楊紅梅,陳 功,李 玲，廖澤飛,李 黎,李珈慶

(成都紡織高等專科學(xué)校建筑工程學(xué)院，四川成都 611731)

基于風(fēng)荷載作用下的平面不規(guī)則高層建筑結(jié)構(gòu)受力響應(yīng)研究

楊紅梅,陳 功,李 玲，廖澤飛,李 黎,李珈慶

(成都紡織高等?？茖W(xué)校建筑工程學(xué)院，四川成都 611731)

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)重視其平面、立面和豎向剖面的規(guī)則性對抗側(cè)作用性能及經(jīng)濟合理性的影響，宜擇優(yōu)選擇規(guī)則的形體。其抗側(cè)力構(gòu)件的平面布置宜規(guī)則對稱，側(cè)向剛度沿豎向宜均勻變化，豎向抗側(cè)力構(gòu)件的截面尺寸和材料強度宜自下而上逐漸減小，避免側(cè)向剛度和承載能力發(fā)生突變。結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能，首先介紹結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，其次推導(dǎo)體系質(zhì)點質(zhì)量與剛度系數(shù)的矩陣關(guān)系，然后對一平面不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)及其改進(jìn)模型進(jìn)行數(shù)值計算分析，最后得出相關(guān)結(jié)論。

風(fēng)荷載作用 平面不規(guī)則 高層建筑 結(jié)構(gòu)受力 響應(yīng)

0 引言

結(jié)構(gòu)地震作用響應(yīng)主要與場地類別、抗震設(shè)防烈度、地震加速度值、地震分組等有關(guān)。在平面不規(guī)則高層建筑結(jié)構(gòu)中，除考慮地震作用外，還應(yīng)考慮風(fēng)荷載作用，即結(jié)構(gòu)抗風(fēng)行為受力計算分析。結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)主要與風(fēng)壓、地面粗糙程度、順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度值、結(jié)構(gòu)各段體形系數(shù)、結(jié)構(gòu)類型、結(jié)構(gòu)高度、結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面面積等有關(guān)[1]。

1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論

1.1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)介紹

當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)承受地震、風(fēng)、振動等荷載時，這類荷載的大小、方向、作用點不僅隨時間的變化而變化，且變化幅度較大，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的荷載響應(yīng)與靜力荷載相比相差甚大，故將此類荷載定義為動力荷載。結(jié)構(gòu)靜力學(xué)與動力學(xué)的本質(zhì)區(qū)別在于靜力荷載作用于建筑結(jié)構(gòu)上使其產(chǎn)生靜力內(nèi)力、變形等響應(yīng)；動力荷載作用于建筑結(jié)構(gòu)上，振動作用使其產(chǎn)生加速運動，加速運動由于阻尼作用而逐漸衰減，動力荷載不僅使建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生由于加速度所引起的慣性力作用，而且還使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形、運動、位移、加速度等響應(yīng)[2]。

1.2 結(jié)構(gòu)動力學(xué)按自由度分類

自由度是結(jié)構(gòu)在運動中任意時刻確定全部質(zhì)量位置所需獨立幾何參數(shù)的數(shù)目。結(jié)構(gòu)動力學(xué)根據(jù)自由度數(shù)目，可分為單自由度體系振動、雙自由度體系振動和多自由度體系振動[2]]。

1.3 結(jié)構(gòu)動力學(xué)按外部因素分類

根據(jù)外部因素對結(jié)構(gòu)的影響情況，可分為自由振動、強迫振動和阻尼振動[2]。

1.3.1 自由振動

自由振動是結(jié)構(gòu)在不考慮外部激勵和阻尼影響，未受到動力荷載作用條件下的振動，其振動微分方程如公式1所示：

(1)

1.3.2 強迫振動

強迫振動是結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的振動，結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)與外部激勵有關(guān)，其振動微分方程如公式2所示：

(2)

上式中FP(t)為體系外力向量，其余符號與公式1相同[3]。

1.3.3 阻尼振動

阻尼是指體系在振動過程中，由于外界作用或系統(tǒng)本身固有屬性而引起振幅逐漸下降的因素。在結(jié)構(gòu)振動中，設(shè)置阻尼以逐步降低動力作用與共振影響，并起到消能隔振作用，這種振動稱為阻尼振動。阻尼振動的微分方程如公式3所示：

(3)

上式中C為體系阻尼系數(shù)矩陣，其余符號與公式2相同[3]。

2 結(jié)構(gòu)自振頻率

結(jié)構(gòu)自振頻率ω為體系在經(jīng)歷2π個單位時間內(nèi)所振動的次數(shù)，是反映結(jié)構(gòu)體系在單位時間內(nèi)振動快慢的技術(shù)參數(shù)[3]。

