楊 景 林

(1.太原理工大學(xué)水利學(xué)院，山西 太原 030002； 2.方山縣水利局，山西 呂梁 033100)

基于兩相結(jié)構(gòu)的混凝土數(shù)值試驗(yàn)研究

楊 景 林1,2

(1.太原理工大學(xué)水利學(xué)院，山西 太原 030002； 2.方山縣水利局，山西 呂梁 033100)

混凝土常被看作兩相的復(fù)合材料，即骨料和水泥砂漿。由于骨料和水泥砂漿不同的力學(xué)特性，在外荷載作用下會(huì)呈現(xiàn)出對(duì)拉應(yīng)力比較敏感的準(zhǔn)脆性變形和破壞特征。該研究針對(duì)混凝土的這一特性，將混凝土看作兩相材料，利用FLAC3D模擬其彈脆性破壞過(guò)程，探索混凝土試件在外荷載作用下的斷裂破壞過(guò)程。研究成果揭示了混凝土的細(xì)觀力學(xué)機(jī)制，對(duì)實(shí)際工程有重要的參考意義。

脆性變形，兩相，彈脆性

0 引言

混凝土結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度方面具有明顯的尺寸效應(yīng)，受試驗(yàn)條件的限制，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能很好地反映大體積混凝土的強(qiáng)度性能，通常將實(shí)驗(yàn)所得參數(shù)直接應(yīng)用于成型混凝土上?；炷两Y(jié)構(gòu)在細(xì)觀層面上可以看作是骨料和水泥砂漿的兩相材料，在外荷載作用下，當(dāng)拉應(yīng)力超出細(xì)觀強(qiáng)度時(shí)，便在骨料—砂漿界面中產(chǎn)生微裂紋，這是造成混凝土初始破壞或開(kāi)裂的重要原因之一[1,2]。因而探索合理的室內(nèi)試驗(yàn)或數(shù)值模擬方法，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂能力和力學(xué)特性研究有重要的意義，也成為混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和抗裂特性研究的主要方法之一。

目前，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析經(jīng)常采用兩種模型:一類是連續(xù)介質(zhì)模型,如FLAC3D等;另一類是非連續(xù)介質(zhì)模型。FLAC3D是一種基于三維顯式有限差分法的數(shù)值分析方法[3]。這種算法可以準(zhǔn)確地模擬材料的屈服以及大變形,尤其可根據(jù)自己材料的特性，在原有的力學(xué)基礎(chǔ)模型上進(jìn)行擴(kuò)展，進(jìn)一步建立復(fù)合材料力學(xué)特性的模型。FLAC3D在巖土工程中得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。如朱維申等利用改進(jìn)的FLAC3D模型對(duì)單裂隙進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，數(shù)值結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)有很好的一致性[7-9]；李術(shù)才等利用FLAC3D分析了泰安抽水蓄能電站地下廠房的穩(wěn)定性能[10]。

今年來(lái)針對(duì)混凝土的數(shù)值研究中，已有較多的成果。J Bisschop,G Bertagnoli等[11,12]建立混凝土的早期硬化及塑性數(shù)值模型，對(duì)于混凝土的早期硬化力學(xué)參數(shù)、應(yīng)力狀態(tài)及各種影響因素(徐變、自生體積變形、溫度場(chǎng))做了較為詳細(xì)的研究，基于室內(nèi)試驗(yàn)及結(jié)果提出了一些針對(duì)復(fù)雜硬化過(guò)程的計(jì)算公式和校正、完善數(shù)學(xué)模型參數(shù)；唐春安、陳厚群、張楚漢[13-16]等針對(duì)混凝土細(xì)觀不均勻性的損傷特性做了系統(tǒng)的研究；阮征,陳力[17]砂漿骨料細(xì)觀上對(duì)混凝土的影響。

