吳世娟+江世永+陶帥+李雪陽

摘 要：對3榀CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻進行了低周往復荷載試驗，并與1榀全鋼筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻對比，分析了其破壞模式、受力特征和滯回特征等抗震性能。通過OpenSees分析平臺，選取基于剛度法理論的非線性梁柱單元，并結(jié)合零長度轉(zhuǎn)動彈簧單元，建立了合理考慮縱筋粘結(jié)滑移的CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻數(shù)值分析模型。結(jié)果表明：考慮了縱筋粘結(jié)滑移的數(shù)值模型能較好地模擬CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻在低周往復荷載作用下滯回曲線的捏縮特性，對試件屈服荷載和極限承載力也有較好的模擬精度。

關鍵詞：CFRP筋；框支剪力墻；抗震性能；粘結(jié)滑移

中圖分類號：TU375

文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2017）05-0016-07

Abstract：Three specimens of frame supported shear wall with CFRP bars in transfer beam were tested under low cyclic loading， comparing to one with steel bars. And the failure modes， stress characteristics and hysteretic characteristics were analyzed. The nonlinear beam column elements based on stiffness method and zero length rotational spring element were selected through the OpenSees analysis platform. A numerical analysis model was established to analyze the frame supported shear wall， reasonably considerating bond slip of longitudinal reinforcement， and the simulation results were compared with the experimental. The results showed that the numerical model considering the bond slip of longitudinal reinforcement， can well simulate pinch characteristics of hysteresis curve of frame supported shear wall under cyclic loads. Besides， the yield load and ultimate load also had preferable simulation accuracy.

Keywords：carbon fiber reinforced plastic（CFRP） bar； frame-supportedm shear wall； seismic performance； bond-slip

近年來，纖維增強塑料筋（fiber rein- forced plastic，簡稱FRP筋）因具有強度高、耐腐蝕等優(yōu)點而日益成為土木工程界的研究熱點之一。普通鋼筋往往由于混凝土抗裂性差而發(fā)生銹蝕，尤其是暴露在侵蝕環(huán)境下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，進而影響到結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性[1]，因此，F(xiàn)RP筋成為了鋼筋的理想代替品。但FRP是一種線彈性材料，沒有屈服臺階，使得利用這種筋材的構(gòu)件存在脆性破壞等可能，從而影響結(jié)構(gòu)的抗震性能[2-3]。

隨著現(xiàn)代高層建筑的發(fā)展，轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)已廣泛應用于實際工程中。如今，對普通鋼筋混凝土轉(zhuǎn)換梁的抗震性能已進行了大量的試驗研究和理論分析，例如祁勇等[4-5]、吳進進[6]以軸壓比、肢厚比、加腋高度等為參數(shù)，研究了框支短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的破壞過程和耗能能力等抗震性能。Liang等[7-8]通過能力譜方法對加腋框支剪力墻結(jié)構(gòu)進行了非線性分析，得出結(jié)構(gòu)的抗震性能點首先出現(xiàn)在框架梁的兩端。楊淑斌等[9]借助Midas Building軟件分析了高位轉(zhuǎn)換框支剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能。隨著轉(zhuǎn)換梁的跨度越來越大、承托的層數(shù)越來越多，使轉(zhuǎn)換梁自重大、配筋密集、施工質(zhì)量難以保證等等，而CFRP筋在FRP筋中的各項性能均較為優(yōu)異，為此課題組首次將CFRP筋引入框支剪力墻結(jié)構(gòu)中，嘗試改善結(jié)構(gòu)鋼筋銹蝕、配筋密集等問題。但目前對CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻的試驗研究較少，對其抗震性能的理論研究和模擬分析尚需進一步探索和完善。

基于課題組完成的配CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻和全鋼筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻的擬靜力試驗，通過OpenSees有限元軟件，采用基于剛度法的非線性梁柱單元，并賦予零長度轉(zhuǎn)動彈簧單元Pinching4 Material本構(gòu)，建立了合理考慮縱筋粘結(jié)滑移的CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻數(shù)值分析模型。由于所選試件的破壞形態(tài)均為彎曲破壞，且目前對構(gòu)件剪切效應的研究尚不成熟，因此，本文所建立的模型未考慮非線性剪切效應的影響。通過對試件滯回曲線的模擬與試驗結(jié)果的對比，驗證了該模型的準確性。