2.1 單自由度體系的自振頻率

單自由度體系的自振頻率ω如公式4所示：

(4)

上式中k為質(zhì)點剛度系數(shù)，m為質(zhì)點質(zhì)量，T為質(zhì)點自振周期[3]。

2.2 非單自由度體系的自振頻率

非單自由度體系的自振頻率矩陣方程如公式5、6所示：

|K-ω2M|=0

(6)

上式中kij為體系剛度系數(shù)，mi為體系質(zhì)點質(zhì)量，其余符號與公式2相同[3]。

3 計算機模擬建筑模型

3.1 模型建模參數(shù)

模型1為矩形平面規(guī)則布置的建筑結(jié)構(gòu)，總共10層，橫向柱距為5×6m，縱向柱距為10×6m，縱向①軸～⑥軸為辦公室，層高均為3.6m，板厚180mm；⑥軸～軸為酒店式公寓，層高均為2.8m，板厚120mm。模型1的平面形狀是規(guī)則的，且⑥軸左右兩側(cè)都是10層建筑結(jié)構(gòu)，但⑥軸左右兩側(cè)建筑結(jié)構(gòu)的層高不同，存在較大錯層。此外⑥軸左右兩側(cè)建筑結(jié)構(gòu)的樓板厚度差異較大。上述情況導(dǎo)致模型1在⑥軸左右兩側(cè)的樓板剛度不同，建筑結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度也不同，其平面符合《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011-2010)中樓板尺寸和平面剛度急劇變化的規(guī)定，屬平面不規(guī)則建筑結(jié)構(gòu)[1]。模型1的柱截面尺寸為600mm×600mm，梁截面尺寸為300mm×550mm[4]。不考慮隔墻的自重作用，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值取為3.5KN/m2，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)的規(guī)定取為2.0KN/m2[5]。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2010)的規(guī)定，框架柱的混凝土強度等級為C35，梁、板的混凝土強度等級為C30；梁、柱主筋和樓板鋼筋均采用HRB400級，梁、柱箍筋均采用HPB300級[4]。

將模型1進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力改進(jìn)，在⑥軸處設(shè)置160mm寬結(jié)構(gòu)變形縫，將模型1整體分成兩個規(guī)則的矩形框架結(jié)構(gòu)，改進(jìn)后的建筑結(jié)構(gòu)為模型2。模型1、2如下圖所示。

3.2 風(fēng)荷載工況參數(shù)

修正后的基本風(fēng)壓為0.10KN/m2，地面粗糙程度為A類，考慮順風(fēng)向的風(fēng)荷載振動，各段體形系數(shù)為1.30。

圖1 模型1 圖2 模型2

4 數(shù)值模擬計算結(jié)果

利用PKPM數(shù)值軟件對模型1和模型2進(jìn)行風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力計算分析，數(shù)值模擬計算結(jié)果如下表所示。

在表1～表4中，Max-(X)、Max-(Y)為樓層節(jié)點在X、Y方向的最大位移，Max-Dx、Max-Dy為樓層在X、Y方向的最大層間位移，Ave-(X)、Ave-(Y)為樓層在X、Y方向的層平均位移，Ave-Dx、Ave-Dy為樓層在X、Y方向的平均層間位移，Ratio-(X)、Ratio-(Y)為樓層在X、Y方向的最大位移與層平均位移的比值，Ratio-Dx、Ratio-Dy為樓層在X、Y方向的最大層間位移與平均層間位移的比值，Max-Dx/h、Max-Dy/h為樓層在X、Y方向的最大層間位移角，DxR/Dx、DyR/Dy為樓層在X、Y方向的有害位移角占總位移角的百分比例，Ratio-AX、Ratio-AY為樓層在X、Y方向的本層位移角與上層位移角的1.3倍及上三層平均位移角的1.2倍的比值的大者。表1～表4中的技術(shù)參數(shù)，除無量綱單位外，所有位移的單位均為mm。在表5中，WLx、WLy為樓層在X、Y方向的風(fēng)荷載，Qx、Qy為樓層在X、Y方向的剪力，MOVx、MOVy為樓層在X、Y方向的傾覆彎矩。表5中的技術(shù)參數(shù)，風(fēng)荷載與剪力的單位均為KN，傾覆彎矩的單位為KN·m。在表6中，MRx、MRy為建筑結(jié)構(gòu)整體在X、Y方向的抗傾覆力矩，MOVx、MOVy為建筑結(jié)構(gòu)整體在X、Y方向的傾覆力矩，MRx/MOVx、MRy//MOVy為建筑結(jié)構(gòu)整體在X、Y方向的安全穩(wěn)定性系數(shù)，Z(0)x、Z(0)y為建筑結(jié)構(gòu)整體在X、Y方向的零應(yīng)力區(qū)。表6中的技術(shù)參數(shù)，除無量綱單位外，抗傾覆力矩與傾覆力矩的單位均為KN·m。

