定軋輥受力為對稱分布,在軋制中,軋輥主要受軋制力的作用,左右輥頸受主軸承支撐約束,且拉力軸承對軋輥提供拉力,均勻分布在軋輥上。

將軋輥受力分為不施加拉力和施加拉力2種情況。不施加拉力即軋輥只受軋制力與主軸承支撐而產生變形;施加拉力即拉力軸承提供拉力,且軋輥受到軋制力與主軸承支撐產生變形。軋輥的受力示意圖如圖3所示。

圖3 軋輥受力示意圖

軋輥所受軋制力一般為500～3 000 kN。為了更準確地分析軋輥在2種受力狀態(tài)下的變形與應力分布,本文采用工況1(500 kN)、工況2(1 000 kN)、工況3(2 000 kN)、工況4(3 000 kN)4種工況分別對軋輥進行分析。

1.3 軋輥受力變形計算

1.3.1 未施加拉力時的受力模型

軋輥可理解為階梯軸,通過參考系法利用多個參考系梁的撓度和轉角的合成關系,計算軋制區(qū)最大變形量,未施加力時的簡化受力模型如圖4所示。

取3個截面,對應的長度分別為L1、L2、L3,各段的抗彎剛度分別為EI1、EI2、EI3。

圖4 未施加拉力時的受力模型

(1)

(2)

因此,截面B相對于動系1總相對撓度為:

(3)

(4)

(5)

(6)

則有:

(7)

而動系1對截面m的牽連撓度為:

(8)

則截面m的變形量為:

(9)

取軋制力為最大(即軋制力為3 000 kN)時,將數據代入上述公式可得,在未施加拉力的情況下,軋輥軋制區(qū)最大變形量約為68.447×10-6m。

1.3.2 施加拉力時的受力模型

建立施加拉力后軋輥的簡化受力模型,如圖5所示。

取4個截面,對應長度分別為L1、L2、L3、L4,各段的抗彎剛度分別為EI1、EI2、EI3、EI4。

圖5 施加拉力時受力模型

(10)

(11)

(12)

(13)

因此截面B相對于動系1總的相對撓度為:

(14)

而牽連撓度為:

(15)

從而求得轉角θ1。

(16)

(17)

(18)

而動系1對截面m的牽連撓度為:

(19)

則截面m的變形量為:

(20)

當軋制力為3 000 kN時,軋輥最大等效應力為68 786 982.25 N,即其強度極限時所需施加的拉力,將數據代入,在施加最大拉力的情況下,軋輥軋制區(qū)最大變形量約為67.945×10-6m。

通過上述變形計算,可得當軋制力為3 000 kN時,施加拉力后的最大變形量比施加拉力前最大變形量小0.502×10-6m,即約占原變形量的0.7%。

2 有限元建模與邊界條件加載

2.1 有限元模型建立與材料屬性

利用Solidworks軟件建立板形矯正軋輥的實體模型,對實體模型進行簡化處理,將實體模型導入ANSYS中,建立其有限元模型。

進入Material Models中添加材料,軋輥(9Gr2Mo)材料屬性[11]如下：彈性模量2.36×105MPa,泊松比0.3,密度7.7×103kg/m3,強度極限620 MPa。本文采用20個節(jié)點的Solid186單元生成體網格。

2.2 網格劃分

進入MeshTool中,選擇Smart Size,設置為5,對軋輥整體進行自由網格劃分,設置網格尺寸為30 mm,劃分網格后總節(jié)點數為108 296,總單元個數為29 737。

2.3 邊界條件

對軋輥工作特性進行分析。在對軋輥不施加拉力時,將軋輥的主軸承部分進行位移約束,限制其UX、UY、UZ方向的位移,用壓力(Pressure)代替極片在軋輥上的軋制力,垂直于輥面均布施加在軋輥與極片接觸區(qū)域的節(jié)點上；在對軋輥施加拉力時,同理,并在兩端拉力軸承處施加拉力,模擬出施加力使得軋輥的最大等效應力達到軋輥材料的強度極限。