1 試驗簡介

1.1 試件模型

基于文獻[10]中的試件W8-2，設計并修改了3榀配CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻低周往復荷載試驗，編號分別為FSW-2、FSW-3、FSW-4，及1榀全鋼筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻FSW-1作為對比。各試件主要區(qū)別為轉(zhuǎn)換梁處的配筋不同，試件設計如圖1所示。其中，試件FSW-2的轉(zhuǎn)換梁下部縱筋選用CFRP筋，F(xiàn)SW-3的轉(zhuǎn)換梁上部縱筋采用CFRP筋，F(xiàn)SW-4的轉(zhuǎn)換梁的上、下部縱筋均采用CFRP筋。試件混凝土平均抗壓強度分別為22.4、23.2、26、22.8 MPa，普通鋼筋的力學性能主要通過萬能試驗機完成，而CFRP筋則是采用適用于纖維拉伸強度試驗的裝置測得[11]，縱筋力學性能見表1。endprint

1.2 試驗加載

試驗加載設備如圖2所示，通過PLU-1000電液伺服器施加豎向荷載和水平荷載。豎向加載時，首先分4級加載到490 kN，然后保持不變；水平荷載的施加采用低周交變加載制度，即試件屈服前采用荷載控制的方式逐級加載，并根據(jù)鋼材應變超過鋼筋屈服應變或CFRP筋的名義屈服應變[12]（極限應變的70%）和荷載位移曲線平滑段的出現(xiàn)綜合判定試件是否達到屈服；屈服后，改為位移控加載，每級荷載反復加載2次。

2 模型建立

2.1 混凝土本構(gòu)

混凝土材料本構(gòu)采用OpenSees中的Concrete0l模型[13]，該模型不考慮混凝土的受拉應力和剛度，其受壓骨架曲線主要由上升段拋物線和下降直線段兩部分組成，如圖3所示。其中，k表示混凝土由于箍筋約束作用產(chǎn)生的強度增大系數(shù)，具體計算參照文獻[14]；ε0表示無約束混凝土峰值應力對應的應變，一般取為0.002 2；εu為約束混凝土極限壓應變值；fc′為混凝土圓柱體抗壓強度。Concrete0l模型能考慮箍筋對混凝土的約束作用，通過參數(shù)k可反應核心區(qū)混凝土隨箍筋配置而引起的強度提高以及峰值應變增大，對混凝土結(jié)構(gòu)的分析具有良好的精度。

2.2 鋼筋本構(gòu)

鋼筋材料選取OpenSees中的Steel02鋼筋模型，它是由Filippou修正的Giufffre-Menegotto-Pinto模型[15]，其滯回本構(gòu)如圖4所示。該模型考慮了往復循環(huán)荷載作用過程中鋼筋的包辛格效應和等向應變硬化。

2.3 CFRP筋本構(gòu)

CFRP筋本構(gòu)選取OpenSees中的Elastic材料模型，單元類型采用truss單元進行模擬。由于CFRP筋為線彈性材料，無明顯屈服點，因此，其應力應變曲線關系可取為彈性。

2.4 粘結(jié)滑移本構(gòu)

考慮到縱筋在節(jié)點中滑移產(chǎn)生的變形會對構(gòu)件的剛度、強度和變形能力產(chǎn)生顯著影響[16-18]，采用零長度單元模擬試件節(jié)點處的變形，并賦予這種零長度單元截面Pinching4 Material[19-20]，其本構(gòu)模型如圖5所示。

該模型主要從多線性加載路徑、三線性加卸載路徑和控制加載路徑的三損傷準則體現(xiàn)正反交替荷載作用下試件的剛度和強度退化[21]。卸載路徑主要由3個參數(shù)決定，即再加載達到最大或最小變形歷史的變形率rDisp、再加載最大或最小的歷史負荷率rForce和卸載時從正向（負向）荷載到荷載包絡線的負載率uForce。而3個損傷準則分別用來定義再卸載時的剛度退化、再加載時的強度退化及以前變形未達到時的強度退化。三損傷準則中的損傷指數(shù)定義為

