耿一方，王 鑫，陳 飛

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

·試驗與評估·

精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估賦權(quán)方法研究

耿一方，王 鑫，陳 飛

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

簡要分析精確制導(dǎo)武器在復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾性能評估，重點圍繞指標(biāo)賦權(quán)方法，對ANP法、熵權(quán)法進行分析，提出基于偏好序代替偏好強度的ANP法，將改進的ANP法和熵權(quán)法進行組合賦權(quán)，并將改進ANP-熵權(quán)法組合賦權(quán)運用于精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估。

復(fù)雜電磁環(huán)境；抗干擾性能評估；賦權(quán)方法

0 引言

在未來戰(zhàn)爭中，交戰(zhàn)雙方將加強對電子設(shè)備的偵察監(jiān)視，并對指揮、通信、雷達等系統(tǒng)實施軟硬打擊，偵察與反偵察、干擾與反干擾、壓制與反壓制、摧毀與反摧毀的斗爭將十分激烈，各種電子信息系統(tǒng)將工作在激烈對抗的電磁環(huán)境中，戰(zhàn)場環(huán)境呈現(xiàn)出“復(fù)雜電磁環(huán)境”這一基本態(tài)勢[1-3]。復(fù)雜電磁環(huán)境，是指在一定的空域、時域、頻域和功率域上，多種電磁信號同時存在，對用頻裝備運用和作戰(zhàn)行動產(chǎn)生一定影響的電磁環(huán)境。由此定義可知，戰(zhàn)場環(huán)境不再單單是以往的地理環(huán)境、氣象環(huán)境、核生化環(huán)境等戰(zhàn)場物質(zhì)環(huán)境的概念，還納入了信息化因素，包括電磁環(huán)境、計算機及其網(wǎng)絡(luò)、心理環(huán)境等戰(zhàn)場信息環(huán)境，是戰(zhàn)場及其周圍對作戰(zhàn)活動有影響的各種活動和條件的統(tǒng)稱。

復(fù)雜電磁環(huán)境嚴(yán)重影響依靠射頻獲取目標(biāo)信息的精確制導(dǎo)武器作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。如何評估精確制導(dǎo)武器實際抗干擾性能，已成為科研試驗和作戰(zhàn)訓(xùn)練的緊迫問題[4]。本文將針對抗干擾評估中的賦權(quán)方法進行分析和探討。

1 抗干擾性能評估中的指標(biāo)賦權(quán)

圖1為精確制導(dǎo)武器復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)性評估理論體系框架。為了體現(xiàn)各指標(biāo)在精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的重要度和貢獻度，需要對抗干擾性能評估指標(biāo)體系中的底層指標(biāo)進行賦權(quán)。圖2為抗干擾指標(biāo)組成[5]。指標(biāo)權(quán)重值是表征底層指標(biāo)在整體精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中重要程度大小的量化。在精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中，合理、準(zhǔn)確地對指標(biāo)進行賦權(quán)有著十分重要的意義。同一組指標(biāo)數(shù)值，不同的權(quán)重，會導(dǎo)致截然不同甚至相反的評估結(jié)論。所以，精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的指標(biāo)賦權(quán)，應(yīng)嚴(yán)格按照各指標(biāo)在整體抗干擾性能中的被重視程度和對整體抗干擾性能的貢獻度的大小而予以分配。下面就精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的指標(biāo)賦權(quán)方法進行研究與改進。

2 主觀法賦權(quán)分析

主觀法中，網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP法)是以反饋和獨立單元為內(nèi)容的賦權(quán)方法。ANP法采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述客觀事物的相關(guān)性，較之其他主觀方法更為切合客觀情況。ANP的結(jié)構(gòu)如圖3所示，分為2部分：控制層和網(wǎng)絡(luò)層。控制層包括評估總目標(biāo)和評估準(zhǔn)則，評估準(zhǔn)則是評估總目標(biāo)的具體細(xì)化，只受評估總目標(biāo)支配。網(wǎng)絡(luò)層中包含了評估中所有的指標(biāo)，即受控制層支配的指標(biāo)集，需要考慮其指標(biāo)集內(nèi)部指標(biāo)之間的相互作用、相互依存的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。因此，網(wǎng)絡(luò)層能夠體現(xiàn)指標(biāo)集之間的聯(lián)系。