3 數值模擬結果分析

3.1 未施加拉力時模擬結果分析

3.1.1 位移變形結果分析

4種工況下,未施加拉力時軋輥的位移變形結果云圖如圖6所示。

圖6 軋輥的位移變形云圖

由圖6可以看出軋輥在只受到軋制力作用時位移變形分布情況,隨著軋制力的增加,軋輥的變形也不斷增加,軋輥變形的增加將會影響到極片的橫向厚度差,其最大變形均發(fā)生在軋輥施加軋制力的中心附近。

選取軋輥輥面上沿軸向均布的16個節(jié)點,其包含最大變形值,不同工況下軋輥沿著該直線的變形曲線如圖7所示。由圖7可知,軋輥在不同工況下變形分布均呈拋物線狀,隨著軋制力的增大,軋制力的變化值與軋輥位移變形值的改變量成正比。

圖7 不同工況下變形分布曲線

3.1.2 等效應力結果分析

4種工況下,未施加拉力時軋輥的等效應力結果云圖如圖8所示。

由圖8可知,軋輥在只受軋制力作用時,隨著軋制力增加,軋輥的等效應力值也不斷增加,軋輥的最大應力值位于軋輥大輥徑與輥身交界處,軋輥材料9Gr2Mo的強度極限為620 MPa,選取安全系數為2.5,則許用應力為248 MPa。此時軋輥的最大應力值均小于許用應力,因此,軋制力滿足要求。

圖8 軋輥的等效應力云圖

選取軋輥輥面上沿軸向均布的16個節(jié)點,其包含最大應力值,不同工況下軋輥沿著該直線的應力分布曲線如圖9所示。

圖9 不同工況下應力分布曲線

由圖9可知,軋輥沿輥面的應力分布呈拋物線狀,在與極片接觸區(qū)域,不同工況下應力值變化較大,且軋制力的變化值與軋輥應力值的改變量基本成正比。

3.2 未施加拉力時模擬結果分析

為了驗證小輥頸上拉力軸承所起的變形矯正作用,通過數值模擬出當軋輥的最大等效應力為強度極限時,拉力軸承上所需施加的拉力的大小,并分析在施加該拉力的情況下,軋輥的位移變形狀況,然后與未施加拉力時軋輥的變形數值進行對比。施加拉力后軋輥的等效應力結果云圖如圖10所示,施加拉力后軋輥的位移變形結果云圖如圖11所示。

由圖10可以看出,軋輥的最大等效應力均為其強度極限值620 MPa,通過仿真模擬可得出,最大等效應力是由所施加拉力引起的,并且所施加拉力與軋輥的最大應力成正比,基于該軋制規(guī)律,可快速準確地模擬出最大等效應力為620 MPa時軋輥兩側小輥頸拉力軸承處所需施加的拉力值。

由圖11可知,當軋輥的最大等效應力為其強度極限時軋輥的位移變形情況,此時軋輥的最大變形發(fā)生在軋輥兩端,且軋輥的最大變形量均為571×10-6m,因此該最大變形值主要由軋輥兩端施加的拉力產生。為了驗證所施加拉力對軋輥在軋制區(qū)域變形情況的矯正作用,選取16個節(jié)點繪制曲線,4種工況下軋輥2種受力情況下的變形分布對比曲線如圖12所示。

由圖12可以看出,4種工況下軋輥輥身變形情況均呈拋物線狀分布,在軋制區(qū)域施加拉力前后變形值變化不明顯,由此可以看出其矯正作用不明顯。將軋輥未施加拉力時軋制區(qū)的最大變形值與施加拉力后的最大變形值進行對比,見表1所列。

隨著軋制力的增大,施加拉力時在軋制區(qū)產生的最大變形量與未施加拉力時的差值也越大,但其所占總變形的比例卻越來越小,即對軋輥的變形產生的矯正作用越來越差,在矯正作用最明顯的工況下,施加拉力產生的變形改變量只占未施加拉力時產生的變形量的0.7%以下,所占比例非常小,而且此時最大等效應力為軋輥的強度極限,若軋輥正常工作,最大等效應力在軋輥許用應力范圍內時,軋輥因軋制力而產生的變形的矯正作用更是微乎其微。因此可以得出，板形矯正軋輥的小輥頸部分施加拉力是沒有必要的,其增加軋輥的長度并將拉力軸承安裝在最側邊并沒有起到矯正軋輥變形的作用。