另外，Pinching4 Material還可用于模擬節(jié)點處鋼筋的應變滲透作用，能有效考慮鋼筋整體滑移前引起試件剛度和強度的變化。

2.5 數(shù)值分析模型

OpenSees程序中主要提供了3種梁柱宏觀單元[21]：Displacement Beamcolum單元、Nonliner beam Column單元和Beam With Hinges單元。主要選取基于有限元單元剛度法理論的非線性梁柱單元（Displaceme-nt Beamcolum），對CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻進行模擬。通過有限元形函數(shù)，并按照平截面假定，可求得相應截面的抗力向量和切線剛度矩陣，最后根據(jù)Gauss-Lobatto四邊形積分法則沿桿長得到整個單元的剛度矩陣和抗力向量。

纖維截面的劃分直接影響到模擬結(jié)果的精確度，纖維截面劃分越細，結(jié)果越精確，但同時又增加了計算量。試件保護層混凝土和核心區(qū)混凝土的劃分均采用OpenSees用戶手冊中的“Quadrilateral Patch Command”，如轉(zhuǎn)換梁核心區(qū)混凝土橫向劃分為20段纖維，縱向劃分為2段纖維。鋼筋的劃分采用OpenSees用戶手冊中的“Straight Layer Command”。

為了解決模型計算速度慢，并減少插值函數(shù)迭代誤差，在建模過程中對轉(zhuǎn)換梁和柱構(gòu)件適當細分單元。塑性鉸長度取為截面高度，由于剛度法的纖維單元要求單元長度小于塑性鉸長度，因此，將轉(zhuǎn)換梁和柱構(gòu)件都劃分5段單元，端部兩段單元長度取為構(gòu)件截面高度，中間單元均等劃分。

考慮到縱筋粘結(jié)滑移的影響，在柱底添加一個零長度轉(zhuǎn)動彈簧，并賦予零長度單元Pinching4 Material。該單元也是基于纖維截面模型，并且與非線性梁柱單元具有相同的截面尺寸和截面劃分方式，唯一區(qū)別在于前者截面內(nèi)的鋼筋本構(gòu)采取Pinching4 Material，而后者采用的是Steel02。零長度轉(zhuǎn)動彈簧單元通過截面的彎矩與曲率關系代替單元的力變形關系。在OpenSees建模中，零長度彈簧單元由兩個坐標相同的節(jié)點組成，雖然其實際長度為零，但在計算構(gòu)件的變形時卻將其長度取為1。由于單元內(nèi)部只有一個高斯積分點，故截面的變形（曲率）等于單元變形（轉(zhuǎn)角）。因此，通過柱高和零長度轉(zhuǎn)動彈簧單元的曲率可得到構(gòu)件的粘結(jié)滑移變形。

3 試驗結(jié)果及有限元分析

試驗中，CFRP筋端部未發(fā)生滑移，轉(zhuǎn)換梁的端部首先出現(xiàn)塑性鉸，之后，柱腳也開始產(chǎn)生塑性鉸。隨著位移加載的增大，節(jié)點處的混凝土被壓碎，標志著梁柱節(jié)點處塑性鉸的產(chǎn)生，所有試件最終的破壞形態(tài)如圖6所示。試驗結(jié)果表明，配CFRP筋混凝土轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻具有明顯的捏縮效應，且與普通鋼筋混凝土轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻具有相當?shù)某休d能力。

3.1 滯回曲線

4榀混凝土轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻的滯回曲線及模擬結(jié)果的對比如圖7所示（FSW-2由于設備發(fā)生故障，未畫出其滯回曲線，F(xiàn)SW-4只保存了試驗的滯回圖像，故將模擬值與試驗值分別畫在兩張圖中）?？傮w來看，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，這主要是因為所選試件破壞主要為彎曲型破壞。而考慮了柱底縱筋粘結(jié)滑移的數(shù)值模型能較好地模擬正反交替荷載下整個試件滯回曲線的捏攏現(xiàn)象及剛度退化等特性。在OpenSees程序建模中，由于未考慮剪力墻端部鋼筋拔出的影響，因此，各個試件模擬得到的滯回曲線有一定的捏縮效應，但不如試驗明顯。endprint

