馬學(xué)東，李亞運，李玲玲，張艷兵，陳 強

(遼寧科技大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，遼寧 鞍山114051)

水平擺振下谷物偏析效果的離散元模擬研究

馬學(xué)東，李亞運，李玲玲，張艷兵，陳 強

(遼寧科技大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，遼寧 鞍山114051)

為了強化厚料層谷物顆粒的分層效果，利用三維離散單元法，結(jié)合顆?？障短畛浼皠幽?、動量理論，分析了水平擺振條件下谷粒與短莖稈的分層機理及薄厚料層的分層效果，并采用顆粒體積分數(shù)法評價了擺振槽結(jié)構(gòu)改進對厚料層谷物分層的影響。結(jié)果表明,在周期性水平擺振作用下，顆粒之間的碰撞使顆粒間縫隙不斷變化，同時由于在碰撞時短莖稈的動量遠小于谷粒動量，使得短莖稈被排擠到上部空間，而谷粒則滲透至料層下部空隙，最終形成偏析分層。而厚料層谷物因料層密實，底部顆粒間的壓力和阻尼較大，使得谷物的動能和垂直方向的動量較薄料層小，導(dǎo)致分層效果較差。在同等參數(shù)下，圓柱突起結(jié)構(gòu)振動體的顆粒體積分數(shù)相較于光槽振動體顆粒體積分數(shù)提高了10%。

水平擺振；谷物；偏析；離散元

顆粒物質(zhì)是自然界中不同于固體和流體的一種特殊物質(zhì)形態(tài)，由于顆粒系統(tǒng)內(nèi)部固體粒子的離散性和粒子間相互作用的非線性耗散特征，使得顆粒物質(zhì)表現(xiàn)出遠比普通固體和流體更為豐富的力學(xué)特性[1]。特別是在外界動態(tài)激勵下，顆粒物質(zhì)會出現(xiàn)對流[2]、尺寸分離[3-4]及幾何重構(gòu)[5-6]等復(fù)雜動力學(xué)行為。谷物作為顆粒物質(zhì)的一種，民以食為天，谷物同人類的日常生活密不可分。研究谷物在圓周振動激勵下的偏析分層行為具有重要的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價值[7-10]。在不同振動條件下顆粒物質(zhì)表現(xiàn)出不同的分離或分層特征。而現(xiàn)有的顆粒振動分層的研究中大多局限于垂直振動方式[11-13]，對于水平振動方式，也多見于單層顆粒即薄料層的分離行為[14]，而對于水平擺振下，多層顆粒即厚料層顆粒的運動特性及偏析分層行為的研究未見報道；同時,對水平擺振下擺振槽的結(jié)構(gòu)變化對偏析分層效果的影響的研究也未見報道。為了研究厚料層顆粒在水平擺振下的特點并加強其分層效果，本研究使用離散單元法對在水平擺振下稻谷和短莖稈的分層過程進行了模擬研究，分析了其分層機理，以及厚料層顆粒分層效果較差的原因，并根據(jù)分析結(jié)果對光槽振動體進行了改進，采用顆粒體積分數(shù)法對改進效果進行了評價。

1 顆粒模型描述

由于本研究的谷物分層，是對于顆粒物質(zhì)在水平擺振下相互接觸、碰撞、松散、分層等過程的描述，所以采用改進的軟球干接觸模型[15-16]。由受力分析可知，顆粒運動時主要受自身重力、顆粒間法向分力、切向分力及切向力矩和庫倫摩擦力矩的多重作用。當所研究顆粒物質(zhì)為較大微粒(>1 mm)時，間隙中空氣影響可以忽略不計[17]。根據(jù)牛頓第二定律，第個顆粒的運動方程為：

(1)

(2)

式中:mi為顆粒的質(zhì)量，kg；Vi為顆粒i的速度，m·s-1；g為重力加速度，m·s-2；Fn,ij和Ft,ij分別為顆粒i與顆粒j之間的法向接觸力和切向接觸力，N;Ii為顆粒i的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ωi為顆粒i的角速度，rad·s-1；Tt,ij和Tr,ij分別為顆粒i與顆粒j之間的切向力矩和庫倫摩擦力矩，N·m。法向分力Fn,ij、切向分力Ft,ij和切向力矩Tt,ij、庫倫摩擦力矩Tr,ij等可由離散單元法基本原理求出[18-19]。