許多研究方法主要利用同一種模型對(duì)混凝土進(jìn)行數(shù)值分析，此時(shí)往往會(huì)忽略了混凝土結(jié)構(gòu)細(xì)觀層面上的力學(xué)不均勻特性。針對(duì)上述問(wèn)題，本文利用FLAC3D分別賦予骨料和水泥砂漿不同的力學(xué)模型，并根據(jù)混凝土試樣的宏觀破壞特征，分析其細(xì)觀層面上的破壞過(guò)程，通過(guò)與室內(nèi)試驗(yàn)相比較，證明本方法可真實(shí)地模擬混凝土結(jié)構(gòu)的宏觀破壞過(guò)程，有重要的科學(xué)價(jià)值。

1 本構(gòu)模型

本文混凝土以普通混凝土為主要研究對(duì)象，混凝土結(jié)構(gòu)具有明顯的細(xì)觀不均勻性，從細(xì)觀層面上出發(fā)，混凝土可看作是骨料和硬化后的水泥砂漿。室內(nèi)試驗(yàn)研究表明，骨料通常具有高強(qiáng)度、高模量等特性，而硬化后的水泥砂漿具有明顯的彈塑性特性，而組合后的混凝土試件有明顯的彈脆性特征，如圖1所示[15]。

針對(duì)混凝土細(xì)觀層面上的這一特性，在數(shù)值模擬過(guò)程中，本文對(duì)混凝土的細(xì)觀兩相材料做如下處理：設(shè)定骨料為彈性模型，本文中暫不考慮骨料的破壞；水泥砂漿為彈塑性軟化模型。同時(shí)對(duì)水泥砂漿進(jìn)行如下處理，根據(jù)水泥砂漿單元的拉伸破壞或剪切破壞特性，對(duì)已破壞單元采用低值的剛度和強(qiáng)度進(jìn)行軟化處理。隨著拉伸或剪切破壞單元的增加，不斷地對(duì)破壞單元反復(fù)進(jìn)行軟化處理過(guò)程，直至整個(gè)水泥砂漿產(chǎn)生貫通性的宏觀破壞后對(duì)單元進(jìn)行殘余強(qiáng)度處理，當(dāng)單元由于剪切作用發(fā)生破壞時(shí)，此單元的剪切強(qiáng)度將為原來(lái)的45%左右；當(dāng)單元由于拉伸作用破壞時(shí)，此單元抗拉強(qiáng)度和黏聚力降為初始值的8%左右；在整個(gè)壓破壞過(guò)程中，材料的摩擦角不做任何處理，而彈性模量和剪切模量降為原來(lái)的1/2。由于混凝土是對(duì)拉伸作用比較敏感的材料，通常情況下為拉伸破壞，因此本研究中暫時(shí)不考慮外荷載作用下混凝土的壓狀態(tài)。

2 數(shù)值模型及材料參數(shù)確定

2.1數(shù)值模型

為得到可靠的試驗(yàn)結(jié)果和真實(shí)地模擬混凝土壓荷載的試驗(yàn)過(guò)程，建立與室內(nèi)試驗(yàn)相同規(guī)格的數(shù)值模型，同時(shí)細(xì)化分單元網(wǎng)格(模型包含877 037個(gè)單元和904 985個(gè)節(jié)點(diǎn))。如此建立模型的好處是：可以應(yīng)用自行編制的FLAC3D口令，隨時(shí)的選取單元并設(shè)定為骨料單元組，可真實(shí)地模擬混凝土結(jié)構(gòu)中骨料分布及形狀特征的隨機(jī)性。同時(shí)遵循數(shù)值模擬試驗(yàn)環(huán)境與真實(shí)室內(nèi)試驗(yàn)相一致的原則，設(shè)置本數(shù)值模擬的邊界條件和初始條件，采用位移加載法控制對(duì)數(shù)值模型的軸向壓力(如圖2所示)。

2.2材料參數(shù)

