孟絮絮 張棟梁 袁志昌

城市軌道交通軌地絕緣破損時(shí)雜散電流解析分析

孟絮絮 張棟梁 袁志昌

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司銅陵供電公司，244000，銅陵∥第一作者，助理工程師）

鑒于雜散電流分布的復(fù)雜性，建立了軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管道連續(xù)模型。利用微分方程推導(dǎo)出雙邊供電方式下雜散電流的解析公式，并用Matlab軟件仿真驗(yàn)證模型的正確性。比較了軌地絕緣存在和不存在破損時(shí)的雜散電流變化情況，提出了相應(yīng)的防護(hù)措施。

城市軌道交通；雜散電流；軌地絕緣破損；解析分析

U284.25

在城市軌道交通系統(tǒng)中，列車運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生雜散電流。它是一種有害的電流，會(huì)對(duì)走行軌、埋地管道、周圍的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行腐蝕與破壞，并且會(huì)對(duì)人身安全產(chǎn)生威脅。所以對(duì)雜散電流的研究十分重要。

雜散電流具有隨機(jī)性強(qiáng)、影響范圍廣等特點(diǎn)，所以對(duì)雜散電流的理論研究偏于理想化。目前，已經(jīng)建立很多雜散電流的分布模型，如有限元模擬［1］、基于感應(yīng)電場(chǎng)的分布模型等，而使用最多的就是基于電流理論的雜散電流模型，經(jīng)過簡(jiǎn)化已經(jīng)有軌道-埋地管道、軌道-埋地管道-大地、軌道-排流網(wǎng)-埋地管道-大地等模型［2］。由這些模型反映軌道縱向電阻、牽引電流、過渡電阻等因數(shù)對(duì)管線中雜散電流的影響。但在分析4層連續(xù)模型時(shí)，大多數(shù)是基于單邊供電方式進(jìn)行仿真，而沒有直接在雙邊供電方式下進(jìn)行推導(dǎo)。文獻(xiàn)［3］雖然是直接從雙邊供電方式下分析，但卻是軌道-埋地金屬-大地3層模型，大地在第3層，忽略了大地電阻的影響。

綜合以上問題，本文使用連續(xù)模型，在管道與軌道平行的情況下，建立了雙邊供電方式下軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管線4層模型，通過微分方程求解雜散電流，并使用連續(xù)模型分析軌地絕緣破損時(shí)的電流分布情況。

1 雜散電流連續(xù)模型

城市軌道交通的牽引系統(tǒng)是直流牽引，我國(guó)只采用DC 750 V和DC 1 500 V兩個(gè)電壓等級(jí)。在列車運(yùn)行時(shí)，為了減少雜散電流，地鐵隧道中通常會(huì)設(shè)置墊片，在混凝道床中設(shè)置排流網(wǎng)。理想情況下，電流流通路徑是：直流牽引變電所產(chǎn)生的牽引電流通過接觸網(wǎng)向列車提供電能，驅(qū)動(dòng)列車運(yùn)行；然后，通過列車與走行軌的接觸由走行軌將電流送回到牽引變電所負(fù)極。但是，即使設(shè)置了墊片，軌道也無法實(shí)現(xiàn)對(duì)地完全絕緣，所以會(huì)產(chǎn)生雜散電流，由軌道泄露，經(jīng)過道床中的排流網(wǎng)、大地流回變電所負(fù)極，還有部分雜散電流會(huì)流入管道中，經(jīng)過管道進(jìn)行回流。所以，有必要建立軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管線4層模型（如圖1）。為了簡(jiǎn)化模型，假設(shè)管道、軌道及排流網(wǎng)的縱向電阻、土壤電阻、過渡電阻都是均勻分布的。

根據(jù)基爾霍夫第一定律，可以列出如下微分方程組：

圖1 地鐵-管道雜散電流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

規(guī)定電流向右為正方向，根據(jù)邊界的參數(shù)平衡，構(gòu)建雜散電流連續(xù)模型的邊界條件。對(duì)變電所1有

對(duì)變電所2有

對(duì)列車所在位置有

式中：

l0——列車所在位置；

i1（x）、i2（x）、i3（x）、u1（x）、u2（x）、u3（x）——一個(gè)供電區(qū)間的電流、電壓；

根據(jù)邊界條件即可求出兩個(gè)供電區(qū)間內(nèi)鋼軌電流、排流網(wǎng)電流、大地電流，進(jìn)而得到管道中的雜散電流值。

2 軌地絕緣無破損時(shí)的仿真分析

2.1 參數(shù)選擇

在Matlab仿真中，影響雜散電流的參數(shù)可以通過查閱文獻(xiàn)［4-6］得知，如表1所示。

表1 模型的基本參數(shù)