2 分層過程數(shù)值模擬及分析

2.1參數(shù)設(shè)定

為了比較薄、厚料層在分層過程中的不同，并分析產(chǎn)生不同的原因。根據(jù)實際的物料形狀及相關(guān)文獻[20-22]，將稻谷籽粒和短莖稈分別設(shè)置為橢球體及圓筒體，并參照文獻[21]及文獻[23,24]分別設(shè)置谷粒(密度ρ=1 350 kg·m-3)、短莖稈(ρ=100 kg·m-3)和光槽圓筒振動體(ρ=7 861 kg·m-3、內(nèi)徑100 mm、高50 mm、鋼板厚度3 mm)的物性參數(shù)及接觸參數(shù)。光槽振動體的振動頻率為15 Hz，振幅為15°。薄料層的谷粒和短莖稈分別為1 500粒和1 000粒，厚料層的谷粒和短莖稈分別為1 500粒和1 500粒。

2.2分層過程模擬

在模擬的初始段，谷物與短莖稈在EDEM軟件中完成產(chǎn)生，下落并均勻混合于光槽振動體內(nèi)。隨后，物料在圓筒的水平擺振的激勵下，不斷的進行碰撞、摩擦。10 s時薄料層出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象，而厚料層谷物與短莖稈則摻雜嚴重，如圖1所示。

圖1 10 s時薄、厚料層谷粒和短莖稈的分層模擬結(jié)果Fig.1 Snapshots of segregation simulation of paddy rice and short stalks in thin and thick material layer at 10 second

2.3分層過程數(shù)據(jù)分析

對于整個分層過程(0～10 s)而言，分層初始的前段時間內(nèi)(0至1 s時)，谷粒和短莖稈主要完成產(chǎn)生、下落、靜置等活動，所以本研究主要對1～10 s內(nèi)的谷物分層行為進行記錄分析。

顆粒之間的間隙是谷物分層的前提，而谷物之間的接觸次數(shù)能直觀地表現(xiàn)出顆粒間隙的變化。在相同的混合密度下，顆粒接觸次數(shù)越多表明顆粒間隙越小，接觸次數(shù)越少表明顆粒間隙越大。由圖2可以看出，谷物顆粒的接觸次數(shù)隨振動不斷變化，呈波動狀態(tài)，說明分層過程中顆粒間隙不斷變化。厚、薄料層谷物在分層初始階段，谷粒與短莖稈的混合密度大體相同，顆?？倲?shù)厚料層為薄料層的1.2倍，接觸次數(shù)厚料層卻約為薄料層的2.2倍，說明單位數(shù)量的谷粒與短莖稈厚料層的接觸次數(shù)比薄料層的多，即厚料層的料層更為緊密。

圖2 薄、厚料層谷粒和短莖稈的接觸次數(shù)隨時間變化的曲線Fig.2 The curves of contact numbers versus time between paddy rice andshort stalks in thin and thick material layer

在分層過程中，谷物與圓筒、谷物與谷物之間的碰撞與摩擦?xí)鸸任飫幽艿牟粩嘧兓任镱w粒動能的變化又直接影響谷物的分層速率和效果。由圖3可以看出，相對于質(zhì)量較小的短莖稈顆粒，質(zhì)量較大的谷粒的平均動能遠大于短莖稈的平均動能，說明谷粒顆粒獲得能量遠大于短莖稈顆粒獲得的能量。在分層過程中，谷粒顆粒主導(dǎo)運動形式。在分層過程中谷物顆粒的動能隨振動不斷變化，這是由于在水平擺振過程中，谷粒和短莖稈在摩擦力的作用下將展現(xiàn)出一定的流體特征。當光槽振動體由靜止向某一方向轉(zhuǎn)動時，物料以軸線為中心，沿圓周方向運動，此時顆粒群運動較為規(guī)則。筒內(nèi)的顆粒系統(tǒng)呈現(xiàn)類似層流的運動形態(tài)，此時顆粒與振動體的摩擦力為動力，顆粒群動能逐漸增大。當光槽振動體反向轉(zhuǎn)動時，顆粒與振動體的摩擦力為阻力，谷粒和短莖稈在圓筒中被打亂，各顆粒間出現(xiàn)碰撞、松散、混摻等較激烈的力學(xué)行為，造成顆粒間隙改變，顆粒群呈現(xiàn)類似紊流的運動形態(tài)，顆粒的動能被大量消耗。對比2幅圖可以看出，薄料層谷粒的平均動能的波峰約為厚料層的1.5倍，且厚料層谷粒的平均動能的波谷接近為0。這說明厚料層谷粒在分層過程中單個顆粒具有的動能較小，且經(jīng)過紊流運動形態(tài)后谷粒顆粒接近于靜止狀態(tài)。