加載初期，由于試件處于彈性階段，水平荷載與位移呈線性變化。隨著荷載的增大，試件的加載和卸載剛度都開始逐漸下降，各滯回環(huán)出現(xiàn)拐點。從恢復力曲線的斜率變化可以看出：正、反向加載曲線均表現(xiàn)出剛度先小后大的趨勢，而卸載曲線表現(xiàn)出剛度先大后小的趨勢。以反向加載為例，在前一個正向位移加載過程中，轉(zhuǎn)換梁下部縱筋已進入受拉屈服階段，當卸去正向位移后，下部縱筋可立即恢復其彈性部分，但塑性伸長卻不能恢復。因此，反向加載時，由于混凝土原有裂縫尚未閉合，不能參與受壓，下部只有鋼筋受壓，所以截面剛度很小，曲線較為平緩。隨著負向加載的進一步增大，下部鋼筋受壓屈服后，使裂縫逐漸閉合，混凝土重新參與受壓，因此，截面的剛度重新大起來。而反向卸載過程中，上部受拉鋼筋先恢復彈性變形，但塑性變形未恢復；同時，下部鋼筋與混凝土同時恢復其彈性變形，但因混凝土壓應變小，所以，先恢復到零應變狀態(tài)，接著鋼筋繼續(xù)恢復其壓應變。因此，使卸載曲線呈現(xiàn)出先大后小。數(shù)值模擬結(jié)果也較好地反應了這一變化規(guī)律。

3.2 骨架曲線

根據(jù)水平荷載位移的恢復力曲線得到試件的骨架曲線如圖8所示。從圖中可以看出，試件主要經(jīng)歷了彈性、屈服、強化、極限荷載、荷載下降等5個階段，骨架曲線的走勢與試件單調(diào)加載類似。隨著加載位移的增大，試件超過其彈性極限進入屈服狀態(tài)，此時變形增加較快，應力基本維持不變。位移繼續(xù)增大，試件的承載能力進一步增加。但相比于試驗，數(shù)值模擬得到的強化段更顯著，主要原因是OpenSees程序不能合理考慮彎曲作用和粘結(jié)滑移的耦合影響，使試件屈服后的強化段明顯。但極限荷載后兩者都呈現(xiàn)了相同的下降趨勢。

3.3 承載能力分析

試件的屈服荷載及極限荷載試驗值與模擬值見表2。從表2可以得出，普通鋼筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻具有與配CFRP筋混凝土轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻相當?shù)某休d能力。各試件模擬得到的屈服荷載整體都比試驗值偏大，誤差均在10%左右，這主要是該模型無法有效考慮混凝土開裂后構(gòu)件截面剛度的退化。

對于FSW-1和FSW-3，試件的極限承載力模擬值與試驗值吻合較好；對于試件FSW-4，其極限承載力模擬值與試驗值相差較大一些，但總體誤差都在12%以內(nèi)，說明該模型可較準確地反應試件在正反交替荷載作用下的受力特征。

4 結(jié)論

基于CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻擬靜力試驗，通過OpenSees平臺建立了3榀CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻和1榀普通鋼筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻的數(shù)值分析模型，并將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析，主要結(jié)論為：

1） 配CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻的破壞模式均為彎曲型破壞，且與普通鋼筋框支剪力墻具有相當?shù)某休d力。

2） 采用非線性梁柱單元并考慮了縱筋粘結(jié)滑移的數(shù)值模型能較好地模擬CFRP筋轉(zhuǎn)換梁框支剪力墻在低周往復循環(huán)荷載作用下滯回曲線的捏縮特性和受力特征，驗證了數(shù)值模型的可靠性。

3） 縱筋粘結(jié)滑移變形會對試件捏縮效應和剛度退化等產(chǎn)生顯著影響，進行有限元分析時，需考慮縱筋拔出的影響。

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（編輯 王秀玲）endprint