數(shù)值模型的材料參數(shù)與實(shí)驗(yàn)室獲取的材料參數(shù)相一致，如表1所示[1]。由于水泥砂漿的特殊性，同時(shí)為了更好地模擬混凝土脆性破壞特征需做如下處理，當(dāng)模型中出現(xiàn)破壞單元時(shí)重新定義參數(shù)，并且輸入循環(huán)命令使得對(duì)破壞單元進(jìn)行循環(huán)遍歷，當(dāng)發(fā)現(xiàn)破壞單元時(shí)進(jìn)行新的材料參數(shù)賦值。最后結(jié)果中，以最終的計(jì)算結(jié)果不收斂及損傷單元貫通整個(gè)混凝土等特征為試樣出現(xiàn)宏觀破壞的判定依據(jù)。

表1 兩相材料參數(shù)

材料彈性模量EC/GPa抗拉強(qiáng)度f(wàn)tC/MPa抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu，C/MPa泊松比γ骨料609600．33砂漿406450．33

3 數(shù)值混凝土單軸壓縮作用下的破壞過(guò)程

由于混凝土試件材料力學(xué)性質(zhì)的非均勻性，最后形成的宏觀裂紋的位置往往是不固定的。最后形成的宏觀斷裂帶一般與加載方向呈小于30°的角度。在混凝土的試驗(yàn)加載過(guò)程中，其破壞形態(tài)主要分為三個(gè)過(guò)程：

1)初始?jí)好軤顟B(tài)，混凝土的水泥砂漿中存在大量的孔隙，尤其是在水泥砂漿與骨料交界的部位。在壓荷載的初期，混凝土?xí)粔好?，水泥砂漿中的孔隙會(huì)變小。此時(shí)荷載值為抗壓強(qiáng)度的10%左右。

2)出現(xiàn)破壞區(qū)域及該區(qū)域相互貫通階段：隨著壓荷載的增加，混凝土內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)局部應(yīng)力增大。在混凝土中水泥砂漿與骨料的交界處為薄弱區(qū)域，其局部應(yīng)力很容易大于其抗拉強(qiáng)度或抗剪強(qiáng)度，此時(shí)在該區(qū)域就容易首先出現(xiàn)破壞單元。隨著外荷載的增加，在骨料的周?chē)鷷?huì)不斷地出現(xiàn)破壞單元。此時(shí)在破壞單元的周?chē)鷳?yīng)力會(huì)重新分布，受骨料間距的影響，骨料間的應(yīng)力會(huì)相互干擾，造成破壞區(qū)域的相互連通。

3)混凝土試樣的破壞階段，隨著荷載的繼續(xù)增加，由于拉伸破壞和剪切破壞的單元不斷增加。破壞單元的形成和增加就是混凝土試件中裂縫的形成和擴(kuò)張過(guò)程，當(dāng)整個(gè)試件中破壞單元不斷積累并連通。此時(shí)試件的荷載承受能力將會(huì)下降，隨著裂縫的變長(zhǎng)變大，直到貫通整個(gè)試件時(shí)，混凝土試件失去外荷載的承載力，呈現(xiàn)出了脆性斷裂破壞?；炷林衅茐牡倪^(guò)程如圖3所示。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究將混凝土看作兩相結(jié)構(gòu)，探索混凝土試件的脆性斷裂破壞過(guò)程。對(duì)于結(jié)構(gòu)體而言，數(shù)值模擬過(guò)程中網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響比較大。為排除網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文在研究中采用了細(xì)化單元法，當(dāng)單元尺寸較小及網(wǎng)格數(shù)量足夠大時(shí)，網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響作用就會(huì)弱化。其次細(xì)分網(wǎng)格單元還有另外一個(gè)作用，就是當(dāng)網(wǎng)格單元足夠小、網(wǎng)格數(shù)量足夠多時(shí)，利用隨機(jī)方法設(shè)定骨料形態(tài)及骨料分布，可以很好地模擬真實(shí)混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

