范 麗 朱從坤

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘇州 215011）

公共自行車?yán)嬷黧w博弈建模與分析

范 麗 朱從坤

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘇州 215011）

基于博弈理論，構(gòu)建了公共自行車運(yùn)營效益最大化模型，并對模型進(jìn)行求解，分析了利益主體的控制權(quán)水平與努力水平對效益的影響。結(jié)果表明：各利益主體只有在最優(yōu)控制權(quán)水平時，才能使總體效益達(dá)到最大化，企業(yè)的最優(yōu)控制權(quán)與其產(chǎn)出系數(shù)成正比，各利益主體的努力水平應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)。

公共自行車；利益主體；運(yùn)營效益；博弈分析

引言

公共自行車作為一種綠色交通工具，被認(rèn)為是短距離出行效率高、可持續(xù)性好的交通方式。它實(shí)現(xiàn)了由個體交通向公共交通的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了城市公共交通發(fā)展戰(zhàn)略的新思維，解決了公交地鐵最后一公里末端交通問題[1]。自2008年杭州市引入公共自行車項目以來，公共自行車在國內(nèi)各大城市得到了廣泛的推廣，也得到各地政府認(rèn)可與市民的支持。但隨著各城市公共自行車項目的迅速擴(kuò)展，規(guī)模不斷擴(kuò)大，其在經(jīng)營管理方面出現(xiàn)了一些問題[2]，如：

（1）杭州市自2008年引入公共自行車項目后，由于政府壟斷經(jīng)營，后續(xù)4年連年虧損，單公共財政投入就高達(dá)4億元，每年的運(yùn)營成本基本維持在6000萬元到7000萬元之間。

（2）2009年，武漢市政府對公共自行車項目前期投資和后續(xù)補(bǔ)貼達(dá)3億元，但在后期經(jīng)營中，因企業(yè)過分追求利潤，將經(jīng)營重心轉(zhuǎn)向房地產(chǎn)、廣告等領(lǐng)域， 加之政府疏于監(jiān)管，最終導(dǎo)致項目在運(yùn)營四年后癱瘓。

（3）縱觀全國推行公共自行車項目的城市，普遍存在自行車損壞嚴(yán)重的情況。除了正常的自然磨損，還存在一些人為的破壞。如呼和浩特市，當(dāng)?shù)剡\(yùn)行的1萬多輛公共自行車損壞率高達(dá)65%，其中5%來自部分市民的暴力虐車，35%由于使用不當(dāng)，25%源于自行車自然折舊。

以上案例說明，在公共自行車運(yùn)營管理中，三方主體（企業(yè)、政府、公眾）有著不同的利益表現(xiàn)。各主體只關(guān)心自身的利益，使公共自行車的后續(xù)運(yùn)營不能持續(xù)。

政府的利益追求：公共自行車屬于準(zhǔn)公共物品，提供公共自行車服務(wù)是政府的職責(zé)。但是政府在公共自行車服務(wù)供給中沒有做到簡政放權(quán)，不僅財政支出大且缺乏市場競爭以及高效運(yùn)營的動力[3]。

運(yùn)營企業(yè)的利益追求：運(yùn)營企業(yè)以追求利潤最大化為目標(biāo)，把運(yùn)營自行車項目作為營利的工具，傾向于在需求集中的小范圍布局，導(dǎo)致公共自行車服務(wù)供給不足。

社會公眾的利益追求：公眾的利益追求體現(xiàn)在對公共自行車使用的滿意度上。由于自行車服務(wù)的社會性，使得公眾產(chǎn)生一種“事不關(guān)己，高高掛起”的心理，在滿足自身需求之后沒有產(chǎn)生保護(hù)意識。這同時也體現(xiàn)政府職責(zé)的缺失，政府在提供服務(wù)時，應(yīng)多讓社會公眾參與相關(guān)規(guī)章制度的制定、收費(fèi)和選址的聽證等事項，實(shí)現(xiàn)讓公眾作為關(guān)聯(lián)利益方主動參與進(jìn)來。