圖4為ANP法步驟流程圖，ANP法需要構(gòu)造判斷矩陣來定量表示網(wǎng)絡(luò)層中各指標(biāo)集之間的相互作用和反饋的程度。假設(shè)用Ci(i=1,2,…,N)來表征網(wǎng)絡(luò)層中的指標(biāo)集，每個Ci指標(biāo)集內(nèi)包含ni個指標(biāo)，即ei1,ei2,…,eini。選定控制層內(nèi)某一準(zhǔn)則作為判斷目標(biāo)，以Cj中的指標(biāo)ejl(l=1,2,…,nj)為次準(zhǔn)則，判別指標(biāo)集Ci中的指標(biāo)對ejl的影響度大小，構(gòu)造判斷矩陣并得到由最大特征值所對應(yīng)的特征向量。

由特征值法得到的排序向量是建立在判斷矩陣是一致陣的基礎(chǔ)上，故一致性檢驗的目的是為了保證判斷結(jié)果合理可信。目前，常用一致性比例檢驗法驗證判斷矩陣的一致性是否符合要求。

3 客觀法賦權(quán)分析

熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法中應(yīng)用較為廣泛的方法。本文所指的熵是信息論中反映信息不確定性的量，可以測度信息量大小。由于信息量和熵互補，在精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中某一項評估指標(biāo)帶有的信息越多，熵就越小，信息量是負(fù)熵。

熵權(quán)法的步驟流程圖如圖5所示，具體計算步驟如下：

1)若有m個備選方案，每一個備選方案的評估指標(biāo)有n個，構(gòu)造各指標(biāo)的判斷矩陣R=(rij)m×n，其中(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

2)將判斷矩陣R進行歸一化，得到歸一化矩陣B。

3)依據(jù)信息熵的基本理論，定義熵權(quán)法中各評估指標(biāo)的熵為：

/lnm

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(1)

(2)

計算各評價指標(biāo)的熵權(quán)Wj：

(3)

4 改進的ANP-熵權(quán)法組合賦權(quán)

主觀賦權(quán)法是以評估人員的專業(yè)知識和主觀判斷為基礎(chǔ)，受限于評估人員專業(yè)水平的程度，局限性較大，導(dǎo)致賦權(quán)結(jié)果的主觀隨意性很重?？陀^賦權(quán)法的數(shù)學(xué)理論依據(jù)較強，但過于依賴客觀數(shù)據(jù)，有時無法體現(xiàn)評估人員對不同指標(biāo)的偏好程度，使賦權(quán)結(jié)果可能偏離實際需求。主、客觀賦權(quán)法各有其特點和局限性，如何能使對指標(biāo)的賦權(quán)達到主觀與客觀兼容，做到既考慮評估人員對指標(biāo)屬性的偏好，又盡量削弱賦權(quán)的主觀隨意性是本文研究的重點，稱之為組合賦權(quán)法[6-7]。

1)改進的ANP法。ANP法在確定權(quán)重過程中引入定量分析，利用評估人員在指標(biāo)兩兩比較中給出的偏好信息，結(jié)合相應(yīng)判斷矩陣來進行指標(biāo)權(quán)重排序。但是，一方面由于評估人員認(rèn)識問題的多樣性和客觀世界的不確定性，另一方面由于在元素進行兩兩比較時并沒有固定的參照物，那么評估人員在進行決策時就有可能做出一些違反常識的判斷。例如，排序不一致的判斷，比如說判斷A>B(表示A比B重要)，B>C，而C>A(按常識本應(yīng)該是A>C)。當(dāng)這種違背常識的判斷出現(xiàn)時，判斷矩陣就不滿足一致性(當(dāng)矩陣階數(shù)m≥3時)。因此，本文提出一種基于偏好序而非偏好強度的決策方式，建立相配對的數(shù)據(jù)模型，通過構(gòu)建配對數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型，將個人偏好序過渡到集體偏好序，從而避免了一致性難以符合的情況。

