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(四川省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，成都，610072)

基于多元回歸法的水利工程靜態(tài)總投資估算模型分析

宋偉偉，唐燦

(四川省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，成都，610072)

本文通過對“十二五”期間四川省中型水利項(xiàng)目中的部分水庫灌區(qū)工程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用多元回歸分析方法，引入庫容、灌面和壩高三個變量，建立回歸模型，預(yù)測工程的靜態(tài)總投資。采用修正的多重判定系數(shù)評價回歸方程的擬合優(yōu)度，把工程樣本初設(shè)批復(fù)中相關(guān)變量數(shù)據(jù)代入回歸方程估算靜態(tài)總投資并與實(shí)際結(jié)果比較分析，驗(yàn)證模型的可靠性。

中型水利工程 多元回歸 投資估算 估算模型

1 前言

水利工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)一般可以分為：項(xiàng)目建議書、可行性研究、初步設(shè)計(jì)、招標(biāo)設(shè)計(jì)和施工圖設(shè)計(jì)等階段，設(shè)計(jì)的精度隨階段的深入而提高。結(jié)合目前水利工程項(xiàng)目現(xiàn)狀，根據(jù)相關(guān)編制規(guī)程的規(guī)定[1]，[2]，在項(xiàng)目建議書階段工作內(nèi)容包含“基本選定工程規(guī)模”、“編制投資估算”；在可行性研究階段工作內(nèi)容包含“確定主要工程規(guī)?！?、“編制投資估算”。項(xiàng)目建議書和可行性研究階段投資估算精度的要求分別為誤差控制在±20%和±10%以內(nèi)。工程設(shè)計(jì)概算是初步設(shè)計(jì)階段的重要工作，水利工程的投資概算由工程部分、環(huán)境保護(hù)、水土保持和征地移民投資四部分組成，審定的投資概算作為控制工程投資的重要依據(jù)。

在建設(shè)工程項(xiàng)目生命周期的多次計(jì)價中，投資估算是最粗略的，但卻又是對整個項(xiàng)目影響最大的[3]。水利工程的投資估算編制是根據(jù)工程規(guī)模擬定技術(shù)方案，在對工程量進(jìn)行分項(xiàng)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上估算項(xiàng)目投資，這種方法存在兩個缺點(diǎn)：①精度一般。水利項(xiàng)目前期外業(yè)工作的深度不及后期，技術(shù)方案是隨著階段的深入進(jìn)一步完善，導(dǎo)致水利項(xiàng)目前期投資估算精度一般；②時間長。水利工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)牽扯到的專業(yè)多，配合協(xié)調(diào)量大，靠后專業(yè)的工作需要在靠前專業(yè)工作的基礎(chǔ)上開展，概算專業(yè)在前面每個專業(yè)完成技術(shù)方案擬定和工程量分項(xiàng)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上才能完成投資估算工作，工作周期長。

已有的建設(shè)工程快速投資估算方法的研究多集中于房屋建筑行業(yè)。也有提出采用大壩單位長度來估算水利工程建設(shè)投資[4]。水利工程的投資和規(guī)模通常呈線性相關(guān)，而和規(guī)模有關(guān)的比如庫容、灌面、壩高等參數(shù)在項(xiàng)目前期可以基本選定，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)這三個參數(shù)對工程靜態(tài)總投資影響比較有代表性，通過對已有項(xiàng)目初設(shè)批復(fù)中有關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，建立多元回歸模型，用于類似項(xiàng)目工程建設(shè)前期靜態(tài)總投資的快速估算。

2 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)

水利項(xiàng)目由于其公益性，其建設(shè)資金多由政府財政投入，不同省份的政策和財政水平影響水利項(xiàng)目建設(shè)的決策。另外，不同時間、不同規(guī)模的工程項(xiàng)目對決策影響也較大。因此，本文所統(tǒng)計(jì)的資料均來自于已經(jīng)獲得初設(shè)批復(fù)的四川省“十二五”期間的中型水庫灌區(qū)工程。

筆者共統(tǒng)計(jì)了20個初設(shè)批復(fù)作為樣本，從中抽取了17個樣本進(jìn)行回歸模型的估計(jì)，剩余3個樣本作為模型檢驗(yàn)使用。