由上述分析不難看出，公共自行車服務(wù)項目存在的核心問題是：如何安排利益主體在該服務(wù)中的控制權(quán)（避免權(quán)力過大或無效參與）與努力程度，使各方利益平衡，進(jìn)而促進(jìn)公共自行車事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

通過梳理相關(guān)文獻(xiàn)可知，目前公共自行車的運(yùn)營績效分析大多停留在定性分析層面上，較少建立數(shù)學(xué)模型定量研究，尤其是利益主體的控制權(quán)水平、努力程度與公共自行車運(yùn)營績效的關(guān)系[4]。為此，本文基于博弈論的委托代理理論，通過構(gòu)建公共自行車運(yùn)營效益最大化模型，分析利益主體的控制權(quán)分配與努力水平對運(yùn)營績效的影響。

1 模型建立

在公共自行車運(yùn)營利益主體的博弈中，政府、公共自行車運(yùn)營企業(yè)、社會公眾的控制權(quán)配置和努力水平將對公共自行車的運(yùn)營績效產(chǎn)生直接的影響[5]。為了使公眾達(dá)到滿意的效果，利益主體需要合理配置自身的控制權(quán)與努力水平，同時政府也需要采取一些激勵機(jī)制來提高企業(yè)與公眾的積極性，從而提高公共自行車的運(yùn)營績效[6]。為方便構(gòu)建計算模型，作出以下假設(shè)：

假設(shè)1：設(shè)公共自行車運(yùn)營企業(yè)、政府、社會公眾的努力水平分別為 a、b、c，且產(chǎn)出收益R為努力水平的嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，即。在公共自行車運(yùn)營服務(wù)中，各利益主體應(yīng)該通過提高自身努力水平來獲得更多的收益，即運(yùn)營企業(yè)應(yīng)增大投入來獲得收益，政府主要是在生產(chǎn)經(jīng)營中采取監(jiān)督與管理來獲得收益，社會公眾是通過參與公共自行車服務(wù)的決策、聽證、監(jiān)督評估等環(huán)節(jié)，來體現(xiàn)自身的利益；其中，政府與社會公眾的收益均體現(xiàn)了社會化目標(biāo)。設(shè)公共自行車企業(yè)、政府、社會公眾對應(yīng)的努力產(chǎn)出系數(shù)分別為 A、B、C，且都大于零，則公共自行車運(yùn)營總收益為：

根據(jù)上述分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型為：

在模型中，各利益主體合作是為了達(dá)到U的最大值，這就需要確定公共自行車運(yùn)營企業(yè)、政府與公眾的最優(yōu)控制權(quán)和投入的最優(yōu)努力水平。

2 模型的求解與分析

2.1 模型求解

2.2 模型分析與政策意義

分析1：對于公共自行車運(yùn)營總效益U和企業(yè)控制權(quán)β，當(dāng)β滿足（β*，1）時，有，表示隨著運(yùn)營企業(yè)的控制權(quán)變大，公共自行車運(yùn)營績效減少；當(dāng)β滿足（0，β*）時，有，表示隨運(yùn)營企業(yè)的控制權(quán)增大，公共自行車運(yùn)營績效也隨之變大。由此可知，如果企業(yè)的控制權(quán)過大，將使運(yùn)營總績效減小，損害公眾的利益，說明政府與公眾將失去對企業(yè)的控制力，導(dǎo)致企業(yè)缺少約束，不能持續(xù)有效運(yùn)營；如果企業(yè)的控制權(quán)過小，企業(yè)的運(yùn)營積極性降低，公眾的利益也得不到維護(hù)；只有企業(yè)在取得最優(yōu)控制權(quán)時，各方的利益才能得到平衡，運(yùn)營總績效達(dá)到最大化。