圖3 薄、厚料層物料顆粒平均動能隨時間變化的曲線Fig.3 The curves of average kinetic energy versus time of materialparticles in thin and thick material layer

物料顆粒豎直方向上的平均動量，可以直觀地反映出分層過程中谷粒與短莖稈上下運動的趨勢。由圖4可以看出，薄、厚料層谷粒的平均動量均遠大于短莖稈顆粒，且谷粒向下平均動量均大于向上動量，說明在谷粒與短莖稈碰撞時，短莖稈容易被擠走，而谷粒則更容易向料層底部運動。厚料層豎直方向上的平均動量不及薄料層的，說明厚料層的谷物在豎直方向上的位置交換不如薄料層的活躍。

以上分析可以看出，在水平擺振作用下，顆粒之間接觸、碰撞、料層的相互作用使得顆粒間隙不斷變化，加之料層較薄底部顆粒受到的壓力與阻尼較小，這就為谷粒和短莖稈的位置更換創(chuàng)造了條件。在重力的作用下，物料顆粒有向料層下部運動的趨勢。當顆粒碰撞發(fā)生時，由于短莖稈顆粒所含能量、動量遠小于谷粒，其更容易向外部自由空間移動，而向下動量較大的谷粒滲透至料層下部空隙，底部空隙逐漸被谷粒填滿，料層中的短莖稈不斷受到排擠，移動至料層上部，最終形成了谷粒在下短莖稈在上的分層效果。

而在厚料層谷物中，料層相對緊密，底部顆粒間的壓力和阻尼較大，使得在相同的外部激勵下谷物所具有的動能、動量小，導(dǎo)致谷物顆粒在相互碰撞時顆粒間的間隙變化小，使得底部短莖稈在物料碰撞的過程中難以突破上層物料進入外部自由空間，從而阻礙了谷粒滲透至料層下部的空隙，致使谷粒和短莖稈主要在水平方向上振動，最終使厚料層谷物的分層效果較差。

3 振動體結(jié)構(gòu)對顆粒分層的影響

由上述分析可以看出，厚料層顆粒在光槽振動體中的分層效果遠不如薄料層的分層效果，但厚料層顆粒的分層行為在工程應(yīng)用中更具有實際意義，所以有必要進一步探討厚料層顆粒分層效果的優(yōu)化方法。根據(jù)上面的分析并考慮到水平擺振時，不同結(jié)構(gòu)的振動體提供給物料的能量、動量不同，而得到不同的分層效果?，F(xiàn)對光槽振動體作如圖5所示的結(jié)構(gòu)改進，以達到松散料層，快速分層的目的。圖5中2個圓筒的大小和材料與光槽振動體的完全一致。其中圖5(a)的圓筒底部添加了3個圓頭矩形凸起(長L=15 mm，寬B=4 mm，高H=3 mm，圓角半徑R=1 mm)，該矩形突起的底面中心到圓筒底面圓心的距離均為22.5 mm，且相鄰的2個矩形突起之間的夾角為120o；圖5(b)的底部在半徑為30 mm且與圓筒內(nèi)壁同軸心的圓上均勻分布有6個圓柱凸起(直徑D=4 mm，高H=3 mm，圓角半徑R=1 mm)。另外為了強化料層中心部位顆粒的活躍度，進一步加強厚料層顆粒的分層效果，在兩個圓筒的底部中心位置分別添加了一個圓柱突起(直徑D=4 mm，高H=3 mm，圓角半徑R=1 mm)。

為定量描述顆粒在不同振動體中的分層效果，本文采用體積分數(shù)法作為衡量分層速度的標準。若顆粒體系由M種粒級的顆粒組成，空間s內(nèi)t時刻，第B種顆粒的體積分數(shù)φB(s,t)的表達式如式3所示：

(3)

式中：VB(s,t)為空間s內(nèi)t時刻第B種顆粒的體積；V0(s,t)為空間s內(nèi)t時刻M種顆粒的總體積。

圖5 改進結(jié)構(gòu)后的振動體Fig.5 Vibrators with different geometry

圖6是通過統(tǒng)計分析得到的不同振動體中短莖稈體積分數(shù)的變化曲線(振動頻率為15 Hz、振幅為15°、統(tǒng)計區(qū)域為圖6中點劃線選擇框所在區(qū)域，為充分顯示不同結(jié)構(gòu)振動體對分層效果的影響將模擬時間延長至20 s)。從圖6可以看出，在水平擺振的作用下，光槽振動體短莖稈的體積分數(shù)隨時間的變化不大 ，在20 s模擬完成時僅比初始時增加了0.01且為0.56，說明谷粒與短莖稈混摻較