表1 模型1在風(fēng)荷載作用下的樓層最大位移(X方向)

表2 模型1在風(fēng)荷載作用下的樓層最大位移(Y方向)

表3 模型2在風(fēng)荷載作用下的樓層最大位移(X方向)

表4 模型2在風(fēng)荷載作用下的樓層最大位移(Y方向)

表5 模型1與模型2在風(fēng)荷載作用下的樓層內(nèi)力響應(yīng)對比分析

表6 模型1與模型2在風(fēng)荷載作用下的整體抗傾覆穩(wěn)定性對比分析

5 計算結(jié)果分析

5.1 層間最大位移(角)對比分析

根據(jù)表1～表4可得知：由于建筑結(jié)構(gòu)在Y方向形成抗側(cè)力單元，且在X方向的抗側(cè)剛度比Y方向的抗側(cè)剛度大，故其在風(fēng)荷載作用下的同一樓層Y方向最大位移比X方向大，其樓層的最大位移從底部向頂部逐漸增大。其次因在⑥軸處設(shè)置160mm寬結(jié)構(gòu)變形縫，將模型1整體分成兩個規(guī)則的矩形框架結(jié)構(gòu)，故模型1可看作為一建筑結(jié)構(gòu)整體，模型2可看作為由兩個規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)組成，即模型1的整體性比模型2較好，故模型1在風(fēng)荷載作用下的同一樓層X方向最大位移比模型2小。同理，因模型1在風(fēng)荷載作用下其不規(guī)則部分沿Y方向相互作用，故模型1在風(fēng)荷載作用下的同一樓層Y方向最大位移比模型2大。

5.2 樓層剪力、彎矩對比分析

根據(jù)表5可得知：建筑結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)設(shè)立于地基之上，可將其看作為固結(jié)在地基上的懸臂梁來進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力計算分析，故其樓層所受剪力和傾覆力矩從底部向頂部逐漸減小。模型2由兩個規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)組成，模型1為一建筑結(jié)構(gòu)整體，由于模型1在⑥軸左右兩側(cè)的建筑結(jié)構(gòu)相互作用，可抵消一部分樓層層間剪力和層間傾覆力矩，故模型1在同一樓層的剪力和傾覆力矩比模型2小。

5.3 模型整體穩(wěn)定性對比分析

根據(jù)表6可得知：同理，因模型1的整體性比模型2較好，故模型1在風(fēng)荷載作用下的整體穩(wěn)定性、整體抗傾覆穩(wěn)定性比模型2大。

6 結(jié)束語

結(jié)合功能特性、外觀設(shè)計、規(guī)劃布置等要求，建筑結(jié)構(gòu)通常呈平面不規(guī)則形狀。平面不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)在受力時，若干不規(guī)則部分相互作用，使其整體發(fā)生扭轉(zhuǎn)作用，在不規(guī)則部分交接處易產(chǎn)生應(yīng)力集中、變形集中等現(xiàn)象。對于體型復(fù)雜、平面特別不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)，可按實際需要在適當(dāng)部位設(shè)置變形縫，形成若干規(guī)則的抗側(cè)作用結(jié)構(gòu)單元。變形縫為伸縮縫、沉降縫和抗震縫的統(tǒng)稱，在結(jié)構(gòu)抗側(cè)力作用時，變形縫的作用主要以抗震縫為主。由于風(fēng)荷載作用相對地震作用較小，故還需根據(jù)地震作用、地震作用+風(fēng)荷載作用、恒載+活載+偶然荷載、室內(nèi)物理模擬試驗(千斤頂試驗、振動臺試驗)等綜合對建筑結(jié)構(gòu)平面的規(guī)則性抗側(cè)性能研究進(jìn)行計算與分析。

[1] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010:8-9.

[2] 龍馭球,包世華,袁駟. 結(jié)構(gòu)力學(xué)Ⅰ[M]. 北京：高等教育出版社，2012:352-381.

[3] 龍馭球，包世華，袁駟. 結(jié)構(gòu)力學(xué)Ⅱ[M]. 北京：高等教育出版社，2012:166-188.

[4] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010:165-166.

[5] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012:14-16.

2017-06-13

楊紅梅(1982-)，女，碩士，講師，研究方向：結(jié)構(gòu)工程、地質(zhì)工程。

TU973.2+12

A

1008-5580(2017)04-0146-06