2.2 絕緣無破損

在理想情況下，根據(jù)表1中的參數(shù)對(duì)雜散電流的分布進(jìn)行仿真。設(shè)變電所1的里程為0 km，變電所2的里程為2.0 km；列車位于兩供電區(qū)間的中點(diǎn)時(shí)，列車從兩個(gè)變電所取電流值相同。

如圖2和圖3所示，鋼軌電位與管道電位是對(duì)稱分布的。鋼軌電流因?yàn)檎?fù)值相差較大，波形圖中無法看出鋼軌電流的變化，如圖4所示，但是放大后可知鋼軌電流在變電所與列車處時(shí)為最大值500 A，在列車與變電所的中點(diǎn)處最小。雜散電流分布規(guī)律則和鋼軌電流完全相反，管道中雜散電流在變電所與列車處最小，在列車與變電所的中點(diǎn)處最大，如圖5所示。此分布規(guī)律與一般雜散電流模型得到的結(jié)論完全一致。由此可見，此模型是正確的，可以用于城市軌道交通雜散電流的分析。

圖2 絕緣無破損時(shí)鋼軌對(duì)地電位

2.3 排流網(wǎng)排流

在實(shí)際地鐵系統(tǒng)中，當(dāng)存在排流網(wǎng)時(shí)可分兩種情況分析，即排流裝置進(jìn)行排流和不排流，所以根據(jù)邊界條件不同，可以得到兩種不同的仿真曲線，如圖6和圖7所示。

圖3 絕緣無破損時(shí)管道對(duì)地電位

圖4 絕緣無破損時(shí)鋼軌電流

圖5 絕緣無破損時(shí)管道中雜散電流

圖6 排流網(wǎng)不同工作狀態(tài)時(shí)管道中雜散電流

圖7 排流網(wǎng)不同工作狀態(tài)時(shí)鋼軌對(duì)地電位

當(dāng)排流網(wǎng)進(jìn)行排流時(shí)，泄漏到管道中的雜散電流大于排流網(wǎng)不排流時(shí)的雜散電流，并且鋼軌對(duì)地電位也比排流網(wǎng)不排流時(shí)的值大。說明當(dāng)排流網(wǎng)進(jìn)行排流時(shí)，一定程度上會(huì)加劇雜散電流的泄漏，導(dǎo)致沒有被排流網(wǎng)裝置保護(hù)的部分受到更嚴(yán)重的腐蝕。

3 軌地絕緣破損時(shí)的仿真分析

3.1 破損位置不同時(shí)的仿真分析

在實(shí)際地鐵回路系統(tǒng)中，軌道對(duì)地并非完全絕緣，其絕緣會(huì)存在部分破損，而且破壞通常是局部的破壞，大量電流會(huì)從這些破壞點(diǎn)泄漏到大地中，形成雜散電流，分析存在破損時(shí)雜散電流分布規(guī)律更具有實(shí)際意義。

假設(shè)在0.3、0.5、0.8 km處，軌道對(duì)地絕緣分別存在一個(gè)破損點(diǎn)，對(duì)軌道的回流電流和軌道對(duì)地電壓進(jìn)行仿真分析。在原有模型基礎(chǔ)上進(jìn)行建模，微分方程組不變，只需要在破損點(diǎn)處增加一個(gè)邊界條件即可，公式如下:

因?yàn)殡娏饕?guī)定向右為正方向，所以在變電所的兩個(gè)供電區(qū)間內(nèi)電流方向是相反的，因此為了便于觀察軌道回流電路的變化規(guī)律，將兩個(gè)供電區(qū)間單獨(dú)仿真。當(dāng)列車?？吭? km處時(shí)，對(duì)于單個(gè)破損點(diǎn)，當(dāng)軌道存在絕緣破損點(diǎn)時(shí)，鋼軌的回流電流會(huì)在破損處發(fā)生突變，電流值瞬間減小，在整個(gè)供電區(qū)間內(nèi)鋼軌回流電流值比無破損時(shí)小，如圖8和圖9所示。同時(shí)，鋼軌對(duì)地電位的零電位點(diǎn)不在列車與變電所的中點(diǎn)位置，而是向絕緣損壞位置平移［7］。但是，軌地電位分布規(guī)律與無破損時(shí)相同，列車?？课恢秒妷鹤罡?，變電所軌地電壓最低，如圖10所示。破損點(diǎn)靠近變電所時(shí)，軌地電位比無破損時(shí)高；破損點(diǎn)靠近列車時(shí)，軌地電位比無破損時(shí)低。根據(jù)破損位置的不同，可以發(fā)現(xiàn)，隨著破損點(diǎn)距離變電所越遠(yuǎn)，鋼軌電流值就越大，說明泄露的雜散電流越小，軌道對(duì)地電位越小，但是在列車?？刻幚?。破損點(diǎn)在1 km時(shí)，軌地電壓比其他破損情況時(shí)要高，但是還是低于無破損時(shí)的電壓。

圖8 單點(diǎn)破損時(shí)不同破損位置對(duì)區(qū)間1鋼軌電流的影響

圖9 單點(diǎn)破損時(shí)不同破損位置對(duì)區(qū)間2鋼軌電流的影響

圖10 單點(diǎn)破損時(shí)不同破損位置對(duì)鋼軌對(duì)地電位的影響

3.2 破損點(diǎn)數(shù)不同時(shí)的仿真分析

在實(shí)際中，絕緣可能存在多處破損，所以對(duì)多處絕緣破損點(diǎn)的情況進(jìn)行分析具有現(xiàn)實(shí)意義。在本仿真中，假設(shè)在0.3 km與0.8 km處存在絕緣破損點(diǎn)，進(jìn)行仿真分析；然后再對(duì)兩個(gè)破損點(diǎn)分別位于0.3 km和1.2 km處即在不同供電區(qū)間進(jìn)行仿真，如圖11~圖13所示。當(dāng)破損點(diǎn)在同一供電區(qū)間時(shí)，觀察0.3 km、0.8 km的鋼軌電流和電壓曲線，可知在破損點(diǎn)處電流會(huì)發(fā)生突變，在0.3 km處電流瞬間減小，而在0.8 km處，電流略有增大，在兩破損點(diǎn)之間形成一個(gè)回路；在兩個(gè)供電區(qū)間內(nèi)，鋼軌電流均比正常值小，軌地電位相對(duì)于無破損時(shí)發(fā)生了平移，曲線形狀相同。而當(dāng)破損點(diǎn)在兩個(gè)不同供電區(qū)間時(shí)，觀察0.3 km、1.2 km處的鋼軌電流和電壓曲線，電流值會(huì)在0.3 km處發(fā)生突變，瞬間減小，而在1.2 km處電流值會(huì)瞬間增大，電流變化規(guī)律與在0.3 km、0.8 km處破損時(shí)的一樣。比較兩個(gè)電流、電壓曲線，在0.3 km、0.8 km處破損時(shí)電流值比0.3 km、1.2 km破損時(shí)小，說明在同一供電區(qū)間破損時(shí)，泄露的雜散電路更大，存在嚴(yán)重的腐蝕問題，而且0.3 km、0.8 km處破損時(shí)軌道對(duì)地電位在整個(gè)供電區(qū)間也比0.3 km、1.2 km破損時(shí)小。由此可知，如果分別在兩個(gè)供電區(qū)間內(nèi)發(fā)生絕緣破損，會(huì)在大范圍發(fā)生雜散電流腐蝕，但是危害程度小于在一個(gè)供電區(qū)間發(fā)生破損時(shí)的情況。