本文利用FLAC3D研究混凝土結(jié)構(gòu)的壓破壞過(guò)程，通過(guò)分別設(shè)定骨料和水泥砂漿不同的力學(xué)破壞模型和力學(xué)參數(shù)。從數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在宏觀程度上可以很好地模擬混凝土的彈脆性斷裂過(guò)程，與室內(nèi)試驗(yàn)的破壞形態(tài)有很好的一致性。即由于混凝土試件材料力學(xué)性質(zhì)的非均勻性，最后形成的宏觀裂紋的位置往往是不固定的。最后形成的宏觀斷裂帶一般與加載方向呈小于30°的角度。如圖展示位室內(nèi)試驗(yàn)及他人數(shù)值模擬的結(jié)果[15]：

在整個(gè)破壞過(guò)程中，混凝土體現(xiàn)出了較為明顯的拉剪破壞。在加載的初始階段，應(yīng)力較小，部分單元會(huì)開(kāi)始損傷，這些損傷區(qū)域主要位于骨料與水泥砂漿的交界處，由于此處是混凝土的薄弱環(huán)節(jié)。這些區(qū)域主要發(fā)生拉伸損傷和剪切損傷。這些損傷部位將導(dǎo)致整個(gè)試樣的應(yīng)力重新分布，在它們的周?chē)菀仔纬蓱?yīng)力集中，進(jìn)而促使周邊單元發(fā)生拉應(yīng)力集中，產(chǎn)生拉剪損傷，此時(shí)的變形局部化變得明顯。隨著外荷載的不斷增加，不斷有新的拉剪損傷區(qū)域，這些損傷區(qū)域形成裂紋并開(kāi)始相互連通。在試樣達(dá)到其峰值載荷時(shí)，由于試樣內(nèi)部單元的損傷積累，承載力已經(jīng)達(dá)到極限，在增加外部施加的荷載時(shí)，試件內(nèi)大部分區(qū)域同時(shí)發(fā)生拉伸損傷，使得宏觀裂紋形成。此后，由于試樣承載力的降低，所以試件中的宏觀裂紋繼續(xù)發(fā)展，直到失去承載能力。在混凝土的整個(gè)斷裂過(guò)程中，細(xì)觀區(qū)域的拉剪損傷是形成宏觀裂紋的主要原因，正因?yàn)槿绱耍毡檎J(rèn)為混凝土單軸壓縮荷載作用下的破壞主要是由于內(nèi)部微結(jié)構(gòu)的拉伸損傷引起的。

根據(jù)混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，將混凝土分為骨料和硬化完成的砂漿，并賦予不同的材料參數(shù)和力學(xué)模型，可真實(shí)反映混凝土的組成成分結(jié)構(gòu)特性，因此本文通過(guò)FLAC3D模擬混凝土斷裂過(guò)程是合理的。

本文的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的斷裂特征相同。本文所提供的方法可以很好地模擬真實(shí)混凝土的結(jié)構(gòu)力學(xué)特征和變形，對(duì)于工程中大體積混凝土結(jié)構(gòu)分析有重要的應(yīng)用價(jià)值。

受于樣本采集限制，本文研究還有一定的不足。下一步工作可主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合，將本文所利用的方法應(yīng)用于實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)中，從而分析大體積混凝土等結(jié)構(gòu)。

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Numericalexperimentalofconcretebasedontwophasestructure

YangJinglin1,2

(1.WaterConservancyCollege,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan030002,China; 2.FangshanCountyWaterConservancyBureau,Lvliang033100,China)

Concrete is often treated as a composite of two phases, namely aggregate and cement mortar. Due to the different mechanical properties of aggregate and cement mortar, the quasi brittle deformation and failure characteristics, which is sensitive to tensile stress, will appear under external loads. In this paper, the concrete is treated as a two phase material, and its elastic-brittle failure process is simulated by FLAC3D. The fracture process of concrete specimen under external load is investigated. The results of this study reveal the micromechanical mechanism of concrete and have important reference value for engineering.

brittle deformation, two phases, elastic-brittle

1009-6825(2017)28-0107-03

2017-07-24

楊景林(1989- )，男，在讀工程碩士，助理工程師

TU502

A