圖10 軋輥的等效應力結果云圖

圖11 軋輥的位移變形結果云圖

圖12 軋輥的變形分布對比曲線

表1 不同工況下軋制區(qū)變形矯正情況 10-6m

4 結 論

本文對市場上一種板形矯正軋輥的軋制規(guī)律與矯正功能進行研究,得出了如下結論:

(1) 未施加拉力時,軋輥最大應力值位于輥身與大輥徑的連接處,且軋制力的變化值與軋輥變形值和應力值的改變量均成正比。

(2) 通過數值模擬仿真得出所施加拉力與軋輥的最大應力成正比,從而可快速準確地模擬出最大等效應力為一定值下的軋輥兩側小輥頸拉力軸承處所需施加的拉力值。

(3) 通過理論計算和仿真模擬對軋輥施加拉力前后軋制區(qū)的變形量對比分析,得到板形矯正軋輥既需要增加材料成本又導致機構繁瑣的結論,因此可將該結構去除。

[1] 王永洲.電池極片軋機軋輥有限元分析[D].天津: 天津大學,2013.

[2] 龔殿堯,徐建忠,袁方成.四輥軋機不對稱剛度條件下軋輥彈性變形的研究[J].東北大學學報(自然科學版),2012,33(11):1586-1590.

[3] 王國棟.板形控制和板形理論[M].北京: 冶金工業(yè)出版社,1986.

[4] JIANG Z Y,TIEU A K,ZHANG X M,et al.Finite element simulation of cold rolling of thin strip[J].Journal of Materials Processing Technology,2003,140(1/2/3):542-547.

[5] 馮秋力.組合階梯軸彎曲變形的拉普拉斯變換計算法[J].長沙電力學院學報(自然科學版),1997,12(2):179-182.

[6] 李銀山,官云龍,李彤,等.求解變截面梁變形的快速解析法[J].工程力學,2015,32(6):116-121.

[7] 盛冬發(fā),周沈旺,張寧.變截面軸的變形計算[J].佳木斯大學學報,2010,28(6):853-857.

[8] PARK J J.Numerical analysis of twin-roll casting to fabricate a laminated sheet from melts[J].International Journal of Heat & Mass Transfer,2016,100:590-598.

[9] WISSAM K,FEAN C.Modelling and simulation of mechanical transmission in roller-screw electromechanical actuators[J].Aircraft Engineering and Aerospace Technology,2009,81(4):288-298.

[10] 申潞潞,曹曉卿,劉文拯.鎂鋁爆炸復合板界面軋制變形行為的數值模擬[J].熱加工工藝,2016,45(1):96-100.

[11] 《機械工程材料性能數據手冊》編委會.機械工程材料性能數據手冊[M].北京: 機械工業(yè)出版社.1994.

Forceanalysisandnumericalsimulationresearchofrollingdeformationofshapecorrectionroll

XIAO Yanjun, FENG Hua, JING Ran, SONG Haiping

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300132, China)

In this paper, the method of reducing and controlling the deformation of the roller using the small roll neck of the pole piece of lithium battery is challenged. Firstly, by the method of theoretical analysis, the roll parameters model is established, and the deformation and the deflection of the roller before and after the application of orthodontic force to the small roll neck are solved. Secondly, ANSYS, a commercial finite element(FE) software code is used to simulate deformation and stress distribution of roll under different working conditions, then the deformation distribution and numerical size of rolling zone before and after the application of orthodontic force are analyzed. It is found that the maximum correct deformation of the applied force is not more than 0.7% of the original deformation. Through the combination of theoretical analysis method and numerical simulation method, it is shown that the small roll neck increases the material cost, causes the complication of the structure, and it can not effectively reduce and control the roll deflection deformation. Therefore, it is not necessary to increase small roll neck structure and it can be removed. The conclusion can provide a reference for the structural design of pole piece roll.

lithium battery pole piece; shape correction roll; numerical simulation; orthodontic force; deformation

2016-07-21；

2016-09-09

國家自然科學基金資助項目(51305124);天津市科技計劃資助項目(15JCTPJC62400)

肖艷軍(1976-),男,河北滄州人,博士,河北工業(yè)大學副教授,碩士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.004

TG335.5

A

1003-5060(2017)10-1312-08

(責任編輯 胡亞敏)