圖11 兩點(diǎn)破損時(shí)不同破損位置對(duì)區(qū)間1鋼軌電流的影響

圖12 兩點(diǎn)破損時(shí)不同破損位置對(duì)區(qū)間2鋼軌電流的影響

圖13 兩點(diǎn)破損時(shí)不同破損位置對(duì)鋼軌對(duì)地電位的影響

4 結(jié)論

城市軌道交通產(chǎn)生的雜散電流會(huì)對(duì)埋地管道產(chǎn)生腐蝕，所以對(duì)管道中雜散電流分布規(guī)律進(jìn)行研究非常有意義。本文搭建了軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管道4層電阻連續(xù)模型，在兩變電所組成的供電區(qū)間內(nèi)，建立雜散電流分布的解析模型，并在該模型基礎(chǔ)上對(duì)存在絕緣破損點(diǎn)時(shí)的雜散電流進(jìn)行了仿真分析。結(jié)論如下：

（1）通過建立模型、解微分方程求得雜散電流的分布公式，并仿真正常運(yùn)行時(shí)鋼軌電位和電流、管道電位和管道中雜散電流分布規(guī)律曲線，得到它們的分布規(guī)律與一般的雜散電流分布模型得到的規(guī)律一樣，所以該模型推導(dǎo)正確。

（2）通過Matlab軟件仿真絕緣無破損與存在破損點(diǎn)時(shí)的情況，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在破損點(diǎn)時(shí)，雜散電流會(huì)在破損點(diǎn)處發(fā)生突變，而且整個(gè)區(qū)間的電流值比無破損點(diǎn)時(shí)小。當(dāng)存在單個(gè)破損點(diǎn)時(shí)，鋼軌電流值會(huì)隨破損點(diǎn)與變電所的距離增大而增大，也就是泄露的雜散電流越小，軌道電位的零點(diǎn)會(huì)平移到破損點(diǎn)，曲線的趨勢(shì)與無破損時(shí)一樣；當(dāng)存在兩個(gè)破損點(diǎn)時(shí)，破損點(diǎn)在兩個(gè)不同的供電區(qū)間時(shí)其鋼軌電流值大于兩個(gè)破損點(diǎn)在一個(gè)供電區(qū)間時(shí)的情況，所以其雜散電流泄漏少。但是在兩個(gè)破損點(diǎn)之間都會(huì)存在遠(yuǎn)大于無破損時(shí)的雜散電流腐蝕，其影響范圍貫穿于兩個(gè)破損點(diǎn)之間。由此可知，在實(shí)際工程中，應(yīng)盡量保證軌道對(duì)地絕緣良好。

（3）作為必要的保護(hù)措施，設(shè)排流網(wǎng)進(jìn)行排流，但是同時(shí)在一定程度會(huì)加劇雜散電流腐蝕，使鋼軌電位升高，未保護(hù)的部分受到更加嚴(yán)重的腐蝕，所以不建議排流網(wǎng)一直排流。

根據(jù)仿真結(jié)果，可以提出相應(yīng)的保護(hù)措施。雜散電流防護(hù)是一項(xiàng)長(zhǎng)期工作，它貫穿于軌道交通的建設(shè)與運(yùn)行過程的始終。在運(yùn)行初期，走行軌與道床之間絕緣程度很高，雜散電流較小，隨著時(shí)間的推移，絕緣下降，因此需要采取措施保證軌道的絕緣性能。在日常維護(hù)中，要對(duì)全線軌道進(jìn)行定期清理，保持線路的清潔干燥，不能讓易導(dǎo)電的物質(zhì)留在絕緣墊和鋼軌扣件表面，避免降低軌道對(duì)地的過渡電阻；定期檢查線路連接是否良好、螺栓是否緊固等。

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［3］ 王禹橋.地鐵雜散電流分布規(guī)律及腐蝕智能監(jiān)測(cè)方法研究［D］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2012.

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Analytical Analysis of URT Stray Current in Case of Rail and Earth Insulation Damaged

MENG Xuxu，ZHANG Dongliang，YUAN Zhichang

Due to the complexity of stray current distribution,a continuous model of rail-drainage net-earth-buried pipeline is established.Then,an analytical formula of stray current under bilateral power supply mode is derived by using differential equations,and then tested through MATLAB software simulation.The changes of stray current when the rail/earth insulation damages and when the current drainage net works in normal situation are compared,corresponding protective measures are put forward.

urban rail transit （URT）；stray current；rail and earth insulation damage；analytical analysis

10.16037/j.1007-869x.2017.11.023

Author′s address State Grid Tongling Power Supply Company，Anhui Province Power Company，244000，Tongling，China

2016-02-23）