導(dǎo)致不一致性的原因主要是ANP法采取的是收集評估人員的偏好強度，相對于偏好強度的則是偏好序。

表1 序關(guān)系頻數(shù)表

表2 平均總體表

改進后ANP方法步驟為：

①建立評價體系，包括控制層、因素層；

②確定評價指標(biāo)；

③確定專家評測人數(shù)，獲取各評測人員的偏好序信息；

④依據(jù)本文給出的配對模型，將個人偏好序轉(zhuǎn)化為集體偏好序；

⑤基于ANP法構(gòu)建判斷矩陣，計算各指標(biāo)的權(quán)重。

2)組合賦權(quán)法。首先分別采用改進的ANP法和熵權(quán)法求出指標(biāo)權(quán)值；然后建立一種適于2種方法結(jié)合的數(shù)學(xué)模型，利用該模型計算改進ANP法和熵權(quán)法的權(quán)重系數(shù)；最后根據(jù)組合賦權(quán)法公式求得權(quán)值結(jié)果。

基于改進ANP法和熵權(quán)法的組合賦權(quán)法的基本步驟如下：

①分別求出相應(yīng)元素的權(quán)重值。

②建立數(shù)學(xué)模型，利用該模型求解權(quán)重系數(shù)值。

建立模型如下：

(4)

α+β=1

(5)

式中，α和β分別表示改進ANP法和熵權(quán)法對最終取值的影響系數(shù)，代表了評估人員對改進ANP法和熵權(quán)法的偏好程度。求解α，β公式如下：

(6)

(7)

③利用公式(8)求得組合賦權(quán)法權(quán)值結(jié)果：

w=αw′+βw″

(8)

式中，α,β≥0，且α+β=1。

建立的綜合數(shù)學(xué)模型的基本原理如下：

設(shè)某復(fù)雜決策問題有m個備選決策方案a1,a2,…,am和n個指標(biāo)u1,u2,…,un。方案ai(i=1,2,…,m)在指標(biāo)uj(j=1,2,…,n)下的屬性值為aij，則決策矩陣為A=(aij)m×n，記M=(1,2,…,m)，N=(1,2,…,n)。

(9)

顯然di越小，備選方案ai的ANP-熵權(quán)法的決策信息越趨于一致。為此，構(gòu)造如下最優(yōu)化模型：

minD=(d1,d2,…,dm)

(10)

對于一個多屬性復(fù)雜決策問題，各備選方案之間的競爭是公平的。因此，上述模型可用等權(quán)的線性權(quán)和法化成如式(4)所示的模型。解此模型，得式(6)和式(7)。

5 結(jié)束語

本文在精確制導(dǎo)武器復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)性評估理論體系基礎(chǔ)上，針對精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的賦權(quán)方法進行探討，提出以基于偏好序代替偏好強度的方式改進ANP法，并將ANP法與熵權(quán)法組合，得到改進ANP-熵權(quán)法組合賦權(quán)。該組合賦權(quán)將主客觀賦權(quán)特點兼容，能較真實地對抗干擾性能評估中的指標(biāo)進行賦權(quán)，對精確制導(dǎo)武器在復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾性能評估具有一定的參考意義?！?/p>

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Weightcalculationmethodsofprecisionguidedweaponanti-jammingperformanceevaluation

Geng Yifang，Wang Xin，Chen Fei

(No.8511 Research Institute of CASIC,Nanjing 21007,Jiangsu,China)

Complex electromagnetic environment anti-jamming index evaluation of precision guided weapons is briefly introduced. Focusing on weight calculation methods, ANP and entropy method are analyzed. A decision approach based on preference is proposed to avoid the inconsistent judgment matrix of ANP method. A mathematical model for constructing ANP-entropy combination weighting is established and it is used for precision guided weapon anti-jamming performance evaluation.

complex electromagnetic environment；anti-jamming performance evaluation；weight calculation method

2017-07-05；2017-08-05修回。

耿一方(1991-)，男，助理工程師，主要研究方向為電子對抗。

TN973

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