3 數(shù)據(jù)分析

多元回歸方程為：

E(y)=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk

采用最小二乘法求回歸系數(shù)的估計(jì)量，正規(guī)方程組如下[5]：

因變量為工程靜態(tài)總投資，自變量分別為庫容、灌面和壩高，借助SPSS軟件，回歸系數(shù)的估計(jì)量分別為：

于是靜態(tài)總投資和庫容、灌面及壩高之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為：

y′=51281.672+10.797x1+1420.701x2-315.564x3

式中：y′——靜態(tài)總投資(萬元)；

x1——水庫庫容(萬m3)；

x2——灌溉面積(萬畝)；

x3——水庫壩高(m)。

估算的精度取決于回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，通常利用多重判定系數(shù)R2來評價多元回歸模型經(jīng)驗(yàn)方程的擬合優(yōu)度，為避免增加自變量而高估R2，本文采用修正的多重判定系數(shù)，其計(jì)算公式為：

n——樣本容量；

k——模型中參數(shù)的個數(shù)。

圖1 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖

圖2 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-P圖

4 模型檢驗(yàn)

將3個模型檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)中的庫容、灌面和壩高作為自變量，利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程估算因變量靜態(tài)總投資y′，并和初設(shè)批復(fù)中概算的靜態(tài)總投資y比較，計(jì)算誤差率，結(jié)果如表1。

表1 靜態(tài)總投資估算值和實(shí)際值比較

從表1可以看出，模型預(yù)測的靜態(tài)總投資和工程初步設(shè)計(jì)審定概算中實(shí)際靜態(tài)總投資誤差率絕對值最大為13.27%，滿足項(xiàng)目建議書階段的投資估算精度要求，因此認(rèn)為回歸模型方程是有效的。

5 結(jié)論

水利工程不同設(shè)計(jì)階段的工作重點(diǎn)和深度有所區(qū)別，各專業(yè)的設(shè)計(jì)深度也隨著設(shè)計(jì)工作的進(jìn)展逐漸加深。通過對“十二五”期間四川省中型水庫灌區(qū)項(xiàng)目的多元回歸分析，可以看出庫容、灌面兩個參數(shù)和工程的靜態(tài)總投資成正相關(guān)，說明庫容、灌面越大，靜態(tài)總投資越大。而壩高和工程的靜態(tài)總投資成負(fù)相關(guān)，意味著在相同庫容和灌面條件下，壩越高，工程的成庫條件越好，淹沒范圍越小，征地移民投資少，靜態(tài)總投資越少。水利工程的靜態(tài)總投資不僅受工程規(guī)模的影響，不同的地質(zhì)條件對水利工程的投資也有很大的影響，鑒于地質(zhì)情況的復(fù)雜性，筆者難以在本文的回歸模型中將地質(zhì)因素對水利工程靜態(tài)總投資造成的影響作合理的量化表達(dá)。在實(shí)際投資估算中，不僅要考慮工程的規(guī)模對投資的影響，也要充分考慮工程的地質(zhì)情況可能對投資造成的影響。每個工程都有其特殊性，回歸分析是基于樣本項(xiàng)目數(shù)據(jù)所作出的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，反應(yīng)了一定的規(guī)律，本文的多元回歸模型可以作為前期快速估算靜態(tài)總投資使用，但結(jié)果的合理性還要根據(jù)實(shí)際工程做具體分析。

〔1〕SL617-2013，水利水電工程項(xiàng)目建議書編制規(guī)程[S].北京：中華人民共和國水利部，2013.

〔2〕SL617-2013，水利水電工程可行性研究報告編制規(guī)程[S].北京：中華人民共和國水利部，2013.

〔3〕馬 輝，王雪青.基于多元統(tǒng)計(jì)分析的建設(shè)工程項(xiàng)目投資估算方法研究[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇.2010，25(4)：25-29.

〔4〕李艷玲，張光科.水利工程經(jīng)濟(jì)[M].北京：中國水利水電出版社，2011.

〔5〕劉 馨.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].成都：四川大學(xué)出版社.2016.

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