圖6 不同結(jié)構(gòu)振動體對分層效果的影響Fig.6 Effects of vibrator geometry on granular segregation

多，分層效果不好。當振動體選用圓柱凸起結(jié)構(gòu)時，短莖稈的體積分數(shù)隨時間明顯增大，尤其在1～5 s時增長迅速，20 s時達到0.66且曲線仍略有上升趨勢，這說明圓柱凸起結(jié)構(gòu)提供了足夠用于顆粒摩擦、碰撞、分層的能量，起到了松散物料的目的，最終得到了較好的分層效果，且分層過程迅速。當選用矩形凸起結(jié)構(gòu)振動體時，短莖稈的體積分數(shù)在1～4 s時與圓柱凸起結(jié)構(gòu)振動體的變化規(guī)律基本一致，但在4 s以后略低于圓柱凸起結(jié)構(gòu)振動體的體積分數(shù)。分析是由于矩形凸起結(jié)構(gòu)振動體也可以提供足夠的分層的能量，但是由于矩形凸起存在死角阻礙了顆粒在水平擺振下的運動，所以分層效果不如圓柱凸起結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

1) 物料的主要能量來源于振動和摩擦，振動改變了顆粒間隙，為谷粒和短莖稈的位置交換提供前提條件。由于短莖稈的能量和動量遠小于谷粒，碰撞時短莖稈更容易向外部自由空間運動，此時總體向下動量較大的谷粒移動并填充至料層下部空間，短莖稈在不斷排擠中被移至料層上部，形成最終的分層效果。

2) 在光槽振動體條件下薄、厚料層谷物的分層效果具有很大的差異。薄料層谷物顆粒的松散性好、分層速度快、分層效果明顯，而厚料層則因為料層緊密、底層顆粒壓力大，阻礙了底部短莖稈向外部空間的移動，使得底部物料沒有足夠的空隙讓上層谷粒滲透，導(dǎo)致厚料層的分層效果不明顯。

3) 振動體結(jié)構(gòu)對谷物分層有較大的影響。相同振動參數(shù)的水平擺振作用下，光槽振動體的分層速度慢且效果較差。矩形凸起結(jié)構(gòu)振動體雖然可以使谷物快速進入分層狀態(tài)，但因其結(jié)構(gòu)存在死角，使得其分層效果并不理想。圓柱凸起結(jié)構(gòu)振動體即能為谷物分層提供充足的能量，又避免了結(jié)構(gòu)死角的問題，使得其分層速度較快，分層效果較理想。

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(責任編輯：蔣國良)

Discreteelementsimulationofgrainsegregationeffectunderhorizontalpendulumoscillations

MA Xuedong, LI Yayun, LI Lingling, ZHANG Yanbing, CHEN Qiang

(School of Mechanial Engineering and Automation ,Liaoning University of Science and Technology, Anshan 114051, China)

For strengthening layering effect of thick-layer grain particles, a simulation study for segregation process of grains and short stalks when plain trough cylinder vibration body is under horizontal pendulum oscillations was carried out using the three-dimensional discrete element method. And the grain segregation mechanism was analyzed in detail based on the theory of gap filling, kinetic energy and momentum of the grain particles. By comparing different contacting times, kinetic energy and momentum of the particles in the segregation process of thin and thick material layer, we analyzed the reason of the poor layered effect of the thick material layer. The analysis results show that：under the action of periodic horizontal pendulum oscillations，the collision between particles change the gap of grain particles，which provides precondition for layering, and the collision and friction between particles and vibration body provide energy for layering. Because the energy and momentum of the short stalks is far less than the grains during the collision of the grains and short stalks, the short stalks are crowded to the upper space, and the grains are permeated to the gap of the lower part of the material layer, and then the layering is formed. Meanwhile, thick material layer is dense, and pressure and damping are bigger between bottom grains, which makes kinetic energy and momentum of vertical direction of the grains less than thin material layer, causing a poor layering effect. The particle volume fraction of the vibration body of adding cylindrical bump structurere is improved by 10% compared to that of the light slot vibration body after improvement.

horizontal pendulum oscillations; grain; segregation; discrete element

2017-02-30

遼寧省高校創(chuàng)新團隊支持計劃(TL2015014)

馬學(xué)東(1965-)，男，內(nèi)蒙古赤峰人， 副教授，博士，主要從事顆粒物質(zhì)動力學(xué)行為研究。

1000-2340(2017)05-0687-06

TD452

A