故證明分析2成立。

分析3：公共自行車運(yùn)營企業(yè)最優(yōu)控制權(quán)β*和企業(yè)產(chǎn)出系數(shù)A關(guān)系中，企業(yè)的最優(yōu)控制權(quán)是產(chǎn)出系數(shù)的增函數(shù)，表示運(yùn)營企業(yè)若想獲得最高的最優(yōu)控制權(quán)，就必須努力提高自身的運(yùn)營管理水平，增大產(chǎn)出效率，從而獲得更高的收益。

證明：將式（7）求關(guān)于A的偏導(dǎo)，可得：

3 結(jié)語

本文針對公共自行車?yán)嬷黧w對各自利益博弈并達(dá)成合作治理這一主要問題進(jìn)行分析，以運(yùn)營績效最大化為目標(biāo)建立效益模型，剖析各主體控制權(quán)水平與努力水平對效益的影響，得到以下結(jié)論：

（1）公共自行車運(yùn)營績效與利益主體的控制權(quán)水平相關(guān)，在取得最優(yōu)控制權(quán)β*時，總績效也將最大化，企業(yè)控制權(quán)過大或過小，都不能使總績效達(dá)到最優(yōu)。

（2）公共自行車運(yùn)營企業(yè)的最優(yōu)控制權(quán)與其自身產(chǎn)出系數(shù)呈正比關(guān)系。

（3）公共自行車運(yùn)營績效與利益主體的努力水平相關(guān)，但各主體的努力水平應(yīng)控制在有效范圍內(nèi)，以防止政府的過度干預(yù)、企業(yè)的過度投入和公眾的無效參與。

因此，針對目前公共自行車運(yùn)營情況，政府需要提出相關(guān)對策；例如增加公共自行車的“硬件”投入（如站點(diǎn)的建設(shè)、自行車數(shù)量等）和“軟件”投入（如給予企業(yè)財政補(bǔ)貼、減少稅收等）；加強(qiáng)對企業(yè)的監(jiān)管，使其在合理的控制范圍內(nèi)提高生產(chǎn)積極性；選擇有效的公眾參與途徑，讓公眾行使自身權(quán)利，提高滿意度。

[ 1 ] 鄭志文． 論公共自行車運(yùn)營管理存在的問題及建議[J]．企業(yè)導(dǎo)報，2016，(17)∶110-111．

[ 2 ] 龔迪嘉，朱忠東． 城市公共自行車交通系統(tǒng)實(shí)施機(jī)制[J]．城市交通，2008，(6)∶27-32．

[ 3 ] 譚德慶，趙立力．基于社會效益的BOT項目特許權(quán)期決策分析 [J]．工程管理學(xué)報，2009，23(6)∶125-129．

[ 4 ] 王歡明，儲大建．基于網(wǎng)絡(luò)處理公交服務(wù)總效益和各主體決策分析 [J]．運(yùn)籌與管理，2013，22(2)∶216-221．

[ 5 ] 王利民．城市交通雙重委托-代理關(guān)系治理模型研究—基于現(xiàn)代服務(wù)管理視角[J]．經(jīng)濟(jì)問題，2012，(10)∶58-63．

[ 6 ] 王在濤，馬壽峰．公共自行車運(yùn)營模式定量研究—應(yīng)用委托代理理論 [J]．系統(tǒng)工程，2013， (11)∶56-59．

[ 7 ] 張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]．上海：上海人民出版社，1996． 431-440．

Game Modeling and Analysis of Public Bicycle Stakeholder

Fan Li Zhu Congkun
(College of Civil Engineering Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

Based on the game theory, this paper constructs the model of the maximum benef i t of the public bicycle operation,and solves the model, analyzes the influence of the control level and the effort level of the stakeholders on the benefits.The results showed that all the stakeholders only at the level of control in order to make the overall optimum, to maximize eff i ciency, the optimal control and the output coeff i cient is proportional to the enterprise, the main interests of the level of effort should be controlled in a reasonable range.

Public Bicycle、Benef i t Subject、Operation Benef i t、Game Analysis

U491．2+25

A